免费下载网址http://jiaoxue5u.ys68com 45相似多边形 教学目标: 了解相似多边形的概念和性质 2、在简单情形下,能根据定义判断两个多边形相似 3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题 重点与难点: 1、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质 2、要判断两个多边形是否相似,需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等,情形 要比三角形复杂,是本节教学的难点 教学过程 、出示学习目标 1、经历相似多边形概念的形成过程,了解相似多边形的含义 2、知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例 3、在探索相似多边形的过程中,进一步发展自身类比、反思、交流等方面的能力,提 高数学思维水平 二、自学探究合作交流 (一)、学生自学教材探究以下问题 1、自学教材P120-122页的内容,完成书中所提的问题 2、两个形状相同的多边形的对应角、对应边有怎样的关系? 3、学习P121页例题时你有困惑吗?只要边数相同的正多边形是否都具有对应角相 等,对应边成比例的性质呢? 4、相似多边形有什么特征? 5、在记两个多边形相似时,你认为应该注意什么问题? 6、什么是相似比?他有何作用? (二)、学生之间讨论出现的困惑 (三)、检査自学探究、合作交流后的情况,并给予评价 三、议一议 1、学习P122-123页的内容,检验自己是否能用规范的数学格式写出说理的过程 2、你能列举更多的相似多边形吗? 3、怎样画出你所想的多边形的相似图形?(参考:探究之旅P4想想做做3) 四、解题方法与技巧策略 题型1判断两个多边形相似 1、判断两个多边形是否相似,为什么? 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 4.5 相似多边形 教学目标： 1、了解相似多边形的概念和性质. 2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似. 3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题. 重点与难点： 1、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质. 2、要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等，情形 要比三角形复杂，是本节教学的难点. 教学过程 一、出示学习目标[来源:学科网 ZXXK] 1、经历相似多边形概念的形成过程,了解相似多边形的含义 2、知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例 3、在探索相似多边形的过程中，进一步发展自身类比、反思、交流等方面的能力，提 高数学思维水平 二、自学探究 合作交流 （一）、学生自学教材探究以下问题： 1、自学教材 P120—122 页的内容，完成书中所提的问题 2、两个形状相同的多边形的对应角、对应边有怎样的关系？ 3、学习 P121 页例题时你有困惑吗？只要边数相同的正多边形是否都具有对应角相 等，对应边成比例的性质呢？ 4、相似多边形有什么特征？ 5、在记两个多边形相似时，你认为应该注意什么问题？ 6、什么是相似比？他有何作用？ （二）、学生之间讨论出现的困惑 （三）、检查自学探究、合作交流后的情况，并给予评价 三、议一议 1、学习 P122 —123 页的内容，检验自己是否能用规范的数学格式写出说理的过程[来源: 学.科.网] 2、你能列举更多的相似多边形吗？ 3、怎样画出你所想的多边形的相似图形？（参考：探究之旅 P44 想想做做 3） 四、解题方法与技巧策略 题型 1 判断两个多边形相似 1、判断两个多边形是否相似，为什么？
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 10 正方形 10 菱形 正方形 8长方形 10 10 解:(1)∵正方形,菱形的四条边都相等 (2)∵正方形和矩形的四个内 角是直角 它们的对应边一定成比例 ∴它们的对应角相等 (如上图对边应的比是5/6) 对应边对应边10/8≠10/12 ∵正方形的四个内角均为直角,而菱 ∴对应边不成比例 形的内角有钝角有锐角 ∴这一组图形也不相似 它们的对应角不相等 这一组图形不相似 2一块长3m,宽1.5m的矩形黑板如图,镶其外围的木质边宽7.5cm.边框内外边缘所组成 的矩形相似吗?为什么? E F+N D H (300+2×75)cm 解:∵矩形的每个内角都等于90° ∴∠A=∠E=90°,∠B=∠F=90°,∠H=90°,∠D=∠G=90° ∴它们的对应角相等 AB/EF=300/(300+2×7.5)=20/21 BC/FH=150/(150+2×7.5)=10/11 AB/EF≠BC/FH ∴矩形ABCD和矩形EFGH不相似 五、想一想 练 1、如果四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′相似,且∠A=68°,则 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 解:(1)∵正方形,菱形的四条边都相等 ∴ 它 10 10 10 10 12 12 8 12 正方形 正方形 长方形 (1) (2) 菱形 解:(1)∵正方形,菱形的四条边都相等 (2) ∵ 正方形和矩形的四个内 角是直角 ∴它们的对应边一定成比例 (如上图对边应的比是 5／6) ∵正方形的四个 内角均为直角,而菱 形的内角有钝角有锐角 ∴它们的对应角不相等 ∴这一组图形不相似 2 一块长 3m,宽 1 .5m 的矩形黑板如图,镶其外围的木质边宽 7.5cm.边框内外边缘所组成 的矩形相似吗?为什么? 3m 1.5 m 7.5 c m A H B G D C (300+2×7.5)cm (15 0 + 2 × 7.5)c m H E F 解: ∵矩形的每个内角都等于 90° ∴∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，∠H=90°，∠D=∠G=90° ∴它们的对应角相等 ∵AB/EF=300/(300+2×7.5)=20/21 BC/FH=150/(150+2×7.5)=10/11 ∴AB/EF≠BC/FH ∴ 矩形 ABCD 和矩形 EFGH 不相似 五、想一想，练一练 1、如果四边形 ABCD∽四边形 A′B′C′D′相似，且∠A=68°,则 ∠A′= 。 ∴它们的对应角相等 ∵对应边对应边 10/8≠10/12 ∴对应边不成比例 ∴这一组图形也不相似 G
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 2、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6,另一个和它相似的多边形的最短边长 为6,则这个多边形的最长边为 3、下列说法中正确的是( A、所有的矩形都相似 B、所有的正方形都相似 C、所有的菱形都相似 D、所有的等腰梯形都相似 E、所有的正多边形都相似 4、如图所示的两个矩形相似吗?为什么?如果相似,相似比是多少? E F B 题型2求相似多边形的对应角或对应边 5、已知, ABCDE∽五边形 FGHIJ,且AB=2cm,CD=3cm,DE=2.2cm GH=6cm,H=5cm,FJ=4cm,∠A=120°,∠H=90 求:(1)相似比等于多少? (2)求FG,IJ,BC,AE,∠F,∠C C 六、课堂小结 谈谈这节课的收获(七嘴八舌) 七、当堂练习 课本课内练习和作业题 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2、一个多边形的边长分别是 2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长 为 6，则这个多边形的最长边为 。 3、下列说法中正确的是（ ） A、所有的矩形都相似 B、所有的正方形都相似 C、所有的菱形都相似 D、所有的等腰梯形都相似 E、所有的正多边形都相似 4、如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？ F G E H 1.5 1 A D C B 3 2 题型 2 求相似多边形的对应角或对应边 5、已知,ABCDE∽五边形 FGHIJ,且 AB=2cm,CD=3cm,DE=2.2cm, GH=6cm,HI =5cm,FJ=4cm, ∠A=120°,∠H=90°[来源:学|科|网 Z|X|X|K] 求:(1)相似比等于多少? (2)求 FG,IJ,BC,AE, ∠F, ∠C [来源:学科网] A B C D E F G H I J 六、课堂小结 谈谈这节课的收获（七嘴八舌） 七、当堂练习[来源:学科网 ZXXK] 课本 课内练习和作业题