思考 到目前为止,模型的参数已经估计出来了。 接下来需要考虑的问题是: 如何确定仅仅根据给出的一个样本估计出的 样本回归函数(方程)SRF确实是真实的总 体的一个好的近似呢? ·在本章中指考虑估计出的线性模型形式是否 是总体中变量之间关系的真实反映呢? 进入建模的第四步一模型的检验
思考 • 到目前为止，模型的参数已经估计出来了。 接下来需要考虑的问题是： • 如何确定仅仅根据给出的一个样本估计出的 样本回归函数（方程）SRF确实是真实的总 体的一个好的近似呢？ • 在本章中指考虑估计出的线性模型形式是否 是总体中变量之间关系的真实反映呢？ • 进入建模的第四步—模型的检验
§24多元线性回归模型的统计检验 Statistical Test of Multiple Linear Regression Model 、拟合优度检验 二、方程显著性检验 、变量显著性检验
§2.4 多元线性回归模型的统计检验 Statistical Test of Multiple Linear Regression Model 一、拟合优度检验 二、方程显著性检验 三、变量显著性检验
说明 模型的统计检验主要包含三个部分:拟 合优度检验、总体显著性检验、变量显 著性检验。 模型的统计检验是对由样本得到的模型 是否能准确反映总体的真实情况进行检 验。主要采用统计知识。 书中只以多元线性模型为例,我们先介 绍一元,再介绍多元
说 明 • 模型的统计检验主要包含三个部分：拟 合优度检验、总体显著性检验、变量显 著性检验。 • 模型的统计检验是对由样本得到的模型 是否能准确反映总体的真实情况进行检 验。主要采用统计知识。 • 书中只以多元线性模型为例，我们先介 绍一元，再介绍多元
拟合优度检验 Testing the simulation Level
一、拟合优度检验 Testing the Simulation Level
本部分重点内容 ·对于一元—把握可决系数 ·对于多元——把握调整R-平方
本部分重点内容 • 对于一元——把握可决系数 • 对于多元——把握调整R－平方
概念 拟合——一如果所有观测值都落在SRF上,则 称为完全拟合,这种情况是罕见的。显然, 我们需要对样本点拟合得好的SRF。 拟合优度检验—检验模型(样本回归函数) 对样本观测值趋势的吻合程度(拟合程度)
概念 • 拟合——如果所有观测值都落在SRF上,则 称为完全拟合，这种情况是罕见的。显然， 我们需要对样本点拟合得好的SRF。 • 拟合优度检验——检验模型（样本回归函数） 对样本观测值趋势的吻合程度（拟合程度）
元线性回归模型的拟合优度检验 问题:采用普通最小二乘估计方法,已经 保证了模型(样本回归线)在所有可能的 直线中最好地拟合了样本观测值,为什么 还要检验拟合程度? 原因有二:(1)虽然样本回归线是直线中 最好地拟合了样本观测值的一条,但由普 通最小二乘法所得直线究竞能够对这些点 之间的关系加以反映吗?需要加以判断
一元线性回归模型的拟合优度检验 • 问题：采用普通最小二乘估计方法，已经 保证了模型（样本回归线）在所有可能的 直线中最好地拟合了样本观测值，为什么 还要检验拟合程度？ • 原因有二：（1）虽然样本回归线是直线中 最好地拟合了样本观测值的一条，但由普 通最小二乘法所得直线究竟能够对这些点 之间的关系加以反映吗？需要加以判断
15 10 10 5 5 0 02 681012 024681012 恰当的描述 不恰当的描述
0 5 10 15 20 25 0 2 4 6 8 10 12 X Y1 恰当的描述 不恰当的描述 0 5 10 15 20 25 30 0 2 4 6 8 10 12 X Y2
·原因2:如果样本回归函数能够对这些点之 间的关系加以反映,那么,它对这些点之 间的关系或趋势反映到了何种程度?需要 加以判断
• 原因2：如果样本回归函数能够对这些点之 间的关系加以反映，那么，它对这些点之 间的关系或趋势反映到了何种程度？需要 加以判断
10 5 0 0 02 681012 024681012 SRF1 SRF2
0 5 10 15 20 25 0 2 4 6 8 10 12 X Y1 0 5 10 15 20 25 30 0 2 4 6 8 10 12 X Y2 SRF1 SRF2