桥梁结构实验指导书 (土木水利学院土木工程专业桥梁方向本科生适用) 大连理工大学土木水利实验教学中心 桥梁工程实验室 2010年9月
1 桥梁结构实验指导书 （土木水利学院土木工程专业桥梁方向本科生适用） 大连理工大学土木水利实验教学中心 桥梁工程实验室 2010 年9 月
桥梁实验1一桥梁结构静态机械式仪表测试 (一)实验概况： 为了使桥梁设计更合理经济耐用在设计中进行模型实验是非常必要的。在桥 梁结构实验，需要测量的内容是多种多样的，如外力、变形、挠度、转角、曲率 几何变形等等。目前采用静力实验仪表也是比较多的。常用的机械仪表：有百分 表、千分表双杠引伸仪、手持应变仪、刚弦计、倾角仪等。 (二)实验目的： 1.使学生掌握机械仪表用途、使用方法和种类等。 2.使学生掌握各种仪表使用范围及精度等。 3.通过桥梁的模型实验加深理论与实践关系，加强桥梁实验重要性和必要 性。 4.增加学生理论与实践相结合的认识。 (三)实验内容 1.等强度梁的应变 等强度梁：为了使各个截面的弯曲应力相同，则应随着弯矩的大小相应 地改变截面尺寸，以保持相同强度的梁，这种梁称为等强度梁 R Rs 等强度梁如左图（等强度梁式力传感器）所示，梁厚为五，梁长为1，固定端 宽为6，自由端宽为b。梁的截面成等腰三角形，集中力F作用在三角形顶点。 梁内各横截面产生的应力是相等的，表面上任意位置的应变也相等，因此称为等 强度梁，其应变为
2 桥梁实验 1—桥梁结构静态机械式仪表测试 （一）实验概况： 为了使桥梁设计更合理经济耐用在设计中进行模型实验是非常必要的。在桥 梁结构实验，需要测量的内容是多种多样的，如外力、变形、挠度、转角、曲率、 几何变形等等。目前采用静力实验仪表也是比较多的。常用的机械仪表：有百分 表、千分表双杠引伸仪、手持应变仪、刚弦计、倾角仪等。 （二）实验目的： 1.使学生掌握机械仪表用途、使用方法和种类等。 2.使学生掌握各种仪表使用范围及精度等。 3.通过桥梁的模型实验加深理论与实践关系，加强桥梁实验重要性和必要 性。 4.增加学生理论与实践相结合的认识。 （三）实验内容: 1.等强度梁的应变 等强度梁：为了使各个截面的弯曲应力相同,则应随着弯矩的大小相应 地改变截面尺寸,以保持相同强度的梁,这种梁称为等强度梁 等强度梁如左图(等强度梁式力传感器)所示，梁厚为 h，梁长为 l，固定端 宽为 b0，自由端宽为 b。梁的截面成等腰三角形，集中力 F 作用在三角形顶点。 梁内各横截面产生的应力是相等的，表面上任意位置的应变也相等，因此称为等 强度梁，其应变为
6别 4官 2.等强度梁的应力 21 00 00 t 11线 1-1截面和2-2截面应力为： a=M=F.L ,=4=F4 W2 1w2 1-1截面和2-2截面抗弯截面模量： mt 品房。 计算两截面的应力为 0=6F-5 m.t nt 所以等强度梁两截面应力相同：1=0 3.等强度梁的挠度 对下图所示的等强度梁，有如下关系 2-a )
3 2.等强度梁的应力 1-1 截面和 2-2 截面应力为： 1 1 1 1 1 M F L w w σ ⋅ = = 2 2 2 2 2 M F L w w σ ⋅ = == 1-1 截面和 2-2 截面抗弯截面模量： 计算两截面的应力为 所以等强度梁两截面应力相同：σ1 2 =σ 3.等强度梁的挠度 对下图所示的等强度梁，有如下关系 l a l b b − = 2 0 (1) 3 2 1 1 12 /2 /2 6 m t I m t w t t ⋅ ⋅ == = 3 2 2 2 12 /2 /2 6 n t I n t w t t ⋅ ⋅ == = 1 1 2 6F L m t σ ⋅ = ⋅ 2 2 2 6F L n t σ ⋅ = ⋅
b(1 X2 等强度梁的挠度计算 等强度梁段AB的横截面A对中性轴：的惯性矩1，和等截面梁段BC的横截 面对中性轴：的惯性矩，分别为 (2) 12 由(1)式和(2)式可得 会会2 (3) 对AB段(0≤x≤)，梁在，截面处的宽度、对中性轴：的惯性矩和弯矩分 别为 44)40- 146)-4,=1,1-4 Mi()=-P(I-x) (4) 梁的挠曲线近似微分方程为 品 (5) 积分两次得到 =品+G 盘+G+0 (6) 利用边界条件O)=O)=0,可以得到C=D,=0,故梁在AB段的挠曲线 方程和转角方程分别为 4
