免费下载网址ht: jiaoxue5u. ysl68com/ 16.1二次根式 教案序号:1时间: 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 理解二次根式的概念,并利用√a(a≥0)的意义解答具体题目 提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题 教学重难点关键 1.重点:形如√G(a≥0)的式子叫做二次根式的概念 2.难点与关键:利用“√a(a≥0)”解决具体问题. 教学过程 复习引入 (学生活动)请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题 二、探索新知 很明显√3、√ V6,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根 的式子,我们就把它称二次根式.因此,一般地,我们把形如√a(a≥0)的式子叫做 次根式,“√”称为二次根号. (学生活动)议一议: 1.-1有算术平方根吗? 2.0的算术平方根是多少? 3.当a0) 、√x+y(x≥0,y≥0) 分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“√”:第二,被开方数是正数 解:二次根式有:、√x(x>0)、√、-√2、√x+y(x≥0,y≥0):不是二次 根式的有:、1、、1 x+) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 16．1 二次根式 教案序号：1 时间： 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 理解二次根式的概念，并利用 a （a≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键 1．重点：形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2．难点与关键：利用“ a （a≥0）”解决具体问题． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个课本 P2 的三个思考题： 二、探索新知 很明显 3 、 10 、 4 6 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根 的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 a （a≥0） 的式子叫做二 次根式，“ ”称为二次根号． （学生活动）议一议： 1．-1 有算术平方根吗？ 2．0 的算术平方根是多少？ 3．当 a0）、 0 、 4 2 、- 2 、 1 x y + 、 x y + （x≥0，y•≥0）． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数 或 0． 解：二次根式有： 2 、 x （x>0）、 0 、- 2 、 x y + （x≥0，y≥0）；不是二次 根式的有： 3 3 、 1 x 、 4 2 、 1 x y + ．
免费下载网址ht: jiaoxue5u. ysl68com/ 例2.当x是多少时,√3x-1在实数范围内有意义? 分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,√3x-1 才能有意义 解:由3x-1≥0,得:x≥ 当x≥时,√3x-1在实数范围内有意义 三、巩固练习 教材P5练习1、2、3 四、应用拓展 例3.当x是多少时,√2x+3+1,在实数范围内有意义 x+1 分析:要使√2x+3+-在实数范围内有意义,必须同时满足√2x+3中的≥0和 中的x+1≠0 2x+3≥0 解:依题意,得 x+1≠ 由①得:x≥ 由②得:x≠-1 当x≥-3且x≠=1时,√2x+3+-1在实数范围内有意义 例4(1)已知y=√2-x+√x-2+5,求的值.(答案:2) (2)若√a+1+√b-1=0,求a20+b20的值.(答案: 五、归纳小结(学生活动,老师点评) 本节课要掌握: 1.形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式,“√”称为二次根号. 2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数 六、布置作业 1.教材P51,2,3,4 2.选用课时作业设计 第一课时作业设计 、选择题 1.下列式子中,是二次根式的是() 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 2．当 x 是多少时， 3 1 x − 在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于 0，所以 3x-1≥0， 3 1 x − 才能有意义． 解：由 3x-1≥0，得：x≥ 1 3 当 x≥ 1 3 时， 3 1 x − 在实数范围内有意义． 三、巩固练习 教材 P5 练习 1、2、3． 四、应用拓展 例 3．当 x 是多少时， 2 3 x + + 1 x +1 在实数范围内有意义？ 分析：要使 2 3 x + + 1 x +1 在实数范围内有意义，必须同时满足 2 3 x + 中的≥0 和 1 x +1 中的 x+1≠0． 解：依题意，得 2 3 0 1 0 x x + + 由①得：x≥- 3 2 由②得：x≠-1 当 x≥- 3 2 且 x≠-1 时， 2 3 x + + 1 x +1 在实数范围内有意义． 例 4(1)已知 y= 2 − x + x − 2 +5，求 x y 的值．(答案:2) (2)若 a +1 + b −1 =0，求 a 2004+b2004 的值．(答案: 2 5 ) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1．形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、布置作业 1．教材 P5 1，2，3，4 2．选用课时作业设计． 第一课时作业设计 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
免费下载网址htt: JIaoxue5uys68cm/ -与7B.7 2.下列式子中,不是二次根式的是() √4B.√h6 √8D 3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是() A.5B.√5 D.以上皆不对 二、填空题 1.形如 的式子叫做二次根式 2.面积为a的正方形的边长为 负数 平方根 三、综合提高题 1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,底面应做 成正方形,试问底面边长应是多少? 2.当x是多少时 2+x2在实数范围内有意义? 3.若√3-x+√x-3有意义,则√x2 4使式子√-(x-5)2有意义的未知数x有()个 无数 5.已知a、b为实数,且√a-5+2√10-2a=b+4,求a、b的值 第一课时作业设计答案 二、1.a(a≥0)2.√3.没有 三、1.设底面边长为x,则0.2x2=1,解答:x=√5 2x+3≥0|x 2.依题意得: 0 当x>-3且x≠0时,√2x+3+x在实数范围内没有意义 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A．- 7 B． 3 7 C． x D．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A． 4 B． 16 C． 8 D． 1 x 3．已知一个正方形的面积是 5，那么它的边长是（ ） A．5 B． 5 C． 1 5 D．以上皆不对 二、填空题 1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为 a 的正方形的边长为________． 3．负数________平方根． 三、综合提高题 1．某工厂要制作一批体积为 1m3 的产品包装盒，其高为 0.2m，按设计需要， 底面应做 成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．当 x 是多少时， 2 3 x x + +x2 在实数范围内有意义？ 3．若 3− x + x −3 有意义，则 2 x − =_______． 4.使式子 2 − − ( 5) x 有意义的未知数 x 有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 5.已知 a、b 为实数，且 a −5 +2 10 2 − a =b+4，求 a、b 的值． 第一课时作业设计答案: 一、1．A 2．D 3．B 二、1． a （a≥0） 2． a 3．没有 三、1．设底面边长为 x，则 0.2x2 =1，解答：x= 5 ． 2．依题意得： 2 3 0 0 x x + ， 3 2 0 x x − ∴当 x>- 3 2 且 x≠0 时， 2 3 x x + ＋x 2 在实数范围内没有意义． 3. 1 3 4．B 5．a=5，b=-4
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