建筑力学常见问题解答 3静定结构内力计算 1.为保证结构物正常工作，结构应满足哪些要求？ 答：为保证结构物正常工作，结构应满足以下要求 (1)强度要求：构件在外力作用下不会发生破坏，即构件抵抗破坏能力的要求，称为 强度要求。 (2)刚度要求：构件在外力作用下所产生的变形不应超过一定的范围，即构件抵抗变 形能力的要求，称为刚度要求。 (3)稳定性要求：构件在外力作用下，其原有平衡状态不能丧失，即构件抵抗丧失稳 定能力的要求，称为稳定性要求。 只有满足上述各项要求，才能保证构件安全正常的工作，达到建筑结构安全使用的目 的。 2.什么是变形体？变形体分为哪两类？ 答：各种物体受力后都会产生或大或小的变形，称为变形体。 根据变形的性质，变形可分为弹性变形和塑性变形。所谓弹性变形，是指变形体在外 力去掉后，能恢复到原来形状和尺寸的变形。当外力去掉后，变形不能完全消失而留有残 余，则消失的变形是弹性变形，残余的变形称为塑性变形或残余变形。 3.在建筑力学范围内，我们所研究的物体，一般都作哪些假设？ 答：在建筑力学范围内，对所研究的变形体作出如下的基本假设： (1)均匀连续假设：即认为整个物体内部是连续不断地充满着均匀的物质，且在各点 处材料的性质完全相同。 (2)各向同性假设：即认为制成物体的材料沿着各个方向都具有相同的力学性质。 (3)弹性假设：即当作用于物体上的外力不超过某一限度时，将物体看成是完全弹性 体。 总之，在建筑力学的范围内，我们研究的材料是均匀连续的，各向同性的弹性体，且 杆件的变形是很小的
1 建筑力学常见问题解答 3 静定结构內力计算 1.为保证结构物正常工作，结构应满足哪些要求？ 答：为保证结构物正常工作，结构应满足以下要求 （1）强度要求：构件在外力作用下不会发生破坏，即构件抵抗破坏能力的要求，称为 强度要求。 （2）刚度要求：构件在外力作用下所产生的变形不应超过一定的范围，即构件抵抗变 形能力的要求，称为刚度要求。 （3）稳定性要求：构件在外力作用下，其原有平衡状态不能丧失，即构件抵抗丧失稳 定能力的要求，称为稳定性要求。 只有满足上述各项要求，才能保证构件安全正常的工作，达到建筑结构安全使用的目 的。 2.什么是变形体？变形体分为哪两类？ 答：各种物体受力后都会产生或大或小的变形，称为变形体。 根据变形的性质，变形可分为弹性变形和塑性变形。所谓弹性变形，是指变形体在外 力去掉后，能恢复到原来形状和尺寸的变形。当外力去掉后，变形不能完全消失而留有残 余，则消失的变形是弹性变形，残余的变形称为塑性变形或残余变形。 3.在建筑力学范围内，我们所研究的物体，一般都作哪些假设？ 答：在建筑力学范围内，对所研究的变形体作出如下的基本假设： （1）均匀连续假设：即认为整个物体内部是连续不断地充满着均匀的物质，且在各点 处材料的性质完全相同。 （2）各向同性假设：即认为制成物体的材料沿着各个方向都具有相同的力学性质。 （3）弹性假设：即当作用于物体上的外力不超过某一限度时，将物体看成是完全弹性 体。 总之，在建筑力学的范围内，我们研究的材料是均匀连续的，各向同性的弹性体，且 杆件的变形是很小的
