第七章库存管理 第一节库存管理 、对库存的认识 在某种意义上说,有了库存才使得合理的生产系统成为可能。没有库存,我们不能 顺利进行生产流程,不能合理使用机器,不能使物料搬运费合理,也不能期望在提供被 称为“存货”的几百种产品方面合理地为顾客服务,在制造和分配的每一个阶段中,库 存起着极为重要的保险作用,它把以下的工序分开:从原材料开始,扩展到制造的各个 工序,进而到成品储存,再到仓库和零售商店。在这个顺序中的每一对活动之间,库存 能使必需的工序相互独立,不受牵连影响,使低成本的生产得以实现。同时在订购原料 时,订货应达到一定数量,使订购这批原料和把它们运到工厂去时的实际支付费用合理 当发出订制各部件和产品的生产订单时。我们也要使订货达到一定的数量,使运输订货 和调整装置机器设备开工生产的费用合理。否则,办理订货和装置机器的费用就很容易 使我们裹足不前了。在库存系统中,成批生产产品能降低搬运费用,因为这样的产品可 以成批搬动。同样地,在把产成品分配到仓库和其他存货地点时,如果成批运输,每个 单位的运费和装卸搬运费都会下降。因此,库存不仅是需要的,而且对于低成本的生产 也是极为重要的。 在按买主订货进行生产时,这些有利条件有一部分便不存在了。因为批量由买主的 订单决定,而且可能订货就只有这一次。我们不能冒险去多生产一些。因此,就买主订 货批量而言,所需要的办理订货、运送物料、装置机器设备等费用同经济批量所需的这 些费用是同样高的。而且当所生产的订货要送到买主那里去时,我们也无法总是设想可 以利用整车来满载以降低运费。如果买主只要一个产品,这一个产品便要承担所有的费 用。因此就可以明白,为什么小批量的特殊订货总是特别的昂贵。 不幸的是,库存问题不是只涉及一个方面的问题,这正是为什么库存问题成为生产 系统作业中的一个重要问题的原因。如果不是为了争取一个最佳水平,这个问题也就不 存在了,任何人都可以遵照一条简单的办法:“使库存越多越好”。然而库存是要把资本 投资积压起来,因此与它们的价值相联系的有一个适当的机会成本。不仅如此,它们需 要宝贵的空间,还要保险费和捐税,一个制造商的总资产有25%往往积压在库存中 这种现象是常见的 从伊思曼一柯达克公司和美国钢铁公司1966年和1970年期间库存的变化中,可以 看到库存问题的重要性。1966年,柯达克公司的资产中有25%是库存,1970年这个百 分比下降到19%,库存负担费用按库存价值20%计算,就意味着节约成本三千六百万 美元。同期美国钢铁公司的库存量从占资产的23%上升到27%,如果按库存价值20% 计算,结果就是增加了将近二千六百万美元的库存负担费用 由此可见,一组成本是由采购或生产订货批量所决定的,另一组费用则随库存水平 的上升而增加。第一组费用迫使加大采购和生产批量,来减少每个单位的订货和设备装 置费用,使之保持在合理水平:第二组费用迫使你缩小批量,以便将库存费保持在合理
第七章 库存管理 第一节 库存管理 一、对库存的认识 在某种意义上说，有了库存才使得合理的生产系统成为可能。没有库存，我们不能 顺利进行生产流程，不能合理使用机器，不能使物料搬运费合理，也不能期望在提供被 称为“存货”的几百种产品方面合理地为顾客服务，在制造和分配的每一个阶段中，库 存起着极为重要的保险作用，它把以下的工序分开：从原材料开始，扩展到制造的各个 工序，进而到成品储存，再到仓库和零售商店。在这个顺序中的每一对活动之间，库存 能使必需的工序相互独立，不受牵连影响，使低成本的生产得以实现。同时在订购原料 时，订货应达到一定数量，使订购这批原料和把它们运到工厂去时的实际支付费用合理。 当发出订制各部件和产品的生产订单时。我们也要使订货达到一定的数量，使运输订货 和调整装置机器设备开工生产的费用合理。否则，办理订货和装置机器的费用就很容易 使我们裹足不前了。在库存系统中，成批生产产品能降低搬运费用，因为这样的产品可 以成批搬动。同样地，在把产成品分配到仓库和其他存货地点时，如果成批运输，每个 单位的运费和装卸搬运费都会下降。因此，库存不仅是需要的，而且对于低成本的生产 也是极为重要的。 在按买主订货进行生产时，这些有利条件有一部分便不存在了。因为批量由买主的 订单决定，而且可能订货就只有这一次。我们不能冒险去多生产一些。因此，就买主订 货批量而言，所需要的办理订货、运送物料、装置机器设备等费用同经济批量所需的这 些费用是同样高的。而且当所生产的订货要送到买主那里去时，我们也无法总是设想可 以利用整车来满载以降低运费。如果买主只要一个产品，这一个产品便要承担所有的费 用。因此就可以明白，为什么小批量的特殊订货总是特别的昂贵。 不幸的是，库存问题不是只涉及一个方面的问题，这正是为什么库存问题成为生产 系统作业中的一个重要问题的原因。如果不是为了争取一个最佳水平，这个问题也就不 存在了，任何人都可以遵照一条简单的办法：“使库存越多越好”。然而库存是要把资本 投资积压起来，因此与它们的价值相联系的有一个适当的机会成本。不仅如此，它们需 要宝贵的空间，还要保险费和捐税，一个制造商的总资产有 25%往往积压在库存中， 这种现象是常见的。 从伊思曼一柯达克公司和美国钢铁公司 1966 年和 1970 年期间库存的变化中，可以 看到库存问题的重要性。1966 年，柯达克公司的资产中有 25%是库存，1970 年这个百 分比下降到 19%，库存负担费用按库存价值 20%计算，就意味着节约成本三千六百万 美元。同期美国钢铁公司的库存量从占资产的 23%上升到 27%，如果按库存价值 20% 计算，结果就是增加了将近二千六百万美元的库存负担费用。 由此可见，一组成本是由采购或生产订货批量所决定的，另一组费用则随库存水平 的上升而增加。第一组费用迫使加大采购和生产批量，来减少每个单位的订货和设备装 置费用，使之保持在合理水平；第二组费用迫使你缩小批量，以便将库存费保持在合理 1
