相关概念明晰
相关概念明晰
、关于总体与样本 ·总体——一根据一定目的确定的所要研究对象的全体称为总 体或母体; 个体——组成总体的每个基本单位称为个体; ·样本—总体中抽出若干个个体组成的集合称为样本。 样本的容量—样本中包含的个体的数目称为样本的容量, 又称为样本的大小。通常用小写英文字母n来表示。 通常将样本容量不少于30个的样本称为大样本,不及30个 的称为小样本 随着样本容量的增大,样本对总体的代表性越来越高。 ·社会经济统计的抽样调査多属于大样本调查
• 总体——根据一定目的确定的所要研究对象的全体,称为总 体或母体； • 个体——组成总体的每个基本单位称为个体； • 样本——总体中抽出若干个个体组成的集合称为样本。 • 样本的容量——样本中包含的个体的数目称为样本的容量， 又称为样本的大小。通常用小写英文字母n来表示。 • 通常将样本容量不少于30个的样本称为大样本，不及30个 的称为小样本。 • 随着样本容量的增大，样本对总体的代表性越来越高。 • 社会经济统计的抽样调查多属于大样本调查。 一、关于总体与样本
样本与总体之间的关系 样本是总体的一部分,是对 总体 ·总体抽样后得到的集合。 之所以需要抽取样本, 是因为在有些情况下, Xn+I 当分析总体的特征时,涉及 的总体容量太大,以至于 Xn 不可能对整个总体进行检查, 或者这样做耗费太大, XI 样本 因此只能使用样本
样本与总体之间的关系 • 样本是总体的一部分，是对 • 总体抽样后得到的集合。 • 之所以需要抽取样本, • 是因为在有些情况下, • 当分析总体的特征时,涉及 • 的总体容量太大,以至于 • 不可能对整个总体进行检查, • 或者这样做耗费太大, • 因此只能使用样本。 …… Xn+1 Xn … X1 样本 总体
对观察者而言,总体一般是不了解的,了解的只 是样本的具体情况。我们所要做的就是通过对这 些具体样本的情况的研究,来推知整个总体的情 况。 由于在某种程度上样本可以作为总体的代表(随 着样本容量的增大,样本对总体的代表性越来越 高),因此这种推断有一定合理性
• 对观察者而言，总体一般是不了解的，了解的只 是样本的具体情况。我们所要做的就是通过对这 些具体样本的情况的研究，来推知整个总体的情 况。 • 由于在某种程度上样本可以作为总体的代表（随 着样本容量的增大，样本对总体的代表性越来越 高），因此这种推断有一定合理性
例如:研究湘潭市所有家庭的平均收入 研究平均收入,很显然需要全体湘潭市家庭的收入数据。 ·总体:湘潭市所有家庭的收入状况 ·可是,要收集每个家庭的收入是一件很困难的事。在实践 中,我们可以抽取一个由5000户家庭组成的样本,然后 计算这5000户的平均收入,作为湘潭市家庭的真实平均 收入的估计值。 ·样本:随机抽取5000户,这5000户家庭的收入状况就是 个样本 (某一具体样本情况可知)
• 例如：研究湘潭市所有家庭的平均收入 • 研究平均收入，很显然需要全体湘潭市家庭的收入数据。 • 总体：湘潭市所有家庭的收入状况 • 可是，要收集每个家庭的收入是一件很困难的事。在实践 中，我们可以抽取一个由5000户家庭组成的样本，然后 计算这5000户的平均收入，作为湘潭市家庭的真实平均 收入的估计值。 • 样本：随机抽取5000户，这5000户家庭的收入状况就是 一个样本 （某一具体样本情况可知）
二、参数、估计量、估计值
二、参数、估计量、估计值
