会 解直角三角形复习
解直角三角形复习
学习目标 1、理解解直角三角形的概念; 2、了解俯角、仰角、坡度的概念; 3、会用解直角三角形解决实际问题
学习目标 1、理解解直角三角形的概念； 2、了解俯角、仰角、坡度的概念； 3、会用解直角三角形解决实际问题
会 自学指导(一)Z 1、解直角三角形的概念: B 2、在Rt△ABC中,边角之间的关系: (1)三边的关系:a2+b2=c2(勾股定理) (2)两锐角之间的关系:∠A+∠B=90 (3)边角之间的关系:● A bC ∠A的对边 ∠B的对边b sin a= sin B 斜边 C 斜边 ∠A的邻边b ∠B的邻边b COSA= cOS B 斜边 斜边 ∠A的对边 tan a= tan B ∠B的对边b A的邻边b ∠B的邻边
1、解直角三角形的概念： . 2、在Rt△ABC中，边角之间的关系： （1）三边的关系： （2）两锐角之间的关系： （3）边角之间的关系： a 2 +b 2 = c 2 (勾股定理）0 A+ B = 90 tan ,tan , cos cos sin ,sin a b B B B b a A A A c B b B c A b A c B b B c A a A = = = = = = = = = = = = 的邻边 的对边 的邻边 的对边 斜边 的邻边 ， 斜边 的邻边 斜边 的对边 斜边 的对边 A B b C c a 自学指导（一）
会 当堂练习()下2 1.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,c=8√3,∠A=60°,求∠B、 a、b 2.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3 ∠A=30°,求 ∠B、b、C B A C A C B 第2题 第1题 3、已知等腰三角形的底边为20,面积为 100√3 ,求等腰三角形各角的大小 C
1．已知：在Rt△ABC中，∠C=90° ,c＝ 8 ,∠A＝60° ,求∠B、 a、b． 2．已知：在Rt△ABC中，∠C=90° ,a＝3 ， ∠A＝30°，求 ∠B、b、c. 3 6 . 3 100 3 3、已知等腰三角形的底边为20,面积为 ，求等腰三角形各角的大小 当堂练习(一) 第1题 A C B 第2题 B C A B A C
会 自学指导(二) 仰角和俯角 从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角; 从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角 视线 铅垂 线/仰角 水平线 俯角 视线
铅 垂 线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 自学指导(二)
会 当堂练习(二) 1、直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处,此时 飞机离地面的高度PO=450米,且A、B、O三点 在一条直线上,测得大桥两端的俯角分别为 a=30°,B=45°,求大桥的长AB 解:由题意得, ∠PAO=30°∠PBO=45° Potan30Btan45°P PO OA √B 450 OA =450 /3 tan30° 450 米 450 OB= =450 tan45° AB=OA-OB=(4503-450)(m0 B 答:大桥的长AB为(450√3-450)m
1、直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时 飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点 在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为 α=30° ，β=45°，求大桥的长AB . β α P O B A 450米 当堂练习(二) 解：由题意得， = = PAO PBO 30 , 45 tan 30 , tan 45 PO PO OA OB = = 450 450 3, tan 30 = = OA 450 450 tan 45 OB = = = − = − AB OA OB m (450 3 450)( ) 答：大桥的长AB为 (450 3 450) . − m
会 当堂练习(二) 变题1:直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上 方P点处,且A、B、O三点在一条直线上,在大 桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45°, 求飞机的高度PO P 答案:(2003+200米 30° B400米A
P O B A 45° 30° 400米 答案: (200 3 + 200) 米 当堂练习(二) 变题1：直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上 方P点处，且A、B、O三点在一条直线上，在大 桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45 ° ， 求飞机的高度PO
会 当堂练习(二) 变题2:直升飞机在高为200米的大楼AB上方P 点处,从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为 30°和60°,求飞机的高度PO P A 30 答案:(100√3+300)米 200米 45 B
45° 30° P O B A 200米 C 答案: (100 3 + 300) 米 当堂练习(二) 变题2：直升飞机在高为200米的大楼AB上方P 点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为 30°和60°，求飞机的高度PO
会 当堂练习(二) 变题3:直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P 点处,测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底 部俯角为30°,求飞机与大楼之间的水平距离 A 200米 答案:(300-1003)米 O B
45° 30° 200米 P O B A D 答案: (300 −100 3) 米 当堂练习(二) 变题3：直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P 点处，测得大楼的顶部仰角为45° ,测得大楼底 部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离
会 当堂练习(二) a 450 45 30 B A O B P C 60° 200 30 45 A D 30 45 200 ) 45° B B
β α O B A 45° 30° 200米 P O B D 当堂练习(二) 45° 30° P A 200米 C O B β α O B A 45° 30° 450 45° 30° 400 60° 45° 200 200 45° 30°