免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 用因式分解法解一二次方程 教材 本节课的内容位于初中数学青岛版九年级上册第四章一元二次方程中第4节 分析 元二次方程是“数与代数”的重要内容,是研究一类现实数学问题的数学模型, 而因式分解法是用来解决具有特殊系数的一元二次方程的简便解法,熟练掌握它 是数学学习的必要基础 t内容与多项式的因式分解朕系密切,应给学生提供尽可能大的思考时间, 学情 充分利用学习小组的合作、交流和竞争意识,培养学生分析解决问题的能力以及 分析 转化思想。通过自主探索和小组合作交流这样有意义的探索过程,理解并掌握相 应的数学知识与技能,产生积极的情感体验,进而创造性地解决问题 教学 知识 会用因式分解法解特殊系数的一元二次方程 目标 能力 理解因式分解法解一元二次方程的思想、方法及依据,感悟转化的数学思想. 过程 方法 1、能形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力 与创新精神 情感态度|2、能学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果 价值观 教学重点 会用因式分解法解特殊系数的一元二次方程. 教学难点 理解用因式分解法解一元二次方程的思想及方法 采用洋思教法,指导学生自主探索、交流 教法 学法 自主探索交流法 多媒体课件 准备 教学教师活动 学生活动 设计意图 过程 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 用因式分解法解一二次方程 教材 分析 学情 分析 教学 目标 本节课的内容位于初中数学青岛版九年级上册第四章一元二次方程中第 4 节，一 元二次方程是“数与代数”的重要内容，是研究一类现实数学问题的数学模型， 而因式分解法是用来解决具有特殊系数的一元二次方程的简便解法，熟练掌握它 是数学学习的必要基础． 本课时内容与多项式的因式分解联系密切，应给学生提供尽可能大的思考时间， 充分利用学习小组的合作、交流和竞争意识，培养学生分析解决问题的能力以及 转化思想。通过自主探索和小组合作交流这样有意义的探索过程，理解并掌握相 应的数学知识与技能，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题． 知识 能力 会用因式分解法解特殊系数的一元二次方程． 过程 方法 理解因式分解法解一元二次方程的思想、方法及依据，感悟转化的数学思想． 情感态度 价值观 1、能形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力 与创新精神． 2、能学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果． 教学重点 会用因式分解法解特殊系数的一元二次方程. 教学难点 理解用因式分解法解一元二次方程的思想及方法. 教法 采用洋思教法，指导学生自主探索、交流． 学法 自主探索交流法 教学 准备 多媒体课件 教学 过程 教师活动 学生活动 设计意图
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 创设温故知新 学生练习: 情境 将下列多项式因式分解: (1)多项式因式分解的方巩固基础知识 (2)4x-81法 为学习新知识做 (3)m2-6m+9 (4)y2-8y+7 (2)用配方法或公式法好铺垫。 来解此方程 解一元二次方程:x2+7x=0(用你喜欢的解法) 激发学生的求知 让学生处 积极的思维状 从学生原有的认知结构提出问题并比较解方 程用的时间长短,肯定会有个别同学用了因式 分解法来解次方程,从而引出本节课的课题。学生思考并比较:谁接的方 程又快又对 活动一、自学教材“139页至140页的例1” 新课|(一)、思考下面的问题: 方程两边具有什么特征时可以用因式分解法 培养学生的阅读 习惯,自学能力。 因式分解法解一元二次方程的思想是什么? 巩 用什么方法实现的? 学生认真看课本,并思考所 固 用因式分解法解一元二次方程的步骤是什提出的问题。 