第一课时(介绍) 第一章丰富的图形世界 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于顶1) 帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。(2)为学生学习中学数学作必要的准备。本章 较充分地体现了课程标准的基本理论,学习本章将为其他各章的学习提供了—个示范。本 章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章 的学习中得到贯彻 本章按照如下线索展开内容:数学伴我成长一一人类离不开数学一一人人都能学会数 学一一让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣,获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作,养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识,初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 数学伴我们成长 与数学交朋友 人类离不开数学 人人都能学会数学 走进数学世界 跟我学 让我们来做数学 试试看 本单元重点、难点 重点 难点 1.数学与我们的成长密切相关 1.体会数学与我们的成长密切相 2.数学伴随着人类的进步与发展,人类离关: 不开数学 学生剪图拼图的具体操作 3.人人都能学会数学,激发学生学习数学 3.尝试发现,提出并解决数学问 的兴趣 题,体会与人合作交流的重要性 将实际问题转化为数学问题; 5.积极参与数学学习活动,体验数学活动 充满着探索与创造,感受数学的严谨性及数学规 律的准确性
1 第一课时（介绍） 第一章 丰富的图形世界 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1） 帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章 较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本 章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章 的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数 学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 本单元重点、难点 重点 难点 1. 数学与我们的成长密切相关； 2. 数学伴随着人类的进步与发展，人类离 不开数学； 3. 人人都能学会数学，激发学生学习数学 的兴趣； 将实际问题转化为数学问题； 5．积极参与数学学习活动，体验数学活动 充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规 律的准确性。 1.体会数学与我们的成长密切相 关； 2．学生剪图拼图的具体操作； 3．尝试发现，提出并解决数学问 题，体会与人合作交流的重要性。 走进数学世界 与数学交朋友 让我们来做数学 数学伴我们成长 人类离不开数学 人人都能学会数学 跟我学 试试看
单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点,故教材内容只是给教师提供一个教学思路,教师可根据教 学目标,结合学生的具体情况,补充适当的素材,灵活安排教学内容,调节课时数 教学的总要求是以学生为主体,使学生在活动中主动构建对数学的认识,具体应注意 以下几点: 1.适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材 2.注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、 习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题12的第6题都应该让学生通 过实验,主动探索得出结论。 3.通过多媒体演示,帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、 习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学 生理解 4.给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话,应给让学生实地考察一些生产、 生活中应用数学的例子 5.给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。 例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人,结果是否一样呢?”可以组织学生讨论, 按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6.本章得练习、习题中,有一些问题可能有多种答案,如第10页的练习第1题,由 于考虑得方式不一样,会发现前面的数具有各种不同的规律,这样答案自然就不同了 7.评价时,请考虑以下几点: (1)选择生活中的实际问题,评价学生用数学的意识。 (2)利用适量的开放题,评价学生的思维水平。 (3)安排调查活动,评价学生收集信息的能力。 (4)通过写读后感,评价学生对数学的认识。 (5)开展小组活动,评价学生的合作能力。 (6)提供成果展示机会,评价学生的交流能力及学习数学的自信心。 第二课时 、课题§1.1生活中的立体图形(1) 教学目标 1.结合具体例子,体会数学与我们的成长密切相关。 2.通过对小学数学知识的归纳,感受到数学学习促进了我们的成长。 3.尝试从不同角度,运用多种方式(观察、独立思考、自主探索、合作交流)有效 解决问题。 4.通过对数学问题的自主探索,进一步体会数学学习促进了我们成长,发展了我们 的思维 三、教学重点和难点 重点 难 1.结合具体例子,体会数学与 结合具体例子,体会数学与我们的成长 我们的成长密切相关。 密切相关 2.通过对小学数学知识的归 纳,感受到数学学习促进了我们的成 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备