4.什么是杆件？什么是等直杆？ 答：所谓杆件，是指长度远大于其他两个方向尺寸的变形体。如房屋中的梁、柱、屋 架中的各根杆等等。 杆件的形状和尺寸可由杆的横截面和轴线两个主要几何元素来描述。横截面是指与杆 长方向垂直的截面，而轴线是各横截面中心的连线。横截面与杆轴线是互相垂直的。 轴线为直线、横截面相同的杆称为等直杆。建筑力学主要研究等直杆。 轴线 横截面 图3-1 5.杆件变形的基本形式有哪几种？ 答：杆件变形的基本形式有下列四种： (1)轴向拉伸或压缩（图3-2、b):在作用线与杆轴线重合的外力作用下，杆件将产 生长度的改变（伸长或缩短）。 (2)剪切（图3-2C):在一对相距很近、大小相等、方向相反、作用线垂直于杆轴线 的外力（称横向力）作用下，杆件的横截面将沿外力方向发生错动。 (3)扭转（图3-2d):在位于垂直于杆轴线的两平面内的力偶作用下，杆的任意两横 截面将发生相对转动。 (4)弯曲（图3-2）：在位于杆的纵向平面内的力或力偶作用下，杆的轴线由直线弯 曲成曲线。 工程实际中的杆件，可能同时承受各种外力而发生复杂的变形，但都可以看作是上述 基本变形的组合
2 4.什么是杆件？什么是等直杆？ 答：所谓杆件，是指长度远大于其他两个方向尺寸的变形体。如房屋中的梁、柱、屋 架中的各根杆等等。 杆件的形状和尺寸可由杆的横截面和轴线两个主要几何元素来描述。横截面是指与杆 长方向垂直的截面，而轴线是各横截面中心的连线。横截面与杆轴线是互相垂直的。 轴线为直线、横截面相同的杆称为等直杆。建筑力学主要研究等直杆。 图 3-1 5.杆件变形的基本形式有哪几种？ 答：杆件变形的基本形式有下列四种： （1）轴向拉伸或压缩(图 3-2a、b)：在作用线与杆轴线重合的外力作用下，杆件将产 生长度的改变(伸长或缩短)。 （2）剪切(图 3-2c)：在一对相距很近、大小相等、方向相反、作用线垂直于杆轴线 的外力(称横向力)作用下，杆件的横截面将沿外力方向发生错动。 （3）扭转(图 3-2d)：在位于垂直于杆轴线的两平面内的力偶作用下，杆的任意两横 截面将发生相对转动。 （4）弯曲(图 3-2e)：在位于杆的纵向平面内的力或力偶作用下，杆的轴线由直线弯 曲成曲线。 工程实际中的杆件，可能同时承受各种外力而发生复杂的变形，但都可以看作是上述 基本变形的组合
图3-2 6.什么叫内力？ 答：内力是杆件在外力作用下，相连两部分之间的互相作用力。 内力是由外力引起的，内力的大小随外力的增大、变形的增大而增大。但是，对任 杆件来说，内力的增大是有限度的，超过此限度，杆件就要破坏。所以研究杆件的承载能 力必须先求出内力。 7.什么是截面法？简述截面法求内力的方法。 答：(1)要确定杆件某一截面中的内力，可以假想地将杆件沿需求内力的截面截开， 将杆件分为两部分，取其中任一部分作为研究对象。此时，截面上的内力被显示了出来， 并成为研究对象上的外力。再由静力平衡条件求出此内力。这种求内力的方法，称为截面 法。 (2)截面法求内力的方法可归纳为两个步骤： 1)显示内力一一假想将杆件沿需求内力的截面截开（如图3-3），把杆件分为两部分， 取其中任一部分为研究对象，画出其受力图（如图3-3b或c)。 2)确定内力一一列出研究对象上的静力平衡方程，解出内力