水平。因此,我们要解决库存问题,这个问题的解决需要良好的经营管理,要求制定一 些能平衡库存系统中所发生的各种相互矛盾的费用的政策和规则。 总之,库存管理就是要控制物资的储备数量,使储备量经常保持在一个经济合理的 水平上。物资储备产生的原因是:供应部门(生产单位)和需要部门(消耗单位)两者 的供求在时间上和数量上的差异、供应部门在地理位置上的差异等,需要生产单位为了 有效地组织本企业的生产,防止难以预料的意外情况的发生而对正常生产秩序产生不利 影响,也必须要求有一定的物资储备作为调解的手段。为了保证生产不间断地、有节奏 地进行,一定数量的物资储备是必要的,但储备不能过多。储备量过大,会使企业占用 大量的流动资金和仓库面积,增加保管费用。而且物资长期存放,还会使物资损坏变质、 造成浪费,结果就必然增加生产成本、降低生产的经济效益。因此加强库存量和管理, 是物资管理以至整个生产管理的一项重要内容 、物资的重点管理法 物资的重点管理法,又称ABC分类法,其基本原理是运用数理统计的方法对品种 繁多的物资,按其重要程度、消耗数量、价值大小、资金占用等情况,进行分类排队分 清重点和一般,然后分别采用不同的管理方法,做到抓主重点、照顾一般。 重点管理法的实际应用说明,虽然企业使用的物资品种很多,但是往往可以按其所 占资金的大小分类排队,划分为A、B、C三大类,如图7-1所示。 从图7-1看出: ①A类物资,品种约占10%,而资金占用约占70% ②B类物资,品种约占20%,而资金占用约占20% ③C类物资,品种约占70%,而资金占用约占10% l009 累计金额比 70%|A 10%30% 累计品种比率 图7-1ABC分类法的曲线 分出三种类型的物资后,就需要采用相应的管理方法 般讲,A类物资属于消耗量大、比较重、占用面积较多的物资。这类物资品种不 多,而占用资金多,应定为物资管理的重点对象,采用最经济、最合理的批量和时间进 行采购和订货:尽量减少库存量,又要保证生产需要,严格控制和管理。 C类物资,属于消耗量不大、单价较低、面积占用较小的物资,或不经常领用的零 星器材、维修备件等。这类物资品种繁多,但资金占用很少,应视为物资管理的一般对 象,采用比较粗放的管理方法,即定量订购的控制方式,并可适当加大保险储备量,以
水平。因此，我们要解决库存问题，这个问题的解决需要良好的经营管理，要求制定一 些能平衡库存系统中所发生的各种相互矛盾的费用的政策和规则。 总之，库存管理就是要控制物资的储备数量，使储备量经常保持在一个经济合理的 水平上。物资储备产生的原因是：供应部门（生产单位）和需要部门（消耗单位）两者 的供求在时间上和数量上的差异、供应部门在地理位置上的差异等，需要生产单位为了 有效地组织本企业的生产，防止难以预料的意外情况的发生而对正常生产秩序产生不利 影响，也必须要求有一定的物资储备作为调解的手段。为了保证生产不间断地、有节奏 地进行，一定数量的物资储备是必要的，但储备不能过多。储备量过大，会使企业占用 大量的流动资金和仓库面积，增加保管费用。而且物资长期存放，还会使物资损坏变质、 造成浪费，结果就必然增加生产成本、降低生产的经济效益。因此加强库存量和管理， 是物资管理以至整个生产管理的一项重要内容。 二、物资的重点管理法 物资的重点管理法，又称 ABC 分类法，其基本原理是运用数理统计的方法对品种 繁多的物资，按其重要程度、消耗数量、价值大小、资金占用等情况，进行分类排队分 清重点和一般，然后分别采用不同的管理方法，做到抓主重点、照顾一般。 重点管理法的实际应用说明，虽然企业使用的物资品种很多，但是往往可以按其所 占资金的大小分类排队，划分为 A、B、C 三大类，如图 7-1 所示。 从图 7-1 看出： ①A 类物资，品种约占 10%，而资金占用约占 70%。 ②B 类物资，品种约占 20%，而资金占用约占 20% ③C 类物资，品种约占 70%，而资金占用约占 10% A B C 10% 30% 100% 100% 90% 70% 累 计 金 额 比 率 累计品种比率 图 7-1 ABC 分类法的曲线 分出三种类型的物资后，就需要采用相应的管理方法。 一般讲，A 类物资属于消耗量大、比较重、占用面积较多的物资。这类物资品种不 多，而占用资金多，应定为物资管理的重点对象，采用最经济、最合理的批量和时间进 行采购和订货；尽量减少库存量，又要保证生产需要，严格控制和管理。 C 类物资，属于消耗量不大、单价较低、面积占用较小的物资，或不经常领用的零 星器材、维修备件等。这类物资品种繁多，但资金占用很少，应视为物资管理的一般对 象，采用比较粗放的管理方法，即定量订购的控制方式，并可适当加大保险储备量，以 2
