第十五章机械波 基本要求 了解机械波的产生条件及其传播机制。 、理解频率、波长和波速等概念 三、掌握建立平面简谐波波函数的方法,理解波函 数的物理意义 四、理解波的能量特征 五、理解惠更斯原理。 六、理解波的叠加原理,掌握相干波的条件及波程 差与相位差的关系。 学时:4
第十五章 机械波 基本要求 一、了解机械波的产生条件及其传播机制。 二、理解频率、波长和波速等概念。 三、掌握建立平面简谐波波函数的方法，理解波函 数的物理意义。 四、理解波的能量特征。 五、理解惠更斯原理。 六、理解波的叠加原理，掌握相干波的条件及波程 差与相位差的关系。 学时：4
s15-1机械波的几个概念 波动是振动的传播过程 机械波:机械振动在介质中的传播过程。 电磁波:变化的电场和变化的磁场在空间的传播过程 、机械波产生的条件 ①波源 产生机械振动的振源 ②弹性介质—传播机械振动的介质 注:波动是波源的振动状态或振动能量在介质中 的传播,介质的质点并不随波前进
§15-1 机械波的几个概念 一、 机械波产生的条件 波动是振动的传播过程。 机械波：机械振动在介质中的传播过程。 ② 弹性介质 注：波动是波源的振动状态或振动能量在介质中 的传播，介质的质点并不随波前进。 ① 波源 产生机械振动的振源 传播机械振动的介质 电磁波：变化的电场和变化的磁场在空间的传播过程
二、横波和纵波 横波:质点的振动方向和波的传播方向垂直 横波波形特征:交替出现波峰和波谷 纵波:质点的振动方向和波的传播方向平行 纵波波形特征:疏密相间 波谷 波峰 振动方向传播方向波密 波疏 WMWR 注:在固体中可以传播横波或纵波,在液体 气体(因无切变效应)中只能传播纵波
二、横波和纵波 横波：质点的振动方向和波的传播方向垂直。 横波波形特征：交替出现波峰和波谷 注：在固体中可以传播横波或纵波，在液体、 气体(因无切变效应)中只能传播纵波。 纵波：质点的振动方向和波的传播方向平行。 纵波波形特征：疏密相间 振动方向 传播方向 波谷 波峰 波密 波疏
机械波的传播特征 (1)波动是振动状态的传播。介质中各质点在 平衡位置附近振动,并未“随波逐流 (2)波动是相位的传播。在波的传播方向上, 各质点的振动相位依次落后。 (3)波动是能量的传播。 OOoooo 88°2 。° 88 x
机械波的传播特征 （1）波动是振动状态的传播。介质中各质点在 平衡位置附近振动，并未“随波逐流”。 （2） 波动是相位的传播。在波的传播方向上， 各质点的振动相位依次落后。 （3） 波动是能量的传播。 x y 1 t 2 t
波长波的周期和频率波速 波长x:在同一波线上两个相邻的、相位差 为2π的振动质点之间的距离 即一个完整波形的长度 y OO oO °oo。o 波长反映了波动在空间上的周期性
三、波长 波的周期和频率 波速 波长 ： 在同一波线上两个相邻的、相位差 为 2π 的振动质点之间的距离。 x y 1 t 波长反映了波动在空间上的周期性 ～ 即一个完整波形的长度
波的周期T 波前进一个波长的距离 所需的时间 波的频率v 周期的倒数 T 波的周期和频率就是介质中各质点的振动周 期和频率,等于波源的振动周期和频率 周期和频率反映了波动在时间上的周期性
波的周期 T —— 1 T = 波前进一个波长的距离 所需的时间 波的频率 —— 周期的倒数 波的周期和频率就是介质中各质点的振动周 期和频率，等于波源的振动周期和频率。 周期和频率反映了波动在时间上的周期性
波速u:~在波动过程中,某一振动状态(即振动 相位)在单位时间内所传播的距离 ~即振动相位的传播速度,也称为相速 波速、周期和波长 之间存在如下关系:===1 注意: ①波速和波长由介质的性质决定。 在不同的介质中,波速是不同的 ②波的频率与介质的性质无关,由波源决定。 结论:同一频率的波,其波长将随 举例P44例1 介质的不同而不同
～即振动相位的传播速度，也称为相速 u T = = 波速 u ： ①波速和波长由介质的性质决定。 ～在波动过程中，某一振动状态(即振动 相位)在单位时间内所传播的距离 ②波的频率与介质的性质无关，由波源决定。 注意： 在不同的介质中，波速是不同的。 结论：同一频率的波，其波长将随 介质的不同而不同。 波速、周期和波长 之间存在如下关系： 举例P44 例1
理论和实 验都证明:固体介质中的横波和纵波波速表达式: 纵波l=√Yp 横波u=√G/p κ杨氏弹性模量ρ-体密度G-切变模量 1+△l (长变情形) f∫ S—横截面积 (切变情形) △应变或胁变 f一切向力 σ=f/S一应力或胁强 S一柱体底面积 杨氏模量y=S △ll 切变模量G=S 6
f f (长变情形) l l + l = f S —应力或胁强 l l —应变或胁变 S—横截面积 l l f S Y 杨氏模量 = − f f (切变情形) f —切向力 S —柱体底面积 f S 切变模量 G = − 固体介质中的横波和纵波波速表达式： 纵波 u = Y 横波 u = G 理论和实 验都证明： Y-杨氏弹性模量 -体密度 G - 切变模量
K 在流体和气体中纵波的波速:= κ~体积模量,ρ~无波动时的流体或气体密度 理想气体: u Vo+4y D y=Cp/Cv,μ摩尔质量 △ K D 0 容变 参见P45表15-1在一些个质中声速
在流体和气体中纵波的波速： K～体积模量, ～无波动时的流体或气体密度 = Cp/Cv , ⎯摩尔质量 容变 p p p p V0+V 理想气体: K u = RT u = 0 V p K V = − 参见P45 表15-1 在一些介质中声速
四、波线波面波前 波线:沿波的传播方向作的一些带箭头的线。波线 的指向表示波的传播方向 波阵面:在波动过程中,把振动相位相同的点连成 的面(简称波面) 波前:在任何时刻,波面有无数多个,最前方的波 面即是波前。波前只有一个。 平面波:波面为平面 球面波:波面为球面 柱面波:波面为柱面
四、波线 波面 波前 波前：在任何时刻，波面有无数多个，最前方的波 面即是波前。波前只有一个。 波线：沿波的传播方向作的一些带箭头的线。波线 的指向表示波的传播方向。 波阵面：在波动过程中，把振动相位相同的点连成 的面(简称波面)。 平面波：波面为平面 球面波：波面为球面 柱面波：波面为柱面