DearEST §21.1锐角三角函数(一) 正弦
§21.1锐角三角函数（一） ——正弦 课改教材 第二十一章 解直角三角形
B 5m A 1.如图,长为5米的梯子架在高为4米的墙上,则A、C间距离 为多少米? 2.长为5米的梯子以与水平面夹角∠BAC为60靠在墙上,则A、C 间的距离为多少? 3.长为5米的梯子以与水平面夹角∠BAC为0靠在墙上,则A、C 间的距离为多 长为5 C间的 贝子与 水平面夹角B为到少度?
A B C 1.如图，长为5米的梯子架在高为4米的墙上，则A、C间距离 为多少米？ 2.长为5米的梯子以与水平面夹角∠BAC为60o靠在墙上，则A、C 间的距离为多少？ 3.长为5米的梯子以与水平面夹角∠BAC为40o靠在墙上，则A、C 间的距离为多少？ 4.长为5米的梯子靠在墙上，使A、C间的距离为2米，则梯子与 水平面夹角∠BAC为多少度？ 5m
DearEST 发现问题 B 1.任意画Rt△ABC,使∠C=90°∠A 30°,计算∠A的对边与斜边的比 30 A 2.任意画Rt△ABC,使∠C=900,∠A=450, 计算∠A的对边与斜边的比 45°
发现问题： 2. 任意画Rt△ABC，使∠C＝90o ，∠A＝45o ， 计算∠A的对边与斜边的比. 1. 任意画Rt△ABC，使∠C＝90o , ∠A＝ 30o , 计算∠A的对边与斜边的比. B 30o A C B 45o
DearEST B 2a BC a∠A=∠300: AB 2a 2 BCa√2 2a ∠A=∠450: AB√2a2 45 C 提出问题:一般地,当∠A取其他一完度数的锐角时 它的对边 否 个固
B 30o A C B 45o a 1 2 2 BC a AB a = = 2a ∠A=∠30o： ∠A=∠45o： 2 2 2 BC a AB a = = 提出问题：一般地，当∠A 取其他一定度数的锐角时， 它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？ 2a a
DearEST 探究问题 几何画板 当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比 也是一个固定值
探究问题 几何画板 当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比 也是一个固定值
定义:在Rt△ABC中,∠C=900,把锐角A的 对边与斜边的比叫做∠A的正孩 记作sinA.(sin∠BAC) 即:sinA ∠小的对边BC 斜边 AB B 斜边 AC 对边 sin b= AB A
定义：在Rt △ABC中,∠C=900 ,把锐角A的 对边与斜边的比叫做∠A的正弦. 记作sinA. ( sin∠BAC ) 对边 A 邻边 B C ┌ 斜边 AB sin A BC A = = 的对边 斜边 即： sin AC B AB =
A b sinA= a/c sinB= b/c
A C B a b c sinA=______ sinB=______ a/c b/c
sinD= d/f sinE= elf
D F E e d f sinD=______ sinE=______ d/f e/f
F sinD= EF/DE FG/DF sinE= DF/DE=FG/EF sin E=( EF
D F E G sinD=_______=________ sinE=_______=________ sin∠GFE=______ EF/DE FG/DF DF/DE FG/EF GE/EF
判断惠 BC 1.如图(1)sinA=(√) B AB 10m 6m BC (2)sinB=(×) AB A C (3)sinA=0.6m(×)nA是一个此值, (4)sinB=0.8() 无单位; 2.如图sinA=BC AB X
1 ( ) (2) sin ( ) (3) sin 0.6 ( ) (4) sin 0.8( ) BC B AB A m B = = = BC .如图(1)sinA= AB A 10m 6m B C 2 sin ( ) BC A AB .如图 = sinA是一个比值， 无单位； √ √ × × ×