对于总体,我们希望了解它的某些重要的数量特征,这些 特征就是参数; 参数——用来描述总体特征的数字指标,常用的参数有总 体平均数、总体标准差(或总体方差)等; 怼于一个煙壓总体悬唯一确定的,所以参数也是唯一确定 例子: 参数:湘潭市所有家庭的平均收入 想了解平均收入,一个可行的办法是随机抽取若干个家庭 组成二个有关家庭收入的样杰,然后计算样本的平均收入, 作为湘潭市家庭的真实平均收入的估计值。 这种利用样本数据来估计未知的总体参数的方法称为参数 估计
• 对于总体，我们希望了解它的某些重要的数量特征，这些 特征就是参数； • 参数——用来描述总体特征的数字指标，常用的参数有总 体平均数、总体标准差（或总体方差 ）等； • 对于一个问题总体是唯一确定的，所以参数也是唯一确定 的，它是待估计的常数； • 例子： • 参数：湘潭市所有家庭的平均收入 • 想了解平均收入，一个可行的办法是随机抽取若干个家庭 组成一个有关家庭收入的样本，然后计算样本的平均收入， 作为湘潭市家庭的真实平均收入的估计值。 • 这种利用样本数据来估计未知的总体参数的方法称为参数 估计
在参数估计中,对于总体参数,我们用根据样本得到的估 计量来估计它。 统计量——根据样本数据计算出来的一个量,用来描述样 本特征,比如样本平均数、样本标准差(或样本方差); 对于次抽样调查,总体是唯一确定的,但样本不是这样, 样本是不确定的, 体可能抽出痕多个样本; 样本个数又称样本可能数目。指从一个总体中可能抽取的 本个数 个总体有多少样本,则统计量就有多少种取值,所以统 计量的取值随样本的不同而发生变化,是一个随机变量; ·估计量—用来估计总体参数的统计量,是一个随机变量; 与总体参数想对应,估计量有样本平均数、样本标准差 (或样本方差)等; ·若总体参数记为θ,则相应估计量记为 估计值一用来估计总体参数时计算出着的估计量的具体 数值
• 在参数估计中，对于总体参数，我们用根据样本得到的估 计量来估计它。 • 统计量——根据样本数据计算出来的一个量，用来描述样 本特征，比如样本平均数、样本标准差（或样本方差 ）； • 对于一次抽样调查，总体是唯一确定的，但样本不是这样， 样本是不确定的，一个总体可能抽出很多个样本； • 样本个数又称样本可能数目。指从一个总体中可能抽取的 样本个数; • 一个总体有多少样本，则统计量就有多少种取值，所以统 计量的取值随样本的不同而发生变化，是一个随机变量； • 估计量——用来估计总体参数的统计量，是一个随机变量； 与总体参数相对应，估计量有样本平均数、样本标准差 （或样本方差 ）等; • 若总体参数记为θ ，则相应估计量记为 • 估计值——用来估计总体参数时计算出来的估计量的具体 数值 ˆ
·参数:湘潭市所有家庭的平均收入 样本:随机抽取5000户,这5000户家庭的收入状 况就是一个样本 ·估计量:根据容量为5000的样本计算得出的家庭 平均收入 ·估计值:抽取一个具体容量为5000的样本,假定 根据这个样本计算出该样本中家庭平均收入为 2000元,这个2000元就是估计量的具体取值,即 估计值
• 参数：湘潭市所有家庭的平均收入 • 样本：随机抽取5000户，这5000户家庭的收入状 况就是一个样本 • 估计量：根据容量为5000的样本计算得出的家庭 平均收入 • 估计值：抽取一个具体容量为5000的样本，假定 根据这个样本计算出该样本中家庭平均收入为 2000元，这个2000元就是估计量的具体取值，即 估计值
我们的目的是分析说明某一现象总 体的数量特征, 在许多场合下,我们只能从总体中抽 取一个样本作为总体的代表, 此时我们 用样本推断总体 用估计量推断总体参数
我们的目的是分析说明某一现象总 体的数量特征, 在许多场合下,我们只能从总体中抽 取一个样本作为总体的代表, 此时,我们 用样本推断总体; 用估计量推断总体参数