3 图 3-2 6.什么叫内力？ 答：内力是杆件在外力作用下，相连两部分之间的互相作用力。 内力是由外力引起的，内力的大小随外力的增大、变形的增大而增大。但是，对任一 杆件来说，内力的增大是有限度的，超过此限度，杆件就要破坏。所以研究杆件的承载能 力必须先求出内力。 7.什么是截面法？简述截面法求内力的方法。 答：（1）要确定杆件某一截面中的内力，可以假想地将杆件沿需求内力的截面截开， 将杆件分为两部分，取其中任一部分作为研究对象。此时，截面上的内力被显示了出来， 并成为研究对象上的外力。再由静力平衡条件求出此内力。这种求内力的方法，称为截面 法。 （2）截面法求内力的方法可归纳为两个步骤： 1）显示内力——假想将杆件沿需求内力的截面截开(如图 3-3a)，把杆件分为两部分， 取其中任一部分为研究对象，画出其受力图(如图 3-3b 或 c)。 2）确定内力——列出研究对象上的静力平衡方程，解出内力
6) (c) 图3-3 8.何谓拉杆或压杆？ 答：沿杆件轴线作用一对大小相等、方向相反的外力，杆件将发生轴向伸长（或缩短） 的变形，这种变形称为轴向拉伸（或压缩）（图3-4a、b)。产生轴向拉伸或压缩的杆件称为 拉杆或压杆。 F (a) 6) 图3-4 9.什么叫轴力？ 答：与杆件轴线相重合的内力，称为轴力，用符号FN表示。 轴力的单位为N或kN。 10.轴力的正负号规定是什么？如何计算轴力？ 答：轴力正负号的规定：当杆件受拉时，轴力为拉力，其指向背离截面：当杆件受压 时，轴力为压力，其指向指向截面。通常规定：拉力用正号表示，压力用负号表示。 用截面法计算轴力：将杆件截开，取研究对象，以F1表示截面上的轴力，并假设为 拉力，写出平衡方程，得正号，说明假设方向与实际方向相同。 11.何谓轴力图？轴力图有何作用？
4 图 3-3 8.何谓拉杆或压杆？ 答：沿杆件轴线作用一对大小相等、方向相反的外力，杆件将发生轴向伸长(或缩短) 的变形，这种变形称为轴向拉伸(或压缩)(图 3-4a、b)。产生轴向拉伸或压缩的杆件称为 拉杆或压杆。 图 3-4 9. 什么叫轴力？ 答：与杆件轴线相重合的内力，称为轴力，用符号 FN 表示。 轴力的单位为 N 或 kN。 10.轴力的正负号规定是什么？如何计算轴力？ 答：轴力正负号的规定：当杆件受拉时，轴力为拉力，其指向背离截面；当杆件受压 时，轴力为压力，其指向指向截面。通常规定：拉力用正号表示，压力用负号表示。 用截面法计算轴力：将杆件截开，取研究对象，以 FN1 表示截面上的轴力，并假设为 拉力，写出平衡方程，得正号，说明假设方向与实际方向相同。 11.何谓轴力图？轴力图有何作用？
答：表明沿杆长各横截面轴力变化规律的图形称为轴力图。 轴力图可以形象地表示轴力沿杆长变化的情况，明显地看出最大轴力所在的位置和数 值。 12.试简述画轴力图的方法。 答：轴力图的画法是：以平行于杆轴线的坐标x表示杆件横截面的位置，以垂直于杆 轴线的坐标F、表示轴力的数值，将各截面的轴力按一定比例画在坐标图上，并连以直线， 就得到轴力图。 13.桁架的计算假设是什么？ 答：在平面桁架的计算简图中，通常作如下假设： (1)各杆轴线为直线： (2)不考虑桁架本身的自重： (3)各结点为圆柱铰，铰中心为杆轴线的交点： (4)外力作用于结点上，各杆轴线与外力在同一平面内。 14.静定平面桁架轴力计算的基本方法如何？ 答：静定平面桁架轴力计算的基本方法有结点法和截面法。 15.结点法和截面法的基础是什么？ 答：结点法是截取一个结点作为研究对象，利用平衡方程求杆的轴力。结点法的基础 是求解平面汇交力系。作用于每个结点上的力交于结点，组成平面汇交力系，由于一个平 面汇交力系只可列出两个独立的平衡方程，所以每个结点的未知轴力数目不应多于两个。 截面法是用一假想截面（平面或曲折面）截取桁架的某一部分（两个或两个结点以上）为 脱离体，利用平衡方程求杆的轴力。