免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 《2.6有理数的加减混合运算(3)》 教学目标 1.培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力:让学生能综合运用有理数及其 加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题 2.在师生、生生的交流活动中,复习巩固加减运算,逐步把学生牵引到对较复杂数 据的灵活处理.使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况. 3.让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣,感受到有理数运算的实 用性,增强学生学好数学的信心 教学重点: 运用有理数加、减运算解决实际问题 教学难点: 发现合理的、更多的数学方法解决问题 教法学法指导 本节设置了一个丰富的现实情境一—岩马水库的水文资料,并据此资料,提出相关问题, 综合运用有理数及其加法、减法的有关知识对现实问题进行讨论,进一步体会数学和现实生 活的联系。通过对岩马水库一周内的水位变化的数据信息进行分析,判断一周中每天水位 情况,继而用折线统计图表示本周的水位情况,让学生体会用数学的方法对生活中的问题进 行合理判断,并学会用数学工具直观地表示事物的变化情况.它对学生进一步理解有理数加 减运算,提高运用知识解决实际问题能力,激发学习数学的热情 课前准备:多媒体课件、基本作图工具、检测学生有理数的加减运算的掌握情况进行,并让 学生收集一些与上课相关的资料.(水文、股票资料) 活动目的:复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善,为新课的学习作好准备.收集 资料的目的是丰富学生对背景资料的学习,减少学习的障碍 活动的实际效果:通过前面的学习学生对有理数的加减运算普遍掌握得不错,并收集了丰富 的水文和股票资料 教学过程 情境导入 师:同学们,请大家猜,我今天要带大家到哪儿去玩儿呢?(做出很神的样子) 一边放映情境一边说:我要带你们到水库去玩玩.(展示情境) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 《2.6 有理数的加减混合运算(3)》 教学目标: 1.培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力;让学生能综合运用有理数及其 加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题. 2.在师生、生生的交流活动中,复习巩固加减运算,逐步把学生牵引到对较复杂数 据的灵活处理.使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况. 3.让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣,感受到有理数运算的实 用性,增强学生学好数学的信心. 教学重点: 运用有理数加、减运算解决实际问题. 教学难点: 发现合理的、更多的数学方法解决问题. 教法学法指导: 本节设置了一个丰富的现实情境一—岩马水库的水文资料,并据此资料,提出相关问题, 综合运用有理数及其加法、减法的有关知识对现实问题进行讨论,进一步体会数学和现实生 活的联系.通过对岩马水库一周内的水位变化的数 据信息进行分析,判断一周中每天水位 情况,继而用折线统计图表示本周的水位情况,让学生体会用数学的方法对生活中的问题进 行合理判断,并学会用数学工具直观地表示事物的变化情况.它对学生进一步理解有理数加 减运算,提高运用知识解决实际问题能力,激发学习数学的热情. 课前准备:多媒体课件、基本作图工具、检测学生有理数的加减运算的掌握情况进行,并让 学生收集一些与上课相关的资料.(水文、股票资料) 活动目的:复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善,为新课的学习作好准备.收集 资料的目的是丰富学生对背景资料的学习,减少学习的障碍. 活动的实际效果:通过前面的学习学生对有理数的加减运算普遍掌握得不错,并收集了丰富 的水文和股票资料. 教学过程: 一、情境导入 师:同学们,请大家猜,我今天要带大家到哪儿去玩儿呢?(做出很神的样子) 一边放映情境一边说:我要带你们到 水库去玩玩.(展示情境)
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 师:岩马水库是山东省枣庄市最大的水库,同时也是山东省十大水库之一.水库自建成以来 在灌溉、调洪、发电、水产养殖等方面发挥着巨大的作用.为滕州、山亭甚至是枣庄的发展 做出了巨大贡献 师:我查阅了岩马水库历年来的水文资料,看到一些水位数据: 最高水位:35.3 警戒水位:33.4 平均水位:22.6 最低水位:11.5 上图是岩马水库的水文资料(单位:米) 下面我们将在此数据上研究岩马水库水位变化的有关问题 生:(观看展示的数据和图象,并进行思考) 活动目的:创设丰富的现实情境,让学生体验所学知识与现实世界的联系 活动的实际效果:引起学生对学习内容的兴趣 二、合作学习 师:如果把水库的警戒水位记为0点,那么图中的其他数据可以分别记为什么?并且说明自 己的思路. 请大家继续观察并独立思考(巡视,仔细观察全体学生的动态) 生:(各自观察并思考.) 