几何基础综合练习讲解(2010.06.28) 填空题1 1.菱形在仿射变换下变成 2.设a={-2,6,x,b={1,-3,-1},若a∥b,则x= 3.射影对应把梯形变成 [x'=kx 4. 是 y'=ky 变换，它是特殊的 变换. 5.两个点列间射影对应由 对应点唯一确定 6.二阶曲线就是 的全体， 7.两个不共心的射影对应的线束，对应直线的交点全体是 8.由配极原则可知，无穷远点的极线一定通过 9.证明公理体系的和谐性常用 法 10.设(AC,BD)=2,则(AB,CD)= 填空题1答案 1.平行四边形 2.-2 3.任意四边形 4.位似，仿射 5.三对 6.两个射影线束对应直线交点 7.一条二次曲线 8.中心 9.模型 10.-1 填空题2 1.梯形在仿射对应下的对应图形是 解梯形.因为平行性是仿射不变形， 2.等腰三角形在仿射对应下的对应图形是 解任意三角形.因为距离不是仿射不变量
几何基础综合练习讲解（2010.06.28） 填空题 1 1. 菱形在仿射变换下变成_________． 2．设 a = {−2,6, x} ，b = {1,−3,−1} ，若 a ∥ b ，则 x = __________． 3．射影对应把梯形变成__________． 4. = = y ky x kx 是________变换, 它是特殊的_______变换． 5．两个点列间射影对应由________对应点唯一确定． 6．二阶曲线就是_______的全体． 7．两个不共心的射影对应的线束，对应直线的交点全体是____________． 8．由配极原则可知，无穷远点的极线一定通过_________． 9．证明公理体系的和谐性常用_______法． 10．设 (AC, BD) = 2 ，则 (AB, CD) = ______________． 填空题 1 答案 1. 平行四边形 2． − 2 3. 任意四边形 4．位似，仿射 5. 三对 6．两个射影线束对应直线交点 7. 一条二次曲线 8．中心 9. 模型 10． −1 填空题 2 1．梯形在仿射对应下的对应图形是____________． 解 梯形．因为平行性是仿射不变形． 2．等腰三角形在仿射对应下的对应图形是_________． 解 任意三角形．因为距离不是仿射不变量．
3.两个全等的矩形在仿射对应下的对应图形是 解两个面积相等的平行四边形.因为仿射对应保持平行性、保持多边形面积之比不变， 但不保垂直性， 4.两个位似三角形在仿射对应下的对应图形是 解两个位似三角形.因为仿射对应保结合性和单比不变， 5. 称为仿射不变性和仿射不变量： 解经过一切透视仿射不改变的性质和数量。 6.平面内 对对应点（原象不共线，映射也不共线）决定唯一仿射变换 解三 7.点坐标为(1,0,0)的方程是 解41=0. 8.42-u2=0代表点 的方程. 解(1,1,0)，(1，-1,0). 9.已知共线四点A、B、C、D的交比(AB,CD)=2,则(CA,BD)= 解-1. 10.对合由唯一决定. 解两对不同的对应元素. 填空题3 1.若向量d=L,0,-2},b={-1,x,-1},c={0,-1,y}首尾相连构成三角形，则 X= ，y= 2.设向量a={-1,2,-1},b={2,x,0},则a⊥b 的充分必要条件是 X= 。 3.正方形在仿射对应下的象是 4.仿射变换把菱形变成 5.直线x+2x2=0上无穷远点的齐次坐标为 6.点(1,2，-1)的非齐次坐标为 7.y轴的齐次线坐标为