防止缺料现象的发生 B类物资,其特点和重点程度介于上述两类物资之间,企业要根据物资管理的能力 和水平,选用定期订购方式或定量订购方式。 三、仓库管理 仓库管理是企业物资管理的重要坏节,做好仓库管理工作,对于保证及时供应生产 需要、合理储备、加速周转、节约物资使用、降低成本有着重要作用。仓库管理业务主 要有以下各项 1物资的验收入库 物资的验收,主要指两个方面:一是数量、品种、规格和验收,检查到货在数量、 品种、规格上是否与运单、发票以及合同规定相符,要认真过磅点数检査:另一方面是 质量的验收,凡是仓库能检验的由仓库负责检验,凡需要由技术部门或专门单位检验的 应由技术部门或专门单位负责检验。有相应的检验合格证明,才能点收入库,或送到现 场使用 验收物资是管理物资的第一步。要通过验收工作,把好物质入库前的数量关、质量 关和单据关。只有当单据、数量和质量验收无误后,才能办理入库、登帐、立卡等到库 手续,并将入库通知单连同发票、运单等一起送交财会部门。如发现品种、规格、数量、 质量、单据不符合规定,应查明原因,报告主管部门及时处理。为了提高物资验收和工 作效率,要经常掌握到货情况,做好各项准备工作,如组织人力、物质搬运工具和货位 的准备等 2物资的保管 物资验收入库后,到发出使用前,有一段时间需要仓库妥善保管。物资保管的基本 要求是摆放科学、定量准备、质量不变、消灭差错。 物资在保管过程中,应按不同的材质、规格、性能和形状等科学合理的摆放和码堆, 使摆放整齐、标志鲜明,便于存放取送和査验盘点,充分利用仓库空间。有些企业创造 的“五五摆放”、“四号定位”的物资保管方法是一项先进经验。所谓“五五摆放”就是 物资的摆放要根据各物资的特性和形状,做到“五五成行”、“五五成方”、“五五成串 “五五成包”、“五五成堆”、“五五成层”,使堆放整齐、便于过目成数、便于盘点和取 送发放。所谓“四号定位”就是按库号、架号、层号、位号对物资实行统一编号,便于 迅速查帐和发料。物资储运的托盘化,是机械化仓库作业的一种物资摆放方式。它是将 物资码放在托盘上或者存放在托箱中,便于成盘成箱地储存在合适的货位或直接堆叠起 来,这种方法有利于使用叉车将物资成盘成箱地搬运,提高物资保管和搬运的效率 物资在仓库储存过程,为了保证仓库安全和防止物资变质,并按物资性能,分门另 类,采取不同措施进行维护保养,做好防锈、防尘、防潮、防震、防磨、防水、防爆、 防漏电等十防工作 在物资保管过程中,还必须建立和健全帐卡档案,及时掌握和反映产、需、供、耗 存的情况,发挥仓库的耳目效用,发现某些物资接近最低储备时,要通知业务主管部 组织进货,发现超储积压要报业务主管部门及时处理。 3物资的发放
防止缺料现象的发生。 B 类物资，其特点和重点程度介于上述两类物资之间，企业要根据物资管理的能力 和水平，选用定期订购方式或定量订购方式。 三、仓库管理 仓库管理是企业物资管理的重要坏节，做好仓库管理工作，对于保证及时供应生产 需要、合理储备、加速周转、节约物资使用、降低成本有着重要作用。仓库管理业务主 要有以下各项： ⒈物资的验收入库 物资的验收，主要指两个方面：一是数量、品种、规格和验收，检查到货在数量、 品种、规格上是否与运单、发票以及合同规定相符，要认真过磅点数检查；另一方面是 质量的验收，凡是仓库能检验的由仓库负责检验，凡需要由技术部门或专门单位检验的 应由技术部门或专门单位负责检验。有相应的检验合格证明，才能点收入库，或送到现 场使用。 验收物资是管理物资的第一步。要通过验收工作，把好物质入库前的数量关、质量 关和单据关。只有当单据、数量和质量验收无误后，才能办理入库、登帐、立卡等到库 手续，并将入库通知单连同发票、运单等一起送交财会部门。如发现品种、规格、数量、 质量、单据不符合规定，应查明原因，报告主管部门及时处理。为了提高物资验收和工 作效率，要经常掌握到货情况，做好各项准备工作，如组织人力、物质搬运工具和货位 的准备等。 ⒉物资的保管 物资验收入库后，到发出使用前，有一段时间需要仓库妥善保管。物资保管的基本 要求是摆放科学、定量准备、质量不变、消灭差错。 物资在保管过程中，应按不同的材质、规格、性能和形状等科学合理的摆放和码堆， 使摆放整齐、标志鲜明，便于存放取送和查验盘点，充分利用仓库空间。有些企业创造 的“五五摆放”、“四号定位”的物资保管方法是一项先进经验。所谓“五五摆放”就是 物资的摆放要根据各物资的特性和形状，做到“五五成行”、“五五成方”、“五五成串”、 “五五成包”、“五五成堆”、“五五成层”，使堆放整齐、便于过目成数、便于盘点和取 送发放。所谓“四号定位”就是按库号、架号、层号、位号对物资实行统一编号，便于 迅速查帐和发料。物资储运的托盘化，是机械化仓库作业的一种物资摆放方式。它是将 物资码放在托盘上或者存放在托箱中，便于成盘成箱地储存在合适的货位或直接堆叠起 来，这种方法有利于使用叉车将物资成盘成箱地搬运，提高物资保管和搬运的效率。 物资在仓库储存过程，为了保证仓库安全和防止物资变质，并按物资性能，分门另 类，采取不同措施进行维护保养，做好防锈、防尘、防潮、防震、防磨、防水、防爆、 防漏电等十防工作。 在物资保管过程中，还必须建立和健全帐卡档案，及时掌握和反映产、需、供、耗、 存的情况，发挥仓库的耳目效用，发现某些物资接近最低储备时，要通知业务主管部门 组织进货，发现超储积压要报业务主管部门及时处理。 ⒊物资的发放 3