截面法的基础是利用平衡方程求解平面力系。由于脱 离体所受的力通常构成平面一般力系，而对于一个平面一般力系有三个独立的平衡方程。 因此，用截面法截断杆件的未知轴力数目一般不超过3个。另外，在求解时应尽可能做到 一个方程求解一个未知力，避免求解联立方程组。 16.杆件在受到什么样的荷载时，会发生剪切变形？ 答：剪切变形： 杆件受到一对与杆轴线垂直、大小相等、方向相反且作用线相距很近的力F作用时， 5
5 答：表明沿杆长各横截面轴力变化规律的图形称为轴力图。 轴力图可以形象地表示轴力沿杆长变化的情况，明显地看出最大轴力所在的位置和数 值。 12.试简述画轴力图的方法。 答：轴力图的画法是：以平行于杆轴线的坐标 x 表示杆件横截面的位置，以垂直于杆 轴线的坐标 FN 表示轴力的数值，将各截面的轴力按一定比例画在坐标图上，并连以直线， 就得到轴力图。 13.桁架的计算假设是什么？ 答：在平面桁架的计算简图中，通常作如下假设： (1) 各杆轴线为直线； (2) 不考虑桁架本身的自重； (3) 各结点为圆柱铰，铰中心为杆轴线的交点； (4) 外力作用于结点上，各杆轴线与外力在同一平面内。 14. 静定平面桁架轴力计算的基本方法如何？ 答：静定平面桁架轴力计算的基本方法有结点法和截面法。 15.结点法和截面法的基础是什么？ 答：结点法是截取一个结点作为研究对象，利用平衡方程求杆的轴力。结点法的基础 是求解平面汇交力系。作用于每个结点上的力交于结点，组成平面汇交力系，由于一个平 面汇交力系只可列出两个独立的平衡方程，所以每个结点的未知轴力数目不应多于两个。 截面法是用一假想截面(平面或曲折面)截取桁架的某一部分(两个或两个结点以上)为 脱离体，利用平衡方程求杆的轴力。截面法的基础是利用平衡方程求解平面力系。由于脱 离体所受的力通常构成平面一般力系，而对于一个平面一般力系有三个独立的平衡方程。 因此，用截面法截断杆件的未知轴力数目一般不超过 3 个。另外，在求解时应尽可能做到 一个方程求解一个未知力，避免求解联立方程组。 16. 杆件在受到什么样的荷载时，会发生剪切变形？ 答：剪切变形： 杆件受到一对与杆轴线垂直、大小相等、方向相反且作用线相距很近的力 F 作用时
杆件在两力之间的截面沿着力的作用方向发生相对错动，这种错动称为剪切变形。 6) 图3-15 17.杆件在受到什么样的荷载时，会发生扭转变形？ 答：扭转变形：在垂直于杆件轴线的平面内，作用一对大小相等、方向相反的力偶， 此杆发生扭转变 形。 (a) 6 图3-17 杆件扭转时，截面B相对于截面A转了一个角度O,o称为扭转角，杆件表面的纵向 直线也转了一个角度y,变为螺旋线，y称为剪切角，力偶矩Mr称为外扭矩。 18.什么是扭矩、扭矩的单位、扭矩的正负号、扭矩图？ 答：由于作用在轴上的外力是力偶，所以截面上与之平衡的内力必然也是一个力偶， 这个力偶称为扭矩，用符号Mn表示。 扭矩的单位与力偶矩的单位相同，常用N·m或kN·m。 扭矩的正负号是用右手螺旋法则规定：用右手的四指表示扭矩M的转向，如拇指的指 向离开截面则扭矩为正，拇指指向截面则扭矩为负。 当一根杆件上受到多个外力偶作用时，各段的扭矩可用截面法分段计算。为了直观的 表示沿杆轴各横截面上扭矩的变化规律，取平行于杆轴的横坐标（基线）表示横截面的位置， 纵坐标表示扭矩值，由此而画出各横截面扭矩的变化图形，称为扭矩图。 19.什么是弯曲变形？什么是平面弯曲？ 6
