免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 九年级数学(上)第三章一元二次方程预习学案 33用公式法解一元二次方程(1) 【学习目标】 1、会利用配方法推导一元二次方程的求根公式 2、能用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。 【学习重难点】重点:用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。 难点:公式的推导过程。 知识回顾:1、回顾用配方法解一元二次方程的步骤: 2、用配方法解一元二次方程:如果p与q都是常数,且P2≥4q,你会用配方法解关于 x的一元二次方程x2+px+q=0吗? 3、感受新知:自学课本88页的内容,经历一元二次方程求根公式的探索过程 当把方程中的数字系数全都换成字母系数时,如何用配方法解一元二次方程呢?用配 方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 因为a≠0,方程两边都除以a,得 移项,得x+-x= b 配方,得x2+-x+ C 即 因为a≠0,所以4a>0,当B2-4ac≥0时,直接开平方,得 所以 即 k 由以上研究的结果,得到了一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 九年级数学（上）第三章一元二次方程预习学案 3.3 用公式法解一元二次方程（1） 【学习目标】 1、会利用配方法推导一元二次方程的求根公式。 2、能用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。 【学习重难点】重点：用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。 难点：公式的推导过程。 知识回顾：1、回顾用配方法解一元二次方程的步骤： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 2、用配方法解一元二次方程：如果 p 与 q 都是常数，且 p 4q 2 ，你会用配方法解关于 x 的一元二次方程 0 2 x + px + q = 吗？ 3、感受新知:自学课本 88 页的内容，经历一元二次方程求根公式的探索过程。 当把方程中的数字系数全都换成字母系数时，如何用配方法解一元二次方程呢？用配 方法解一元二次方程 ax 2＋bx＋c＝0(a≠0). 因为 a≠0，方程两边都除以 a，得_____________________＝0. 移项，得 x 2＋ a b x＝________， 配方，得 x 2＋ a b x＋______＝______－ a c , 即 (____________) 2＝___________ 因 为 a ≠ 0 ， 所以 4 a 2 ＞ 0， 当 b 2 － 4 ac ≥ 0 时 ， 直 接开 平 方 ， 得 _____________________________. 所以 x＝___________________即 x＝_________________________ 由以上研究的结果，得到了一元二次方程 ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 的求根公式 _________________________
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 九年级数学(上)第三章一元二次方程导学达标案 33用公式法解一元二次方程(1) 【课中实施】 、交流课前预习部分的内容,并提出不能解决的问题,老师根据情况讲解。 、尝试完成下列题目。 1、总结用公式法解一元二次方程的步骤: 2、写出一元二次方程的求根公式 精讲点拨 利用这个公式,我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值,直接求得方程的解, 这种解方程的方法叫做公式法 例1用公式法解方程 (1)2x2+5x-3=0 (2)4x2=9x 合作交流 b2-4ac为什么一定要强调它不小于0呢?如果它小于0会出现什么情况呢? 展示反馈 学生在合作交流后展示学习成果。 ①当b-4ac>0时,方程有个 的实数根;(填相等或不相等) ②当b-4aC=0时,方程有个 的实数根 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 九年级数学（上）第三章一元二次方程导学达标案 3.3 用公式法解一元二次方程（1） 【课中实施】 一、交流课前预习部分的内容，并提出不能解决的问题，老师根据情况讲解。 二、尝试完成下列题目。 1、总结用公式法解一元二次方程的步骤： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 2、写出一元二次方程的求根公式： 精讲点拨 利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数 a、b、c 的值，直接求得方程的解， 这种解方程的方法叫做公式法. 例 1 用公式法解方程 （1）2x2 +5x-3=0 （2）4x2 =9x 合作交流 b 2－4 ac 为什么一定要强调它不小于 0 呢？如果它小于 0 会出现什么情况呢？ 展示反馈 学生在合作交流后展示学习成果。 ① 当 b 2－4ac＞0 时，方程有＿＿个＿＿＿＿＿＿＿＿的实数根；（填相等或不相等） ② 当 b 2－4ac＝0 时，方程有＿＿＿个＿＿＿＿的实数根 x1＝x2＝＿＿＿＿＿＿＿＿
