棋拟试愿 深圳电大胡新生 一、单项览择题：（每小题4分，共0分） 1.若某物资的总供应量()总需求量，可增设一个虚萌地，其需求量取总供应量 与总雷求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，则可将该不平衡运输问题化为平 衡运输问愿。 )等于 (围小于 C)大于 (①)不超过 2.某物流公司有三种化学原料A,A,:每公斤原料出含品，，B三种化学成分的 含量分别为0.7公斤、02公斤和Q.1公斤：每公斤原料含B,品，B的含量分别为Q.1 公斤，0,3公斤和0.6公斤：每公斤原料含B,B,B的含量分别为0,3公斤、0.4公斤 和0.3公斤。每公斤原料A,A,A的成本分别为500元、300元和00元。今需要B成分 至少100公斤，B成分至少50会斤，围成分至少80公斤。为列出使总成本最小的战性规划 模型，设景料A,,%的用量分别为斯公斤、与公斤和名公斤，则目标函数为()。 A》x5=5001+3002十400x3B)minS=100x1+50u2+80u3 (C0xS=1001+502+803 D）mlnS=500x1+300x2+400x3 井且=R则=(. )4 (B3 C02 D)1 4.设运输某物品g吨的成本（单位：元）函数为C(d一d+50g+2000,则运输该物品 100吨时的平均成本为()元/吨， )170 (0250 C)1700 (D)17000 &己知运输某物品g吨的边际收入函数为螺(，则运输该物品从100吃到300纯时 的数入增加量为()。 ["Mq✉+CO MRdq ) 300 了AMAq山 ”0 C M周g D
模拟试题 深圳电大 胡新生 一、单项选择题：（每小题 4 分，共 20 分） 1. 若某物资的总供应量（ ）总需求量，可增设一个虚销地，其需求量取总供应量 与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为 0，则可将该不平衡运输问题化为平 衡运输问题。 (A) 等于 (B) 小于 (C) 大于 (D) 不超过 2．某物流公司有三种化学原料 A1，A2，A3。每公斤原料 A1含 B1，B2，B3 三种化学成分的 含量分别为 0.7 公斤、0.2 公斤和 0.1 公斤；每公斤原料 A2 含 B1，B2，B3 的含量分别为 0.1 公斤、0.3 公斤和 0.6 公斤；每公斤原料 A3 含 B1，B2，B3 的含量分别为 0.3 公斤、0.4 公斤 和 0.3 公斤。每公斤原料 A1，A2，A3 的成本分别为 500 元、300 元和 400 元。今需要 B1 成分 至少 100 公斤，B2 成分至少 50 公斤，B3 成分至少 80 公斤。为列出使总成本最小的线性规划 模型，设原料 A1，A2，A3 的用量分别为 x1 公斤、x2 公斤和 x3公斤，则目标函数为（ ）。 (A) max S＝500x1＋300x2＋400x3 (B) min S＝100x1＋50x2＋80x3 (C) max S＝100x1＋50x2＋80x3 (D) min S＝500x1＋300x2＋400x3 3. 设 = − = 7 1 2 , 4 7 1 2 x B x A ，并且 A＝B，则 x＝（ ）。 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 4．设运输某物品 q 吨的成本（单位：元）函数为 C(q)＝q 2＋50q＋2000，则运输该物品 100 吨时的平均成本为（ ）元/吨。 (A) 170 (B) 250 (C) 1700 (D) 17000 5. 已知运输某物品 q 吨的边际收入函数为 MR (q)，则运输该物品从 100 吨到 300 吨时 的收入增加量为（ ）。 (A) ( )d (0) 300 100 MR q q +C (B) 100 300 MR(q)dq (C) MR(q)dq (D) 300 100 MR(q)dq
二、计算题：（每小题7分。共21分） 「2-1 两用ac-69系时c 012 7.设y= 求：y &计算定积分： f(r+2e'xdr 三、编程愿：（每小题6分，共12分） 9.试写出用AL载件求函数y=√x+x2+e)的二阶导数y的命令语句： 10。试写出用B软件计算定积分∫。e5x的命令语句. 四、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 11,某物流企业生产某种商品。其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元， 而每件商品每年库存费为Q,05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济教量。 12.某物流公司下属企业经过对近期睛售资料分析及市场预测得知，该企业生产的甲、 乙、内三种产品，均为市场紧俏产品，箭售量一直持续上升经久不衰。今己知上述三种产品 的单位产品原材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤：三种产品的单位产品所需工时 分别为8台时，3台时和8台时，另外，三种产品的利淘分别为400元/件、20元/件和300 元/件。由于生产该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制。原材料每天只能供应180 公斤，工时每天只有10台时：试建立在上述条件下，如何安排生产计划，使企业生产这三 种产品能获得利润最大的线性规划模型，并写出用A几B软件计算该线性规划问圈的命令 语句。 13.设某物资要从产地A,,调往销地B,B,品，B,运输平衡表（单位：吨》和 运价表（单位：百元/纯）如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 B 民 B B 供应量 B B B 产地 A 7 3 1 3 11 a 4 2 8
