免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.7.2有理数的乘法教案 教学目标: 1.使学生进一步熟习实验、观察、比较、猜想、验证等数学上常用的研究方法.理解乘法 中的各种运算律,并能运用运算律进行有理数乘法中的简便运算 2.提高学生观察、比较、归纳的能力,灵活运用运算律去解决一些运算问题的能力. 3.使学生感受从特殊到一般、由一般到特殊的认知规律. 教学重点与难点 重点:掌握有理数乘法法则的运用,验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程,运用乘 法的运算律进行有理数乘法的简便运算. 难点:有理数乘法运算律的灵活运用.鼓励学生注意观察、勤于分析 教法与学法指导 教法:采用“引导—一探究法”组织教学 学法:鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习,让学生亲身体验知识的发 生、发展、发现的全过程,增强学生的参与意识,促进学生对知识的理解和掌握,真正提升 学生的数学素养. 课前准备:多媒体课件 教学过程: 探究猜想,引入新课 师:在小学我们学过一些乘法的运算律,谁能给大家介绍一下? 生:乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律 师:小学学习过的有关乘法的运算律,对所有的有理数都还适用吗?通过计算,比较验 证同学们的猜想.(课件展示) 1、根据有理数乘法法则,计算下列各题,并比较它们的结果 (1)(-7)×8与8×(-7);(-=)×(-)与(-1)×(-:) (2)[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5] [×(一)]×(-4)与×[(-)×(-4)] (3)(-2)×[(-3)+(-5)]与(-2)×(-3)×(-2)×(-) 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.7.2 有理数的乘法教案 教学目标： 1．使学生进一步熟习实验、观察、比较、猜想、验证等数学上常用的研究方法．理解乘法 中的各种运算律，并能运用运算律进行有理数乘法中的简便运算． 2．提高学生观察、比较、归纳的能力，灵活运用运算律去解决一些运算问题的能力． 3．使学生感受从特殊到一般、由一般到特殊的认知规律． 教学重点与难点： 重点：掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程，运用乘 法的运算律进行有理数乘法的简便运算． 难点：有理数乘法运算律的灵活运用．鼓励学生注意观察、勤于分析． 教法与学法指导： 教法：采用“引导——探究法”组织教学． 学法：鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发 生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升 学生的数学素养． 课前准备：多媒体课件． 教学过程： 一、探究猜想，引入新课 师：在小学我们学过一些乘法的运算律，谁能给大家介绍一下？ 生：乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律． 师：小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？通过计算，比较验 证同学们的猜想．（课件展示） 1、根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果． ⑴（－7）×8 与 8×（－7）；（ 3 5 − ）×（ 9 10 − ）与（ 9 10 − ）×（ 3 5 − ） ⑵［（－4）×（－6）］×5 与 （－4）×［（－6）×5］； ［ 1 2 ×（ 7 3 − ）］×（－4）与 1 2 ×［（ 7 3 − ）×（－4）］； ⑶（－2）×［（－3）＋（ 3 2 − ）］与（－2）×（－3）×（－2）×（ 3 2 − ）；
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 5×[(-7)+(--)]与5×(-7)+5×(--) 生:认真思考并运用有理数的乘法法则计算上术各题. 师:让6名学生板演计算过程,同时组织学生评价与纠错 师:通过计算积的比较,你发现它们的结果有什么特点? 生:结果相同 师:猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用 生:适用. 设计意图:复习巩固有理数的乘法法则,训练学生的运算技能,通过比较结果,探究 猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论,从而引入本节课的课题:乘 法运算律在有理数运算中的应用. 二、文字表达,理解运算律 师:你能用文字语言准确表达乘法运算律吗? 生:通过回忆交流,相互补充,得出:乘法运算律有三条,分别是乘法的交换律:乘 法的结合律:乘法对加法的分配律 乘法的交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变 乘法的结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变; 乘法对加法的分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘 再把积相加 设计意图:以讨论回顾的形式口头表达乘法运算律,一方面达到训练学生语言表达能力 的目的,另一方面达到理解乘法运算律的目的,并为本课时下一环节的实施作准备 三、符号表达,熟悉运算律 师:(用投影片展示一组等式)请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律,并口述对 应运算律的内容 下列等式成立吗?