免费下载网址htt: jiaoxue5u ysI68com/ 《轴对称图形》 教学目标 ①探索并理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质 ②探索并理解线段垂直平分线的两个性质 ③通过观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动,初步形成数学学习的方法 ④在数学学习的活动中,养成良好的思维品质 教学重点与难点 重点:图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质 难点:由线段垂直平分线的两个性质得出的“点的集合”的描述 教学过程 Ⅰ、情境导入 1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,请说出它的对称轴 nnn 2.如果两个图形成轴对称,那么这两个图形有什么关系?(如下图,△ABC和△A'B'C 关于直线MN对称) 3.如图,△ABC和△AB'C’关于直线MN对称,点A’、B’、C分别是点A、B、C的对称 点,线段AA'、BB’、CC与直线MN有什么关系? Ⅱ、自主探究 M 探究1:要解决问题3,我们可以从最简单的一个点开始:先将一张纸对折 用圆规在纸上穿一个孔,然后再把纸展开,记两个孔的位置为点A和点A',·A-+-x 折痕为直线MN(如图3).显然,此时点A和点A关于直线NN对称.连结点 A,A',交直线MN于点P N 观察图形,线段A与直线MN有怎样的位置关系?你能说明理由吗? 类似地,点B与点B’,点C与点C是否也有同样的关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗? 上述性质是对两个成轴对称的图形来说的,如果是一个轴对称图形,那么它的对应点的连 线与对称轴之间是否也与同样的关系呢? 探究2:如图,木条NN与AB钉在一起,NN垂直平分 3,……是MN上的点,分别量一下点P1,P2,P3,………到A与B 的距离,你有什么发现吗?你能说明理由吗? 探究3:反过来PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上?为什么? Ⅲ、交流归纳 通过探究1首先知道垂直平分线的定义:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线图 学生归纳出图形轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
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免费下载网址htt: jiaoxue5u ysI68com/ 应点所连线段的垂直平分线; 类似的,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 探究2可以得出垂直平分线的性质:线段垂直平分线的点与这条线段两个端点的距离相等 探究3可以得到垂直平分线的判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂 直平分线上 Ⅳ、巩固训练 (1)图8是某跨河大桥的斜拉索,图中PA=PB,PO⊥AB,则必有AO=BO,为什么? 然 图 2)如图9,△ABC中,AC=16cm,DE为AB的垂直平分线,△BCE的周长为26cm,求BC的长 (3)有A、B、C三个村庄(如图10),现准备建一所学校,要求学校到三个村庄的距离相等, 请你确定学校的位置 Ⅳ、总结提升 1.本节课你学到了什么? (1)从知识上:一个概念(线段的垂直平分线),四条性质(轴对称图形的性质、垂直平分线的 性质) (2)从方法上:合作探究是数学学习的一种重要方法,数学与实际问题的联系 2.轴对称图形的性质与线段垂直平分线的性质之间的联系;在解决问题的过程中所看到的 新旧知识之间的联系(如全等三角形) 拓展训练:1.如图2,AB=AD,BC=DC,E是AC上的一点.求证:BE=DE D 2.如右图所示,已知AB=AC,D垂直平分AB交AC、AB于D、E两点,若AB=12cm,BC= 10cm,,求△BCD的周长。 解压吗歌q119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 应点所连线段的垂直平分线； 类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 探究 2 可以得出垂直平分线的性质：线段垂直平分线的点与这条线段两个端点的距离相等。 探究 3 可以得到垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂 直平分线上。 Ⅳ、巩固训练 (1)图 8 是某跨河大桥的斜拉索，图中 PA＝PB，PO⊥AB，则必有 AO＝BO，为什么? (2)如图 9，△ABC 中，AC=16cm，DE 为 AB 的垂直平分线，△BCE 的周长为 26cm，求 BC 的长． (3)有 A、B、C 三个村庄(如图 10)，现准备建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等， 请你确定学校的位置． Ⅳ、总结提升 1．本节课你学到了什么? (1)从知识上：一个概念(线段的垂直平分线)，四条性质(轴对称图形的性质、垂直平分线的 性质)； (2)从方法上：合作探究是数学学习的一种重要方法，数学与实际问题的联系． 2．轴对称图形的性质与线段垂直平分线的性质之间的联系；在解决问题的过程中所看到的 新旧知识之间的联系(如全等三角形)． 拓展训练：1. 如图 2，AB＝AD，BC＝DC，E 是 AC 上的一点．求证：BE＝DE 2. 如右图所示，已知 AB＝AC，DE 垂直平分 AB 交 AC、AB 于 D、E 两点，若 AB＝12cm，BC＝ l0cm，.求△BCD 的周长。 图 8 图 9 图 10 图 7