物资的发放,是物资管理为生产服务和节约使用物资的重要坏节。定额供料制(又 称限额发料制)是一种科学的发放制度,它有利于有计划、有准备地供应生产用料,有 利于贯彻物资消耗定额和节约利用物资 在物资发放的方法上有两种形式:一种是由需要用物资的班组、车间向仓库领料 另一种是由仓库把物资发送到班组、车间,送料制是物资发放的一种好形式,它可以简 化领料手续,减少领料时间,密切工人与管理人员的关系。它有利于供应人员掌握生产 情况、用料情况、加强物资供应的计划性;它还有利于加强物资管理,既管理供应又管 理使用,堵塞物资的浪费 4清仓盘点 仓库物资的流动性很大,为了及时掌握物资的变动情况,避免物资的短缺丢失的超 储积压,保持帐、卡、物相符,企业必须认真做好清仓盘点工作。清仓盘点的主要内容 和要求是 ①检查物资的帐面数与实存数是否相符 ②检查物资收发有无错误 ③检査各移交有无超储积压、损坏、变质 ④检查安全设施和库存设备有无损坏等。 物资盘点有经常盘点和定期盘点两种。经常性盘点,由仓库管理人员通过每日的物 资收发,及时检査库存物资的帐卡、物是否相符,每日对有动态的物资进行复查或轮番 抽査。定期的清仓盘点,是由物资供应,财务部门上共同组织有领导干部、管理人员 工人三结合的清仓盘点小组,按制度规定的时间(如年中、年底)对仓库物资进行全面 的清点,在清点工作中,如发现盘盈盘亏,必须分析原因,说明情况,如发现严重短缺 和损坏,应查明原因,追究责任:对于清查出来的超储、呆滞物资,必须及时处理 第二节库存控制 独立需求与相关需求 把独立的需求与相关的需求加以区别,是当前研究库存的一个重要问题。如果需求 量是确实知道的,那就可能而且可以切实做到高效率的生产;如果情况相反,那就需要 有补偿的机能,例如改变劳动力人数、进行外包等等,以应付不能确定的变动状况。如 果最终产品需求量是已知,那么零部件的需求量也就知道了,并且计算这些零部件需求 的确切数量与期限,从概念上来讲仅仅是一种机械化的直观过程。举例来说,如果某汽 车制造公司已知它在下月的销售量是2000辆汽车,它就可以得出下月的车轮产量或库 存数应达10000(包括备用轮在内)。在这种情况下,我们知道车辆的需要量是从出售 的汽车数得出的,轮子的需求是相关于(取决于)最终的汽车销售数,这类需求被称为 相关需求。相反,当无法预测产品或部件的需求量时,订购库存的方法就要考虑到这个 不确定性而加以修改,就要斟酌是保持超储合算呢?还是经常定购和建立保险储备来得 合算呢?这种情况常见于单件小批生产工厂和很多服务系统(如医院、零售商、图书出 版公司),这类需求通常被称为独立需求。本章的主要内容都是关于独立需求的,可以 称之为“古典”的库存系统与模型
物资的发放，是物资管理为生产服务和节约使用物资的重要坏节。定额供料制（又 称限额发料制）是一种科学的发放制度，它有利于有计划、有准备地供应生产用料，有 利于贯彻物资消耗定额和节约利用物资。 在物资发放的方法上有两种形式：一种是由需要用物资的班组、车间向仓库领料； 另一种是由仓库把物资发送到班组、车间，送料制是物资发放的一种好形式，它可以简 化领料手续，减少领料时间，密切工人与管理人员的关系。它有利于供应人员掌握生产 情况、用料情况、加强物资供应的计划性；它还有利于加强物资管理，既管理供应又管 理使用，堵塞物资的浪费。 ⒋清仓盘点 仓库物资的流动性很大，为了及时掌握物资的变动情况，避免物资的短缺丢失的超 储积压，保持帐、卡、物相符，企业必须认真做好清仓盘点工作。清仓盘点的主要内容 和要求是： ①检查物资的帐面数与实存数是否相符； ②检查物资收发有无错误； ③检查各移交有无超储积压、损坏、变质； ④检查安全设施和库存设备有无损坏等。 物资盘点有经常盘点和定期盘点两种。经常性盘点，由仓库管理人员通过每日的物 资收发，及时检查库存物资的帐卡、物是否相符，每日对有动态的物资进行复查或轮番 抽查。定期的清仓盘点，是由物资供应，财务部门上共同组织有领导干部、管理人员、 工人三结合的清仓盘点小组，按制度规定的时间（如年中、年底）对仓库物资进行全面 的清点，在清点工作中，如发现盘盈盘亏，必须分析原因，说明情况，如发现严重短缺 和损坏，应查明原因，追究责任；对于清查出来的超储、呆滞物资，必须及时处理。 第二节 库存控制 一、独立需求与相关需求 把独立的需求与相关的需求加以区别，是当前研究库存的一个重要问题。如果需求 量是确实知道的，那就可能而且可以切实做到高效率的生产；如果情况相反，那就需要 有补偿的机能，例如改变劳动力人数、进行外包等等，以应付不能确定的变动状况。如 果最终产品需求量是已知，那么零部件的需求量也就知道了，并且计算这些零部件需求 的确切数量与期限，从概念上来讲仅仅是一种机械化的直观过程。举例来说，如果某汽 车制造公司已知它在下月的销售量是 2000 辆汽车，它就可以得出下月的车轮产量或库 存数应达 10000（包括备用轮在内）。在这种情况下，我们知道车辆的需要量是从出售 的汽车数得出的，轮子的需求是相关于（取决于）最终的汽车销售数，这类需求被称为 相关需求。相反，当无法预测产品或部件的需求量时，订购库存的方法就要考虑到这个 不确定性而加以修改，就要斟酌是保持超储合算呢？还是经常定购和建立保险储备来得 合算呢？这种情况常见于单件小批生产工厂和很多服务系统（如医院、零售商、图书出 版公司），这类需求通常被称为独立需求。本章的主要内容都是关于独立需求的，可以 称之为“古典”的库存系统与模型。 4
