复旦大学：《固体物理学》课程教学资源（讲义）第二章 晶体的结构_晶体结构的实验观测

上讲回顾:晶体结构的衍射理论 衍射极大条件,仅是必要条件 k Bragg 定律 * von laue方程 能否观察到衍射极大 *与几何结构因子有关 *消光条件,两类消光 hm:∥10.107.0.68% jochen晶体结构的实验观测

http://10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的实验观测 1 上讲回顾：晶体结构的衍射理论 • 衍射极大条件，仅是必要条件 * Bragg定律 * von Laue方程 • 能否观察到衍射极大 * 与几何结构因子有关 * 消光条件，两类消光

→视野拓展→由 von lauer条件看B区边界 Brillioun区边界面上的任何矢量都满足衍射极 大这个条件→重要性质 *在电子受原子作用时(因而有晶格也因而存在B区边 界),电子受边界的散射,连续能级会形成一个能隙 →在某些能量区域内,电子不允许存在 *物理原因:电子波函数受 Brillioun区边界反射,反 射波与行进波迭加,形成驻波!在边界上,原来自 由电子在空间均匀分布的平面波(exp(ikx)2=常 数),形成驻波( sink, cost),能量分裂,受原子 核吸引而驻其周围的能量低,受原子核排斥而驻原 子核之间的能量高,中间留下一段能量空白,电子 不允许具有这种能量! e +e=2 cos kx. e =isin hx hmp:10.1070.68/ jochen晶体结构的实验观测

http://10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的实验观测 2 视野拓展由von Lauer条件看B区边界 • Brillioun区边界面上的任何矢量都满足衍射极 大这个条件重要性质 * 在电子受原子作用时(因而有晶格也因而存在B区边 界)，电子受边界的散射，连续能级会形成一个能隙 在某些能量区域内，电子不允许存在 * 物理原因：电子波函数受Brillioun区边界反射，反 射波与行进波迭加，形成驻波！在边界上，原来自 由电子在空间均匀分布的平面波（|exp(ikx)|2=常 数），形成驻波(sinkx, coskx)，能量分裂，受原子 核吸引而驻其周围的能量低，受原子核排斥而驻原 子核之间的能量高，中间留下一段能量空白，电子 不允许具有这种能量！ e e kx e e i kx ikx ikx ikx ikx   2cos ,   2 sin  

本讲目的 实验上如何观测晶体结构? hm:∥10.107.0.68% jochen晶体结构的实验观测

http://10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的实验观测 3 本讲目的 • 实验上如何观测晶体结构？

第11讲、晶体结构的实验观测 1.晶体结构衍射实验 *原理: Ewald球 *方法: von laue方法、转动晶体法 2.晶体结构其他实验方法 *倒空间:电子衍射,中子衍射 实空间:FIM,STM *计算机(模拟)实验 hm:∥10.107.0.68% jochen晶体结构的实验观测

http://10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的实验观测 4 第11讲、晶体结构的实验观测 1. 晶体结构衍射实验 * 原理：Ewald球 * 方法：von Laue方法、转动晶体法 2. 晶体结构其他实验方法 * 倒空间：电子衍射，中子衍射 * 实空间：FIM，STM * 计算机（模拟）实验

1、晶体衍射实验方法 原理 * Ewald球构造法 实验 * von laue方法 *转动单晶法 hm:∥10.107.0.68% jochen晶体结构的实验观测

http://10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的实验观测 5 1、晶体衍射实验方法 • 原理 * Ewald球构造法 • 实验 * von Laue方法 * 转动单晶法

Ewald construction反射球 衍射斑点与衍射条件 *可根据观察到的斑点与 结构推断晶体结构 *理解衍射方法原理 CO=2丌/A,入射方 向,在C以CO为半径 作圆,球面上的倒格 点P满足衍射条件,将 K 产生衍射,在PC方向 可得衍射极大 *K的两端都是倒格点 Ewald Sphe hm:∥10.107.0.68% jochen晶体结构的实验观测

http://10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的实验观测 6 Ewald construction 反射球 • 衍射斑点与衍射条件 * 可根据观察到的斑点与 结构推断晶体结构 * 理解衍射方法原理 • CO= 2π/λ，入射方 向，在C以CO为半径 作圆，球面上的倒格 点P满足衍射条件，将 产生衍射，在PC方向 可得衍射极大 * K的两端都是倒格点 o c p

von laue方法 晶体固定, 相当于倒格 点固定 改变波长 Ewald球增 大,球面扫 o\ O 过的倒格 点,其延长 线方向都会 000出现衍射极 大 ○○O hm:∥10.107.0.68 jochen晶体结构的实验观测

http://10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的实验观测 7 von Laue方法 • 晶体固定， 相当于倒格 点固定 • 改变波长， Ewald球增 大，球面扫 过的倒格 点，其延长 线方向都会 出现衍射极 大 O

转动单晶法 固定k,绕 晶轴转动 晶体,相 当于改变 入射角。 倒格点扫 过Ewad 球,发生 衍射极大 hp:/1.1070.68 ocher晶体结构的实验观测

http://10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的实验观测 8 转动单晶法 固定 k，绕 晶轴转动 晶体，相 当于改变 入射角。 倒格点扫 过Ewald 球，发生 衍射极大

2、其他晶体结构实验方法 ·倒空间 *电子衍射 *中子衍射 实空间观察原子的位置 *显微镜? #晶格典型间隔→1010米 *FIM(场离子显微镜) *STM(扫描隧道显微镜) hm:∥10.107.0.68% jochen晶体结构的实验观测

http://10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的实验观测 9 2、其他晶体结构实验方法 • 倒空间 * 电子衍射 * 中子衍射 • 实空间观察原子的位置 * 显微镜？  晶格典型间隔10-10米 * FIM（场离子显微镜） * STM（扫描隧道显微镜）

电子衍射4≈12/√E(eV),若E≈144V则A≈1A Ⅹ射线散射截面较小,电子较大 ·能量约为100eV数量级的电子波长为A数量级 *低能电子衍射( low energy electron diffraction, LEED *电子与原子有强相互作用,易受散射,穿透深度 小—适合作表面结构研究 ·高能电子(105eV),波长更短,分辨率高 *高能易损伤材料 *掠射入表面,反射高能电子衍射( Reflect high energy electron diffraction, RHEED) hm:∥10.107.0.68% jochen晶体结构的实验观测

http://10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构的实验观测 10 电子衍射 • X射线散射截面较小，电子较大 • 能量约为100eV数量级的电子波长为A数量级 * 低能电子衍射（low energy electron diffraction, LEED) * 电子与原子有强相互作用，易受散射，穿透深度 小——适合作表面结构研究 • 高能电子（105eV），波长更短，分辨率高 * 高能易损伤材料 * 掠射入表面，反射高能电子衍射（Reflect high energy electron diffraction, RHEED）  12 / E(eV),若E 144 eV则 1A