4 a P l b2 b0 A B C h y x 2 x 1 z b (x ) 1 1 A B C x x 等强度梁的挠度计算 等强度梁段 AB 的横截面 A 对中性轴 z 的惯性矩 0 I 和等截面梁段 BC 的横截 面对中性轴 z 的惯性矩 2 I 分别为 12 3 0 0 b h I = ， 12 3 2 2 b h I = (2) 由(1)式和(2)式可得 l a l b b I I − = = 2 0 2 0 (3) 对 AB 段(0≤ 1 x ≤a)，梁在 1 x 截面处的宽度、对中性轴 z 的惯性矩和弯矩分 别为 ( ) ( ) l b l x b x 0 1 1 1 − = ( ) ( ) l l x I b x h I x 1 0 3 1 1 1 1 12 − = = ( ) ( ) 1 1 1 M x = −P l − x (4) 梁的挠曲线近似微分方程为 ( ) ( ) 1 1 0 1 1 1 EI Pl EI x M x y′′ = − = (5) 积分两次得到 1 1 0 1 x C EI Pl y′ = + 1 1 1 2 1 0 1 2 x C x D EI Pl y = + + (6) 利用边界条件 y1 () () 0 = y1 ′ 0 = 0，可以得到C1 = D1 = 0，故梁在 AB 段的挠曲线 方程和转角方程分别为
为微 4=州=品4 (7) 对BC段(a≤x2≤D,梁在x2截面处的弯矩为 M2k2)=-Pl-x2) 8 梁的挠曲线近似微分方程为 巧=-4，).p 0-) 积分两次得到 g0-+6 为0--c0-srn (10) 利用边界条件a)=a)、(a)=向)以及(3)式，可以得到 G_,o,-v-y-0- (11) 2E2 故梁在BC段的挠曲线方程为 为=，-P-t-ak-+-obw--arl (12) BC段的挠曲线方程也可用叠加法求解。B截面的挠度和转角分别为 =器 (13) 根据叠加法，有 =+a,6-o小+--o小--明 (14) 将(13)式代入上式，得到梁在BC段的挠曲线方程为 %-ds-fe-2a-w-oe-】 (15) 4.根据等强度梁的基本尺寸和加荷大小计算出有有关力学性能 基本尺寸： 跨度1=36cm 梁高h=1.2cm 梁宽度b=10.2cm梁的弹性模量E=3.0×10'g/cm2 荷载P=2g(注基本尺寸要求同学自己量出)
5 2 1 0 1 2 x EI Pl y = 1 0 1 1 x EI Pl θ = y′ = (7) 对 BC 段(a≤ 2 x ≤l)，梁在 2 x 截面处的弯矩为 ( ) ( ) 2 2 2 M x = −P l − x (8) 梁的挠曲线近似微分方程为 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 l x EI P EI M x y′′ = − = − (9) 积分两次得到 ( ) 2 2 2 2 2 2 l x C EI P y′ = − − + () () 2 2 2 3 2 2 2 6 l x C l x D EI P y = − − − + (10) 利用边界条件 y () () a y a 2 1 ′ = ′ 、 y (a) y (a) 2 = 1 以及(3)式，可以得到 ( ) 2 2 2 2 2EI P l a C − = ， ( )[ ( ) ] 2 2 2 2 6 3 EI P l a l l a D − − − = (11) 故梁在 BC 段的挠曲线方程为 { } ( ) ( )( )( ) ( ) [ ] 2 2 2 3 2 2 2 2 2 3 3 6 l x l a l x l a l l a EI P y = − − − − + − − − (12) BC 段的挠曲线方程也可用叠加法求解。B 截面的挠度和转角分别为 ( ) 0 2 1 2EI Pla yB = y a = ( ) 0 1 EI Pla a θ B =θ = (13) 根据叠加法，有 ( ) ( ) ( )( ) x a [ ] l a x a EI P y y x a = B + B − + − − − 2 − 2 2 2 2 2 3 6 θ (14) 将(13)式代入上式，得到梁在 BC 段的挠曲线方程为 [ ] ( ) ( ) ( )( ) x a l a x a l a x a EI P y = − − − 2 + − 2 − 2 2 2 2 3 2 3 2 6 (15) 4.根据等强度梁的基本尺寸和加荷大小计算出有有关力学性能 基本尺寸： 跨度 l = 36cm 梁高 h = 1.2cm 梁宽度 b = 10.2cm 梁的弹性模量 4 2 E = 3.0×10 kg / cm 荷载 P = 2kg （注基本尺寸要求同学自己量出）