2 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教 学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意 以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第 3 页的练习第 2 题、第 5 页的练习第 2 题、 习题 1.1 的第 3 题与第 4 题、第 11 页的练习第 1 题以及习题 1.2 的第 6 题都应该让学生通 过实验，主动探索得出结论。 3．通过多媒体演示，帮助学生理解。如第 3 页的练习第 2 题、第 5 页的练习第 2 题、 习题 1.1 的第 3 题与第 4 题以及第 11 页的练习第 1 题等都可以通过多媒体的演示来帮助学 生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、 生活中应用数学的例子。 5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。 例如对第 12 页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论， 按“3 个大人和 1 个小孩”、“2 个大人和 2 个小孩”等不同情况得出结论。 6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第 10 页的练习第 1 题，由 于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。 7．评价时，请考虑以下几点： （1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。 （2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。 （3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。 （4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。 （5）开展小组活动，评价学生的合作能力。 （6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。 第二课时 一、课题 §1.1 生活中的立体图形（1） 二、教学目标 1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效 解决问题。 4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们 的思维。 三、教学重点和难点 重点 难点 1. 结合具体例子，体会数学与 我们的成长密切相关。 2. 通过对小学数学知识的归 纳，感受到数学学习促进了我们的成 长。 结合具体例子，体会数学与我们的成长 密切相关。 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备
教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计 导入 教师活动 学生活动 展示图片并播放录音。 观察图片,听录音 宇宙之大(海王星、流星雨),粒子之微(铍原子、氯 化钠晶体结构),火箭之速(火箭),化工之巧(陶瓷),地 球之变(陨石坑),生物之谜(青蛙),日用之繁(杯子、表), 大千世界,天上人间,无处不有数学的贡献,让我们共同走 进数学世界,去领略一下数学的风采,体会数学的魅力。 板书课题 导学
3 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计 一、导入 教师活动 学生活动 展示图片并播放录音。 宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯 化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地 球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表）， 大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走 进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。 观察图片，听录音。 二、板书课题。 三、导学
教师活动 学生活动 1.现在让我们进入时空的隧道,回忆我们的成长历1回忆、交流、积极大胆 程 发言 出生一一学前一一小学(板书,我们每一天都在接2.回忆、交流 触数学并不断学习它,相信吗?不妨大家从不同阶段来 举出一些我们身边或亲身经历的例子,试一试。(积极鼓3.观察、计算、思考、 励)(师、生共同讨论交流,从具体事例中分析并找出数探索 学信息。) 2.进入小学,我们正式开始学习数学,回忆一下, 4.学生取出剪刀和长方 在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些? 形纸片,小组合作,动手尝试 3.指定若干名学生口答,师生共同系统归纳: 解决。 数与式:认识、计算、方程、解应用题; 学生 图形:图形的认识、图形的画法、图形的计算 统计知识 4.数学知识的学习,不仅开阔了我们的视野,而且 改变了我们的思维方式,使我们变得更加聪明了。发挥 下我们的聪明才智,尝试解决下面的2个问题: (1)投影或小黑板展示下列问题 ①计算并观察下列三组算式: 5×5=25 4X6=24 学生2 r12×12= ②已知25×25=625,则24×26=(不要计算) ③你能举出一个类似的例子吗? ④更一般地,若axa=m,则(a+1a-1)=_。 (老师点评、表扬) (2)投影或小黑板展示教材第13页第4题。 通过刚才的解题,可以看出同学们都非常聪明,其 实不仅我们每个人离不开数学,而且整个人类、整个社 会也离不开数学,同学们课后可以阅读一下第1节第2 点《人类离不开数学》,体会数学对促进人类社会发展的 重大作用。 学生拼图(略) 布置作业:(1)谈一谈你对数学的兴趣、学习数学 的方法以及学习中存在的困难等 (2)习题1.1第2、4题。 七、练习设计 课堂基础练习 、下列图形中,阴影部分的面积相等的是 A 答案:A与B;C与D 2、三个连续奇数的和是21,它们的积为 答案:315
