湖北大学：《大学物理》第十七章（17-2） 光的干涉

光的干涉( Interference) 1.杨氏实验( Young3 Experiment) 1) Equipment Phenomena Screen Incident Double Light Slit Let white light fall on

一、光的干涉 (Interference) 1.杨氏实验（Young’s Experiment） 1）Equipment & Phenomena Incident Light Double Slit Screen Let white light fall on

剖面图 单 缝双 缝 屏 2) quantitated analysis

X I 剖面图 r1 r2 双 缝 单 缝 屏 2）quantitated analysis

2) quantitated analysis d >d X Path difference d 若:n=1 =dsnb≈dtg0 D d From interferential conditions ±kk=0.1.2.3 max 6≈d D(±(2k-1)/2k=1.2.3.min

S1 S2 d D 若：n=1 1 r 2 r r X O  D  d P  2）quantitated analysis C d  0.5mm Path difference:  k 2 1  = r − r = d sin   dtg D x  d x From interferential conditions  = D x  d  (2k −1) / 2 max k =1.2.3. min k = 0.1.2.3. 

n 1D>> 2级明纹 2级暗纹 1级明纹 级暗纹 0级明纹 ±kk=0.1.2.3 max 6≈d D(±(2k-1)4/2k=12.3.min 明暗纹位置: D ±k k=0.1.2.3.4….(max) D 土(2k-1) k=1.2.3.…(min) 2d

dD k   明暗纹位置： x = dD k 2 (2 1)   − （max ） （min ） k = 0 . 1 . 2 . 3 . 4  S 1 S 2 d D 1r 2 r r XO  D  d P  C x n=1 k = 1 . 2 . 3 .  XI - 1级暗纹 2级暗纹 1级暗纹 - 2级暗纹 1级明纹 0级明纹 - 1级明纹 2级明纹 -2级明纹  k  = Dx  d  ( 2 k − 1 )  / 2 max k = 1 . 2 . 3 .  min k = 0 . 1 . 2 . 3 . 

2级明6≈d 1级明纹 D 1级暗纹 0级明纹 ±k 级暗纹 1级明纹 D Discuss讨论 2级明(±(2k-1)/2 a)对应不同的k值,将有一对明或暗纹出现在中 央明纹两侧,k称之为干涉级。 b)杨氏干涉的条纹是等间距的,且S1、S2间距越 大,条纹越密。以明纹为例 Da D Da △x=xk+1-xk=(k+1) k ∈ constant

S1 S2 d D 1 r 2 r r X O  P  C x X I -1级暗纹 2级暗纹 1级暗纹 -2级暗纹 1级明纹 0级明纹 -1级明纹 2级明纹 -2级明纹 Discuss 讨论： a）对应不同的k值，将有一对明或暗纹出现在中 央明纹两侧，k称之为干涉级。  k  = D x  d  (2k −1) / 2 b）杨氏干涉的条纹是等间距的，且S1、S2间距越 大，条纹越密。 d D k d D x x x k k k    = +1 − = ( +1) − d D = =constant 以明纹为例

2级明纹 级暗纹 6≈d 1级明纹 D 级暗纹 O 0级明纹 ±k 级暗纹 1级明纹 D 讨论: 2级明纹士(2k-1)2/2 DaDaDa △x=xk1+1-xk=(k+1) k c)条纹间的间距与波长成正比,波长越小,干 涉条纹越密,波长越长,间距越稀。 d)若为白光入射,条纹两侧出现彩色条纹,干涉 级高的条纹重叠

S1 S2 d D 1 r 2 r r X O  P  C x X I -1级暗纹 2级暗纹 1级暗纹 -2级暗纹 1级明纹 0级明纹 -1级明纹 2级明纹 -2级明纹 讨论：  k  = D x  d  (2k −1) / 2 d D k d D x x x k k k    = +1 − = ( +1) − d D = c）条纹间的间距与波长成正比，波长越小，干 涉条纹越密，波长越长，间距越稀。 d)若为白光入射，条纹两侧出现彩色条纹，干涉 级高的条纹重叠

2级明纹 2级暗纹 I级明纹 1级暗纹 0级明纹 级暗纹 -1级明纹 D -2级暗纹 -2级明纹 d若为白光入射,条纹两侧 出现彩色条纹,干涉级高的 条纹重叠

X I d)若为白光入射，条纹两侧 出现彩色条纹,干涉级高的 条纹重叠。 S1 S2 d D X O P x -1级暗纹 2级暗纹 1级暗纹 -2级暗纹 1级明纹 0级明纹 -1级明纹 2级明纹 -2级明纹 C 1 r 2 r   r

slit of a double-slit arrangement. The central point on the G Example: A thin flake of mica(n=1.58)is used to coveror screen is occupied by what used to be the seventh bright fringe. If)=5500A, what is the thickness of the mica? Solve: nb X△=(r2-b+nb)-r2 7 (n-1)b=7X b=7M(n-1) D 7×5500×10 6.6 μm

Example：A thin flake of mica(n=1.58)is used to cover one slit of a double-slit arrangement. The central point on the screen is occupied by what used to be the seventh bright fringe. Ifλ= 5500Å, what is the thickness of the mica? S1 S2 d D X O P x 1 r 2 r nb O Solve: Δ=(r2 -b+nb)-r2 = 7λ (n-1)b = 7λ b = 7λ/(n-1) = 7550010-4 = 6.6m