免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.9.1有理数的乘方教案 1、在现实背景中,感受有理数乘方的必要性,理解有理数乘方的意义; 2、掌握有理数乘法的概念,能进行有理数的乘方运算. 3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程,通过实际计算,发现和记忆底数为0或1的幂 的特点 教学重点与难点: 重点:掌握有理数乘方的概念,能进行有理数的乘方运算 难点:理解有理数乘方的意义 教法与学法指导: 引导学生运用类比的数学方法并采用自主探索、合作交流方式,让学生独立思考问题 获取知识,掌握方法,通过适时的引导促使学生积极的开展探究活动来激发学生的思维,通 过精当的点拨使学生实现对知识、能力和情感的升华. 课前准备:多媒体课件 教学过程: 创设情境,导入新课 第1次某2次为裂第次分裂 第10次分裂 师:(出示细胞分裂示意图) 下图是细胞分裂示意图,当细胞分裂到第5时,细胞的个数是多少? 设计意图:吸引学生的注意力,唤起学生的好奇心,激发学生兴趣和主动学习的欲望 引出课题。 二、交流讨论探索新知 思考 1.什么叫做乘方? 2.什么叫做幂? 3.什么叫做底数、指数? 4在a中,底数a表示什么?指数n表示什么?a就是几个几相乘? n个2相乘 生 师:一般地,n个相同的因数a相乘,记作a 即a×a×a×………×a=a n个a相乘 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.9.1 有理数的乘方教案 1、在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义； 2、掌握有理数乘法的概念，能进行有理数的乘方运算. 3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，通过实际计算，发现和记忆底数为 0 或 1 的幂 的特点. 教学重点与难点： 重点：掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算 难点：理解有理数乘方的意义 教法与学法指导： 引导学生运用类比的数学方法并采用自主探索、合作交流方式，让学生独立思考问题， 获取知识，掌握方法，通过适时的引导促使学生积极的开展探究活动来激发学生的思维，通 过精当的点拨使学生实现对知识、能力和情感的升华. 课前准备：多媒体课件． 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：（出示细胞分裂示意图） 下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第 5 时，细胞的个数是多少？ 设计意图：吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望， 引出课题。 二、交流讨论 探索新知 思考： 1.什么叫做乘方？ 2.什么叫做幂？ 3.什么叫做底数、指数？ 4.在 n a 中，底数 a 表示什么？指数 n 表示什么？ n a 就是几个几相乘？ n 个 2 相乘 生：2 n 师：一般地，n 个相同的因数 a 相乘，记作 a n, 即 a×a×a×……×a= a n, n 个 a 相乘
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 注:(-2)3与-2的结果虽然都是一8,但表示的含义并不同 讲解:1、归纳多个相同因数相乘的符号表示法,定义乘方运算的概念 n 指数 底数 幂 (1)求n个相同因数a的积的运算叫乘方,乘方的结果叫幂.a叫底数,m叫指数,a读作: a的m次幂(a的m次方) (2)乘方的意义:a表示n个a相乘 a×axa×…×a=a 3)写法的注意 当底数是负数或分数时,底数一定要打括号,不然意义就全变了 如:(-2)底数是-2,指数是3,读作(-2)的3次方,表示3个(-2)相乘 (-2)=(-2)×(-2)×(-2)=-8 2底数是2,指数是3,读作2的3次方的相反数.-23=-(2×2×2)=-8 设计意图:通过自主学习,培养学生分析问题、解决问题的能力,通过分组讨论,提高学 生合作交流意识 三、学以致用,知识反馈 例1、计算 (1)35:(2)(-2):(3)-2:(4)-(-4)2 解:(1)35=3×3×3×3×3=243 (2)(-2)=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16: (3)-2-2×2×2×2=-16 (4)-(-4)2=-(-4)×(-4)=-16 说明:计算乘方,一定要分清底数和指数,特别注意(2)、(3)两小题的区别 2、问题:0的任何次幂等于多少?1的任何次幂等于多少? 设计意图:学生尝试自己计算,然后再看老师板演,让学生熟练掌握有理数乘方的意义 并会进行计算 五、拓展提高,学会思考 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 注：(－2)3 与－2 3 的结果虽然都是－8，但表示的含义并不同 设计意图：通过自主学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，通过分组讨论，提高学 生合作交流意识。 三、学以致用，知识反馈 例1、计算： （1）3 5；（2）(—2)4；（3）—2 4；（4）—(—4)2 解：（1）3 5 =3×3×3×3×3=243； （2）(—2)4 =(—2)×(—2)×(—2)×(—2)=16； （3）—2 4 =—2×2×2×2=—16； （4）—(—4)2 =—(—4)×(—4) =—16； 说明：计算乘方，一定要分清底数和指数，特别注意（2）、（3）两小题的区别 2、问题：0 的任何次幂等于多少？