四步可逆循环过程构成： I等温可逆膨胀A→B Ⅱ绝热可逆膨胀B →C Ⅲ等温可逆压缩C →D IV绝热可逆压缩D →A 设循环气体为1mo1理气 I等温可逆膨胀A→B A(TP1V1)→B(TP2V2) △U=0 体系高温T1吸热，向外做功，不消耗内能 QI-W=RTLn (2
1 四步可逆循环过程构成： Ⅰ 等温可逆膨胀 A → B Ⅱ 绝热可逆膨胀 B → C Ⅲ 等温可逆压缩 C → D Ⅳ 绝热可逆压缩 D → A 设循环气体为 1mol 理气 Ⅰ等温可逆膨胀 A → B A（T1 P1 V1）→B（T1 P2 V2） Q Ⅰ=W1 =RT1 Ln（ 1 2 V V ） △U=0 体系高温 T1吸热，向外做功，不消耗内能
Ⅱ绝热可逆膨胀B→C B(TP2V2)→C(T2P3V3) 绝热Qm=0 Wm=-△U=-Cv(T2-T1) 体系没有吸热，但向外做功W这一步是消耗 内能做功，所以由T1降到低温T2 Ⅲ等温可逆压缩C→D C(T2P3V3)→D(T2P4V4) △U=0 低温T2放热 Q2-Wm-RT2Ln
2 B（T1 P2 V2）→C（T2 P3 V3） Ⅲ 等温可逆压缩 C → D 绝热 QⅡ =0 WⅡ = -△U= - Cv（T2 - T1） Q2 =WⅢ=RT2 Ln（ 3 4 V V ） Ⅱ绝热可逆膨胀 B → C 体系没有吸热，但向外做功 WⅡ这一步是消耗 内能做功，所以由 T1降到低温 T2 C（T2 P3 V3）→D（T2 P4 V4） △U=0 低温 T2放热
V绝热可逆压缩：D→A D(T2P4V4)→A(TP1V1) Wv=-△U=C,(T1-T2) 不吸热，环境对体系做功，内能增加 W:-WI+Wu+Wmt WN =Ta(生)+n台) 绝热可逆过程ⅡV，符合绝热可逆方程 TV2Y-T2VSY TVY-T2VAY-1
3 Ⅳ 绝热可逆压缩：D → A WⅣ= -△U =-Cv（T1 -T2） = RT1 Ln（ 1 2 V V ）+ RT2 Ln（ 3 4 V V ） T1 V2 γ-1=T2 V3 γ-1 T1 V1 γ-1=T2 V4 γ-1 D（T2 P4 V4）→A（T1 P1 V1） 不吸热，环境对体系做功，内能增加 Wt = WⅠ+ WⅡ+ WⅢ+ WⅣ 绝热可逆过程ⅡⅣ，符合绝热可逆方程
是-收)会)州 V Va W,=RTLn -四a是) 4
4 2 1 T T =( 2 3 V V ) γ-1=( 1 4 V V ) γ-1 Wt = RT1 Ln（ 1 2 V V ）+ RT2 Ln（ 3 4 V V ） 1 2 V V = 4 3 V V =R(T1 - T2 ) Ln（ 1 2 V V ）
Q骏Q,=RT,Ln() 9r-RiLn(台) Q=Q1+Q=R(T-T2)Ln M=RTT)n臣 △U=Q-W=0Q=W=Q1+Q2 经卡诺循环后，内能不变，功和热相等
5 Q 吸=Q1 = RT1 Ln（ 1 2 V V ） Q 放=Q2 = -RT2 Ln（ 1 2 V V ） Qt = Q1 + Q2 = R(T1 - T2 ) Ln（ 1 2 V V ） ΔUt = Qt - Wt =0 Wt = R(T1 - T2 ) Ln（ 1 2 V V ） Qt =Wt = Q1 + Q2 经卡诺循环后，内能不变，功和热相等
2)卡诺热机的效率n n= 吧， W:Q1+Q2 2 热机所做的功与工作物质从高温热源吸收的 热量之比为热机效率 g+0:1+2 Q &n(5,a(
6 2）卡诺热机的效率η η = 1 1 2 Q Q + Q = 1 + 1 2 Q Q Q1 = RT1 Ln（ 1 2 V V ），Q2 = -RT2 Ln（ 1 2 V V ） 热机所做的功与工作物质从高温热源吸收的 热量之比为热机效率 η Wt = Q1 + Q2 = Q1 Wt
n=1- <1 卡诺热机的效率 T 说明：a)n只与两个热源的温度有关，而与 工作物质的种类、状态及性质无关 b)温差越大， →0，效率越高 T c)T1=873K,T2=313K,n=64% 实用上20%-40%（摩擦，汽车） d)1=〈1，即高温热源吸的热，不能全部 转换为功，另一部分传给低温热源
7 η=1- 1 2 T T < 1 卡诺热机的效率 说明：a）η只与两个热源的温度有关，而与 工作物质的种类、状态及性质无关 b）温差越大， 1 2 T T →0，效率越高 c）T1 =873K，T2 =313K，η=64% d）η= < 1，即高温热源吸的热，不能全部 转换为功，另一部分传给低温热源 实用上 20%-40%（摩擦，汽车）
e)卡诺热机的效率最高n可〉n不 f)卡诺热机倒开，I→Ⅳ→Ⅲ→Ⅱ→I就变 成了制冷机 制冷系数B= -W T-T 3)得到重要的关系式 n=1+ 21 2. 二0 T T T 卡诺热机的热温商之和等于零
8 e）卡诺热机的效率最高 η可>η不 f）卡诺热机倒开，Ⅰ→Ⅳ→Ⅲ→Ⅱ→Ⅰ就变 成了制冷机 制冷系数 β= 1 2 2 ' 2 T T T W Q − = − 3) 得到重要的关系式 η=1+ 1 2 Q Q =1- 1 2 T T 卡诺热机的热温商之和等于零 1 1 T Q + 2 2 T Q =0
§1.8第一定律对实际气体体系的应用 1.焦耳-汤姆逊效应（Joule-Thomson) 1)实验装置 温度计 Pi P]+dP P2-dP V 多孔塞
9 §1.8 第一定律对实际气体体系的应用 1. 焦耳-汤姆逊效应（Joule-Thomson） 1）实验装置
温度计 P2 P+dP P2-dP 多孔塞 10
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