二、计算题：（每小题 7 分，共 21 分） 6．已知矩阵 − = − − = − = 1 2 1 0 1 1 4 1 2 1 0 1 2 1 0 1 A ，B ，C ，求：AB＋C 7. 设 3 1 ln x x y + = ，求： y 8. 计算定积分： + 1 0 3 (x 2e )dx x 三、编程题：（每小题 6 分，共 12 分） 9. 试写出用 MATLAB 软件求函数 ln( e ) 2 x y = x + x + 的二阶导数 y 的命令语句。 10. 试写出用 MATLAB 软件计算定积分 1 0 xe dx x 的命令语句。 四、应用题（第 11、12 题各 14 分，第 13 题 19 分，共 47 分） 11. 某物流企业生产某种商品，其年销售量为 1000000 件，每批生产需准备费 1000 元， 而每件商品每年库存费为 0.05 元，如果该商品年销售率是均匀的，试求经济批量。 12. 某物流公司下属企业经过对近期销售资料分析及市场预测得知，该企业生产的甲、 乙、丙三种产品，均为市场紧俏产品，销售量一直持续上升经久不衰。今已知上述三种产品 的单位产品原材料消耗定额分别为 4 公斤、4 公斤和 5 公斤；三种产品的单位产品所需工时 分别为 6 台时、3 台时和 6 台时。另外，三种产品的利润分别为 400 元/件、250 元/件和 300 元/件。由于生产该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制，原材料每天只能供应 180 公斤，工时每天只有 150 台时。试建立在上述条件下，如何安排生产计划，使企业生产这三 种产品能获得利润最大的线性规划模型，并写出用 MATLAB 软件计算该线性规划问题的命令 语句。 13. 设某物资要从产地 A1，A2，A3 调往销地 B1，B2，B3，B4，运输平衡表（单位：吨）和 运价表（单位：百元/吨）如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4 A1 7 3 1 1 3 11 A2 4 1 9 2 8
9 1 5 0 需求量 36 5 20 (1)在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案： 运输平衡表与运价表 销地 B B 8 B 供应量 B B B 产地 A 高 4 9 9 需求量 3 6 20 《2)检验上述初始调运方案是香最优，若丰最优，求最优调运方案，并计算最低运输总 费用。 参考答案 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.c2.D 3.C4.A5.D 二、计算题（每小题7分，共21分） 1+父-3x2h☒ .y=血0+-角-0+立. 0+x3) 0+x2月 &x+2'灿=+26-2e- 三、编程题（每小题6分，共12分） 9 >>clear: >》syms x y: >>y=log(sqrt(x+x 2)texp(x]):
A3 9 7 4 1 0 5 需求量 3 6 5 6 20 （1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案： 运输平衡表与运价表 销地 产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4 A1 7 3 11 3 11 A2 4 1 9 2 8 A3 9 7 4 1 0 5 需求量 3 6 5 6 20 （2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总 费用。 参考答案 一、单项选择题（每小题 4 分，共 20 分） 1．C 2．D 3．C 4．A 5．D 二、计算题（每小题 7 分，共 21 分） 6. − = − + − = − + − − − + = 7 3 2 0 1 2 1 0 6 1 1 0 1 2 1 0 1 1 4 1 2 1 0 1 2 1 0 1 AB C 7. 3 2 2 3 3 2 3 3 (1 ) 3 ln 1 (1 ) (ln ) (1 ) (ln ) (1 ) x x x x x x x x x x y + − + = + + − + = 8. 4 7 2e ) 2e 4 1 ( 2e )d ( | 1 0 4 1 0 3 + = + = − x x x x x 三、编程题（每小题 6 分，共 12 分） 9. >>clear; >>syms x y; >>y=log(sqrt(x+x^2)+exp(x));