为什么? (1)(-765)×4=4×(-765) (2)[7×(-8)]3=7×[(-8)×3] (3)(5)×[÷+(-)]=(-5)×+(-5)×(- 生1:乘法的交换律 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5×［（－7）＋（ 4 5 − ）］ 与 5×（－7）＋5×（ 4 5 − ）； 生：认真思考并运用有理数的乘法法则计算上术各题． 师：让 6 名学生板演计算过程，同时组织学生评价与纠错． 师：通过计算积的比较，你发现它们的结果有什么特点？ 生：结果相同． 师：猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用． 生：适用． 设计意图：复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能，通过比较结果，探究 猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论，从而引入本节课的课题：乘 法运算律在有理数运算中的应用． 二、文字表达，理解运算律 师：你能用文字语言准确表达乘法运算律吗？ 生：通过回 忆交流，相互补充，得出：乘法运算律有三条，分别是乘法的交换律；乘 法的结合律；乘法对加法的分配律． 乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变； 乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变； 乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘， 再把积相加． 设计意图：以讨论回顾的形式口头表达乘法运算律，一方面达到训练学生语言表达能力 的目的，另一方面达到理解乘法运算律的目的，并为本课时下一环节的实施作准备． 三、符号表达，熟悉运算律 师：（用投影片展示一组等式）请同学们判定等式成立的依据是哪条运算律，并口述对 应运算律的内容． 下列等式成立吗?为什么? (1) (-765)×4=4×(-765)； (2) [7×(-8)] 3=7 ×[(-8) ×3]； (3) ( -5) ×[ 1 2 +( 1 3 − )]= (-5) × 1 2 + (-5 )×( 1 3 − ) . 生 1：乘法的交换律．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 生2:乘法的结合律. 生3:乘法对加法的分配律 师:你能用字母表示乘法运算律吗?(学生思考并在小组内讨论如何用字母来表示每条 运算律.) 生1:乘法的交换律:a×b=b×a 生2:乘法的结合律:(a×b)×c=a(b×c) 生3:乘法对加法的分配律:a×(b+c)=axb+a×c. 设计意图:这个环节的设计目的,一方面是让学生在具体等式中熟悉运算律,并再一次 叙述运算律的内容,从而加深印象,明确应用:另一方面是让学生用符号语言来表达运算 律.事实上,运算律是经过对具体算式的探索,猜想发现的一般化的表示形式,它有多种 表达方法(文字语言、符号语言、图形语言),其中符号语言方法,更能简捷深刻地揭示 题的共性,有助于对一般问题的认识,而且为数学交流提供了有效途径,特别能有效地发展 学生的符号感及运用符号解决问题的能力,进行推理判断的能力. 四、体验运算律简化计算的作用 师:(多媒体展示)课本第53页例3 例3计算 (1)(68X(-24) 2)(-7)×(--) 师:用两种方法计算,并比较哪种方法较简便.同时让四名学生板演.其他学生在练 习本上做.在学生完成后,让学生之间进行互评 设计意图:对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能,对运算律的运用使计算简便 五、巩固训练,应用反馈 计算: ()(-4)×(=8) 230×[(-2)-(3小 3)(0.25-2)×(-36) (4)8×(--)× 设计意图:对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能 六、归纳小结,知识升华 由学生进行课堂小结:(1)运算律的语言表述:(2)运算律的符号表示:(3)运算律的作用 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 生 2：乘法的结合律． 生 3：乘法对加法的分配律． 师：你能用字母表示乘法运算律吗?（学生思考并在小组内讨论如何用字母来表示每条 运算律．） 生 1：乘法的交换律： a b b a = ． 生 2：乘法的结合律： ( ) ( ) a b c a b c = ． 生 3：乘法对加法的分配律： a b c a b a c + = + ( ) ． 设计意图：这个环节的设计目的，一方面是让学生在具体等式中熟悉运算律，并再一次 叙述运算律的内容，从而加深印象，明确应用；另一方面是让学生用符号语言来表达运算 律．事实上，运算律是经过对具体算式的探索，猜想发现的一般化的表示形式，它有多种 表达方法（文字语言、符号语言、图形语言），其中符号语言方法，更能简捷深刻地揭示问 题的共性，有助于对一般问题的认识，而且为数学交流提供了有效途径，特别能有效地发展 学生的符号感及运用符号解决问题的能力，进行推理判断的能力． 四、体验运算律简化计算的作用 师：（多媒体展示）课本 第 53 页 例 3． 例 3 计算： ⑴（ 5 6 − ＋ 3 8 ）×（－24）； ⑵（－7）×（ 4 3 − ）× 5 14 ． 师：用两种方法计算，并比较哪种方法较简便．同时让四名学生板演．其他学 生在练 习本上做．在学生完成后，让学生之间进行互评． 设计意图：对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能，对运算律的运用使计算简便． 五、巩固训练，应用反馈 计算： ⑴（ 3 4 − ）×（－8）； ⑵ 30×［（ 1 2 − ）－（ 1 3 ）］； ⑶（0.25－ 2 3 ）×（－36）； ⑷ 8×（ 4 5 − ）× 1 16 ． 设计意图：对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能． 六、归纳小结，知识升华 由学生进行课堂小结；⑴运算律的语言表述；⑵运算律的符号表示；⑶运算律的作用；