3．两个全等的矩形在仿射对应下的对应图形是_________________________． 解 两个面积相等的平行四边形．因为仿射对应保持平行性、保持多边形面积之比不变, 但不保垂直性． 4．两个位似三角形在仿射对应下的对应图形是__________________． 解 两个位似三角形．因为仿射对应保结合性和单比不变． 5．_________________称为仿射不变性和仿射不变量． 解 经过一切透视仿射不改变的性质和数量． 6．平面内_________对对应点(原象不共线，映射也不共线)决定唯一仿射变换． 解 三． 7．点坐标为 (1, 0, 0) 的方程是_______． 解 u1 = 0 ． 8． 0 2 2 2 u1 − u = 代表点_______的方程． 解 (1，1，0)，(1，-1，0)． 9．已知共线四点 A、B、C、D 的交比 (AB, CD) = 2 ，则 (CA, BD) = _______． 解 －１． 10．对合由_______唯一决定． 解 两对不同的对应元素． 填空题 3 1．若向量 a ={1, 0, − 2}，b = {−1, x, −1}，c = {0, −1, y} 首尾相连构成三角形，则 x = ________， y =________． 2 ．设向量 a = {−1, 2, −1} ， b = {2, x, 0} ， 则 a b ⊥ 的充分 必要条件是 x = ________． 3．正方形在仿射对应下的象是_______________． 4. 仿射变换把菱形变成_______________． 5．直线 x1 + 2x2 = 0 上无穷远点的齐次坐标为_____________． 6．点 (1, 2, −1) 的非齐次坐标为____________． 7． y 轴的齐次线坐标为_____________．
8.y轴上无穷远点的齐次坐标为 9.若两个线束与同一个点列成透视对应，则称这两个线束成 10.两个点列间射影对应由 对对应点唯一确定 11.射影对应把三角形中位线变成 12.命题“三直线两两相交”的对偶命题是 13.三个点a=(a1,a2,a3)、b=(6,b2,b3)、c=(C,c2,c3)共线的条件为 14.给定无三线共点的条直线，可决定唯一一条二级曲线 15.三直线a=[4,a2,a],b=[b,b2,b]，c=[9,c2,c]共点的充要条件为 16.射影对应把矩形变成 17.设二次曲线T与无穷远直线1相交于两点T,T,,那么以交点T,T,为切点的切线 是二次曲线厂的 18.设A,B,C是有向直线上的三点，当C=B时，简比(ABC)= 19.平面上添加一条无穷远直线，得到的新的平面叫做 填空题3答案 1.1,3 2.1 3.平行四边形 4.平行四边形 5.0-30y 6.(-1,-2) 7.[1,0,0] 8.(1,0,0) 9.透视对应 10.三 11.相交于两腰的任意一条直线。 12.三点两两确定一直线
8． y 轴上无穷远点的齐次坐标为_____________． 9．若两个线束与同一个点列成透视对应，则称这两个线束成_____________． 10．两个点列间射影对应由_______对对应点唯一确定． 11．射影对应把三角形中位线变成_______________． 12．命题“三直线两两相交”的对偶命题是___________. 13．三个点 ( ) 1 2 3 a = a ,a ,a 、 ( ) 1 2 3 b = b ,b ,b 、 ( ) 1 2 3 c = c ,c ,c 共线的条件为_________． 14．给定无三线共点的________条直线，可决定唯一一条二级曲线． 15．三直线 1 2 3 a = a ,a ,a ， 1 2 3 b = b ,b ,b ， 1 2 3 c = c ,c ,c 共点的充要条件为 _______________． 16．射影对应把矩形变成_______________． 17．设二次曲线 与无穷远直线 l 相交于两点 1 2 T , T ，那么以交点 1 2 T , T 为切点的切线 是二次曲线 的________________． 18．设 A, B,C 是有向直线上的三点，当 C = B 时，简比 (ABC) = _______________． 19．平面上添加一条无穷远直线，得到的新的平面叫做_______________． 填空题 3 答案 1．1，3 2．1 3．平行四边形 4. 平行四边形 5． ,0) 2 1 (1,− 6． (−1, − 2) 7．[1,0,0] 8． (1,0,0) 9．透视对应 10．三 11．相交于两腰的任意一条直线． 12．三点两两确定一直线．
