免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 整式的乘法(2) (-)教学目标 知识与技能目标 掌握单项式与多项式相乘的法则 过程与方法目标 ●理解单项式乘以多项式运算的算理 体会乘法的分配律的作用 发展有条理的思考及语言表达能力 情感态度与价值观 通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力,以及运算能力 教学重点:单项式与多项式相乘的法则 教学难点:对单项式乘以多项式运算的算理的理解. (二)教学程序 教学过程 师生活动 设计意图 复习导入 1.单项式与单项式相乘的法则是什么? 复习回顾式导入新课有助于让 2.什么叫多项式?指出下列多项式的项: 学生回顾所学知识,为本节课的 (2)-3x2+2x+3 学习做好铺垫. 参考答案 1.单项式相乘,把它的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个 单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式 2.几个单项式的和叫做多项式 (1)2x2-x-1中的项分别是:2x2,-x,-1 (2)-3x2+2x+3中的项分别是:-3x2,2x,3 、新知讲解 探究:三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销售某种商品,它|体验生活中的数学 们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是:a,b,C.你能用不同的方 法计算他们在这个月内销售这种商品的总收入吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 整式的乘法(2) （一）教学目标 知识与技能目标： 掌握单项式与多项式相乘的法则. 过程与方法目标： ⚫ 理解单项式乘以多项式运算的算理. ⚫ 体会乘法的分配律的作用. ⚫ 发展有条理的思考及语言表达能力. 情感态度与价值观： 通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力. 教学重点：单项式与多项式相乘的法则. 教学难点：对单项式乘以多项式运算的算理的理解. （二）教学程序 教学过程 师生活动 设计意图 一、 复习导入 1．单项式与单项式相乘的法则是什么？ 2．什么叫多项式？指出下列多项式的项： (1) 2x2 -x-1； (2)-3x2 + 2x+3． 参考答案: 1.单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个 单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 2.几个单项式的和叫做多项式. (1) 2x2 -x-1 中的项分别是: 2x2 ,-x,-1； (2) -3x2 + 2x+3 中的项分别是: -3x2 , 2x,3 复习回顾式导入新课有助于让 学生回顾所学知识,为本节课的 学习做好铺垫. 二、 新知讲解 探究:三家连锁店以相同的价格 m(单位:元/瓶)销售某种商品,它 们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是:a,b,c.你能用不同的方 法计算他们在这个月内销售这种商品的总收入吗? 体验生活中的数学
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 方法一:先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入为 m(a+b+c) 方法二:先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入为 教师对单项式乘以单项式 ma+mbtme 的法则的阐述,有助于学生更深 所以容易得到:m(a+b+c)=ma+mbmc 层的理解此法则 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把 所得的积相加 特别的:我们把m(a+b+c)=ma+mb+mc和(a+b+c)m=am+ bm+cm的运让学生体会他们之间的关 算叫乘法分配律的正向运算,反过来,我们也把mthb+mc=m系 (a+b+c)和 am+bm+cm=(a+btc)m叫乘法分配律的逆向运算,其 逆向运算也是成立的 例题讲解: 例题1:计算a(1+b-b2) 参考答案:(注意符号的处理) 解:原式=a×1+a×b+a×(-b2) 通过例题让学生学会运用所学 例题2:计算(1)(-2a)·(2a2-3a+1) 知识解决问题,特别是要注意总 (2)(-4x)·(2x2+3x1) 结单项式乘以多项式运算中会 参考答案 出现的问题以便今后能有所注 解:(1)(-2a)·(2a2-3a+1) (-2a)·2a2+(-2a)·(-3a)+(-2a)·1(乘法分配律) -4a3+6a2-2a.(单项式与多项式相乘) (2)(-4x)·(2x2+3x-1) =(-4x)·(2x2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1) 例题3:把mn+mn+mn2写成积的形式 参考答案 解:∵m2ntmn+mn2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 方法一:先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入为: m(a+b+c) 方法二:先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入为: ma+mb+mc 所以容易得到: m(a+b+c) =m a+mb+m c 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把 所得的积相加． 