免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 相似三角形的性质 教学目标:1、能探索相似三角形的一系列性质的证明过程,理解相似三角形的性质, 并能应用相似三角形的性质解决有关角、边、周长和面积的问题 2、渗透数形结合思想在相似中的应用 教学重点:运用相似三角形的性质解决有关边、角和周长、面积的计算问题。 教学难点:相似三角形一系列性质的证明过程 教学过程 复习旧知:你知道的相似三角形的有关知识有哪些吗?(找学生抢答,主要针对三角形的相似 的判定定理,及边角的性质,常见模型,进行系统的梳理,强化复习。) 、自主探究 以证明题的形式出示给学生,让学生经历证明过程,既能加深判定方法的应用,又有利 于解决本节的难点。 1、已知:△ABC∽△A′B′C′,△ABC和△A′B′C′的相似比是2:3, AD、A′D′是对应高(对应边上的高),(1)问△ABD与△A′B′D′相似吗? (2)求:AD:A′D′ A B D B D 2、已知:△ABC∽△A′B′C′,△ABC和△A′B′C′的相似比是k,AD、AD′是对应角平分线(对 应角的角平分线),(1)问△ABD与△A′B′D′相似吗? (2)求:AD:A′D′ B D B 3、已知:△ABC∽△A′B′C′,△ABC和△A′B′C′的相似比是k,AD、A′D′是对应中线 (对应边上的中线),(1)问△ABD与△A′B′D′相似吗?(2)求:AD:A′D 解压密码联系qq1139686加微信坐众号 iboxuewu「u九折快惠!淘宝网址 aoxuesu. taobao. com
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免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 4、结合课本知识,进行总结,记忆。 根据上述三个问题探究你能用准确的语言归纳出相应的结论吗? 相似三角形对应角平分线、对应中线、对应高的比都等于相似比。 如果两个三角形相似,他们的周长的比值、面积的比值与相似比有什么关系呢? 得出结论:周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方 、新知应用 (一)基础篇: 1、△ABC与△A'B’C’的相似比1:3,若BC=5cm,则B'C 、如果两个相似三角形的对应高的比为2:3,那么对应角平分线的比是,对应边上的中线的比是 3、△ABC与△A'B’C的相似比3:4,若BC边上的高AD=12cm,则B’C边上的高A'D (二)提高篇 1、电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=5m, (1)若点P到CD的距离为3m。求P到AB的距离? (2)若PE⊥CD于D交AB于F,EF=1m,求PF A中B (三)拓展篇: E D 如图所示,在△ABC中,边BC=60cm,高AD=40cm,正方形PQRS的一边PQ在BC上,另两个顶点 S,R分别在AB,AC上,SR与AD相交于点E. (1)△ASR与△ABC相似吗?为什么? (2)求正方形PQRS的边长? R B P DQ C 四、课堂检测 1、△ABC∽△ABC,AD和AD分别是BC和BC边上的高,AE和AE分别是BC边和BC 边上的中线,AD:AD=3:5,则AE:AE ,△ABC和△ABC的相似比是 解压密码联系qq11119686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: aoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 4、结合课本知识，进行总结，记忆。 根据上述三个问题探究你能用准确的语言归纳出相应的结论吗？ 相似三角形对应角平分线、对应中线、对应高的比都等于相似比。 5、如果两个三角形相似，他们的周长的比值、面积的比值与相似比有什么关系呢？ 得出结论：周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 三、新知应用 （一）基础篇： 1、 △ABC 与△A'B'C'的相似比 1:3，若 BC＝5cm，则 B'C'＝_____ 。 2、如果两个相似三角形的对应高的比为 2:3，那么对应角平分线的比是__ ，对应边上的中线的比是 ______ 。 3、△ABC 与△A'B'C'的相似比 3:4，若 BC 边上的高 AD＝12cm，则 B'C'边上的高 A'D'＝_____ 。 （二）提高篇： 1、电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m,CD=5m， （1）若点P到CD的距离为3m。求P到AB的距离？ （2）若PE⊥CD于D交AB于F，EF=1m，求PF （三）拓展篇： 如图所示，在△ABC中,边BC=60cm,高AD=40cm,正方形PQRS的一边PQ在BC上，另两个顶点 S，R分别在AB，AC上，SR与AD相交于点E. (1) △ASR与 △ABC相似吗?为什么? (2)求正方形PQRS的边长？ 四、课堂检测： 1、△ABC∽△A`B`C`，AD和A`D`分别是BC和B`C`边上的高，AE和A`E`分别是BC边和B`C` 边上的中线，AD：A`D`=3：5，则AE：A`E`=_______，△ A`B`C 和△ABC的相似比是 E D F C A B P B A D S R P Q C E
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 2、如图所示:△ABC中,AD⊥BC,AD⊥MN,MN交AB于M,交AC于N,已知MN=3,BC=5,ED=1, 则AE B A N 五、课堂小结,布置作业。 解压密码联系qq11119686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: aoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com _________. 2、如图所示：△ABC中，AD⊥BC，AD⊥MN，MN交AB于M，交AC于N，已知MN=3，BC=5，ED=1， 则AE=_______。 五、课堂小结，布置作业。 B M D C N E A