免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 16.3二次根式的加减 课型:新授课 上课时间 课时:1 学习内容 利用二次根式化简的数学思想解应用题 学习目标 运用二次根式、化简解应用题 2、通过复习,将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式,进行合并后解应用题. 学习过程 自主学习 )、复习引入 上节课,我们已经学习了二次根式如何加减的问题,我们把它归为两个步骤:第一步 先将二次根式化成最简二次根式:第二步,再将被开方数相同的二次根式进行合并 (二)、探索新知 例1.如图所示的Rt△ABC中,∠B=90°,点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速 度向点A移动:同时,点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动.问:几秒 后△PBQ的面积为35平方厘米?PQ的距离是多少厘米?(结果用最简二次根式表示) 分析:设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米,那么PB=x,BQ=2x, 根据三角形面积公式就可以求出x的值 解:设x后△PBQ的面积为35平方厘米 则有PB=x,BQ=2x 依题意,得 求解得 所以√35秒后△PBQ的面积为35平方厘米 答:√35秒后△PBQ的面积为35平方厘米,PQ的距离为5√7厘米 例2.要焊接如图所示的钢架,大约需要多少米钢材(精确到0.1m)? 分析:此框架是由AB、BC、BD、AC组成,所以要求钢架的钢材,只需知道这四段的 长度. 解:由勾股定理,得AB= 所需钢材长度为:AB+BC+AC+BD== 、巩固练习 教材练习 三、学生小组交流解疑,教师点拨、拓展 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 16.3 二次根式的加减 课型: 新授课 上课时间： 课时： 1 学习内容： 利用二次根式化简的数学思想解应用题． 学习目标： 1、 运用二次根式、化简解应用题． 2、 通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题． 学习过程 一、 自主学习 （一）、复习引入 上节课，我们已经学习了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步， 先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并， （二）、探索新知 例 1．如图所示的 Rt△ABC 中，∠B=90°，点 P 从点 B 开始沿 BA 边以 1 厘米/•秒的速 度向点 A 移动；同时，点 Q 也从点 B 开始沿BC 边以 2 厘米/秒的速度向点 C 移动．问：几秒 后△PBQ 的面积为 35 平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示） 分析：设 x 秒后△PBQ 的面积为 35 平方厘米，那么 PB=x，BQ=2x， 根据三角形面积公式就可以求出 x 的值． 解：设 x 后△PBQ 的面积为 35 平方厘米． 则有 PB=x，BQ=2x 依题意，得： 求解得： x= 35 所以 35 秒后△PBQ 的面积为 35 平方厘米． PQ= 答： 35 秒后△PBQ 的面积为 35 平方厘米，PQ 的距离为 5 7 厘米． 例 2．要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到 0.1m）？ 分析：此框架是由 AB、BC、BD、AC 组成，所以要求钢架的钢材， 只需知道这四段的 长度． 解：由勾股定理，得 AB= BC= 所需钢材长度为： AB+BC+AC+BD== 二、巩固练习 教材练习 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 A B C Q P
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 1、例3.若最简根式√4a+3b与根式√2ab2-b2+6b2是同类二次根式,求a、b 的值.(同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式)。 分析:同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后,被开方数相同的根式 解:首先把根式√2ahb2-b+65化为最简二次根式: 2ab2-b3+6b 由题意得方程组 解方程组得: 2、本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题 四、课堂检测 择题 1.已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5,那么斜边的长应为().(结果 用最简二次根式)A.52B.√50C.2√5D.以上都不对 2.小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框,为了增加其稳定 性,他沿长方形的对角线又钉上了一根木条,木条的长应为()米.(结果同最简二次根 式表示)A.13√100B.√1300C.10√3D.5√13 (二)、填空题(结果用最简二次根式) 1.有一长方形鱼塘,已知鱼塘长是宽的2倍,面积是1600m,鱼塘的宽是 2.已知等腰直角三角形的直角边的边长为√2,那么该等腰直角三角形的周长是 (三)、综合提高题 1.若最简二次根式2√3m2-2与”√4m2-10是同类二次根式,求m、n的值 2.同学们,我们观察下式:(√2-1)=()2-2·1·2+12=22√2+1=3-2 反之,3-2√2=2-2√2+1=(√2-1) √2 (√2-1)2 √3-2√=21 求:(1)√3+2√:(2)√4+2:(3)你会算√4-√2吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1、 例 3．若最简根式 3 4 3 a b a b − + 与根式 2 3 2 2 6 ab b b − + 是同类二次根式，求 a、b 的值．（ 同类二 次根式就是被开方数相同的最简二次根式） 分析：同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的根式； 解：首先把根式 2 3 2 2 6 ab b b − + 化为最简二次根式： 2 3 2 2 6 ab b b − + = 由题意得方程组： 解方程组得： 2、本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题． 四、课堂检测 （一）、选择题 1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为 5 和 5，那么斜边的长应为（ ）．（ 结果 用最简二次根式） A．5 2 B． 50 C．2 5 D．以上都不对 2．小明想自己钉一个长与宽分别为 30cm 和 20cm 的长方形的木框， 为了增加其稳定 性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米．（结果同最简二次根 式表示） A．13 100 B． 1300 C．10 13 D．5 13 （二）、填空题 （结果用最简二次根式） 1．有一长方形鱼塘，已知鱼塘长是宽的 2 倍，面积是 1600m2， 鱼塘的宽是_______m． 2．已知等腰直角三角形的直角边的边长为 2 ，那么该等腰直角三角形的周长是____． （三）、综合提高题 1．若最简二次根式 2 2 3 2 3 m − 与 2 1 2 4 10 n m − − 是同类二次根式，求 m、n 的值． 2．同学们，我们观察下式：（ 2 -1）2 =（ 2 ）2 -2·1· 2 +1 2 =2-2 2 +1=3 -2 2 反之，3-2 2 =2-2 2 +1=（ 2 -1）2 ∴3-2 2 =（ 2 -1） 2 ∴ 3 2 2 − = 2 -1 求：（1） 3 2 2 + ； （2） 4 2 3 + ； （3）你会算 4 12 − 吗？