DearEST 反比例函数及其图象
反比例函数及其图象
识结构 实际问题|抽出,反比函数解析描点画图/画出反比例函数 利用待定系数法求解式反出函数性质地
知识结构
教学目标 1、使学生能从简单实际问题中抽象出反比例关系函数解析式; 2、会画出反比例函数的图象,并能结合图象总结出反比例函数 的性质,渗透数形结合的数学思想;。 3、会用待定系数法求反比例函数的解析式; 4、通过揭示正比例函数与反比例函数的联系与转化,渗透辩证 唯物主义的思想; 5、通过观察、归纳、总结反比例函数的性质,培养学生勇于探 索的科学精神 6、培养学生数学地发现问题,并利用数学知识解决间题的能力 教学重点: 反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解 析式因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数 可题 教学难点 画反比例函数的图像,因为反比例函数的图像有两 两个分支的变化趋势又不同,学生初次接触,定会感到团难
教学目标 1、使学生能从简单实际问题中抽象出反比例关系函数解析式； 2、会画出反比例函数的图象，并能结合图象总结出反比例函数 的性质，渗透数形结合的数学思想；. 3、会用待定系数法求反比例函数的解析式； 4、通过揭示正比例函数与反比例函数的联系与转化，渗透辩证 唯物主义的思想； 5、通过观察、归纳、总结反比例函数的性质，培养学生勇于探 索的科学精神； 6、培养学生数学地发现问题，并利用数学知识解决问题的能力. 教学重点： 反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解 析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题. 教学难点： 画反比例函数的图像，因为反比例函数的图像有两个分支，而且这 两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难
DearEST 现实生活中的例子 1、小红家到学校的路程有5公里,写出她上学所 用的时间t与速度v的函数关系式; 5 2、有一个矩形面积是3平方米,写出它的长与宽 b之间的函数关系式; 3、十一放七天假,老师布置要记忆36详 设小明完成的天数为n,每天的单词量电续 出m与n的函数关系式? 36 777
现实生活中的例子 1、小红家到学校的路程有5公里，写出她上学所 用的时间t与速度v的函数关系式； 2、有一个矩形面积是3平方米，写出它的长a与宽 b之间的函数关系式； 3、十一放七天假，老师布置要记忆36个单词。 设小明完成的天数为n，每天的单词量为m，写 出m 与n 的函数关系式？ v t 5 = b a 3 = n m 36 =
DearEST 什么是反比例函数? 般地,函数y=k(k是常数,k≠0)叫做反比例 函数。 X 例1、判断以下哪个式子中的x、y表示反比例函 数关系? (2) (3) y=-2 y 2x x
什么是反比例函数 ？ 一般地，函数 （k是常数， ）叫做反比例 函数。 k y x = k 0 例1、判断以下哪个式子中的x、y表示反比例函 数关系？ ⑴ ⑵ ⑶ x y 2 3 = − 2 1 x y = x y 1 =
DearEST 例2、写出下列函数的解析式, 并判断他们是不是反比例函数, 如果是,求出他们的定义域。 ()一个圆柱形钢材的体积是800cm3写出它的底 面积和高的函数关系 800 4(h>O) (2)压强大小是由单位面积所受到的压力决定的, 那么当物体受到的垂直压力为100生时食出压 强与受力面积的函数关系 (S>0)
例2、写出下列函数的解析式， 并判断他们是不是反比例函数， 如果是，求出他们的定义域。 ⑴一个圆柱形钢材的体积是800cm3,写出它的底 面积和高的函数关系。 ⑵压强大小是由单位面积所受到的压力决定的， 那么当物体受到的垂直压力为100牛时，写出压 强与受力面积的函数关系。 ( 0) 800 = h h S ( 0) 100 = S S P
DearEST 画出反比例函数y 6X 和y 6 的函数图像 函数图像画法描点法列 描点 连线 注意:①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点
x 画出反比例函数 和 的函数图像。 y = x 6 y = x 6 函数图像画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 描点法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 插入几何画板演 示
65432|112 3456 -1|-1.2|-1.5-2-3-66321.51.2 61…11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2|-1 y 56X 节432110123456x
- 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 4 5 6 1234-1-2-3-4 0 - 6 - 556 y x x y = x6 y = x6 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 4 5 6 1234-1-2-3-4 0 - 6 - 556 x y 16 23 32 4 1.5 5 1.2 61 - 1 - 6 - 2 - 3 - 3 -1.5 - 2 - 5 - 4 -1.2 - 6 - 1 …… ……… 1 1.2 1.5 2 3 6 - 6 - 3 - 2 -1.5 -1.2 - 1 … y = x6 y = x6
般地,反比例函数,k y=(k是常数,k≠0)的图象由两 条曲线组成,叫做双曲线
一般地,反比例函数 （k是常数， ）的图象由两 条曲线组成，叫做双曲线. k y x = k 0
反比侧函数的性质 请结俞唇钠数 y全跳在第5 诵教图,奛心 付题粉线例 数的伴质。 ①当0时数曲黠燥的两 各在哪个象?在 内,随着增美时个象。 疽x的增大而 ②当k<0?增大 插个
讨 论 反比例函数的性质 ①当k>0时，双曲线两分支 各在哪个象限？在每个象限 内，随着增大任何变化？ ②当k0时,图像的两 个分支分别在第一、 三象限内，在每个象 限内，y随x的增大而 减小； 2.当k<0时,图像的两 个分支分别在第二、 四象限内，在每个象 限内，y随x的增大而 增大。 实验 y = x 6 x y 0 y x x 6 y = 0 插入几何画板画 反比例1.gsp演示