4 七、练习设计 课堂基础练习 1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是 ． 答案：A 与 B； C 与 D 2、三个连续奇数的和是 21，它们的积为 答案：315 教师活动 学生活动 1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历 程： 出生——学前——小学（板书），我们每一天都在接 触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来 举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。（积极鼓 励）（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数 学信息。） 2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下， 在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？ 3．指定若干名学生口答，师生共同系统归纳： 数与式：认识、计算、方程、解应用题； 图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算； 统计知识。 4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且 改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥 一下我们的聪明才智，尝试解决下面的 2 个问题： （1）投影或小黑板展示下列问题： ①计算并观察下列三组算式： ②已知 25×25=625，则 24×26= （不要计算） ③你能举出一个类似的例子吗？ ④更一般地，若 a×a=m，则(a+1)(a－1)= 。 （老师点评、表扬） （2）投影或小黑板展示教材第 13 页第 4 题。 通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其 实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社 会也离不开数学，同学们课后可以阅读一下第 1 节第 2 点《人类离不开数学》，体会数学对促进人类社会发展的 重大作用。 布置作业：（1）谈一谈你对数学的兴趣、学习数学 的方法以及学习中存在的困难等； （2）习题 1.1 第 2、4 题。 1.回忆、交流、积极大胆 发言。 2．回忆、交流。 3．观察、计算、思考、 探索。 4．学生取出剪刀和长方 形纸片，小组合作，动手尝试 解决。 学生 1 学生 2 学生拼图（略） A B C D
3、计算:7+27+377+4777 答案:5188 课后延伸练习 1、猜谜语(各打数学中常用字) 千人分在北上下;②1人立在口上边 答案:①乘;②倍 2、在与伙伴玩“24点”游戏中,使数1,5,5,5通过运算得24? 答案:[5-(1÷5)]×5 3、只允许添两个“ 个“十”和一个括号,不改变数字顺序,把1,2,3,4, 5,6,7,8,9这九个数字连成结果为100的算式: 123456789=100 答案:123-(45+67-89)=100 4、把长方形剪去一个角,它可能是几边形? 答案:三边形,四边形,五边形 5、有一个正方形池塘如图1-1-2,在它的四个角上有四棵大树,现在为了扩大池塘, 要把池塘面积扩大一倍,但是,这四棵树不便搬动,也不能使它淹在水里,而且扩大后的 池塘还是正方形,这该怎么办呢? 答案: 能力提高训练 1、一个长方形,长19cm,宽18cm,如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小 正方形,那么这些小正方形最少有多少个?如何分割 答案:7个,边长从大到 18 小依次为11、8、 2、在操场上,小华遇到小冯,交谈中顺便问道:“你们班有多少学生?”小冯说:“如 果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个,然后再来这么多学生的,再加上班上学 生的,最后连你也算过去,就该有100个了.”那么小冯班上有多少学生? 答案:36 八、板书设计 1.1生活中的立体图形(1) (一)知识回顾 (四)例题解析 课堂小结 (二)观察发现 例1、例2 (三)解方程 (五)课堂练习 练 习设计 九、教学后记
5 3、计算：7+27+377+4777 答案：5188 课后延伸练习 1、猜谜语（各打数学中常用字） 千人分在北上下；②1 人立在口上边 答案：①乘；②倍 2、在与伙伴玩“24 点”游戏中，使数 1，5，5，5 通过运算得 24？ 答案：[5-（1÷5）]×5 3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把 1，2，3，4， 5，6，7，8，9 这九个数字连成结果为 100 的算式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100 答案：123－（45＋67－89）＝100 4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？ 答案：三边形，四边形，五边形． 5、有一个正方形池塘如图 1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘， 要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的 池塘还是正方形，这该怎么办呢？ 答案： 能力提高训练 1、一个长方形，长 19cm，宽 18cm，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小 正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？ 2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如 果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的 4 1 ，再加上班上学 生的 4 1 ，最后连你也算过去，就该有 100 个了．”那么小冯班上有多少学生？ 答案：36 八、板书设计 1．1 生活中的立体图形（1） （一）知识回顾 （四）例题解析 （六） 课堂小结 （二）观察发现 例 1、例 2 （三）解方程 （五）课堂练习 练 习设计 九、教学后记 18 19 答案：7 个，边长从大到 小依次为 11、8、 7、5、3