a 02 a 13 b2 =0 C2 Ca 14.五 a a 15. b, 0 =0 C1 C2 C3 16.任意四边形 17.渐近线 18.0 19.仿射平面 单项选择题1 1.设a={-2,6,x},b={1,-3,-1},若ā∥b,则(. A.x=-2B.x=-2 C.x=3 D.x=1 2.非零向量ā与b的内积āb=0,那么(). A.a与b平行 B.a与b垂直 C.a与b线性相关 D.无法判定 3.点列之间的射影对应是由( ) A.四对对应点唯一确定 B.两对对应点唯一确定 C.三对对应点唯一确定 D.无限对对应点唯一确定 4.设a={1,0,x},b={L,-3,-1},若a⊥b,则(). A.x=2 B.x=-2C.x=3 D.x=1 5.设二次曲线「，若极点为无穷远点，则T在此处与无穷远直线( A.不相切 B.有两个不同交点 C.相离 D.相切 6.下列性质()是仿射性质. A.三角形三条中线交于一点：B.三角形三条高线交于一点： C.三角形内接于一个圆：D.角平分线上一点到角的两边距离相等， 7.极线上的点与极点(
13． 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 = c c c b b b a a a 14．五 15． 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 = c c c b b b a a a 16．任意四边形 17．渐近线 18． 19. 仿射平面 单项选择题 1 1．设 a = {−2,6, x} ，b = {1,−3,−1} ，若 a ∥ b ，则（ ）． A． x = −2 B． x = −2 C． x = 3 D． x =1 2．非零向量 a 与 b 的内积 a b = 0 ，那么（ ）. A. a 与 b 平行 B. a 与 b 垂直 C． a 与 b 线性相关 D.无法判定 3．点列之间的射影对应是由（ ）． A．四对对应点唯一确定 B． 两对对应点唯一确定 C．三对对应点唯一确定 D． 无限对对应点唯一确定 4．设 a = {1,0, x} ，b = {1,−3,−1} ，若 a b ⊥ ，则（ ）． A． x = 2 B． x = −2 C． x = 3 D． x =1 5．设二次曲线 ，若极点为无穷远点，则 在此处与无穷远直线（ ）． A．不相切 B．有两个不同交点 C．相离 D．相切 6．下列性质（）是仿射性质． Ａ．三角形三条中线交于一点； Ｂ．三角形三条高线交于一点； Ｃ．三角形内接于一个圆； Ｄ．角平分线上一点到角的两边距离相等． 7．极线上的点与极点（ ）．
A.共轭 B.不共轭 C.可能不共轭 D.不可判定 8.在射影平面上，下面哪些图形可以区别开来()， A.三角形与圆 B.圆与椭圆 C.四边形与正方形 D.等腰三角形与直角三角形 9.在中心射影下，如下哪种量不变()。 A 角度 B. 交比 C.面积 D.长度 10.点列之间的射影对应是由( 人 A.四对对应点唯一确定 B.两对对应点唯一确定 C.三对对应点唯一确定 D.无限对对应点唯一确定 单项选择题1答案 1.A2.B3.C4.D5.D6.A7.A8.A9.B10.C 单项选择题2 二、单项选择题 1.非零向量a与b的内积a.b=0,那么() A.a与b平行 B.a与b垂直 C.a与b线性相关 D.无法判定 解选B.由定义1.4，a.b=同cos,所以，a与b垂直的充要条件是 a.b=0. 2.若向量ā与b线性相关，那么(）. A.存在实数k,k,使kā+k,b=0 B. 存在不全为0的实数k,k,使kā+k,b=0 C.a与b不平行 D.a与b垂直 解选B.由向量的线性相关性定义即可得出
