免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 整式的乘法(1) (一)教学目标 知识与技能目标: 掌握单项式与单项式相乘的法则 过程与方法目标: 理解单项式的乘法运算的算理,体会乘法的交换律、结合律的作用,发展有条理的思考及 语言表达能力 情感态度与价值观: 通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力,以及运算能力. 教学重点:单项式与单项式相乘的法则 教学难点:对单项式的乘法运算的算理的理解 教学用具 (二)教学程序 教学过程 师生活动 设计意图 复习导入 1.下列单项式各是几次单项式?它们的系数各是什么? 复习回顾式导入新课有助于 3ab 4 ut3,-10xy3 让学生回顾所学知识,为本节 7x 107 课的学习做好铺垫 2.下列代数式中,哪些是单项式?哪些不是? 2x3,ab,1+y,ab3,-y,6x2-x+5, 3.利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25 4.前面学习了哪三种幂的运算性质?内容是什么? 5.计算:(2)x2.x3.x3,(2)-x.(-x)2,(3)(a2)3,(4)(-2x3y)2 、新知讲解 探究1:(1)2x2y.3xy2;(2)4a2x5·(-3abx),这是什么运算?如何 进行运算? 让学生召开讨论研究所提的问题.引出课题并板书 方法提示 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 整式的乘法（1） （一）教学目标 知识与技能目标： 掌握单项式与单项式相乘的法则. 过程与方法目标： 理解单项式的乘法运算的算理 ，体会乘法的交换律、结合律的作用，发展有条理的思考及 语言表达能力. 情感态度与价值观： 通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力. 教学重点：单项式与单项式相乘的法则. 教学难点：对单项式的乘法运算的算理的理解. 教学用具： （二）教学程序 教学过程 师生活动 设计意图 一、复习导入 1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？ 7x, -2a²bc, -t², 10 3ab , 7 4 ut³, -10xy³z². 2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？ -2x³, ab, 1+y, 5 4 ab³, -y, 6x²-x+5, 3．利用乘法的交换律、结合律计算 6×4×13×25． 4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？ 5．计算： (2)x².x³.x³, (2)-x.(-x)² ,(3) (a²)³ , (4)(-2x³y)² 复习回顾式导入新课有助于 让学生回顾所学知识,为本节 课的学习做好铺垫. 二、新知讲解 探究 1: (1)2x²y .3xy²; (2)4a 2 x 5 ·(-3a3 bx),这是什么运算？如何 进行运算? 让学生召开讨论研究所提的问题.引出课题并板书 方法提示:
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质,来计算这 两个单项式乘以单项式问题 (1)2x2y·3xy2 (2×3)(x2·x)(y·y2)(利用乘法交换律、结合律将系数与系数, 相同字母分别结合,有理数的乘法、同底数幂的 乘法) (2)4a2x5·(-3a3bx) [4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x)(字母b只在一个单项式中 出现 =-12abx° 这个字母及其指数不变) 总结出单项式的乘法法则 单项式相乘,把它的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项 式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式 教师对单项式乘以单项 教师进一步分析单项式乘以单项式的法则 式的法则的阐述,有助于学生 (1)①系数相乘一有理数的乘法,先确定符号,再计算绝对值: 更深层的理解此法则 ②相同字母相乘一同底数幂的乘法,底数不变,指数相加 ③只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式 不能丢掉这个因式 (2)不论几个单项式相乘,都可以用这个法则 (3)单项式相乘的结果仍是单项式 例题讲解: 例题1:计算 (1)(-5a2b2)(-3a); (2)(2x)2(-5x2y) 通过例题让学生学会运用所 (3)x3y2.(-xy2)2:(4)(-3ab).(-ac).6ab(c2)3 学知识解决问题,特别是要注 意总结单项式乘以单项式运 参考答案 :(1)(-5a2b2)(-3a)=[(-5)(-3)](a2·a)·b3=15a3b° 算中会出现的问题以便今后 (2)(2x)3(-5xy)=8x2·(-5x2y)=[8×(-5)](x2·x2)·y=-40xy 能有所注意 (3)=x3y2.(--xy2)2==x3y2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 利用乘法交换律、 结合律以及前面所学的幂的运算性质，来计算这 两个单项式乘以单项式问题. (1)2x2 y·3xy2 =(2×3)(x2·x)(y·y2 ) (利用乘法交换律、结合律将系数与系数， = 6x3 y 3 ； 相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的 乘法) (2)4a2 x 5 ·(-3a3 bx ) =[4×(-3)](a2· a 3 )· b·(x 5· x) (字母 b 只在一个单项式中 出现， = -12a5 bx6． 这个字母及其指数不变) 总结出单项式的乘法法则： 单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项 式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 教师进一步分析单项式乘以单项式的法则 (1)①系数相乘—有理数的乘法，先确定符号，再计算绝对值； ②相同字母相乘—同底数幂的乘法，底数不变，指数相加； ③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式， 不能丢掉这个因式． (2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则. (3)单项式相乘的结果仍是单项式 教师对单项式乘以单项 式的法则的阐述,有助于学生 更深层的理解此法则. 例题讲解： 例题 1 :计算 (1)(-5a2 b 3 )(-3a)； (2)(2x)3 (-5x2 y)； (3) 3 2 x³y².(- 2 3 xy²) ²； (4)(-3ab).(-ac).6ab(c ²)³ 参考答案: 解：(1)(-5a2 b 3 )(-3a)=[(-5)(- 3)](a2·a)·b3 = 15a3 b 3； (2)(2x)3 (-5x2 y)= 8x3·(-5x2 y)=[8×(-5)](x3 ·x 2 )·y= - 40x5 y； (3) 3 2 x³y².(- 2 3 xy²)²= 3 2 x³y². 4 9 x²y 4 通过例题让学生学会运用所 学知识解决问题,特别是要注 意总结单项式乘以单项式运 算中会出现的问题以便今后 能有所注意