>>dy=difr (y,2) 1a. >>clear: >>sym x y: >>y=xtexp(sqrt(x)) >int(y,0,10 因、应用题（第11、12题各14分，第13题19分，共47分） 1.库存总成本函数Cg)=只+100000000 40 9 令C(q= 11000000000 =0得定义线内的惟一驻点g-200000件. 40 即经济批量为200000件. 12.设生产甲、乙、丙三种产品分别为属件、与件和件，显然，，0 maxS=400x1+2502+300 线性规划模型为 4无1+4无1+5%1≤180 解上述线性规划问愿的语句为如 61+3x3+6x1s150 即和两20 >clear日 >20-[400250300]: >A-[445:636]: >8[180:1501: 22LB-[0:0:0]: >>[X,fval,exitflag]=linprog(C.A.B.[][]LB) 13,用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示， 运输平衡表与运价表 销地 B B 供应量 产地 A 7 3 h 3 名 3 9 10 雷求量 3 5 6 20
>>dy=diff(y,2) 10. >>clear; >>syms x y; >>y=x*exp(sqrt(x)); >>int(y,0,1) 四、应用题（第 11、12 题各 14 分，第 13 题 19 分，共 47 分） 11. 库存总成本函数 q q C q 1000000000 40 ( ) = + 令 0 1000000000 40 1 ( ) 2 = − = q C q 得定义域内的惟一驻点 q＝200000 件。 即经济批量为 200000 件。 12. 设生产甲、乙、丙三种产品分别为 x1 件、x2 件和 x3 件，显然 x1，x2，x3≥0 线性规划模型为 + + + + = + + 0 6 3 6 150 4 4 5 180 max 400 250 300 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x S x x x ， ， 解上述线性规划问题的语句为： >>clear; >>C=-[400 250 300]; >>A=[4 4 5;6 3 6]; >>B=[180;150]; >>LB=[0;0;0]; >>[X,fval,exitflag]=linprog(C,A,B,[],[],LB) 13. 用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示： 运输平衡表与运价表 销地 产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4 A1 4 3 7 3 11 3 11 A2 3 1 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20
找空格对应的闭回路，计算检验数，u=1,a=1,=0,=一2 已出现负检验数，。方案清数调整，调整量为一1 调整后的第二个调运方案如下表： 运输平衡表与运价表 情地 供应量 B B 产地 h 5 7 L 3 A 6 10 需求量 3 6 5 6 20 求第二个调运方案的检验数：m一一1 己出现负检验数。方案活要再调整，调整量为=2 调整后的第三个调运方案如下表： 运输平衡表与运价表 情地 供应量 B B 产地 A 2 5 7 11 A 3 h 9 需求量 3 6 20 求第三个调运方案的检险数：：一2,14=1，知一2，=1，=9，n=12,有检验数非 负 第三个调运方案最优，最低运输总费用为：2×3+5×3+1×1+3×8+6×4+3×5= 85(百元)19分
找空格对应的闭回路，计算检验数：11＝1， 12＝1， 22＝0， 24＝－2 已出现负检验数，方案需要调整，调整量为＝1 调整后的第二个调运方案如下表： 运输平衡表与运价表 销地 产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4 A1 5 2 7 3 11 3 11 A2 3 1 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 求第二个调运方案的检验数：11＝－1 已出现负检验数，方案需要再调整，调整量为＝2 调整后的第三个调运方案如下表： 运输平衡表与运价表 销地 产地 B1 B2 B3 B4 供应量 B1 B2 B3 B4 A1 2 5 7 3 11 3 11 A2 1 3 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 求第三个调运方案的检验数：12＝2， 14＝1，22＝2， 23＝1， 31＝9，33＝12，有检验数非 负。 第三个调运方案最优，最低运输总费用为： 2×3＋5×3＋1×1＋3×8＋6×4＋3×5＝ 85（百元） 19 分