师:再请大家交流交流(再次巡视,仔细观察全体学生的动态) 生:(各自在交流组内发表自己的意见.) 师:请同学们发表自己的看法,我来听听大家的意见(专心聆听学生的发言) 生1:最高水位在警戒水位上方,平均水位与最低水位在警戒水位下方,当警戒水位记为0 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 师:岩马水库是山东省枣庄市最大的水库,同时也是山东省十大水库之一.水库自建成以来 在灌溉、调洪、发电、水产养殖等方面发挥着巨大的作用.为滕州、山亭甚至是枣庄的发展 做出了巨大贡献. 师:我查阅了岩马水库历年来的水文资料,看到一些水位数据: 上图是岩马水库的水文资料(单位:米) 下面我们将在此数据上研究岩马水库水位变化的有关问题. 生:(观看展示的数据和图象,并进行思考) 活动目的:创设丰富的现实情境,让学生体验所学知识与现实世界的联系. 活动的实际效果:引起学生对学习内容的兴趣. 二、合作学习 师:如果把水库的警戒水位记为 0 点,那么图中的其他数据可以分别记为什么?并且说明自 己的思路. 请大家继续观察并独立思考(巡视,仔细观察全体学生的动态). 生:(各自观察并思考.) 师:再请大家交流交流(再次巡视,仔细观察全体学生的动态). 生:(各自在交流组内发表自己的意见.) 师:请同学们发表自己的看法,我来听听大家的意见(专心聆听学生的发言). 生 1:最高水位在警戒水位上方,平均水位与最低水位在警戒水位下方,当警戒水位记为 0
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 时,位于警戒水位上方与下方的水位可以用正数与负数表示.高于警戒水位记为正,低于警 戒水位记为负.相对警戒水位的距离(单位:米)分别为: 35.3-33.4=1.9:33.4-22.6=10.8:33.4-11.5=-21.9 因此,最高水位记为:+1.9米,平均水位记为-10.8米,最低水位记为:-21.9米 师:回答得好,还有不同意见吗? 生2:取岩马水库的警戒水位为0,也就是以警戒水位为基准,把其余各量分别减去警戒水 位所得的差就是与警戒水位的比较量,如果差为正表示在警戒水位上方;差为负表示在警戒 水位下方 最高水位:35.3-33.4=1.9(米)平均水位:22.6-33.4=-10.8(米 师:回答得非常好!我们再来研究下面的问题好吗? 活动目的:学生独立观察思考后与交流组内的同学交流.然后全组内发表看法进行交流 活动实际效果:有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力.运用数学 解决简单问题的能力 三、引导探究 师:下表是今年雨季岩马水库一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位) 星期 四 五 六 水位变化/米+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.(多媒体展示) 从表格的数据中你可以获得什么信息? 请大家交流交流 生:(各组同学热情洋溢地交流.) 师提出问题: 1.本周哪一天岩马水库的水位最高?哪一天水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别是多少? 2.与上周末相比,本周末岩马水库水位是上升了还是下降了? 活动目的:学生分组讨论,相互交流,取得一致意见,并做汇报 活动实际效果:培养学生语言表达能力,运用有理数的加减法解决实际问题,培养学生学习 兴趣 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 时,位于警戒水位上方与下方的水位可以用正数与负数表示.高于警戒水位记为正,低于警 戒水位记为负.相对警戒水位的距离(单位:米)分别为: 35.3-33.4=1.9; 33.4-22.6=10.8 ;33.4-11.5=-21.9 因此,最高水位记为:+1.9 米,平均水位记为-10.8 米,最低水位记为:-21.9 米. 师:回答得好,还有不同意见吗? 生 2:取岩马水库的警戒水位为 0,也就是以警戒水位为基准,把其余各量分别减去警戒水 位所得的差就是与警戒水位的比较量,如果差为正表示在警戒水位上方;差为负表示在警戒 水位下方. 最高水位:35.3-33.4=1.9(米) 平均水位:22.6-33.4= -10.8(米) 师:回答得非常好!我们再来研究下面的问题好吗? 活动目的:学生独立观察思考后与交流组内的同学交流.然后全组内发表看法进行交流. 活动实际效果:有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力.运用数学 解决简单问题的能力. 三、引导探究 师:下表是今年雨季岩马水库一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位). 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.(多媒体展示) 从表格的数据中你可以获得什么信息? 请大家交流交流. 生:(各组同学热情洋溢地交流.) 师提出问题: 1.本周哪一天岩马水库的水位最高?哪一天水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别是多少? 2.与上周末相比,本周末岩马水库水位是上升了还是下降了? 活动目的:学生分组讨论,相互交流,取得一致意见,并做汇报. 活动实际效果:培养学生语言表达能力,运用有理数的加减法解决实际问题,培养学生学习 兴趣.