在确定的需求条件下要讲的第一个模型是简单的经济订货量或固定数量模型,然后 再讲不确定条件下的概率模型,它又分为固定订货量和固定订货期两种模型 二、确定性的库存模型 这是最为简单的模型,是在一切条件均已知的情况下应用的。如果某种产品的年需 求量是100件,恰好是1000而不是上下10%浮动,那么其调整费用与存储费用也同 样是确切的。虽然说要求做到绝对确切是不合理的,不过这样做为我们讲解存储模型提 供了极为方便的条件。再者有时也有这种情况:我们把问题假设为确定型,虽然会带来 些误差,但是比把问题假定为较复杂的概率模型或者去收集完全确切的数据,要方便 经济得多。例如,当单位成本或存储费用低时,也可以把问题假定为确定条件下的简单 模型。 1定量模型(即经济订货量模型) 定量模型就是要确定具体的订货点R,当存储量降至该点时立即发出订货量为Q 的订单。订货点R总是表示存储中实际要到达一个特定数量。例如每次当现有的储存 量降至36件时,就要发出一个订货量为57件的订单 库存 水平 图7-2基本的固定订货量模型 图7-2关于最佳订货量的推导都是依据下列假定: ①在整个期间对产品的需求量是恒定而且均衡的 ②提前期(从开始订货以收到材料)是固定的 ③产品的单价也是固定的 ④存储费用根据平均存储水平确定的 ⑤订购或调整费用是固定的 ⑥假定对产品的全部需求都可以得到满足(没有退订的情况)。 图72说明的Q与R具有典型的“锯齿型”关系图,表示出当存储量降至R时发 出订单,订货在提前期(L)的期末收到,模型L值不变。 在构造任何存储模型时,第一步要找出有关变量与总费用效果之间的关系。在当前 模型下,由于库存和订货所导致的费用可用下式表示: TC=DC+—S+H 式中TC=年总费用 D=年需求量 C=购入物料的单位价格(费用)
在确定的需求条件下要讲的第一个模型是简单的经济订货量或固定数量模型，然后 再讲不确定条件下的概率模型，它又分为固定订货量和固定订货期两种模型。 二、确定性的库存模型 这是最为简单的模型，是在一切条件均已知的情况下应用的。如果某种产品的年需 求量是 1000 件，恰好是 1000 而不是上下 10%浮动，那么其调整费用与存储费用也同 样是确切的。虽然说要求做到绝对确切是不合理的，不过这样做为我们讲解存储模型提 供了极为方便的条件。再者有时也有这种情况：我们把问题假设为确定型，虽然会带来 一些误差，但是比把问题假定为较复杂的概率模型或者去收集完全确切的数据，要方便 经济得多。例如，当单位成本或存储费用低时，也可以把问题假定为确定条件下的简单 模型。 ⒈定量模型（即经济订货量模型） 定量模型就是要确定具体的订货点 R，当存储量降至该点时立即发出订货量为 Q 的订单。订货点 R 总是表示存储中实际要到达一个特定数量。例如每次当现有的储存 量降至 36 件时，就要发出一个订货量为 57 件的订单。 Q Q Q O R L L L Q 库存 水平 时间 图 7-2 基本的固定订货量模型 图 7-2 关于最佳订货量的推导都是依据下列假定： ①在整个期间对产品的需求量是恒定而且均衡的； ②提前期（从开始订货以收到材料）是固定的； ③产品的单价也是固定的； ④存储费用根据平均存储水平确定的； ⑤订购或调整费用是固定的； ⑥假定对产品的全部需求都可以得到满足（没有退订的情况）。 图 7-2 说明的 Q 与 R 具有典型的“锯齿型”关系图，表示出当存储量降至 R 时发 出订单，订货在提前期（L）的期末收到，模型 L 值不变。 在构造任何存储模型时，第一步要找出有关变量与总费用效果之间的关系。在当前 模型下，由于库存和订货所导致的费用可用下式表示： S + H 2 D Q Q TC = DC + 式中 TC = 年总费用； D = 年需求量； C = 购入物料的单位价格(费用)； 5
Q=订货量(最佳数量级称作经济订货量,标作EOQ; S=订货一次的费用或调整一次设备所需费用 H=存储一件所需的年度平均存储费用 R=订货点(再订货点) L=提前期 在方程式右面,DC是这批物料的年采购费,(DQ)S是年度的订货费用(实际发 生的订货次数D/Q,乘上每次的订货费用S),(Q2)H是年度的存储费用(平均存储 Q/2,乘上单位存储费用H)。 这些费用间的关系可图形表示,具体见图7-3 TC(总费用) 费 用 (存储费用) DC(年购买费用) D -S(订货费用) 订货量大小(Q) 图7-3不同订货量下的年度产品费用 研究模型的第二步是寻求最佳订货数量Q,要使总费用降到最低。在这个基本模型 中,如果不把DC看作为一个决策变量,从而也不视为订货决策的因素,那么用简单的 初等代数就可以求解。对照图12-5可以看出,当订货费用等于存储费用时总费用降为 最低。通过数学推导可以得出,此时符合如下条件 在这个简单模型中,假定需求量与提前期是不变的,不需要保险储备,则订货点R dTc 0 2 DS H 简单地表示为 式中:d=平均日需求量(不变) L=以天表示的提前期(不变) 2定期模型(固定周期的模型) 固定订货周期的模型所得出的订货数量,各期都不相同,要视其耗用速度的大小来 定。从经营角度来看,在很多情况下宁可每到一定的周期去检查一下存储并编制补充储 备的订单,而不采用待存储降至再订货点时发出订单的办法。特别是这种方法方便于计