你会规范的用因式分解法解一元二次方程 时间为5分钟 与学生一起解决上面的问题: 方程特征:右边为0,左边比较容易的分解因 式 思想是:降次 所用的方法是:因式分解法 依据是:若ab=0,则a=0或 分(左边因式分解) 拆(拆成两个一次方程) 解(分别解两个一次方程) 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 一、创设 情境 二、新课 学 习 与 巩 固 练 习 温故知新 将下列多项式因式分解： （ 1 ） 3x2 +x (2)4x2 -81 (3)m2 -6m+9 (4)y2 -8y+7 解一元二次方程：x 2 +7x=0（用你喜欢的解法） 从学生原有的认知结构提出问题并比较解方 程用的时间长短，肯定会有个别同学用了因式 分解法来解次方程，从而引出本节课的课题。 活动一、自学教材“139 页至 140 页的例 1” （一）、思考下面的问题： 方程两边具有什么特征时可以用因式分解法 解？ 因式分解法解一元二次方程的思想是什么？ 用什么方法实现的？ 用因式分解法解一元二次方程的步骤是什 么？ 你会规范的用因式分解法解一元二次方程 吗？ 时间为 5 分钟. 与学生一起解决上面的问题： 方程特征：右边为０，左边比较容易的分解因 式。 思想是：降次； 所用的方法是：因式分解法。 依据是：若ａｂ＝０，则ａ＝０或ｂ＝０ 分３步： 分（左边因式分解） 拆（拆成两个一次方程）、 解（分别解两个一次方程） 学生练习： （１）多项式因式分解的方 法。 （２）用配方法或公式法 来解此方程。 学生思考并比较：谁接的方 程又快又对。 学生认真看课本，并思考所 提出的问题。 巩固基础知识， 为学习新知识做 好铺垫。 激发学生的求知 欲，让学生处于 积极的思维状 态。 培养学生的阅读 习惯，自学能力
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 巩固练习(A层) 用因式分解法解下列一元二次方程: 16x2+10x=0 (4)2x2+5x-3=0 与学生一起归纳 1、由第(2)小题看出应该先通过移项把右 边变为 再次规范步骤是: 1移(移项,使右边为0) 2分(左边分解因式) 将主动权交给学 3拆(拆成两个一元一次方程) 生。知识性内容 4解(解这两个一元一次方程) 学生练习,集体交流答案,的小结,可把课 2、引导学生分析第(3)小题为什么是x1教师适时进行纠错指导:进堂教学传授的知 2(用乘方的意义来解决) 行归纳总结解法的规范步识尽快固化在学 生的脑中 活动3、抢答活动 把温故知新中的第一题后面加上等于0,变成 方程,让学生抢答各方程的解。 m2-6m+9=0 (4)y2-8y+7 归纳方法,并指出易错点:(3)中一错写出 加深巩固,引导 x1=x2,用错了未知数,应该为m1=m2。 学生分析探索、 学生快速思考,抢答问题培养学生解决问 题的能力 活动4、独立探究例2,完成下面的问题 思考:例2用了哪种方法解的一元二次方程? 这里体现了什么数学思想? 既强化了知识, 又提高了归纳整 活动5、巩固练习(B层) 理能力。 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 活动二、巩固练习（A 层）： 用因式分解法解下列一元二次方程： 16x2 +10x=0 （2）9x2 =25 （ 3 ） 4x2 -4x+1=0 (4)2x2 +5x-3=0 与学生一起归纳： １、由第（２）小题看出应该先通过移项把右 边变为０ 再次规范步骤是： １移（移项，使右边为０） ２分（左边分解因式） ３拆（拆成两个一元一次方程） ４解（解这两个一元一次方程） ２、引导学生分析第（３）小题为什么是 x1 ＝x2（用乘方的意义来解决） 活动３、抢答活动 把温故知新中的第一题后面加上等于０，变成 方程，让学生抢答各方程的解。 （1）3x2 +x＝０ (2)4x2 -81＝０ m 2 -6m+9 ＝０ （4)y2 -8y+7＝０ 归纳方法，并指出易错点：（３）中一错写出 x1＝x2，用错了未知数，应该为ｍ１＝ｍ２。 活动４、独立探究例 2，完成下面的问题： 、思考：例2用了哪种方法解的一元二次方程？ 这里体现了什么数学思想？ 活动５、巩固练习（B 层）： 学生练习，集体交流答案， 教师适时进行纠错指导；进 行归纳总结解法的规范步 骤。 学生快速思考，抢答问题 将主动权交给学 生。知识性内容 的小结，可把课 堂教学传授的知 识尽快固化在学 生的脑中。 加深巩固，引导 学生分析探索、 培养学生解决问 题的能力。 既强化了知识， 又提高了归纳整 理能力
