免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 因式分解说课稿 、说教材 1、地位与作用。 今天我说课的内容是因式分解。因式分解是代数式的一种重要恒等变形。,它是学习分 式的基础,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。因此,它起到了 承上启下的作用。本章着重阐述了三个方面:一是因式分解的概念,二是分解因式的方法 三是分解因式的应用 中考中关于因式分解的题目大多一填空、选择为主。通过本节课的学习,不仅使学生掌 握因式分解的概念和方法,更要掌握分解因式的思想,这为后面其它知识的学习作好准备。 2、关于学习目标 根据因式分解这章的内容,对于掌握因式分解的各种方法,乃至整个代数教学中的地位 和作用,我制定了以下教学目标: 1、知识目标:理解因式分解的意义,掌握因式分解的基本方法,并能解决实际问题。 2、能力目标:在因式分解的过程中,体会因式分解与整式乘法的互逆关系,进一步提高代 数式的恒等变形能力 3、情感目标:培养学生独立思考,勇于探索的精神,让学生体验到成功的喜悦. 3、关于学习的重点与难点 重点:熟练运用提取公因式法和公式法进行因式分解。 难点:灵活运用公式法分解因式,正确理解公式中a、b的意义。 二、说学习过程 本节课,一共设以下几个环节: 第一环节:填一填,读一读 (1)分解因式:把一个 化成几个 形式,这种变形叫做把这个多 项式分解因式。 (2)公因式:一个多项式中,各项都含有的 叫做这个多项式的公因式 (3)平方差公式 完全平方公式 ※安排这一环节的目的既是让学生记忆知识,也是培养学生阅读的习惯,课上可以让 不同的同学起来读,看谁读得好,从而激发学生的学习兴趣,在读的过程中注意眼到、口到、 心到。当学生读明白、理解知识的内涵之后,从此也许会着迷于数学的魅力。 第二个环节:做一做,议一议 教师首先出示问题:下列从左边到右边的变形中,属于分解因式的是() A、ma+mb+m=m(a+b) B、(2x+1)(2x-1)=4x2-1 C、x2-2x+1=x(x-2)+1 D、x+1=x(1+) 总结: 练习:x2+ax-b可分解为(x+1)(x-2)则a 我设计的这个题目中的四个选项都不是分解因式,学生会出现不同的选项,安 排这一过程的意图就是引导学生进行分析讨论,鼓励学生勤于思考,各抒己见,培养 解压密码联系qq1119139686加徽信公众号 Jlaoxuewuyou九折优 惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优 惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 因式分解说课稿 一、说教材 1、地位与作用。 今天我说课的内容是因式分解。因式分解是代数式的一种重要恒等变形。.它是学习分 式的基础,又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。因此，它起到了 承上启下的作用。本章着重阐述了三个方面：一是因式分解的概念，二是分解因式的方法， 三是分解因式的应用。 中考中关于因式分解的题目大多一填空、选择为主。通过本节课的学习，不仅使学生掌 握因式分解的概念和方法，更要掌握分解因式的思想，这为后面其它知识的学习作好准备。 2、关于学习目标 根据因式分解这章的内容，对于掌握因式分解的各种方法，乃至整个代数教学中的地位 和作用，我制定了以下教学目标： 1、知识目标：理解因式分解的意义，掌握因式分解的基本方法，并能解决实际问题。 2、能力目标：在因 式分解的过程中，体会因式分解与整式乘法的互逆关系，进一步提高代 数式的恒等变形能力。 3、情感目标：培养学生独立思考，勇于探索的精神,让学生体验到成功的喜悦. 3、关于学习的重点与难点： 重点： 熟练运用提取公因式法和公式法进行因式分解。 难点：灵活运用公式法分解因式，正确理解公式中 a、b 的意义。 二、说学习过程 本节课，一共设以下几个环节： 第一环节：填一填，读一读 （1）分解因式：把一个_________化成几个_______的_____形式，这种变形叫做把这个多 项式分解因式。 （2）公因式：一个多项式中，各项都含有的___________ 叫做这个多项式的公因式。 （3）平方差公式：__________________________ 完全平方公式：________________________ __ ※安排这一环节的目的既是让学生记忆知识，也是培养学生阅读的习惯，课上可以让 不同的同学起来读，看谁读得好，从而激发学生的学习兴趣，在读的过程中注意眼到、口到、 心到。当学生读明白、理解知识的内涵之后，从此也许会着迷于数学的魅力。 第二个环节：做一做，议一议 教师首先出示问题：下列从左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ） A、ma+mb+m=m(a+b) B、（2x+1）（2x-1）=4x2 -1 C、x 2 -2x+1=x（x-2）+1 D、x+1= x（1+ ) 总结：_____________________________ 练习：x 2 +ax-b 可分解为（x+1）(x-2) 则 a =____b=____ ※ 我设计的这个题目中的四个选项都不是分解因式，学生会出现不同的选项，安 排这一过程的意图就是引导学生进行分析讨论，鼓励学生勤于思考，各抒己见，培养
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 学生的逻辑思维能力和表达、交流能力。让学生在主动学习中掌握了因式分解是整式 乘法的互逆的过程,体会出分解因式是一种恒等变形,从而使学生就真正理解因式分 解的内涵 第三个环节:练一练,思一思 关于分解因式方法的复习 )提公因式法 问题:分解因式: (1) xy-xy' (2)-6ab-12ab2+6ab (3) 总结 巩固练习:(1)多项式-4x2y2z+12x3y中各项的公因式是 (2)公园有两块长方形的草地,这两个长方形的长分别是13.2m、16.8m,宽都 是8m,这两块草地的总面积是 (3)分解因式:m(a-3b)+3b-a (二)平方差公式 问题:下列能用平方差公式分解的是 2、分解因式 (1)-mn2+4p (2)m2(a-2)+2-a 总结: 三)完全平方公式 问题:1、下列能用完全平方公式分解的是() A、4x2+1 1C、x2+2x+4D、m2+3mn+ 2、分解因式: (1)4a2+12a+9 (4)(x+y)2-6(x+y)+9 总结: 试一试:将4x+1再加上一项,使它成为完全平方式,你有几种方法? ※通过此练习,引导学生归纳自己对因式分解方法的理解,安排这一过程的意图是:以问题 的形式学生,引导学生主动探求,造求学生自主学习的积极势态,通过一定的练习,达到知 觉水平上的运用,加深学生对平方差、完全平方公式特征的理解,灵活运用因式分解方法 第四个环节:试一试,用一用 教师出示分解因式的应用问题: 1、计算: 2、设a-b=5,ab=2则3ab2-3ab= 3、设X=2a2+3ab+b2Y=3a2+3abZ= 从X、Y、Z中任取两个进行加减运算,并把结果进行因式分解 拓展延伸:△ABC的三边a、b、c有如下关系式:a2+2ab-c2-2bc=0, 请你判断这个三角形的形状。 解压密码联系qq1119139686加徽信公众号 Jlaoxuewuyou九折优 惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优 惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 学生的逻辑思维能力和表达、交流能力。让学生在主动学习中掌握了因式分解是整式 乘法的互逆的过程，体会出分解因式是一种恒等变形，从而使学生就真正理解因式分 解的内涵。 