A．共轭 B．不共轭 C．可能不共轭 D．不可判定 8．在 射 影 平 面 上 ， 下 面 哪 些 图 形 可 以 区 别 开 来 （ ） . A .三 角 形 与 圆 B .圆与椭圆 C .四 边 形 与 正 方 形 D .等 腰 三 角 形 与 直 角 三 角 形 9．在中心射影下，如下哪种量不变（ ）。 A． 角度 B． 交比 C． 面积 D． 长度 10．点列之间的射影对应是由（ ）． A．四对对应点唯一确定 B． 两对对应点唯一确定 C．三对对应点唯一确定 D． 无限对对应点唯一确定 单项选择题 1 答案 １．Ａ 2．B3．Ｃ 4．D 5．Ｄ6．A7．Ａ 8．A 9．Ｂ 10．C 单项选择题 2 二 、 单 项 选 择 题 1．非零向量 a 与 b 的内积 a b = 0 ，那么（ ）. A. a 与 b 平行 B. a 与 b 垂直 C． a 与 b 线性相关 D.无法判定 解 选 B．由定义 1.4， a b = a b a b cos , ，所以， a 与 b 垂直的充要条件是 a b = 0 ． 2．若向量 a 与 b 线性相关，那么（ ）. A． 存在实数 1 2 k ,k ，使 k1a + k2b = 0 B． 存在不全为 0 的实数 1 2 k ,k ，使 k1a + k2b = 0 C． a 与 b 不 平 行 D． a 与 b 垂 直 解 选Ｂ．由向量的线性相关性定义即可得出．
3.下列性质()是仿射性质. A.三角形三条中线交于一点： B.三角形三条高线交于一点： C.三角形内接于一个圆： D.角平分线上一点到角的两边距离相等， 解选A,简比是仿射不变量 4.设ā与b是两个非零向量，则下列结论正确的是(). A.a.i≤a5l B.a.B-lab c.a.b≥lbl D. a.B>ab 解选A.因为cos≤1，所以a-b=cos≤d 5.平行射影保持如下哪种关系和量不变()。 A.垂直关系 B.平行关系 C.长度 D.角度 解选B.因为平行射影是仿射对应，由定理2.1，二直线的平行性是仿射不变性 质。 6.平行射影把()· A.平行线投影为平行线 B.把平行线投影为相交线 C.保持线段的长度不变 D.保持图形面积不变 解选A.因为平行射影是仿射对应，由定理2.1，二直线的平行性是仿射不变性质. 7.在中心射影下，() A.交比不变. B.平行线变成平行线. C.直角三角形变成直角三角形D.平行四边形变成平行四边形. 解选A,由定理4,8，两个点列经过中心投影交比不变 8.仿射对应是平行射影的充分必要条件为(). A.象点与原象点的连线平行 B.象点与原象点的连线交于一点 C.不可判定 D.象点与原象点不平行 解选A,由平行射影的定义即可得出， 9.在实轴R上，三点A,B,C坐标分别为2,5,6，那么三点的单比（ABC)为 ()
3．下列性质（）是仿射性质． Ａ．三角形三条中线交于一点； Ｂ．三角形三条高线交于一点； Ｃ．三角形内接于一个圆； Ｄ．角平分线上一点到角的两边距离相等． 解 选Ａ．简比是仿射不变量． 4 .设 a 与 b 是两个非零向量，则下列结论正确的是（ ）． A． a b a b B． a b a b = C． a b a b D． a b a b 解 选Ａ．因为 cos a,b 1 ，所以 a b a b a b a b = cos , ． 5．平行射影保持如下哪种关系和量不变（ ）。 A．垂直关系 B． 平行关系 C．长度 D． 角度 解 选Ｂ．