第三课时 、课题§1.1生活中的立体图形(2) 二、教学目标 1、通过观察生活中的大量物体,认识基本的几何体。 、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征,体会几何体间的联系与区别。 三、教学重点和难点 1.结合具体例子,体会数学与 结合具体例子,体会数学与我们的成长 我们的成长密切相关。 密切相关。 2.通过对小学数学知识的归 纳,感受到数学学习促进了我们的成 长 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计 1、引入 (1)幻灯投影P2的彩图,利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体(如球体 长方体、正方体等) (2)展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型,让学生分别说出这几种几何体的 名称。 2、过程 (1)组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点,然后学生回答 (2)组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点,老师巡场指导 (3)学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案,并对每一种答案再交由学 生共同讨论它的正确性。 4)幻灯演示,棱柱的两种类型:直棱柱与斜棱柱,一般棱柱仅指直棱柱。 (5)组织学生讨论如何对以上几何体进行分类 a、按底面 b、按侧面 学生上台动手将这几种几何体进行分类,老师让学生试着说明归类的理由是什么?无 论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。 议一议 投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角,可能是书房的一角可能是教室的 角,让学生分组讨论 (1)、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似? (学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面) (2)上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似?挂篮球的网袋是否类似于圆锥?为 什么?
6 第三课时 一、课题 §1.1 生活中的立体图形（2） 二、教学目标 1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。 2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。 三、教学重点和难点 重点 难点 1. 结合具体例子，体会数学与 我们的成长密切相关。 2. 通过对小学数学知识的归 纳，感受到数学学习促进了我们的成 长。 结合具体例子，体会数学与我们的成长 密切相关。 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计 1、引入： （1）幻灯投影 P2 的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、 长方体、正方体等） （2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的 名称。 2、过程： （1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。 （2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。 （3）学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学 生共同讨论它的正确性。 （4）幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。 （5）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类： a、按底面 b、按侧面 学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什么？无 论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。 3、议一议： 投影 P3 的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的 一角，让学生分组讨论： （1）、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？ （学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面） （2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为 什么？
(3)请找出上图中与笔筒形状类似的物体? (4)请找出上图中与地球形状类似的物体? 4、想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球, 与学生总结本节课所学的内容,通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的 几何体,几何体在我们的生活中无处不在。我们也学会简单地区别不同的物体。 七、练习设计 P4习题 八、板书设计 1.1生活中的立体图形(2) (一)知识回顾 (四)例题解析 (六) 课堂小结 (二)观察发现 例3、例4 (三)解方程 (五)课堂练习 练 习设计 九、教学后记 第四课时 课题§1.1生活中的立体图形(3) 教学目标 1从现实生活中抽象出点、线、面等图形,培养学生的观察能力 2掌握点、线、面、体之间的关系 教学重点和难点 重点是点、线、面、体之间的关系 难点是对“面动成体”的理解。 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计 (一)、引入 上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体,今天再一起来寻找构成图形更基本的 元素面、线、点。 1展示投影(建筑、生活实物等)让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等 2你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗? (二)、新授 1由观察总结出:面与面相交得到线,线与线相交得到点。 2投影展示正方体和圆柱体 议一议:1)正方体是由几个面围成的?圆柱体是由几个面围成的?它们都是平的吗? 2)圆柱的侧面与底面相交成几条线?它们是直的还是曲的? 3)正方体有几个顶点?经过每个顶点有几条边? 和学生共同总结得到:体由面组成,面由线组成,线由点组成 3投影展示课本P6想一想图形(动态) 与学生共同填写:点动成,线动成,动成体
