免费下载网址ht: jiaoxue5uysl68com/ 果题 3.6弧长及扇形面积的计算 课型 内容九上教科书104--106页 主备人 1.探索弧长和扇形面积的计算公式的过程 目标2.掌握弧长和扇形面积公式并解决实际问题 重点探索弧长和扇形面积的计算公式 占 探索弧长和扇形面积的计算公式 学前预习案 独立阅读104-106页的内容,约10分钟,要求: 1、请你写出圆的周长计算公式 并求半径为3cm的圆的周 2、你能求出半径为3cm的圆中,圆心角分别为180°,90°,45°,1°所对的弧长分别 是多少?若在半径为R的圆中,有一个n°的圆心角,如何计算它所对的弧长1呢? 小结:在你得到的半径为R的圆中,°圆心角所对的弧长计算公式 中,n的 意义是什么? 哪些量决定了弧长? 3、认识概念: 是扇形 写出半径为R的圆的面积公式求半径为3的圆的面积 课堂学习案 合作探究 1、自主探究 (1)、若将360°的圆心角分成360等份,这360条半径将圆分割成个小扇形,每个小 扇形的圆心角 (2)、如果圆的半径为R,那么,圆心角1°的扇形面积等于 (3)、如果圆的半径为R,那么,圆心角30°的扇形面积等于 (4)、如果圆的半径为R,那么,圆心角n°的扇形面积等于 (5)、如果扇形的半径为R,弧长为l.那么,扇形面积等于 二、自主探究,归纳性质 由此,得到扇形面积计算公式:S嘉 写出你的推导过程 小结:小组内总结扇形面积公式的推导过程、结构特点 三、应用练习,巩固性质 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 课题 3.6 弧长及扇形面积的计算 课型 新授 内容 九上教科书 104--106 页 主备人 学习 目标 1. 探索弧长和扇形面积的计算公式的过程； 2. 掌握弧长和扇形面积公式并解决实际问题． 重点 探索弧长和扇形面积的计算公式. 难点 探索弧长和扇形面积的计算公式. 学前预习案 独立阅读 104--106 页的内容，约 10 分钟，要求： 1、请你写出圆的周长计算公式： ；并求半径为 3cm 的圆的周 长： 。 2、你能求出半径为 3cm 的圆中，圆心角分别为 180°,90°,45°,1°所对的弧长分别 是多少？若在半径为 R 的圆中，有一个 n°的圆心角，如何计算它所对的弧长 l 呢？ 小结：在你得到的半径为 R 的圆中，n°圆心角所对的弧长计算公式 中，n 的 意义是什么？ 哪些量决定了弧长？ . 3、认识概念： 是扇形. 写出半径为 R 的圆的面积公式__________求半径为 3 的圆的面积______________. 课堂学习案 一、合作探究 1、自主探究 (1)、若将360°的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成 个小扇形，每个小 扇形的圆心角 (2)、如果圆的半径为 R，那么，圆心角 1°的扇形面积等于 ； (3)、如果圆的半径为 R，那么，圆心角 30°的扇形面积等于 ； (4)、如果圆的半径为 R，那么，圆心角 n°的扇形面积等于 _ ； (5)、如果扇形的半径为 R，弧长为 l .那么，扇形面积等于 __ . 二、自主探究，归纳性质 由此,得到扇形面积计算公式: S 扇形＝ . （写出你的推导过程） 小结：小组内总结扇形面积公式的推导过程、结构特点. 三、应用练习，巩固性质
免费下载网址ht: jiaoxue5uysl68com/ 1、在半径为24的圆中,60°的圆心角所对的弧长为 2、75°的圆心角所对的弧长是2.5π,则此弧所在圆的半径为 3、若扇形的圆心角n为50°,半径为R=1,则这个扇形的面积S 4、若扇形的圆心角n为60°,面积为2z,则这个扇形的半径R= 5、若扇形的半径R=3,S形=3π,则这个扇形的圆心角n的度数为 6、若扇形的半径R=2cm,弧长1=4xcm,则这个扇形的面积Sa= 四、变式训练,提升能力 如图,两同心圆的圆心为0,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为 则图中阴影部分的面积是() √3-r B. √3-3 D.63-2 五、当堂检测 1.一条弧长等于l,它的半径等于R,若这条弧所对的圆心角增加1°,则它的弧长增加 R l807 B. 180 R 2.如图,OA、OB、OC两两不相交,且半径都是2cm, 则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和为 A. cm2 B 3.如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF……叫做“正三角形的渐开线”,其中弧C D、弧DE、弧EF……的圆心依次按A、B、C循环, 它们依次相连结.若AB=1,那么曲线CDEF的长是 A.2 B.4丌C.6丌D.8丌 4.把一只折扇展开成一个扇形,它的圆心角为 120°,半径为6,则这个扇形的弧长为 5.某市第三中学要修建一个圆心角为60°,半径为12米的扇形投掷场地,则该扇形 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1、在半径为 24 的圆中，60°的圆心角所对的弧长为__ ___ . 