6 杆件在两力之间的截面沿着力的作用方向发生相对错动，这种错动称为剪切变形。 图 3-15 17.杆件在受到什么样的荷载时，会发生扭转变形？ 答：扭转变形：在垂直于杆件轴线的平面内，作用一对大小相等、方向相反的力偶， 此杆发生扭转变 形。 图 3-17 杆件扭转时，截面 B 相对于截面 A 转了一个角度 φ，φ 称为扭转角，杆件表面的纵向 直线也转了一个角度γ，变为螺旋线，γ称为剪切角，力偶矩 MT称为外扭矩。 18.什么是扭矩、扭矩的单位、扭矩的正负号、扭矩图？ 答：由于作用在轴上的外力是力偶，所以截面上与之平衡的内力必然也是一个力偶， 这个力偶称为扭矩，用符号 Mn 表示。 扭矩的单位与力偶矩的单位相同，常用 N·m 或 kN·m。 扭矩的正负号是用右手螺旋法则规定：用右手的四指表示扭矩 Mn 的转向，如拇指的指 向离开截面则扭矩为正，拇指指向截面则扭矩为负。 当一根杆件上受到多个外力偶作用时，各段的扭矩可用截面法分段计算。为了直观的 表示沿杆轴各横截面上扭矩的变化规律，取平行于杆轴的横坐标(基线)表示横截面的位置， 纵坐标表示扭矩值，由此而画出各横截面扭矩的变化图形，称为扭矩图。 19.什么是弯曲变形？什么是平面弯曲？
答：在荷载作用下梁要变弯，其轴线由原来的直线变成了曲线，构件的这种变形称为 弯曲变形，产生弯曲变形的构件称为受弯构件。 梁横截面的对称轴与梁轴线所组成的平面称为纵向对称平面。如果梁上的外力（包括荷 载和支座反力)的作用线都位于纵向对称平面内，组成一个平衡力系。此时，梁的轴线将弯 曲成一条位于纵向对称平面内的平面曲线，这样的弯曲变形称为平面弯曲。 20.静定单跨梁的类型有哪些？ 答：工程中常见的单跨静定梁，按其支座情况可分为以下三种： (1)简支梁该梁的一端为固定较支座，另一端为可动铰支座，如图3-22a: (2)外伸梁一端或两端向外伸出的简支梁称为外伸梁，如图3-22b: (3)悬臂梁该梁的一端为固定端支座，另一端为自由端，如图3-22c。 A (a) 6) (e) 图3-22 21.平面弯曲梁的内力有哪些？ 答：平面弯曲梁的横截面上存在着两个内力： (1)相切于横截面的内力Fo,称为剪力：剪力的常用单位为N或kN。 (2)作用面与横截面相垂直的内力偶矩M,称为弯矩：弯矩的常用单位为N·或 kN·ma 22.梁的内力的正负号规定如何？ 答：对剪力和弯矩的正负号特作如下规定： (1)剪力的正负号：当截面上的剪力Fo使所考虑的脱离体有顺时针方向转动趋势时 为正（图3-24a):反之为负（图3-24b)。 ∑F右 ∑F右 Fo Fo 左 左 右 左 ∑F左 e (a) 6)
7 答：在荷载作用下梁要变弯，其轴线由原来的直线变成了曲线，构件的这种变形称为 弯曲变形，产生弯曲变形的构件称为受弯构件。 梁横截面的对称轴与梁轴线所组成的平面称为纵向对称平面。如果梁上的外力(包括荷 载和支座反力)的作用线都位于纵向对称平面内，组成一个平衡力系。此时，梁的轴线将弯 曲成一条位于纵向对称平面内的平面曲线，这样的弯曲变形称为平面弯曲。 20. 静定单跨梁的类型有哪些？ 答：工程中常见的单跨静定梁，按其支座情况可分为以下三种： (1) 简支梁 该梁的一端为固定铰支座，另一端为可动铰支座，如图 3-22a； (2) 外伸梁 一端或两端向外伸出的简支梁称为外伸梁，如图 3-22b； (3) 悬臂梁 该梁的一端为固定端支座，另一端为自由端，如图 3-22c。 