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 师:我来听听大家的意见 小组1:这周最高水位出现在星期二,最低水位出现在星期六 小组2:第1组说的不完全对,前半句是正确的,后半句错误.最低水位出现在星期一. 师:这两组同学获得的信息正确吗? 同学们认为哪一组说的对?哪一组说错?能否说明错误的原因或正确的理由? 小组3:第一小组说的对.因为表格中+0.81最大,-0.36最小 小组4:错,因为水位变化是在前一天水位基础上变化的 星期 水位变化 33.6034.4134.0634.0934.3734.0134.00 (米) 从表格中看出最高水位是星期二,最低水位是星期 师:同学们表现得都非常出色,积极地动脑筋思考问题,能大胆表明自己的观点,很不错! 还有其它解决此问题的方法吗? 小组5:有.可以通过统计图来反映水位变化情况 师:说的好,我们可以用折线统计图来反映这一周水位变化的情.(以警戒水位为0点,用 多媒体展示折线统计图的变化情况.)你从统计图中得到什么信息? 生3:星期二水位最高,星期一水最低 师:由此我们直观感受到星期六的数据虽然是-0.36,但星期五的水位相对要高些,在此基 础上下降了0.36米,但水位仍然比星期一高.与上周末相比,本周末的水位是上升了,还 是下降了?为什么?假如没有此折线统计图,本周末的水位是上升了,还是下降了?用学过 的什么知识能解决此问题呢? 生4:(+0.20)+(+0.81)+(—0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)= 0.6 与上周末相比,本周末的水位是上升0.6米 师:非常好,你能说一说理由吗? 生4:因为表格中的数据反映了水位的变化情况,各数据的正负号反映了该水位在上升或下 降.各数据的绝对值反映了水位的变化幅度,因此,把本周水位变化数据求和,和为正数表 示本周末的水位上升了:反之,则下降了:如果是0,则水位不变 师:哪一种方法优越呢? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 师:我来听听大家的意见. 小组 1:这周最高水位出现在星期二,最低水位出现在星期六. 小组 2:第 1 组说的不完全对,前半句是正确的,后半句错误.最低水位出现在星期一. 师:这两组同学获得的信息正确吗? 同学们认为哪一组说的对?哪一组说错?能否说明错误的原因或正确的理由? 小组 3:第一小组说的对.因为表格中+0.81 最大,-0.36 最小. 小组 4:错,因为水位变化是在前一天水位基础上变化的. 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 (米) 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 从表格中看出最高水位是星期二,最低水位是星期一. 师:同学们表现得都非常出色,积极地动脑筋思考问题,能大胆表明自己的观点,很不错! 还有其它解决此问题的方法吗? 小组 5:有.可以通过统计图来反映水位变化情况. 师:说的好,我们可以用折线统计图来反映这一周水位变化的情.(以警戒水位为 0 点,用 多媒体展示折线统计图的变化情况.)你从统计图中得到什么信息? 生 3:星期二水位最高,星期一水最低. 师:由此我们直观感受到星期六的数据虽然是-0.36,但星期五的水位相对要高些,在此基 础上下降了 0.36 米,但水位仍然比星期一高.与上周末相比,本周末的水位是上升了,还 是下降了?为什么?假如没有此折线统计图,本周末的水位是上升了,还是下降了?用学过 的什么知识能解决此问题呢? 生 4:(+0.20)+(+0.81)+(—0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(—0.01)= 0.6 与上周末相比,本周末的水位是上升 0.6 米. 师:非常好,你能说一说理由吗? 生 4:因为表格中的数据反映了水位的变化情况,各数据的正负号反映了该水位在上升或下 降.各数据的绝对值反映了水位的变化幅度,因此,把本周水位变化数据求和,和为正数表 示本周末的水位上升了;反之,则下降了;如果是 0,则水位不变. 师:哪一种方法优越呢?