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com ③当b-4ac<0时,方程 实数根 巩固练习:1、方程3x2+2=4x的判别式b2- 所以方程的根的情况 是 2、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是() A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 3下列方程中,没有实数根的方程式() A.x2=9B.4x2=3(4x-1)C.x(x+1)=1D.2y2+6y+7 4、如果方程9x2-6x+k+1=0有两个相等的实数根,那么k= 课堂小结 1、一元二次方程的求根公式是什么? 2、用公式法解一元二次方程的步骤是什么? 3、不解方程如何判断一元二次方程实数根的情况? 达标自测(10分) 1、填空:(2分)方程ⅹ2+3x=4的解是 3、解下列方程(每题2分) (1)x2+8x-20=0 (2)x2-3x-10=0 (3)4x2=4x-1 (4)3x2+4x-7=0 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com ③ 当 b 2－4ac＜0 时，方程＿＿＿＿＿＿实数根. 巩固练习：1、方程 3x2 +2=4x 的判别式 b 2 -4ac= ，所以方程的根的情况 是 . 2、一元二次方程 x 2 -4x+4=0 的根的情况是（ ） A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 3 下列方程中，没有实数根的方程式（ ） A.x2 =9 B.4x2 =3(4x-1) C.x(x+1)=1 D.2y2 +6y+7=0 4、如果方程 9x2 -6x+k+1=0 有两个相等的实数根，那么 k= . 课堂小结 1、一元二次方程的求根公式是什么？ 2、用公式法解一元二次方程的步骤是什么？ 3、不解方程如何判断一元二次方程实数根的情况? 达标自测（10 分） 1、填空：（2 分）方程 x 2 +3x =4 的解是 3、解下列方程（每题 2 分） （1）x 2 +8x-20=0 （2）x 2 -3x-10=0 （3） 4x2=4x-1 ⑷3x2 +4x-7=0
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 九年级数学(上)第三章一元二次方程巩固训练案 33用公式法解一元二次方程(1) 固训练(30分) 1、做一做:(4分) (1)方程(2x-1)2=4中,a=(),b=(),c=() (2)方程3x2-2x+4=0中,b2-4aC=(),则该一元二次方程()实数根 (3)不解方程,判断方程x2-4x+4=0的根的情况 2、已知y1=2x2+7x-1,y2=6x+2,当x取何值时y1=y2?(3分) 3、应用公式法解方程:(24分) (1)x2-6x+1=0; (3)4x2-3x-1=x-2 (4)3x(x-3)=2(x-1)(x+1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 九年级数学（上）第三章一元二次方程巩固训练案 3.3 用公式法解一元二次方程（1） 巩固训练（30 分） 1、做一做：（4 分） (1)方程(2x-1) 2 =-4 中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ）. (2)方程 3x 2 -2x+4=0 中， b 4ac 2 − =（ ）,则该一元二次方程（ ）实数根。 (3)不解方程，判断方程 x 2 -4x+4=0 的根的情况。 2、已知 y1＝2x 2 ＋7x－1，y2＝6x＋2，当 x 取何值时 y1＝y2？（3 分） 3、应用公式法解方程：（24 分） (1) x 2－6x＋1＝0； (2)2x 2－x＝6； (3)4x 2－3x－1＝x－2； (4)3x(x－3) ＝2(x－1) (x＋1)
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (5)(x-2)(x+5)=8 (6)(x+1)2=2(x+1) 思维延伸若关于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的 实数根,求m的取值范围。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com （5）（x-2）（x+5）＝8； （6）（x＋1）2＝2（x＋1）. 思维延伸 若关于 x 的一元二次方程 ( 2) (2 1) 1 0 2 2 m − x + m + x + = 有两个不相等的 实数根，求 m 的取值范围