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 用因式分解法解下列一元二次方程 =2(x-1)|学生认真阅读课本例2,思 (2)(x+1)2=(3x-1)2 考提出的问题 找两名同学板书过程,从而发现其中的错误或 好的解法(不唯一) 活动6、挑战自我: 通过自学,培养 火眼金睛找错因 自学能力,并体 错例1:对于本节开始给出的方程x2+7x=0,小 会整体思想的应 亮是这样解得 用 把方程两边同除以x,得:x+7=0 所以 怎么少了一个根?你知道小亮的解法错在什学生独立完成题目,遇到疑 么地方吗? 问,主动小组合作交流 错例2:对于例2中的方程(2x+1)2=(x-3) 大刚想到的解法是: 把原方程两边开平方,得:2x+1=x-3 知识 所以 应用 怎么也少了一个根?你知道大刚的解法错在 什么地方吗? 给学生提出易错点,使学生印象更深刻。 提醒学生: (1)有公因式时务必不要除掉,应该提取公学生独立思考,并小组内交 因式 流,集体订正,学生自我展巩固新学的知识 (2)在用直接开方法时一定要注意得到±示 技巩固新学的知 识技能和方法。 通过用幻灯片,展示本节课的知识点: 特征 思想 步骤 类型:分为两种 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、知识 应用 用因式分解法解下列一元二次方程： x （ x-1 ） =2(x-1) (2)(x+1)2 =(3x-1)2 找两名同学板书过程，从而发现其中的错误或 好的解法（不唯一） 活动６、挑战自我： 火眼金睛找错因： 错例 1：对于本节开始给出的方程 x 2 +7x=0，小 亮是这样解得： 把方程两边同除以 x，得 ： x+7=0 所以 ：x=-7 怎么少了一个根？你知道小亮的解法错在什 么地方吗？ 错例 2：对于例 2 中的方程（2x+1）2 =(x-3)2， 大刚想到的解法是： 把原方程两边开平方，得：2x+1=x-3 所以 x=-4 怎么也少了一个根？你知道大刚的解法错在 什么地方吗？ 给学生提出易错点，使学生印象更深刻。 提醒学生： （１）有公因式时务必不要除掉，应该提取公 因式； （２）在用直接开方法时一定要注意得到± 通过用幻灯片，展示本节课的知识点： 特征 思想 步骤 类型：分为两种： 学生认真阅读课本例２，思 考提出的问题 学生独立完成题目，遇到疑 问，主动小组合作交流。 学生独立思考，并小组内交 流，集体订正，学生自我展 示。 通过自学，培养 自学能力，并体 会整体思想的应 用 巩固新学的知识 技巩固新学的知 识技能和方法
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 一般形式的方程:带括号的方程。 进一步使学生明 确解方程时易出 现的错误 四、课堂 通过A层与B层的小题检测学生对本节知识 的掌握情况。 使学生对本节课 有整体上的认 学生交流练习中的收获与体 会 学生自己归纳学生畅所欲 当堂 标 对学生进行评 学生在规定时间内完成,对 自己的答题情况有所了解 课后 以便有地放失。 独立完成作业,讨论交流 §4.4用因式分解法解一二次方程 板书 特征 设计 思想 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 四、课堂 小 结 当堂 达 标 课后 作 业 一般形式的方程；带括号的方程。 通过Ａ层与Ｂ层的小题检测学生对本节知识 的掌握情况。 学生交流练习中的收获与体 会。 学生自己归纳学生畅所欲 言，谈自己的收获。 学生在规定时间内完成，对 自己的答题情况有所了解， 以便有地放失。 独立完成作业，讨论交流。 进一步使学生明 确解方程时易出 现的错误。 使学生对本节课 有整体上的认 知。 对学生进行评 价。 板书 设计 §４．４ 用因式分解法解一二次方程 特征： 思想： 步骤：
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