54.3联立方程计量经济学模型的识别 The identification Problem 识别的概念 二、从定义出发识别模型 结构式识别条件 四、简化式识别条件 五、实际应用中的经验方法
§4.3联立方程计量经济学模型的识别 The Identification Problem 一、识别的概念 二、从定义出发识别模型 三、结构式识别条件 四、简化式识别条件 五、实际应用中的经验方法
识别的概念
一、识别的概念
1为什么要对模型进行识别? 从一个例子看 C1=ao+a1Y1+/1 1=B0+B1Y1++12 Y=C+l ·消费方程是包含C、Y和常数项的直接线性方程。 投资方程和国内生产总值方程的某种线性组合 (消去I)所构成的新方程也是包含C、Y和常数项 的直接线性方程
⒈为什么要对模型进行识别？ • 从一个例子看 = + = + + + = + + t t t t t t t t t Y C I I Y C Y 0 1 2 0 1 1 • 消费方程是包含C、Y和常数项的直接线性方程。 • 投资方程和国内生产总值方程的某种线性组合 （消去I）所构成的新方程也是包含C、Y和常数项 的直接线性方程
如果利用C、Y的样本观测值并进行参数估计后, 很难判断得到的是消费方程的参数估计量还是新 组合方程的参数估计量。 只能认为原模型中的消费方程是不可估计的 这种情况被称为不可识别 只有可以识别的方程才是可以估计的
• 如果利用C、Y的样本观测值并进行参数估计后， 很难判断得到的是消费方程的参数估计量还是新 组合方程的参数估计量。 • 只能认为原模型中的消费方程是不可估计的。 • 这种情况被称为不可识别。 • 只有可以识别的方程才是可以估计的
2识别的定义 ·3种定义: “如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的 统计形式,则称该方程为不可识别。” “如果联立方程模型中某些方程的线性组合可以构 成与某一个方程相同的统计形式,则称该方程为 不可识别。” “根据参数关系体系,在已知简化式参数估计值时 如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确 定的结构参数估计值,则称该方程为不可识别
⒉识别的定义 • 3种定义： “如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的 统计形式，则称该方程为不可识别。 ” “如果联立方程模型中某些方程的线性组合可以构 成与某一个方程相同的统计形式，则称该方程为 不可识别。 ” “根据参数关系体系，在已知简化式参数估计值时， 如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确 定的结构参数估计值，则称该方程为不可识别。
·以是否具有确定的统计形式作为识别的基本定 义 什么是“统计形式”? ·什么是“具有确定的统计形式”?
• 以是否具有确定的统计形式作为识别的基本定 义。 • 什么是“统计形式”？ • 什么是“具有确定的统计形式”？
3.模型的识别 上述识别的定义是针对结构方程而言的。 模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识 别问题。 如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的 则认为该联立方程模型系统是可以识别的。反过 来,如果一个模型系统中存在一个不可识别的随 机方程,则认为该联立方程模型系统是不可以识 别的。 恒等方程由于不存在参数估计问题,所以也不存 在识别问题。但是,在判断随机方程的识别性问 题时,应该将恒等方程考虑在内
⒊模型的识别 • 上述识别的定义是针对结构方程而言的。 • 模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识 别问题。 • 如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的， 则认为该联立方程模型系统是可以识别的。反过 来，如果一个模型系统中存在一个不可识别的随 机方程，则认为该联立方程模型系统是不可以识 别的。 • 恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存 在识别问题。但是，在判断随机方程的识别性问 题时，应该将恒等方程考虑在内
4恰好识别( Just identification)与过度识别 (Overidentification) 如果某一个随机方程具有一组参数估计量,称其 为恰好识别; 如果某一个随机方程具有多组参数估计量,称其 为过度识别
⒋恰好识别(Just Identification)与过度识别 (Overidentification) • 如果某一个随机方程具有一组参数估计量，称其 为恰好识别； • 如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其 为过度识别
二、从定义出发识别模型
二、从定义出发识别模型
1例题1 C1=a0+c1Y1+l1 1=B0+B1x++2 Y=C+l ·第2与第3个方程的线性组合得到的新方程具有 与消费方程相同的统计形式,所以消费方程也 是不可识别的
⒈例题1 • 第2与第3个方程的线性组合得到的新方程具有 与消费方程相同的统计形式，所以消费方程也 是不可识别的。 = + = + + + = + + t t t t t t t t t Y C I I Y C Y 0 1 2 0 1 1