图 3-22 21. 平面弯曲梁的内力有哪些？ 答：平面弯曲梁的横截面上存在着两个内力： （1）相切于横截面的内力 FQ，称为剪力；剪力的常用单位为 N 或 kN。 （2）作用面与横截面相垂直的内力偶矩 M，称为弯矩；弯矩的常用单位为 N·m 或 kN·m。 22. 梁的内力的正负号规定如何？ 答：对剪力和弯矩的正负号特作如下规定： （1）剪力的正负号：当截面上的剪力 FQ 使所考虑的脱离体有顺时针方向转动趋势时 为正(图 3-24a)；反之为负(图 3-24b)
图3-24 (2)弯矩的正负号：当截面上的弯矩使所考虑的脱离体产生向下凸的变形时（即上部 受压、下部受拉)为正（图3-25a):反之为负（图3-25b)。 (E (+》 (a) (b) 23.试简述求指定截面内力的基本步骤。 答：用截面法计算指定截面上的剪力和弯矩的步骤如下： (1)计算支座反力： (2)用假想的截面在需求内力处将梁截成两部分，取其中一部分为研究对象： (3)画出研究对象的受力图（截面上的剪力和弯矩一般都先假设为正号）： (4)建立平衡方程，解出内力。 24.什么是内力图？土建工程中梁的内力图正负号是如何规定的？ 答：为了形象直观地表示内力沿截面位置变化的规律，通常将内力随截面位置变化的 情况绘成图形，这种图形叫内力图。它包括剪力图、弯矩图。 画梁的内力图时，其正负号规定，土建工程中习惯于按下面进行： 正剪力画在x轴上方，负剪力画在x轴下方，并标明正负号。 由于前面规定弯矩以使梁的下部受拉为正，故将正弯矩画在x轴下方，负弯矩画在x 轴上方，可以不标明正负号。 25.在画梁的内力图时，正弯矩画在梁的哪一侧？ 答：在画梁的内力图时，正弯矩画在梁下方，负弯矩画在梁的上方，可以不标明正负 号。 26.在建立剪力和弯矩方程时，截面该如何选取？ 答：在建立剪力和弯矩方程时，应首先将梁分段。凡外力（包括荷载与反力，且不论 分布力，集中力或集中力偶)突不连续之处，均为分段点。在每段内均应选取截面，建立
8 图 3-24 （2）弯矩的正负号：当截面上的弯矩使所考虑的脱离体产生向下凸的变形时(即上部 受压、下部受拉)为正(图 3-25a)；反之为负(图 3-25b)。 (a) (b) 23.试简述求指定截面内力的基本步骤。 答：用截面法计算指定截面上的剪力和弯矩的步骤如下： （1）计算支座反力； （2）用假想的截面在需求内力处将梁截成两部分，取其中一部分为研究对象； （3）画出研究对象的受力图(截面上的剪力和弯矩一般都先假设为正号)； （4）建立平衡方程，解出内力。 24.什么是内力图？土建工程中梁的内力图正负号是如何规定的？ 答：为了形象直观地表示内力沿截面位置变化的规律，通常将内力随截面位置变化的 情况绘成图形，这种图形叫内力图。它包括剪力图、弯矩图。 画梁的内力图时，其正负号规定，土建工程中习惯于按下面进行： 正剪力画在 x 轴上方，负剪力画在 x 轴下方，并标明正负号。 由于前面规定弯矩以使梁的下部受拉为正，故将正弯矩画在 x 轴下方，负弯矩画在 x 轴上方，可以不标明正负号。 25. 在画梁的内力图时，正弯矩画在梁的哪一侧？ 答：在画梁的内力图时，正弯矩画在梁下方，负弯矩画在梁的上方，可以不标明正负 号。 26.在建立剪力和弯矩方程时，截面该如何选取？ 答：在建立剪力和弯矩方程时，应首先将梁分段。凡外力（包括荷载与反力，且不论 分布力，集中力或集中力偶）突不连续之处，均为分段点。在每段内均应选取截面，建立