a.计算出 应力0=？ 挠度fe-? b.进行加荷实验 分四个工况 1g、2g、3g、4g 相应测出：千分表读数和百分表挠度读数 即G.千分表读数0咖0x次 一一为纯弯曲部位应变 标钜(m) 注：因为千分表布点不在梁的一个平面，故产生角位移。因此计算结果偏大 除于K即为梁的应变。 5.测试结果整理和对比 (1)画出每级荷载应变曲线 (2)画出每级荷载挠度曲线 P (Hg) 0.20.40.608 fc (mn 应变曲线 挠度曲线 6.实验结果分析与误差分析
6 a. 计算出 应力 σ = ？ 挠度 fC = ？ b. 进行加荷实验 分四个工况 1 kg 、2 kg 、3 kg 、4 kg 相应测出：千分表读数和百分表挠度读数 即 mm K 1 ( ) 0 00 = × 标距 千分表读数 ε ——为纯弯曲部位应变 注：因为千分表布点不在梁的一个平面，故产生角位移。因此计算结果偏大， 除于 K 即为梁的应变。 5.测试结果整理和对比 （1）画出每级荷载应变曲线 （2）画出每级荷载挠度曲线 6.实验结果分析与误差分析
桥梁实验2一桥梁结构静态电子式仪表测试 (一)电测技术： 1.电测技术概况 随着国民经济发展对桥梁结构实验的要求，越来越被有关技术工作者关注。 因此桥梁现场实验也越来越多用电测仪器。 2.电测原理 是把非电量测试变成电量测量，比如构件受外作用拉或压不存在电量问题、 它可以通过传感器（电阻片）把非电传导变成电信号测量。 物理公式：R=p月 R一为电阻 1一为标距 A一为电阻丝断面积 3.电测技术优点与缺点 (1)精度高（比机械而言），最高精度可打1ue即1×10。 (2)可远程操作，同时速度快，可做到自测自记特点。 (3)可以多点测量，省人力方便等、可连续记录减少时间。 (4)缺点要求有专门技术人员，对场地要求，不能在有高磁场和电感的地 方测试。 4.使用电测试原理与种类 原理：利用电桥原理，即对边相乘相等。 种类：a.纸荃b.胶荃c.大标距与小标距d.挠丝与矩接 e.高温片、常温片、低温片￡.断裂电阻片 5.电桥与桥路连接法 (1)电测原理：把非电测量变成电量测量
7 桥梁实验 2—桥梁结构静态电子式仪表测试 （一）电测技术： 1. 电测技术概况 随着国民经济发展对桥梁结构实验的要求，越来越被有关技术工作者关注。 因此桥梁现场实验也越来越多用电测仪器。 2. 电测原理 是把非电量测试变成电量测量，比如构件受外作用拉或压不存在电量问题、 它可以通过传感器（电阻片）把非电传导变成电信号测量。 物理公式： A l R = ρ R —为电阻 l —为标距 A—为电阻丝断面积 3. 电测技术优点与缺点 （1）精度高（比机械而言），最高精度可打1με 即 6 1 10− × 。 （2）可远程操作，同时速度快，可做到自测自记特点。 （3）可以多点测量，省人力方便等、可连续记录减少时间。 （4）缺点要求有专门技术人员，对场地要求，不能在有高磁场和电感的地 方测试。 4. 使用电测试原理与种类 原理：利用电桥原理，即对边相乘相等。 种类：a.纸荃 b.胶荃 c.大标距与小标距 d.挠丝与矩接 e.高温片、常温片、低温片 f.断裂电阻片 5. 电桥与桥路连接法 （1）电测原理：把非电测量变成电量测量
物理公式： R-PE F= 4 R一电阻值 p一电阻系数 d一电阳丝标距 F一电阻丝断面积 本来电阻片受外力拉没有点的信号，但是通过控制而使电阻丝断面发生变化 从而使电阻发生变化，因此原因电非电测转化为电信号变化。 (2)电桥原理：对边相乘相等 R测·R2=R外·RI (3)桥路接法（半桥） a.半桥单点接法
8 物理公式： F l R = ρ 4 2 d F π = R —电阻值 ρ —电阻系数 d —电阻丝标距 F —电阻丝断面积 本来电阻片受外力拉没有点的信号，但是通过控制而使电阻丝断面发生变化 从而使电阻发生变化，因此原因电非电测转化为电信号变化。 （2）电桥原理：对边相乘相等 R测⋅ R2 = R外⋅ R1 （3）桥路接法（半桥） a.半桥单点接法
测 贝 R2 R测·R2=R外.RI s仪=实 b.半桥多点接法 R3 R测 R外 R测1 R测3 R测 R测2R测4 R测·R2=R外.RI 仪=实 注：可以分点开关分别测出1、2、3、R4…即可
9 R测⋅ R2 = R外⋅ R1 ε仪 = ε实 b.半桥多点接法 R测⋅ R2 = R外⋅ R1 ε仪 = ε实 注：可以分点开关分别测出 R1、R2、R3、R4……即可
c.半桥改模向效应接法 测 R R测·R2=R外.RI 仪=(1+4)实 d.双片半桥接法 外 R外1R外 R测1 R外 R测1·R测2·R2=R外1·R外2·RI 6仪=21+4)实 (4)全桥接法
10 c.半桥改模向效应接法 R测⋅ R2 = R外⋅ R1 ε仪 = (1+ μ)ε实 d.双片半桥接法 R测1⋅ R测2 ⋅ R2 = R外1⋅ R外2 ⋅ R1 ε仪 = 2(1+ μ)ε实 （4）全桥接法