2、75°的圆心角所对的弧长是 2.5π，则此弧所在圆的半径为 ． 3、若扇形的圆心角 n 为 50°，半径为 R=1，则这个扇形的面积 S 扇= . 4、若扇形的圆心角 n 为 60°, 面积为 3 2 ,则这个扇形的半径 R= . 5、若扇形的半径 R=3, S 扇形＝3π,则这个扇形的圆心角 n 的度数为 . 6、若扇形的半径 R=2 ㎝,弧长 3 4 l = ㎝，则这个扇形的面积 S 扇= . 四、变式训练，提升能力 如图，两同心圆的圆心为 O，大圆的弦 AB 切小圆于 P，两圆的半径分别为 6，3， 则图中阴影部分的面积是（ ） A．9 3 − B．6 3 − C．9 3 3 − D．6 3 2 − 五、当堂检测 1．一条弧长等于 l ，它的半径等于 R，若这条弧所对的圆心角增加 0 1 ，则它的弧长增加 ( ) A． l n B． 180 R C． 180l R D． 360 l ２．如图，OA、OB、OC 两两不相交，且半径都是 2 cm， 则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和为 ( ) A． 12 cm 2 B． 4 cm 2 C． cm 2 D．2 cm 2 ３．如图，△ABC 是正三角形，曲线 CDEF……叫做“正三角形的渐开线”，其中弧Ｃ Ｄ、弧ＤＥ、弧ＥＦ……的圆心依次按 A、B、C 循环， 它们依次相连结．若 AB=1，那么曲线 CDEF 的长是 ( ) A．2 B．4 C．6 D．8 ４．把 一只 折扇 展开 成一个 扇形 ，它 的圆 心角为 120°，半径为 6，则这个扇形的弧长为 ． ５．某市第三中学要修建一个圆心角为 60°，半径为 12 米的扇形投掷场地，则该扇形 P O A B
免费下载网址ht: jiaoxue5uysl68com/ 场地的面积约为 米2.(π取3.14,结果精确到0.1米2) 6.如图,三个皮带轮的半径都是1,圆心距AC=3,BC=3√3.AB=6,则皮带的总长度 7.如图,扇形AOB的圆心角 为直角,正方形OCDE内接于 扇形.点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上,过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F,垂 足为F.如果正方形的边长为1,那么阴影部分的面积为 8.如图,直线y=kx+b经过点M(1,√3)和点N(-1,3√3),A、B是此直线与坐 标轴的交点.以AB为直径作⊙C,求此圆与y轴围成的阴影部分面积. 9.如图.在Rt△ABC中,∠C=90°,0为直角边BC上 点,以0为圆心、OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于 点D,与BC交于另一点F. (1)求证:△AOC≌△AOD (2)若BE=1,BD=3,求⊙0的半径及图中阴影部分的面积S. 六、小结,作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 场地的面积约为 ____ 米 2． ( 取 3．14，结果精确到 0．1 米 2 ) ６.如图，三个皮带轮的半径都是 1，圆心距 AC=3，BC=3 3 ．AB=6，则皮带的总长度 为 ． ７．如图，扇形 AOB 的圆心角 为直角，正方形 OCDE 内接于 扇形．点 C、E、D 分别在 OA、OB、弧ＡＢ上，过点 A 作 AF⊥ED 交 ED 的延长线于 F，垂 足为 F．如果正方形的边长为 1，那么阴影部分的面积为 ． ８．如图，直线 y kx b = + 经过点 M(1， 3 )和点 N( −1，3 3 )，A、B 是此直线与坐 标轴的交点．以 AB 为直径作⊙C，求此圆与 y 轴围成的阴影部分面积． ９．如图．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，O 为直角边 BC 上 一点，以 O 为圆心、OC 为半径的圆恰好与斜边 AB 相切于 点 D，与 BC 交于另一点 F． (1)求证：△AOC≌△AOD； (2)若 BE=1，BD=3，求⊙O 的半径及图中阴影部分的面积 S． 六、小结，作业
免费下载网址ht: jiaoxue5uysl68com/ 1、小结: 2、作业:必做题:习题 课后拓展案 为庆祝祖国六十华诞,某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇,布扇完全打 开后,外侧两竹条AB、AC夹角为120°,AB的 长为30cm,贴布部分BD的长为20cm,则贴布部 分的面积约为 cm2.(π取3) B 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1、小结： 2、作业： 必做题：习题 课后拓展案 为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打 开后，外侧两竹条 AB 、 AC 夹角为 120°， AB 的 长为 30cm ，贴布部分 BD 的长为 20cm ，则贴布部 分的面积约为____________ 2 cm ．（ π 取 3）