剪力和弯矩方程。 27.在集中力和集中力偶作用点，梁的剪力图和弯矩图各有什么特点？ 答：在集中力和集中力偶作用点，梁的剪力图和弯矩图各有什么特点： 在集中力作用点，剪力图产生突变，突变方向与集中力方向一致，突变值等于集中力 的值，弯矩图有转折，转折的尖点和集中力的指向一致。 集中力偶作用点，弯矩图有突变，突变方向和集中力偶符号相反，突变值等于集中力 偶的值。 28.简述函数法作梁的内力图的具体步骤。 答：函数法作梁的内力图的具体步骤为： 先分别列出表示内力随截面位置而变化的函数关系式，即内力方程。再根据这些方程 按选定的比例尺绘成图形。当梁上受若干荷载作用时，需要分段写出各段的内力方程，然 后绘出各段的内力图。 29.在常见情况下，梁的荷载、剪力图和弯矩图三者之间存在哪些规律？ 答：在常见情况下，梁的荷载、剪力图和弯矩图三者之间存在下列规律： (1)在无分布荷载作用的梁段 由于=0，因此，剪力图是一条平行于梁轴的直线：该段弯矩图为一条斜直线。这时 可能出现三种情况： Fo(x)=常数>0，弯矩图为一条下斜直线： Fo(x)=常数0，则剪力图为上斜直线，弯矩图为上凸曲线： q常数<0，则剪力图为下斜直线，弯矩图为下凸曲线。 (3)在Fo(x)=0处，M(x)有极值。即在剪力等于零的截面上，弯矩有极值（极大值或 极小值)
9 剪力和弯矩方程。 27.在集中力和集中力偶作用点，梁的剪力图和弯矩图各有什么特点？ 答：在集中力和集中力偶作用点，梁的剪力图和弯矩图各有什么特点： 在集中力作用点，剪力图产生突变，突变方向与集中力方向一致，突变值等于集中力 的值，弯矩图有转折，转折的尖点和集中力的指向一致。 集中力偶作用点，弯矩图有突变，突变方向和集中力偶符号相反，突变值等于集中力 偶的值。 28. 简述函数法作梁的內力图的具体步骤。 答：函数法作梁的內力图的具体步骤为： 先分别列出表示内力随截面位置而变化的函数关系式，即内力方程。再根据这些方程 按选定的比例尺绘成图形。当梁上受若干荷载作用时，需要分段写出各段的内力方程，然 后绘出各段的内力图。 29.在常见情况下，梁的荷载、剪力图和弯矩图三者之间存在哪些规律？ 答：在常见情况下，梁的荷载、剪力图和弯矩图三者之间存在下列规律： （1）在无分布荷载作用的梁段 由于 q=0，因此，剪力图是一条平行于梁轴的直线；该段弯矩图为一条斜直线。这时 可能出现三种情况： FQ(x)=常数＞0，弯矩图为一条下斜直线； FQ(x)=常数＜0，弯矩图为一条上斜直线； FQ(x)=常数=O，弯矩图为一条水平线。 （2）在均布荷载作用的梁段 由于 q=常数，因此，剪力图是一条斜直线，该段弯矩图为二次曲线。这时可能出现两 种情况： q=常数＞O，则剪力图为上斜直线，弯矩图为上凸曲线； q=常数＜0，则剪力图为下斜直线，弯矩图为下凸曲线。 （3）在 FQ(x)=0 处，M(x)有极值。即在剪力等于零的截面上，弯矩有极值(极大值或 极小值)