Q = 订货量(最佳数量级称作经济订货量，标作 EOQ）； S = 订货一次的费用或调整一次设备所需费用； H = 存储一件所需的年度平均存储费用； R = 订货点（再订货点）； L = 提前期。 在方程式右面，DC 是这批物料的年采购费，（D/Q）S 是年度的订货费用（实际发 生的订货次数 D/Q，乘上每次的订货费用 S），（Q/2）H 是年度的存储费用（平均存储 Q/2，乘上单位存储费用 H）。 这些费用间的关系可图形表示，具体见图 7-3。 TC (总费用) Q 2 H (存储费用) O EOQ DC（年购买费用） D Q S (订货费用) 费 用 支 出 订货量大小(Q) 图 7-3 不同订货量下的年度产品费用 研究模型的第二步是寻求最佳订货数量 Q，要使总费用降到最低。在这个基本模型 中，如果不把 DC 看作为一个决策变量，从而也不视为订货决策的因素，那么用简单的 初等代数就可以求解。对照图 12-5 可以看出，当订货费用等于存储费用时总费用降为 最低。通过数学推导可以得出，此时符合如下条件： 在这个简单模型中，假定需求量与提前期是不变的，不需要保险储备，则订货点 R 简单地表示为： = 0 dQ dTC H DS EOQ 2 = R = d * L 式中： d = 平均日需求量(不变)； L = 以天表示的提前期(不变)。 ⒉定期模型（固定周期的模型） 固定订货周期的模型所得出的订货数量，各期都不相同，要视其耗用速度的大小来 定。从经营角度来看，在很多情况下宁可每到一定的周期去检查一下存储并编制补充储 备的订单，而不采用待存储降至再订货点时发出订单的办法。特别是这种方法方便于计 6
划工作,因为计划工作人员很容易记住,从某供货单位那时来的物料每两周要计算一次: 另外它有利于降低订购费与运输费用,因为从同一卖主那里购买的几种物料可以同时订 购与发运 是固定期采购制度一般说来,比固定订货量的制度需要有更多的储备量。这是因 为在定量采购制度下,是经常不断地监控经济订货量(EOQ),一旦当到达订货点时立 即发出订单。相反在固定周期模型中,存储量仅仅按照规定的时间进行统计和记录,因 此在两次检查的整个期间内,必须要有足够的保险储备来供给检查期间的需要和保证从 发出订货到收到物料这段提前期内的需用量。 接下来我们分析确定情况下的固定周期的模型。我们先来看一下图7-4的锯齿型 图,可以看到需求与提前期仍然是固定的,但也加入了一些新的概念。先看q,它是每 次检查后得出的订货量,其大小等于存储补足到原订水平后的数量,减去手头的储存量 和已订购量后的差额。在这种情况下由于需求是固定的,所以每次订货量q是相同的。 L表示发出订单日期到收到物料日期之间的提前期,M表示储存应补足后的水平。 库存 水平 图7-4需求和提前期不变的定期存储模型 现在我们来考察检查周期或循环期T。如图7-4中所示那样,周期长度等于一次发 出订货到下一次发出订货所间隔的时间。从理论上讲,储存量的计算也同时在1时刻进 行(实际上它可以在周期的任一时刻内开始,但必须在t1的时刻前完成)。因此第一次 检査是从t到t,第二次检査从t到t,如此等等。这比较清楚地描绘岀固定周期模型 的特征,也就是说订购的存储量必须满足检查周期内与提前期内的耗用量。 现在我们回到总费用公式上去,从基本的固定订货量的模型开始着手讨论: D Q TC=DC+-S+-H 式中TC=年总费用 D=年需求量: C=购入物料的单位价格(费用) Q=订货量; S=办理一次订货的费用或进行一次调整所需费用; H=存储一件所需的年度平均存储费用
划工作，因为计划工作人员很容易记住，从某供货单位那时来的物料每两周要计算一次； 另外它有利于降低订购费与运输费用，因为从同一卖主那里购买的几种物料可以同时订 购与发运。 但是固定期采购制度一般说来，比固定订货量的制度需要有更多的储备量。这是因 为在定量采购制度下，是经常不断地监控经济订货量（EOQ），一旦当到达订货点时立 即发出订单。相反在固定周期模型中，存储量仅仅按照规定的时间进行统计和记录，因 此在两次检查的整个期间内，必须要有足够的保险储备来供给检查期间的需要和保证从 发出订货到收到物料这段提前期内的需用量。 接下来我们分析确定情况下的固定周期的模型。我们先来看一下图 7-4 的锯齿型 图，可以看到需求与提前期仍然是固定的，但也加入了一些新的概念。先看 qs，它是每 次检查后得出的订货量，其大小等于存储补足到原订水平后的数量，减去手头的储存量 和已订购量后的差额。在这种情况下由于需求是固定的，所以每次订货量 q 是相同的。 L 表示发出订单日期到收到物料日期之间的提前期，M 表示储存应补足后的水平。 库存 水平 L q0 L L O 时间 q1 q2 q3 L 1 2 3 4 T T T M q0 q1 q2 q3 图 7-4 需求和提前期不变的定期存储模型 现在我们来考察检查周期或循环期 T。如图 7-4 中所示那样，周期长度等于一次发 出订货到下一次发出订货所间隔的时间。从理论上讲，储存量的计算也同时在 ti 时刻进 行(实际上它可以在周期的任一时刻内开始，但必须在 ti+1 的时刻前完成)。因此第一次 检查是从 t1到 t2，第二次检查从 t2 到 t3，如此等等。这比较清楚地描绘出固定周期模型 的特征，也就是说订购的存储量必须满足检查周期内与提前期内的耗用量。 现在我们回到总费用公式上去，从基本的固定订货量的模型开始着手讨论： S + H Q 2 D Q TC = DC + 式中 TC = 年总费用； D = 年需求量； C = 购入物料的单位价格(费用)； Q = 订货量； S = 办理一次订货的费用或进行一次调整所需费用； H = 存储一件所需的年度平均存储费用； 7