因为平行射影是仿射对应，由定理２．１，二直线的平行性是仿射不变性 质． 6． 平 行 射 影 把 （ ） . A .平 行 线 投 影 为 平 行 线 B .把 平 行 线 投 影 为 相 交 线 C .保 持 线 段 的 长 度 不 变 D .保 持 图 形 面 积 不 变 解 选Ａ．因为平行射影是仿射对应，由定理２．１，二直线的平行性是仿射不变性质． 7．在 中 心 射 影 下 ，（ ） . A .交 比 不 变 . B .平 行 线 变 成 平 行 线 . C .直 角 三 角 形 变 成 直 角 三 角 形 D .平 行 四 边 形 变 成 平 行 四 边 形 . 解 选Ａ．由定理４．８，两个点列经过中心投影交比不变． 8．仿射对应是平行射影的充分必要条件为（ ）． A．象点与原象点的连线平行 B．象点与原象点的连线交于一点 C．不可判定 D．象点与原象点不平行 解 选Ａ．由平行射影的定义即可得出． 9．在实轴 R 上 ，三 点 A, B,C 坐 标 分 别 为 2,5,6 ，那 么 三 点 的 单 比 (ABC) 为 （ ）
A.4 B.-1 c.0 D.8 解选A.由单比公式(4BC)=4C=6-2=4. BC-6-5 10.线段AB的中点C与AB上哪一点调和共轭()。 A.A B.B C.AB上无穷远点 D.C 解选C.两条平行直线交于无穷远点，一有穷远直线与无穷远直线交于无穷远点. 11.在射影平面上，两直线3x1+2x2+4x3=0与x-x2=0的交点为(). A.(4,4-5)B.(0,1,-1C.2,1,-2) D.(3,2,1 解选A.取x1=4,代入x-x2=0得x2=4，将x1=4和x2=4代入 3x1+2x2+4x3=0得x3=-5. 注意：齐次坐标不是唯一的， 12.仿射平面上无穷远直线与有穷远直线()· A.有一个交点 B.没有交点 C.有无数个交点 D.无法判定 解选A.因为两条不平行的有穷远直线若交于有穷远点，两条平行直线交于无穷远点， 一有穷远直线与无穷远直线交于无穷远点。 13.方程41-山2+243=0表示的点为(). A.(1,1,2) B.(2,1,1) C.(1,1,1) D.(1,-1,2) 解D 14.直线上A、B、C、D为互异的四点，C、D在A、B之内，则四点交比(AB,CD)(). A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不确定 AC·BD 解选A.由定义4.2的公式(AB,CD)= 即可得出 BC·AD 15.无穷远点关于二次曲线的极线称为二次曲线的(). A. 半径 B.直径
A . 4 B . −1 C . 0 D. 8 解 选Ａ．由单比公式 4 6 5 6 2 ( ) = − − = = BC AC ABC ． 10．线段 AB 的中点 C 与 AB 上哪一点调和共轭（ ）。 A．A B．B C．AB 上无穷远点 D．C 解 选Ｃ．两条平行直线交于无穷远点，一有穷远直线与无穷远直线交于无穷远点． 11.在 射 影 平 面 上 ，两 直 线 3x1 + 2x2 + 4x3 = 0 与 x1 − x2 = 0 的 交 点 为（ ）. A . (4,4,−5) B . (0,1,−1) C . (2,1,−2) D . (3,2,1) 解 选Ａ．取 x1 = 4 ，代入 x1 − x2 = 0 得 x2 = 4 ，将 x1 = 4 和 x2 = 4 代入 3x1 + 2x2 + 4x3 = 0 得 x3 = −5． 注意：齐次坐标不是唯一的． 12.仿 射 平 面 上 无 穷 远 直 线 与 有 穷 远 直 线 （ ） . A .有 一 个 交 点 B .没 有 交 点 C .有 无 数 个 交 点 D .无法判定 解 选Ａ．