免费下载网址htp/ JIaoxue5uys168com 小组6:我们小组认为,利用折线统计图能比较直观地解决问题 小组7:但绘制折线统计图不易,用计算的方法快捷、准确 活动目的:通过老师指导,学生之间的交流,讨论,思维水平及思维方法灵活多样,促进思 维的提高,培养学生的“数感” 活动的实际效果:学生分组讨论,相互交流,取得一致意见,并做汇报.培养学生语言表 达能力,运用有理数的加减法解决实际问题,培养学生学习兴趣.学生表现得都非常出色, 积极地动脑筋思考问题,能大胆表明自己的观点 四、合作议练 师:请同学们先独立思考5分钟后分组进行议练 议练1:一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是该病人星期一至星期五的高压变化情 况.该病人上个星期日的高压为160单位 日期 星期 星期二星期三星期四星期五 收缩压的变化(与前一天比较)升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位 (1)该病人哪一天的血压最高?哪一天的血压最低? (2)与上周相比,本周五的血压是升了,还是降了? 议练2:小明的父亲上星期六买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股 票的涨跌情况(单位:元) 每股张跌+4+4.5 (1)星期三收盘时,每股是多少元? (2)本周内最高价是每股多少元?最低每股多少元? (3)已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰ 的交易税,如果他在周六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何? (学生在独立思考后交流.) 师:巡视议练情况.根据观察的情况,激励学生的热情,并及时组织学生研讨个别同学出 错的原因 活动目的:通过对此题的解答,进一步掌握连续运动后结果的求法.教师在参与组内交流时, 对学生的方法,及时给予肯定对活动中出现的错误组织同学讨论,找出产生错误的原因, 有利于学生“学会向错误学习”,进行自我完善 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 活动的实际效果:学生在独立思考后交流,教师巡视活动情况.根据观察的情况,激励学生的 热情,并及时组织学生研讨个别同学出错的原因. 五、归纳总结 师:通过这节课的学习,同学们有何收获?学到了什么? 生1:我们学会了用数学去解决生活中的变化现象,对于几次连续的变化情况可以用有理数 的加减法去解决 生2:我们感受到折线统计图可以形象的反映事物的变化情况 生3:很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决 师:很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决.为了解决某些实际问题的需要 可以“人为”地规定零点 师:通过本节课内容的学习,大家有何感受? 生:通过这节课的学习活动,使我们感到数学是一门十分有用的科学,它能帮助我们分析 解决许多实际问题 师:很好!再认真完成下列作业就会让你的体会更加深刻 活动目的:使学生将文字语言,符号语言,代数语言互译巩固所学知识,培养学生归纳概括 的能力.体会数学与实际生活是紧密相连的 活动的实际效果:学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获,在愉快的氛围中结束本节课 的学习 六、作业布置(课后学生独立完成) (必做)课本P48习题2.91.(1)(3)(5)2.问题解决 (选做)1.举出能用有理数加减法解决问题例子.2.习题2.91.(2)(4)(6) 设计意图:布置分层作业,可以巩固学生本节课的知识内容,了解和检查学生 对所学知识的掌握情况,有利于不同层次的学生都能得到很好地发展. 七、板书设计 §-2.6有理数的加减混合运算(3) (三)例题解析 (五)课堂小结 (四)课堂练习 习设计 (二)观察发 现 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 活动的实际效果: 学生在独立思考后交流,教师巡视活动情况.