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 设计意图:培养学生的口头表达能力,提高学生的课堂主人翁精神和积极参与意识 七、达标检测,应用反馈 (A层) 1.下列运算过程有错误的是 ①9=×17=(10-)×17=170 ②-8×(-3)×(-125) (8×125×3); ③(63-4)×3=63-4×3 ④(-0.25)×(-元)×4x(-7)=-0.25×4×(7×7) 2.在计算(12-+3)×(-36)时,可以避免通分的运算律是一 3.计算:(1)(-72)×(+1); 6 )×(-48) (B层) 4.计算: (1)(+3)×(32-7) 7 (2)3÷×(-÷)-(-÷)×2 设计意图:本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习,同时为学有余力的 学生设置了有创新思维的问题,以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.填空题的 出发点在于帮助学生理解运算律,发展学生的符号感. 八、布置作业 必做题:习题2.11第1题(2),(4),(6),(8) 选做题:习题2.11第3题 设计意图:复习巩固本节知识,训练提高运算技能.学生自由选择完成作业,按不同的 要求统计达标情况,让每个学生都有了成就感,增强了学生学习数学的信心,真正做到了面 向全体学生 板书设计: 2.11有理数的乘法(2) 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的课堂主人翁精神和积极参与意识． 七、达标检测，应用反馈 （A 层） 1．下列运算过程有错误的是 ． ①9 32 33 = ×17=（10– 1 33 ）×17=170 – 17 33 ； ②–8×（–3）×（–125）= –（8×125×3）； ③（63–4 1 3 ）×3=63–4 1 3 ×3； ④（–0.25）×(– 4 7 )×4×(–7)= –(0.25×4)×( 4 7 ×7)． 2．在计算（ 5 12 – 7 9 + 2 3 ）×（–36）时，可以避免通分的运算律是 ． 3．计算：(1)（–72）×（+1 1 3 ）； (2)（ 1 4 + 1 6 – 1 12 ）×（–48）． （B 层） 4．计算： (1)（+3 1 7 ）×（3 1 7 –7 1 3 ）× 7 22 = × 21 22 ； （2）3 1 2 ×（– 5 7 ）–（– 5 7 ）×2 1 2 – 5 7 ×（– 1 2 ）. 设计意图：本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的 学生设置了有创新思维的问题，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要．填空题的 出发点在于帮助学生理解运算律，发展学生的符号感． 八、布置作业 必做题：习题 2.11 第 1 题(2)，(4)，(6)，(8)． 选做题：习题 2.11 第 3 题． 设计意图：复习巩固本节知识，训练提高运算技能．学生自由选择完成作业，按不同的 要求统计达标情况，让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面 向全体学生． 板书设计： 2.11 有理数的乘法（2）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 计算下列各题,并比较它们的结果 例3 练习: 有理数乘法运算律: 乘法的交换律:axb=b×a 乘法的结合律:(a×b)×c=a(b×c) 乘法对加法的分配律:a×(b+c)=a×b+axc 教学反思 要关注学生对有理数运算法则和运算律的理解水平,对法则和运算的学习评价,不应单 纯考查记忆和具体计算,而应对运算的评价重点放在学生对算理的理解上,考察学生能否根 据实际问题的特点选择合理简便的算法, 本节课的设计中,教师是以组作者,引导者的身份出现在每一个环节,在这个过程中培 养了学生观察、归纳、验证的能力.并通过用自己的语言描述运算律,培养了学生的语言 表达能力,用符号的语言描述运算律,发展了学生的符号感.在学习活动中,学生获得了成 功的体验,增强了自信 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 计算下列各题，并比较它们的结果： 例 3 练习： 有理数乘法运算律： 乘法的交换律： a b b a = 乘法的结合律： ( ) ( ) a b c a b c = 乘法对加法的分配律： a b c a b a c + = + ( ) 教学反思： 要关注学生对有理数运算法则和运算律的理解水平，对法则和运算的学习评价，不应单 纯考查记忆和具体计算，而应对运算的评价重点放在学生对算理的理解上，考察学生能否根 据实际问题的特点选择合理简便的算法， 本节课的设计中，教师是以组作者，引导者的身份出现在每一个环节，在这个过程中培 养了学生观察、归纳、验证的 能力．并通过用自己的语言描述运算律，培养了学生的语言 表达能力，用符号的语言描述运算律，发展了学生的符号感．在学习活动中，学生获得了成 功的体验，增强了自信．