第三个环节：练一练，思一思： 关于分解因式方法的复习 (一)提公因式法 问题：分解因式： （1）x 2 y-xy 2 (2) -6a2 b-12ab2 +6ab (3) 总结：___________ 巩固练习：（1）多项式-4x2 y 3 z+12x3 y 4 中各项的公因式是__________ （2）公园有两块长方形的草地，这两个长方形的长分别是 13.2m、16.8m,宽都 是 8m,这两块草地的总面积是_____________________ (3)分解因式：m (a-3b) +3b-a=______________ （二）平方差公式 问题：下列能用平方差公式分解的是 ①-x 2 -y 2 ②x 2 +（-3）2 ③－x 2 +（-3）2 ④x 2－4 3 2、分解因式 （1）－m 2 n 2 +4p2 (2) m2 (a-2)+2-a 总结：_____________________________ （三）完全平方公式 问题：1、下列能用完全平方公式分解的是（ ） A、4x2 +1 B、a 2 -2a-1 C、 x 2 +2x+4 D、 m 2 +3mn+9n2 2、分解因式： （1）4a2 +12a+9 (2) x2 - 3y(2x-3y) (3) (4) (x+y)2 -6(x+y)+9 总结：____________________________ _ 试一试：将 4x2 +1 再加上一项，使它成为完全平方式，你有几种方法？ ※通过此练习，引导学生归纳自己对因式分解方法的理解，安排这一过程的意图是：以问题 的形式学生，引导学生主动探求，造求学生自主学习的积极势态，通过一定的练习，达到知 觉水平上的运用，加深学生对平方差、完全平方公式特征的理解，灵活运用因式分解方法。 第四个环节：试一试，用一用 教师出示分解因式的应用问题： 1、计算： =_______________ 2、设 a-b=5,ab=2 则 3ab2 -3a2 b=_____________ 3、设 X=2a2 +3ab+b2 Y=3a2 +3ab Z=a2 +ab 从 X、Y、Z 中任取两个进行加减运算，并把结果进行因式分解 拓展延伸：△ABC 的三边 a、b、c 有如下关系式：a 2＋2ab -c 2 -2bc＝0， 请你判断这个三角形的形状
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com ※设计这一环节的意图是训练学生的综合运用知识的能力:能通过分析题目特点,然后选择 恰当的分解方法。 第五个环节:反思归纳,当堂达标 达标测试(展现自我,体验成功!) mx+A可分解为m(x-y)则A表示的单项式为 3、计算:992+198+1 4、(x+1)-9分解因式的结果是() A、(x+8)(x+1)B、(x+2)(x+4)C、(x-2)(x+4)D、(x-1)(x+8) 5、x2+mx+4是完全平方式,则m的值为() A、2 6、分解因式: 自我评价 技 综合评价 ABC A B ICIDABCD ※设置这一环节的目的,就是先让学生总结一下,从整体上把握本节课的知识结构, 归纳一下分解因式的方法与规律。然后通过达标测试,来检查一下本节可掌握情况,让学生 谈一下这节课的收获,既有知识的增长、能力的提高,又有成功的体验,这不正是我们复习 的目的吗? 解压密码联系qq1119139686加徽信公众号 Jlaoxuewuyou九折优 惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优 惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ※设计这一环节的意图是训练学生的综合运用知识的能力：能通过分析题目特点，然后选择 恰当的分解方法。 第五个环节：反思归纳，当堂达标 达标测试（ 展现自我，体验成功！） 1、mx+A 可分解为 m(x-y) 则 A 表示的单项式为___________ 2、（a+b）2－(a-b)2 = 3、计算：992 +198+1=_____________ 4、（x+1）2 - 9 分解因式的结果是（ ） A、（x+8）（x+1） B、(x+2)(x+4) C、(x-2)(x+4) D、(x-1)(x+8) 5、x 2 +mx+4 是完全平方式，则 m 的值为（ ） A、2 B、-4 C、±2 D、±4 6、分解因式： 自我评价 知 识 技 能 参 与 度 综合评价 A B C D A B C D A B C D A B C D ※设置这一环节的目的，就是先让学生总结一下，从整体上把握本节课的知识结构， 归纳一下分解因式的方法与规律。然后通过达标测试，来检查一下本节可掌握情况，让学生 谈一下这节课的收获，既有知识的增长、能力的提高，又有成功的体验，这不正是我们复习 的目的吗？