因为两条不平行的有穷远直线若交于有穷远点，两条平行直线交于无穷远点， 一有穷远直线与无穷远直线交于无穷远点． 13.方程 u1 − u2 + 2u3 = 0 表示的点为（ ）． A．（1，1，2） B． （2，1，1） C．（1，1，1） D． （1，－1，2） 解 Ｄ． 14．直线上 A、B、C、D 为互异的四点，C、D 在 A、B 之内，则四点交比（AB，CD）（ ）． A． 大于零 B． 小于零 C． 等于零 D． 不确定 解 选Ａ．由定义４．２的公式 BC AD AC BD AB CD ( , ) = 即可得出． 15．无穷远点关于二次曲线的极线称为二次曲线的（ ）． A． 半径 B． 直径
C.渐近线 D.切线 解选B,由定义5.7即可得出. 16.在仿射平面上，若二次曲线与无穷远直线有一个交点，则这条曲线 是(). A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆 解选C.由定义5.6即可得出. 17.欧氏几何与非欧几何的本质区别在于()， A.平行公理不同 B.长度的算法不同 C.结合公理不同 D,角度的算法不同 解选A. 18.三角形内角和等于180度( A.与欧氏平行公设等价 B.与罗氏平行公设等价 C. 与椭圆几何平行公设等价 D.不可判定 解选A. 单项选择题3 1.设ā={1，-1,0}，b={x,3,-},若a1b,则(). A.x=2B.x=-2C.x=3D.x=-5 2.点(5,2，-1)的线坐标方程为(). A.241+5u2+43=0B.541+42-3=0 C.41+2u2-543=0D.541+242-43=0 3.下列哪个量不是仿射不变量(). A.共线三点的简比B.两条平行线段的比 C.任意两个图形的面积之比D.两个三角形边长之比 4.以一为方向的无穷远点的齐次坐标为(). A.(07,0)B.(12,0)C.(1,-2,0)D.(10,0 5.直线2x+2y+3=0上的无穷远点的齐次坐标为()
C． 渐近线 D． 切线 解 选Ｂ．由定义５．７即可得出． 16．在 仿 射 平 面 上 ，若 二 次 曲 线 与 无 穷 远 直 线 有 一 个 交 点 ，则 这 条 曲 线 是 （ ） . A .椭 圆 B .双曲线 C .抛物线 D .圆 解 选Ｃ．由定义 5.6 即可得出． 17． 欧 氏 几 何 与 非 欧 几 何 的 本 质 区 别 在 于 （ ） . A .平 行 公 理 不 同 B .长 度 的 算 法 不 同 C .结 合 公 理 不 同 D .角 度 的 算 法 不 同 解 选Ａ． 18．三角形内角和等于 180 度（ ）． A． 与欧氏平行公设等价 B．与罗氏平行公设等价 C． 与椭圆几何平行公设等价 D．不可判定 解 选Ａ． 单项选择题 3 1．设 a = {1,−1,0}，b = {x,3,−1} ，若 a b ⊥ ，则（ ）． A． x = 2 B． x = −2 C． x = 3 D． x = −5 2．点 (5, 2, −1) 的线坐标方程为（ ）. Ａ． 2u1 + 5u2 + u3 = 0 Ｂ． 5u1 + u2 − u3 = 0 Ｃ． u1 + 2u2 − 5u3 = 0 Ｄ． 5u1 + 2u2 − u3 = 0 3．下列哪个量不是仿射不变量（）． A．共线三点的简比 B．两条平行线段的比 C．任意两个图形的面积之比 D．两个三角形边长之比 4．以 2 1 为方向的无穷远点的齐次坐标为（ ）． Ａ． ,0) 2 1 (1, B． (1,2,0) C．(1,−2,0) D． (1,0,0) 5．直线 2x + 2y + 3 = 0 上的无穷远点的齐次坐标为（）．