7 （3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？ （4）请找出上图中与地球形状类似的物体？ 4、想一想： 生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。 5、小结： 与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的 几何体，几何体在我们的生活中无处不在。我们也学会简单地区别不同的物体。 七、练习设计 P4 习题 八、板书设计 1．1 生活中的立体图形（2） （一）知识回顾 （四）例题解析 （六） 课堂小结 （二）观察发现 例 3、例 4 （三）解方程 （五）课堂练习 练 习设计 九、教学后记 第四课时 一、课题 §1.1 生活中的立体图形（3） 二、教学目标 1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观察能力。 2.掌握点、线、面、体之间的关系。 三、教学重点和难点 重点是点、线、面、体之间的关系。 难点是对“面动成体”的理解。 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计 （一）、引入 上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体，今天再一起来寻找构成图形更基本的 元素面、线、点。 1.展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。 2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？ （二）、新授 1.由观察总结出：面与面相交得到线，线与线相交得到点。 2.投影展示正方体和圆柱体 议一议：1）正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？ 2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ 3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？ 和学生共同总结得到：体由面组成，面由线组成，线由点组成。 3.投影展示课本 P6 想一想图形（动态） 与学生共同填写：点动成 ，线动成 ， 动成体
4你能举出更多反映“点动成线,线动成面,面动成体的例子吗? 5课堂练习:投影展示长方形(矩形),想一想将长方形绕其中一边旋转一周,得到什 么几何体? 教师用投影动态演示旋转情况,加深学生印象,从而化解难度 (三)、小结 1.生活中图形丰富多彩,点、线、面都是构成图形的基本元素。 2掌握点、线、面、体之间的关系 七、练习设计 P7习题12 自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱(不必粘贴),再围一个四棱柱及一个五 棱柱。(注意:可先找一些实物研究) 八、板书设计 1.1生活中的立体图形(3) (一)知识回顾 (四)例题解析 课堂小结 (二)观察发现 例5、例6 (三)解方程 (五)课堂练习 习设计 九、教学后记 第五课时 、课题§1.2展开和折叠 、教学目标 1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展,增进学习数学的兴趣。 2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美,发展应用意识 、教学重点和难点 难点 体会数学伴随着人类的进步与「结合具体例子,体会数学与我们的成长 发展,人类离不开数学。 密切相关。 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计 导入 教师活动 学生活动 1.我们已经知道,数学伴随我们的一生,实际上|1学生举出周围的实 整个人类社会都离不开数学 例,说明人类离不开数学 板书课题:人类离不开数学。 2大数学家克莱因说过:“数学是人类最高超的智 力成就,也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚
8 4.你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？ 5.课堂练习：投影展示长方形（矩形），想一想将长方形绕其中一边旋转一周，得到什 么几何体？ 教师用投影动态演示旋转情况，加深学生印象，从而化解难度。 （三）、小结 1.生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。 2.掌握点、线、面、体之间的关系。 七、练习设计 P7 习题 1.2. 自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱及一个五 棱柱。（注意：可先找一些实物研究） 八、板书设计 1．1 生活中的立体图形（3） （一）知识回顾 （四）例题解析 （六） 课堂小结 （二）观察发现 例 5、例 6 （三）解方程 （五）课堂练习 练 习设计 九、教学后记 第五课时 一、课题 §1.2 展开和折叠 二、教学目标 1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。 2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识。 三、教学重点和难点 重点 难点 体会数学伴随着人类的进步与 发展，人类离不开数学。 结合具体例子，体会数学与我们的成长 密切相关。 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计 一、导入 教师活动 学生活动 1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上 整个人类社会都离不开数学。 板书课题：人类离不开数学。 2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智 力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚 1.学生举出周围的实 例，说明人类离不开数学