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ =(2×2)(x3.x2)(y2.y4)=2x5y6 (4)(-3ab)(-ac)2·6ab(c2)3=(-3ab)·a'c2·6abc°=[(-3)×6]a°b2c =-18a°b2c8 例题2:下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1)4a3.2a2=8a6(2)2x4.3x4=6x8 (3)3x24x2=12x2 (4)3y3.4y4=12y12 参考答案 (1)4a3.2a2=8 改:4a3.2a2=8a5 (2) (3)3x24x2=12x2×,改:3x24x2=12x4 (4)3y3.4y 例题3:选择: (1)下列计算正确的是() A.(-3x3).(-2x2)2=12x12 B(-3ab)(-2ab)2=12a3b3 C.(-0.1x).(-10x2)2=x5 D.(2×10)(×10)=10 (2)(-1.2×102)2×(5×103)×(2×!04)3的值等于() A.5.76×1019B.5.76×1020 C.2.88×1019D.2.88×1020 参考答案 (1)D,(2)B 四、达标训练 1.计算:(1)3x3·5x; (2)4y·(-2xy3) 帮助学生及时巩固、运用所学 知识.并且体验到成功的快 2.计算:(1)(3xy)3·(-4xy2):(2)(-xy2z2)2·(-x2y)3 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com =( 3 2 × 4 9 )(x³.x²)(y².y 4 )= 2 3 x 5 y 6 (4)(-3ab)(-a 2 c)2· 6ab(c2 ) 3 =(-3ab)·a4 c 2·6abc6 =[(-3)×6]a6 b 2 c 8 = -18a6 b 2 c 8． 例题 2: 下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1)4a³. 2a²=8a 6 (2)2x 4 . 3x 4 =6x 8 (3)3x² 4x²=12x² (4)3y³. 4y 4 =12y 12 参考答案: (1)4a³. 2a²=8a 6 ×, 改:4a³. 2a²=8a5 (2) , (3)3x² 4x²=12x²×,改: 3x² 4x²=12x4 (4)3y³. 4y 4 =12y 12 ×,改: 3y³. 4y 4 =12y7 例题 3: 选择： （1）下列计算正确的是( ) A.(-3x³).(-2x²)²=-12x 12 B(-3ab)(-2ab)²=12a³b³ C.(-0.1x).(-10x²)²=x 5 D.(2 10 n )( 2 1 10 n )=10 2n (2)(-1. 2 10²)² ( 5 10³) (2 !0 4 )³的值等于（ ） A.5.76 10 19 B.5.76 10 20 C.2.88 10 19 D.2.88 10 20 参考答案: (1)D, (2)B 四、达标训练 1．计算：(1)3x 5 ·5x3 ； (2)4y·(- 2xy3 )； 2．计算：(1)(3x2 y)3·(- 4xy2 )； (2)(-xy 2 z 3 ) 4·(-x 2 y)3 帮助学生及时巩固、运用所学 知识.并且 体验到成功的快 乐
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 3.光的速度每秒约为3×10千米,太阳光射到地球上需要的时间 约是5×10秒,地球与太阳的距离约是多少千米? 4.一种电子计算机每秒可作108次运算,它工作5×102秒可作 多少次运算? 5.计算: (1)(2x2)(xy2z)(-6yz)(2) (-a2bc)2.-a(b 参考答案 10x3,=x3y4 2.-108x7y5,-x"ytz2, 3.1.5×10°3, 4.5×10 5.(1)-4x3y3z2(2)-abc 五、点评与小结 激发学生主动参与的意 让学生小结本节课所学内容,应注意的地方 识,为每一位学生创造在数学 学习活动中获得成功的体验 机会 六、作业 由学生根据自己学习能 1.计算 力,恰当选做,既面向全体学 (1)3x2·5x2; (3)(3x2y)2·(-4x); (4)(-2a)3·(-3a)2 生,又满足不同学生的学习需 2.下面计算的对不对?如果不对,应当怎样改正? (1)3a3·2a2=6a5; (2)2x2·3x2=6x4; (3)3x2·4x2=12x2; (4)5y3·3y3=15y3 板书设计 15.1.4整式的乘法(1) 单项式相乘,把它的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同 它的指数作为积的一个因式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.光的速度每秒约为 3×105 千米，太阳光射到地球上需要的时间 约是 5×102 秒，地球与太阳的距离约是多少千米？ 4.一种电子计算机每秒可作 10 8 次运算，它工作 5×10 2 秒可作 多少次运算？ 5.计算： (1) (2x²)( 3 1 xy²z )(-6yz) (2) -2a. (-a²bc)². 2 1 a(bc)³ 参考答案: 1.15x 8 , -8xy 4 , 10x³, 8 1 x³y 4 z 2.-1 08x 7 y 5 ,-x 10 y 11 z 12 , 3.1.5×108 , 4. 5×10 5.(1) -4x³y³z² (2) -a 6 b 5 c 5 五、点评与小结 让学生小结本节课所学内容，应注意的地方. 激发学生主动参与的意 识，为每一位学生创造在数学 学习活动中获得成功的体验 机会. 六、作业 由学生根据自己学习能 力，恰当选做，既面向全体学 生，又满足不同学生的学习需 要. 板书设计： 15.1.4 整式的乘法(1) 单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的指数作为积的一个因式．