A.(2,-2,0)B.(22,0)C.(-2,-2,0)D.(1,-2,0) 6.射影对应把梯形变成(). A.梯形B.平行四边形C.菱形D.任意四边形 7.中心投影具有性质(). A.保持平行性质B.保持单比不变 C.保持交比不变D.保持面积不变 8.在射影平面上，不同的两条直线() A.可能有一个交点B.没有交点 C.有且只有一个交点D.有两个交点 9.若线束S的四直线a,b,c,d被任何一条直线S截于四点A,B,C,D,且 (AB,CD)=2,(ab,dc)=( B.2 C-2D-7 10.若两个一维基本图形成射影对应，则对应四元素的交比(). A.等于一1B.不等C.等于1D.相等 11.若线束S的四直线a,b,c,d被任何一条直线s截于四点A,B,C,D,且 (ab,cd)=-1,则(AC,DB)=(). A.-2 1 B.2 c-1D.2 12.在仿射平面上，非退化二次曲线与无穷远直线有两个不同的实交点，则二次曲线是 () A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆 13.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，这个命题与欧几里得第五公设(). A.等价B.矛盾C.无关D.以上都不正确 14.在欧氏几何内，直径对应的圆周角(). A.大于T B.小于C.等于花D.以上都正确 单项选择题3答案 1.C2.D 3.D4.A5.A 6.D 7.C 8.C9.A10.D11.D12.B13.A14.C
Ａ． (2,−2,0) Ｂ． (2,2,0) Ｃ． (−2,−2,0) Ｄ． (1,−2,0) 6．射影对应把梯形变成（ ）． Ａ．梯形 Ｂ．平行四边形Ｃ．菱形 Ｄ．任意四边形 7．中心投影具有性质（ ）． A.保持平行性质 B.保持单比不变 C.保持交比不变 D.保持面积不变 8．在射影平面上，不同的两条直线 （ ） A.可能有一个交点 B.没有交点 C.有且只有一个交点 D.有两个交点 9 ．若线束 S 的四直 线 a,b, c, d 被任何一条直线 s 截于四点 A, B,C, D ， 且 (AB,CD) = 2 ，则 (ab, dc) = （ ）． A． 2 1 B． 2 C． − 2 D． 2 1 − 10．若两个一维基本图形成射影对应，则对应四元素的交比（）． Ａ．等于－１ Ｂ．不等 Ｃ．等于１ Ｄ．相等． 11 ． 若 线束 S 的四直线 a,b, c, d 被 任 何 一 条直 线 s 截于四点 A, B,C, D ， 且 (ab, cd) = −1 ，则 (AC, DB) = （ ）． A． 2 1 − B． 2 C． −1 D． 2 1 12．在仿射平面上，非退化二次曲线与无穷远直线有两个不同的实交点，则二次曲线是 （）． Ａ．椭圆Ｂ．双曲线 Ｃ．抛物线Ｄ．圆 13．两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，这个命题与欧几里得第五公设（）． Ａ．等价 Ｂ．矛盾 Ｃ．无关 Ｄ．以上都不正确 14．在欧氏几何内，直径对应的圆周角（）． A．大于 2 B． 小于 2 C． 等于 2 D．以上都正确 单项选择题 3 答案 1．Ｃ 2．Ｄ 3．Ｄ 4．Ａ 5．Ａ 6．Ｄ 7．Ｃ 8．Ｃ9．Ａ 10．Ｄ 11．Ｄ 12．Ｂ 13．Ａ 14．C
期末复习方法建议 建议同学们重点抓类型题，逐个攻破，这是既节省精力、又行之有效的方法。 期末复习教学方法建议 建议教师们重点抓类型题，对学生反复训练，逐个通过，这样会节省精力，又行之有效。 今天的教学交互就到这里，希望广大教师积极组织学生认真复习，祝大家取得好成绩！
期末复习方法建议 建议同学们重点抓类型题，逐个攻破，这是既节省精力、又行之有效的方法。 期末复习教学方法建议 建议教师们重点抓类型题，对学生反复训练，逐个通过，这样会节省精力，又行之有效。 今天的教学交互就到这里，希望广大教师积极组织学生认真复习，祝大家取得好成绩！