慰人的情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦, 哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能 给予以上的一切。” 导学 1.自然界中的数学一一数学的存在 教师活动 学生活动 1.天工造物,每每使人惊叹不已;生物进化提示的 阅读课本第3页 规律,有时几个世纪也难以洞悉其中的奧秘。蜂房的构造,蜜蜂营造的蜂房一一体会 大概最令人折服的实例之一。18世纪初,法国学者马拉自然界中存在着数学。 尔琪实测了蜂房底部菱形,得出令人惊异而有趣得结论 拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板,钝角都是109° 2.思考并回答:太阳 锐角都是70 瑞士数学家克尼格经过精心计算,能的蓄水桶为什么做成圆 结果更令人震惊:建造同样体积且用料最省的蜂房,菱形柱体而不做成长方体? 的两角应是109°26与 (答案:同样面积的 70°34,与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的材料做成的圆柱体比长方 建筑术”赞叹万分之余,无人去理会这不起眼的“2分”。体的容积大;或者同样容 不料蜜蜂却不买克尼格的账,冷酷的科学事实后来去判断积的圆柱体比长方体用料 错方是克尼格。公元1743年,大数学家马克劳林改用数省。) 学用表重新计算,得出的结论与马拉尔琪的实测不差分 毫。简直不可思议。 2.人们身边的数学一一数学的应用 教师活动 学生活动 1.大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型 观看投影并回答下 艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。列问题 晶体(如冰糖)的表面对称极为精巧,并由此内含着深刻 (1)说出所展示的图 的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中,小到衣物装饰,形中分别是由哪些形状的 大到房屋建筑、路面铺设,几乎处处都有美丽的对称性装地砖铺成的 饰,古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称 (2)你认为哪一种铺 美,以至亡国之君李煜在身受软禁之际,还深情怀恋昔日设方法最常见、最美观。 的“雕阑玉砌应犹在” 投影:课本第4页至第5页道路铺设平面图,可适当 增加。 练习:第5页第2题。 (建议:在课前或课堂上让学生做几个正六边形,可 让学生直接在图形上临摹后剪下,教师也要事先准备好。)2.当堂完成作业第8 2人类从蛮荒时代的结绳计数,到如今用电子计算机页第3题。 指挥宇宙飞船航行,任何时候都受到数学的恩惠和影响, (建议:(1)、(2)两 到处都体现着人类数学智慧的结晶。 问可让学生直接回答;第 在天体运动着的星球遵循四种轨道,人造卫星、行星、(3)问先让学生独立思 彗星等依据运动速度的不同(即79千米秒、112千米/考,然后讨论,尽量让更
9 慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦， 哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能 给予以上的一切。” 二、导学 1．自然界中的数学——数学的存在 教师活动 学生活动 1. 天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的 规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造， 大概最令人折服的实例之一。18 世纪初，法国学者马拉 尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论： 拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是 109°28ˊ， 锐角都是 70°32ˊ。瑞士数学家克尼格经过精心计算， 结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形 的两角应是 109°26ˊ与 70°34ˊ，与实测仅差 2 分。人们对蜜蜂出类拔萃的 “建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2 分”。 不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断 错方是克尼格。公元 1743 年，大数学家马克劳林改用数 学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分 毫。简直不可思议。 1.阅读课本第 3 页： 蜜蜂营造的蜂房——体会 自然界中存在着数学。 2.思考并回答：太阳 能的蓄水桶为什么做成圆 柱体而不做成长方体？ （答案：同样面积的 材料做成的圆柱体比长方 体的容积大；或者同样容 积的圆柱体比长方体用料 省。） 2．人们身边的数学——数学的应用 教师活动 学生活动 1. 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型 艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。 晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻 的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰， 大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装 饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称 美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日 的“雕阑玉砌应犹在”。 投影：课本第 4 页至第 5 页道路铺设平面图，可适当 增加。 练习：第 5 页第 2 题。 （建议：在课前或课堂上让学生做几个正六边形，可 让学生直接在图形上临摹后剪下，教师也要事先准备好。） 2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机 指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响， 到处都体现着人类数学智慧的结晶。 在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、 彗星等依据运动速度的不同（即 7.9 千米/秒、11.2 千米/ 1.观看投影并回答下 列问题： （1）说出所展示的图 形中分别是由哪些形状的 地砖铺成的； （2）你认为哪一种铺 设方法最常见、最美观。 2．当堂完成作业第 8 页第 3 题。 （建议：（1）、（2）两 问可让学生直接回答；第 （3）问先让学生独立思 考，然后讨论，尽量让更