根据观察的情况,激励学生的 热情,并及时组织学生研讨个别同学出错的原因. 五、归纳总结 师:通过这节课的学习,同学们有何收获?学到了什么? 生 1:我们学会了用数学去解决生活中的变化现象,对于几次连续的变化情况可以用有理数 的加减法去解决. 生 2:我们感受到折线统计图可以形象的反映事物的变化情况. 生 3:很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决. 师:很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决.为了解决某些实际问题的需要 可以“人为”地规定零点. 师:通过本节课内容的学习,大家有何感受? 生:通过这节课的学习活动,使我们感到数学是一门十分有用的科学,它能帮助我们分析、 解决许多实际问题. 师:很好!再认真完成下列作业就会让你的体会更加深刻. 活动目的:使学生将文字语言,符号语言,代数语言互译巩固所学知识,培养学生归纳概括 的能力.体会数学与实际生活是紧密相连的. 活动的实际效果: 学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获,在愉快的氛围中结束本节课 的学习. 六、作业布置(课后学生独立完成) (必做)课本 P48 习题 2.9 1.(1)(3)(5) 2.问题解决 (选做)1.举出能用有理数加减法解决问题例子.2.习题 2.9 1.(2)(4)(6) 设计意图:布置分层作业,可以巩固学生本节课的知识内容,了解和检查学生 对所学知识的掌握情况,有利于不同层次的学生都能得到很好地发展. 七、板书设计 § 2.6 有理数的加减混合运算(3) (一)知识回 顾 (二)观察发 现 (三)例题解析 (四)课堂练习 (五)课堂小结 练习设计
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 八、教后反思 在本课的整个活动过程中,突出了《标准》的基本理念.从过程的内容方面看,情境内 容、议练内容都很贴近学生生活,问题串的难易程度合理等.这些都体现了基础性、普及性 和实用性:从过程的形式方面看,有学生的观察感受,有学生的独立思考,有生生的合作交 流,有师生的问答交流,有师生的合作小结,这就体现普及性、平等性、合作性,体现了教 师是活动的组织者、引导者、合作者,学生是活动的主人、主体.在本节课中,学生的参与 程度高,学生活动多,教师的展示行为、引导语言和激励语言,起到了突出重点、突破难点、 和谐课堂气氛等积极作用,过程中安排了折线统计图解决实际问题的内容,体现了数形结合、 动静结合的数学思想,同时,也把问题上升到多角度分析、灵活处理、恰当选择的数学思维 高度,从而体现了数学课程的发展性;从过程的环节方面看,分层次地反复强化知识及其知 识应用的多样化.遵循了学生认知的自然规律,渐渐扫清了学生的认知障碍,扩大了学生的 认知视野. 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com 八、教后反思 在本课的整个活动过程中,突出了《标准》的基本理念.从过程的内容方面看,情境内 容、议练内容都很贴近学生生活,问题串的难易程度合理等.这些都体现了基础性、普及性 和实用性;从过程的形式方面看,有学生的观察感受,有学生的独立思考,有生生的合作交 流,有师生的问答交流,有师生的合作小结,这就体现普及性、平等性、合作性,体现了教 师是活动的组织者、引导者、合作者,学生是活动的主人、主体.在本节课中,学生的参与 程度高,学生活动多,教师的展示行为、引导语言和激励语言,起到了突出重点、突破难点、 和谐课堂气氛等积极作用,过程中安排了折线统计图解决实际问题的内容,体现了数形结合、 动静结合的数学思想,同时,也把问题上升到多角度分析、灵活处理、恰当选择的数学思维 高度,从而体现了数学课程的发展性;从过程的环节方面看,分层次地反复强化知识及其知 识应用的多样化.遵循了学生认知的自然规律,渐渐扫清了学生的认知障碍,扩大了学生的 认知视野.