T=周期长度(以年的分数表示)。 在这个周期模型中可能有两个变量T与Q,往往由于从同一个供货者寻里订购, 或者为了便于安排供应进度表,常常把周期T固定不变。在这种情况下,目标就变为 寻找一种确定最佳订货量的方法。如果T可以被设定为任意的时间长度,我们的目标 就在于在检查期内使费用降到最低。为了确定最佳的周期长度T(以年的分数表示)可 以采用如下的算法,每年有DQ个循环期,故T可以等于这一数值的倒数,即QT 其关系式为T=QD,可以表示为Q=D*7,我们就可以用DT来代替总费用公式中的Q 得到 TC=DC+-S+- 对T进行微分,并化简得 根据上面这个方程式可以进一步得到订货量 2 DS 在这里用QD代替了T。 三、概率性的库存模型 上述模型都假定需求是已知的和不变的。而在大多数情况下,需求不是固定不变的 而是每天变化着的,所以必须要保持一定的保险储备量以防脱节 保险的程度常常取决于两个准则: ①要考虑到对生产过程保证的的水平; ②使缺货损失降至于最低,并使附加的存贮费降到最低。 第一个准则要求我们摸清缺货损失的一些情况。我们往往很难确切弄清楚这种损 失,不过由于存贮费用的曲线一般呈浅盘形,允许其估算值有一定的误差。我们将考察 两种需求量变化的模型,第一个是概率的固定订货量模型,第二个是概率的固定订货期 模型。 1固定订货数量模型 这一模型中缺货的危险仅仅发生在提前期间;也就是说,只会发生在发出订单到订 货入库这一段时间内。从图7-5可以看出,当库存下降到订货点R时,订单应予发出 在这段提前期(L)内,是会发生一定范围的需求的。这个需求量的范围,可以从分析 过去的需求量资料获得,也可以通过估计来取得(在没有历史资料的情况下)。这一模 型中没有保险储备,平均最大存储是ρ。但是它造成缺货的可能性是非常大的。因此 很有必要象图7-6所示那样,增加一个保险储备(缓冲储备)。保险储备量的大小可以 这样来设定:当我们预期的最大需求量发生时,保险储备量将降为零
T = 周期长度（以年的分数表示）。 在这个周期模型中可能有两个变量 T 与 Q ，往往由于从同一个供货者寻里订购， 或者为了便于安排供应进度表，常常把周期 T 固定不变。在这种情况下，目标就变为 寻找一种确定最佳订货量的方法。如果 T 可以被设定为任意的时间长度，我们的目标 就在于在检查期内使费用降到最低。为了确定最佳的周期长度 T（以年的分数表示）可 以采用如下的算法，每年有 D/Q 个循环期，故 T 可以等于这一数值的倒数，即 Q/T。 其关系式为 T=Q/D，可以表示为 Q=D*T，我们就可以用 DT 来代替总费用公式中的Ｑ， 得到： DT S + D TC = DC + H DT 2 对 T 进行微分，并化简得 DH S T 2 = 根据上面这个方程式可以进一步得到订货量： H DS Q 2 = 在这里用 Q/D 代替了 T。 三、概率性的库存模型 上述模型都假定需求是已知的和不变的。而在大多数情况下，需求不是固定不变的， 而是每天变化着的，所以必须要保持一定的保险储备量以防脱节。 保险的程度常常取决于两个准则： ①要考虑到对生产过程保证的的水平； ②使缺货损失降至于最低，并使附加的存贮费降到最低。 第一个准则要求我们摸清缺货损失的一些情况。我们往往很难确切弄清楚这种损 失，不过由于存贮费用的曲线一般呈浅盘形，允许其估算值有一定的误差。我们将考察 两种需求量变化的模型，第一个是概率的固定订货量模型，第二个是概率的固定订货期 模型。 ⒈固定订货数量模型 这一模型中缺货的危险仅仅发生在提前期间；也就是说，只会发生在发出订单到订 货入库这一段时间内。从图 7-5 可以看出，当库存下降到订货点 R 时，订单应予发出。 在这段提前期（L）内，是会发生一定范围的需求的。这个需求量的范围，可以从分析 过去的需求量资料获得，也可以通过估计来取得（在没有历史资料的情况下）。这一模 型中没有保险储备，平均最大存储是 Q。但是它造成缺货的可能性是非常大的。因此， 很有必要象图 7-6 所示那样，增加一个保险储备（缓冲储备）。保险储备量的大小可以 这样来设定：当我们预期的最大需求量发生时，保险储备量将降为零。 8
库存水平 提前期内平均需求量 订货达到时的库存量 k货 图7-5没有保险储备量的固定订货量模型 确定保险储备的目标,是建立一定存储量以满足对产品的需求。在进行这一工作时, 常常沿用称之为服务水平的术语,对服务水平有两种表示方法:①需求件数与供应件数 之比:②取得产品的顾客数与需要产品的顾客数之比。 库存水 最大需求量的标志 保险储备量 图7-6存在保险储备量的固定订货量模型 为了说明上述两种表示方法,假定有10个顾客,其中9个顾客各需产品100件, 第10个顾客的需求量为500件。如果满足了9个各需100件的顾客,而第10个没有得 到满足,那么在用①法的情况下服务水平应是900/1400,即64.3%;而用②法来表示的 话是9/10,即90%。因此二者从实际意义上来讲,它们的主要区别在于:前一种方法 说明需求数量的满足程度,后者则说明具有不同需求量的顾客的满足数量(以顾客数表 示)。以下的讨论中和所举的例子中,将使用第二种定义法,即用满足的顾客人数的百 分比业说明服务水平 当我们增设了保险储备,使服务水平达到特定要求时,平均最高存储水平将因平均 保险储备量的存在而被提高。订货点(R)等于提前期内平均用量(u)加上保险储备 (B),亦即R=H+B。提前期(L内的平均需求量(u)将为l=L。在提前期内为了防止供 货脱节而设置的特定的保险储备应具的水平为: B=ao 式中:B=以件数表示的保险储备或缓冲储备; a=为达到一定置信度所需的标准差数 du=日需用量的标准差