秒、167千米/秒三种宇宙速度)顺从地运行在圆、椭圆、「多的学生由回答问题的机 抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功,会,从中体会成功的喜 必须达到第一宇宙速度 悦。) 人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展,成 本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评 估等一系列经济词汇频繁使用,买卖与批发、存款与保险 股票与债券等,几乎每天都会碰到,而这些经济活动无 能离开数学。(教师向学生投影展示报纸上的上证或深证 走势图。) 3.群芳斗妍曲径幽一一数学的美(本节属増加内容,可根据时间自行调节) 教师活动 学生活动 1.数学势人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公 式,就是一首诗,公式C=2πR就是其中一例。司空见惯的 图形一一圆,内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系, 个传奇的数π把她们紧紧相连。天地间有无数个圆,惟有 C=2πR这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧 与大自然灵气撞击而再生的哲理美,因而人们常用“圆满” 比喻十全十美。 比例的数量关系,以其天造地设的美感令人叹为观止。 把长为c的线段分为a(较长)、b(较短)两段,使之符合a c≈0.618。这0.618是最美、最巧妙的比例,人们称之为“黄 金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的 构图都融入了“黄金分割”的匠心。 2.小结:本节课从同学们自己身边的实例入手,从三个 方面说明数学就在我们身边,人类离不开数学,数学就是人 类进步与发展的晴雨表 3.布置作业:请你设计一幅道路铺设平面图。(教师课 后可将学生设计的平面图展示交流。) 七、练习设计 课堂基础练习 1、计算:1-2+3-4+5-6+…-100+101= 答案:-50 2、计算:1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1= 答案:4016016 3、如图1-1-7:这块拼花由哪些图组成? 答案:正三角形、正方形、正六边形 课后延伸练习 1、今有一块正方形土地,要在其上修筑两条笔直的道路,使道路把这片土地分成形 状相同且面积相等的4部分,若道路的宽度忽略不计,请你设计三种不同的修筑方案.(只 需画简图) 答案:
10 秒、16.7 千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、 抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功， 必须达到第一宇宙速度。 人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成 本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评 估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、 股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一 能离开数学。（教师向学生投影展示报纸上的上证或深证 走势图。） 多的学生由回答问题的机 会，从中体会成功的喜 悦。） 3．群芳斗妍曲径幽——数学的美（本节属增加内容，可根据时间自行调节） 教师活动 学生活动 1. 数学势人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公 式，就是一首诗，公式 C=2πR 就是其中一例。司空见惯的 图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系， 一个传奇的数π把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有 C=2πR 这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧 与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满” 比喻十全十美。 比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。 把长为 c 的线段分为 a（较长）、b（较短）两段，使之符合 a ︰c≈0.618。这 0.618 是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄 金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的 构图都融入了“黄金分割”的匠心。 2．小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个 方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人 类进步与发展的晴雨表。 3．布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图。（教师课 后可将学生设计的平面图展示交流。） 七、练习设计 课堂基础练习 1、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101= . 答案：–50 2、计算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1= ． 答案：4016016 3、如图 1-1-7：这块拼花由哪些图组成？ 答案：正三角形、正方形、正六边形 课后延伸练习 1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形 状相同且面积相等的 4 部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只 需画简图） 答案：