特别的：我们把 m（a+b+c）=ma+mb+mc 和(a+b+c)m=am+bm+cm 的运 算叫乘法分配律的正向运算，反过来，我们也把 ma+mb+mc=m （a+b+c）和 am+bm+cm =(a+b+c)m 叫乘法分配律的逆向运算，其 逆向运算也是成立的. 教师对单项式乘以单项式 的法则的阐述,有助于学生更深 层的理解此法则. 让学生体会他们之间的关 系. 例题讲解： 例题 1: 计算 a（1+b-b 2） 参考答案：（注意符号的处理） 解：原式=a×1+a×b+a×（-b 2） = a+ a b- a b2 例题 2: 计算(1) (-2a)·(2a2 -3a+ 1)． (2) (- 4x)·(2x2 + 3x- 1) 参考答案： 解：(1) (-2a)·(2a2 - 3a+1) =(- 2a)·2a2 +(- 2a)·(- 3a)+(- 2a)·1(乘法分配律) = - 4a3 +6a2 - 2a．(单项式与多项式相乘) (2) (- 4x)·(2x2 + 3x- 1) =(- 4x)·(2x2 )+ (- 4x)·3x+(- 4x)·(-1) = -8x3 - 12x2 + 4x 例题 3: 把 m 2 n+mn+mn2 写成积的形式 参考答案: 解：∵m2 n+mn+mn2 通过例题让学生学会运用所学 知识解决问题,特别是要注意总 结单项式乘以多项式运算中会 出现的问题以便今后能有所注 意
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ ∴mn+mn+mn2其积的形式为mn(m+1+n) 拓展:若mn 求多项式mn 解: m'ntmn ∴mn+mn+mn2=mn(m+1+n)=2(1+1)=4 四、达标训练 计算 帮助学生及时巩固、运用所学知 识.并且体验到成功的快乐 (1),-2x(x2+2x-2 (5),b(a+b)-a(b-a) (6),x(x-y)-y(x-y) 参考答案 注意合并同类项以及符号的变 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com =mn×m+mn×1+mn×n =mn(m +1+n) ∴m2 n+mn+mn2 其积的形式为 mn(m+1+n) 拓展: 若 mn=2 m+n=1 求多项式 m 2 n+mn+mn2 的值。 解: ∵m2 n+mn+ mn 2 =mn×m+mn×1+ mn×n =mn(m+1+n) ∴m2 n+mn+mn2 =mn(m+1+n)=2(1+1 )=4 四、达标训练 计算： (1),—2x (x 2 +2x—2) (2),—2a 2 (a 2 —3ab+b 2 ) (3),( 1 3 x 2 — 1 2 x+ 3 4 ) (— 1 2 x 2 ) (4),(4a 3—2a+1) (—2a 2 ) (5),b(a+b)—a(b—a) (6),x(x—y)—y(x—y) (7),a(a 2 +a+1)+(—1)( a 2 +a+1) (8),x(x 2 —x—1)+2(x 2 +1)— 1 3 x(3 x 2 +6x) 参考答案: (1),-2x (x 2 +2x-2) =-2x3 -4x2 +4x (2) ,-2a 2 (a 2 -3ab+b 2 ) =-2a4 +6a3 b-2 a 2 b 2 (3),( 1 3 x 2 - 1 2 x+ 3 4 ) (- 1 2 x 2 ) =- 1 6 x 4 + 1 4 x 3 - 3 8 x 2 帮助学生及时巩固、运用所学知 识.并且体验到成功的快乐. 注意合并同类项以及符号的变 化
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (4),(4a3-2a+1)(-2a2) =-8a5+4a3-2a2 (5),b(a+b)-a(b-a) =ab+b--ab+a (6),x(x-y)-y(x-y) =X-xy-xyty =x2-2xy+y2 (7),a(a2+a+1)+(-1)(a2+a+1) =a3+a2+a (8),x(x2-x-1)+2(x2+1)-1x(3x2+6x =x3-x2-x+2x2+2-x3-2x2 x2-x+2 五、点评与小结 激发学生主动参与的意识, 让学生小结本节课所学内容,应注意的地方 为每一位学生创造在数学学习 活动中获得成功的体验机会 六、作业 由学生根据自己学习能力 1.计算 恰当选做,既面向全体学生,又 (1)3a(5a-2b); (2)(x-3y):(-6x) 2.化简x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5). 满足不同学生的学习需要 板书设计 15.1.4整式的乘法(2) 单项式相乘,把它的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连 同它的指数作为积的一个因式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (4),(4a 3 -2a+1) (-2a 2 ) =-8a 5 +4a3 -2a 2 (5),b(a+b)-a(b-a) =ab+b2 -ab+a2 (6),x(x-y)-y(x-y) =x 2 -xy-xy+y2 =x 2 -2xy+y2 (7),a(a 2 +a+1)+(-1)( a 2 +a+1) =a 3 +a2 +a- a 2 -a-1 = a 3 -1 (8),x(x 2 -x-1)+2(x 2 +1)- 1 3 x(3x 2 +6x) = x 3 -x 2 -x+2x 2 +2-x 3 -2 x 2 =-x 2 -x+ 2 五、点评与小结 让学生小结本节课所学内容，应注意的地方. 激发学生主动参与的意识， 为每一位学生创造在数学学习 活动中获得成功的体验机会. 六、作业 由学生根据自己学习能力， 恰当选做，既面向全体学生，又 满足不同学生的学习需要. 板书设计： 15.1.4 整式的乘法(2) 单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连 同它的指数作为积的一个因式．