O 提前期内平均需求量 订货达到时的库存量 缺货 L R Q 库 存 水 平 时 间 图 7-5 没有保险储备量的固定订货量模型 确定保险储备的目标，是建立一定存储量以满足对产品的需求。在进行这一工作时， 常常沿用称之为服务水平的术语，对服务水平有两种表示方法：①需求件数与供应件数 之比；②取得产品的顾客数与需要产品的顾客数之比。 O 时 间 Q R L 最大需求量的标志 保险储备量 B 库 存 水 平 图 7-6 存在保险储备量的固定订货量模型 为了说明上述两种表示方法，假定有 10 个顾客，其中 9 个顾客各需产品 100 件， 第 10 个顾客的需求量为 500 件。如果满足了 9 个各需 100 件的顾客，而第 10 个没有得 到满足，那么在用①法的情况下服务水平应是 900/1400，即 64.3%；而用②法来表示的 话是 9/10，即 90%。因此二者从实际意义上来讲，它们的主要区别在于：前一种方法 说明需求数量的满足程度，后者则说明具有不同需求量的顾客的满足数量（以顾客数表 示）。以下的讨论中和所举的例子中，将使用第二种定义法，即用满足的顾客人数的百 分比业说明服务水平。 当我们增设了保险储备，使服务水平达到特定要求时，平均最高存储水平将因平均 保险储备量的存在而被提高。订货点（R）等于提前期内平均用量（u）加上保险储备 （B），亦即 R=u+B。提前期(L)内的平均需求量(u)将为 u=d*L。在提前期内为了防止供 货脱节而设置的特定的保险储备应具的水平为： B =ασu 式中：B = 以件数表示的保险储备或缓冲储备； α= 为达到一定置信度所需的标准差数； σu = 日需用量的标准差。 9
例如,假定产品的需求是服从正态分布,并假定在提前期内满足每次产品需要的概 率要达到95%,从累计概率表可以查得95%相应于1.645个标准差。因而,最相宜的 订货点是: R=dL+1.6450u 2固定期限模型 不确定条件下的定量模型与确定条件下的定期模型,主要区别在前者具有保险(或 缓冲)储备。图7-7说明这一情况,这时不仅需求有变化而且提前期也有变化 库存水平 B 时间 图7-7需求与提前期均变化的固定订货期模型 根据变动的情况,对这个问题有两种处理方法:①当需求量和提前期能接近于已知 的连续分布时,可以利用联合概率分布从数学上来求解;②当变化是不连续的(离散的) 这种情况最常见的、最简便的求解方法是建立表示出结果范围的表格 在定期模型中,如果存储检查的频率可以设定为任何的时间周期,那么问题归结为 确定T(最佳的存储检查间隔期)与M(用来决定订货量的应补足的存储水平)。下述 的q是用来指出不同时期的订货量大小,如果T已确定: q 并且 M=B+d+L) 式中:q=订货量 M=补足后的存储水平 =库存的存贮量(件数) B=以件数表示的保险储备(缓冲储备) d=平均日需量; T=检查周期; L=平均提前期 这一问题中遇到的困难是如何确定保险储备(B)和处理好T与M间的相互影响 显然,如果检査周期或提前期增大,补足的存贮水平也必须相应増加。由于这种相互影 响,问题的求解要借助于多次迭代,直至求得最佳值
例如，假定产品的需求是服从正态分布，并假定在提前期内满足每次产品需要的概 率要达到 95%，从累计概率表可以查得 95%相应于 1.645 个标准差。因而，最相宜的 订货点是： R = dL+1.645σu ⒉固定期限模型 不确定条件下的定量模型与确定条件下的定期模型，主要区别在前者具有保险（或 缓冲）储备。图 7-7 说明这一情况，这时不仅需求有变化而且提前期也有变化。 q0 q0 O L M q1 q1 L T q2 T q2 q3 q3 L B T L T 库 存 水 平 时 间 图 7-7 需求与提前期均变化的固定订货期模型 根据变动的情况，对这个问题有两种处理方法：①当需求量和提前期能接近于已知 的连续分布时，可以利用联合概率分布从数学上来求解；②当变化是不连续的（离散的）， 这种情况最常见的、最简便的求解方法是建立表示出结果范围的表格。 在定期模型中，如果存储检查的频率可以设定为任何的时间周期，那么问题归结为 确定 T（最佳的存储检查间隔期）与 M（用来决定订货量的应补足的存储水平）。下述 的 q 是用来指出不同时期的订货量大小，如果 T 已确定： q = M - I 并且 M = B+d(T+L) 式中：q = 订货量； M = 补足后的存储水平； I = 库存的存贮量（件数）； B = 以件数表示的保险储备（缓冲储备）； d = 平均日需量； T = 检查周期； L = 平均提前期。 这一问题中遇到的困难是如何确定保险储备（B）和处理好 T 与 M 间的相互影响。 显然，如果检查周期或提前期增大，补足的存贮水平也必须相应增加。由于这种相互影 响，问题的求解要借助于多次迭代，直至求得最佳值。 10