(4)集中力F作用点，剪力图产生突变，突变方向与集中力方向一致，突变值等于 集中力的值，弯矩图有转折，转折的尖点和F的指向一致。 (5)集中力偶m作用点，剪力图不受影响，弯矩图有突变，突变方向和集中力偶符 号相反，突变值等于集中力偶的值。 30.何谓叠加原理？叠加后的内力图应注意哪两点？何谓区段叠加法？ 答：叠加原理：当梁上有几种荷载作用时，梁的支座反力和内力可以这样计算：先分 别计算每种荷载单独作用时的支座反力和内力，然后再将这些分别计算的结果代数相加。 叠加后的内力图应注意下述两点： (1)在各种荷载单独作用下的内力图变化规律均为直线时，叠加后的内力图仍为直线。 (2)在各种荷载单独作用下，其内力图变化规律有的是直线、布的是曲线或均为曲线 时。叠加后的内力图为曲线。 任意段梁都可以当作简支梁，都可用简支梁弯矩图的叠加法来作该段梁的弯矩图。这 种一段梁应用叠加法作弯矩图的方法称为“区段叠加法”。 31.区段叠加原理主要根据什么原理建立起来的？ 答：区段叠加原理主要根据叠加原理建立起来的。 32.在画刚架的内力图时，其正负号是如何规定的？内力符号采用双下标表示的含义 如何？ 答：在画刚架的内力图时，其正负号规定为：轴力图和剪力图可画在杆件的任意一侧， 但必须标明正负号：弯矩图画在杆件的受拉一侧，不标正负号。 内力符号采用双下标表示的含义：其中，第一个下标表示内力所属截面，第二个下标 表示该截面所属杆件的另一端。例如M4B表示AB杆A端截面的弯矩，MBA则表示AB杆B 端截面的弯矩。 33.在画刚架的剪力图时，正剪力画在杆件的哪一侧？需要标出正号吗？ 答：在画刚架的剪力图时，剪力图可画在杆件的任意一侧，但必须标明正负号。 34.绘制刚架弯矩图时应注意哪几点？ 答：绘制刚架弯矩图时应注意以下几点： (1)刚结点处应满足力矩平衡： 10
10 （4）集中力 FP作用点，剪力图产生突变，突变方向与集中力方向一致，突变值等于 集中力的值，弯矩图有转折，转折的尖点和 FP 的指向一致。 （5）集中力偶 m 作用点，剪力图不受影响，弯矩图有突变，突变方向和集中力偶符 号相反，突变值等于集中力偶的值。 30.何谓叠加原理？叠加后的内力图应注意哪两点？何谓区段叠加法？ 答：叠加原理：当梁上有几种荷载作用时，梁的支座反力和内力可以这样计算：先分 别计算每种荷载单独作用时的支座反力和内力，然后再将这些分别计算的结果代数相加。 叠加后的内力图应注意下述两点： (1) 在各种荷载单独作用下的内力图变化规律均为直线时，叠加后的内力图仍为直线。 (2) 在各种荷载单独作用下，其内力图变化规律有的是直线、布的是曲线或均为曲线 时。叠加后的内力图为曲线。 任意段梁都可以当作简支梁，都可用简支梁弯矩图的叠加法来作该段梁的弯矩图。这 种一段梁应用叠加法作弯矩图的方法称为“区段叠加法”。 31.区段叠加原理主要根据什么原理建立起来的？ 答：区段叠加原理主要根据叠加原理建立起来的。 32. 在画刚架的内力图时，其正负号是如何规定的？内力符号采用双下标表示的含义 如何？ 答：在画刚架的内力图时，其正负号规定为：轴力图和剪力图可画在杆件的任意一侧， 但必须标明正负号；弯矩图画在杆件的受拉一侧，不标正负号。 内力符号采用双下标表示的含义：其中，第一个下标表示内力所属截面，第二个下标 表示该截面所属杆件的另一端。例如 MAB 表示 AB 杆 A 端截面的弯矩，MBA 则表示 AB 杆 B 端截面的弯矩。 33.在画刚架的剪力图时，正剪力画在杆件的哪一侧？需要标出正号吗？ 答：在画刚架的剪力图时，剪力图可画在杆件的任意一侧，但必须标明正负号。 34. 绘制刚架弯矩图时应注意哪几点？ 答：绘制刚架弯矩图时应注意以下几点： (1) 刚结点处应满足力矩平衡；