1 的任何次幂等于多少？ 设计意图：学生尝试自己计算，然后再看老师板演，让学生熟练掌握有理数乘方的意义， 并会进行计算 五、拓展提高，学会思考 讲解：1、归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念： (1)求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂．a叫底数，n叫指数，a n 读作： a的n次幂(a的n次方)． (2)乘方的意义：a n 表示n个a相乘． n n a a a a a = a 个 (3)写法的注意： 当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了． 如：(－2)3底数是－2，指数是3，读作(－2)的3次方，表示3个(－2)相乘． (－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8． －2 3底数是2，指数是3，读作2的3次方的相反数．－2 3＝－(2×2×2)＝－8． n 底数 a 指数 幂
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1、你能完成下面的计算吗?试一试 ,(-1)2n (-1)= 2、棋盘上的学问 古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从 此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说 “就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米, 然后是8粒、16粒、32粒 ·一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米 粒?!”国王哈哈大笑。大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗? 设计意图:把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较,进一步巩固乘方的意义,通过 故事让学生认识数学在现实生活中的重要性,增进学生学好数学的自信心 六、课堂小结,反思提高 师:同学们谈谈本节课的收获 生:学习了有理数乘方的意义,幂、底数、指数。还有乘方的计算。 师:指出幂是一种运算也是结果 设计意图:让学生通过总结反思,了解自己本节课知识掌握的程度,进一步升华对本节 重点知识的理解 七、达标检测,反愤矫正 1、填空: (1)(-2)中指数为 底数为 2中指数为,底数为 (2)(-3)的底数是,结果是-(3)的底数是,结果是,-3 的底数是 结果是 2、计算 0.13 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1、你能完成下面的计算吗?试一试. ; 2 1 1 3 − 2 ; 3 − 2 ; 4 − ( 2) ; 2 − − ; 5 2 3 − . 2 3 2 − ( 1) ____ 2 − = n ，( 1) ____ 2 1 − = n+ ，(−1) = ____ n 2、棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位 聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从 此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说： “就在这个棋盘上放一些米粒吧。第 1 格放 1 粒米，第 2 格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米， 然后是 8 粒、16 粒、32 粒、······一直到第 64 格。”“你真傻！就要这 么一点米 粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 设计意图：把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义，通过 故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。 六、课堂小结，反思提高 师：同学们谈谈本节课的收获 生：学习了有理数乘方的意义 ，幂、底数、指数。还有乘方的计算。 师：指出幂是一种运算也是结果 设计意图：让学生通过总结反思，了解自己本节课知识掌握的程度，进一步升华对本节 重点知识的理解. 七、达标检测，反馈矫正 1、填空： (1)(－2)6中指数为_____，底数为_____.。－2 6中指数为_____，底数为_____. (2)(－ 3 2 ) 4的底数是_____，结果是_____.－( 3 2 ) 4的底数是_____，结果是_____，－ 3 2 4 的底数是_____，结果是___ __. 2、计算 18 0 = = 2 5 − = 3 ( 2) = 3 0.1
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (-10)4 (-0.3) (-1-)2= (-1)3 设计意图:通过检测纠错,有针对性的对所学知识进行巩固、落实,对学生存在的问题 及时有效的进行反馈,让老师及时、准确的掌握学生的课堂学习效果,为下一节课的学习做 好准备 八、布置作业,课后促学 必做题:课本第59页习题2.13第1、2题. 选做题:课本第59页习题2.13第3、4题 板书设计: §2.9有理数的乘方(1) 引入 定义 学生板演区 教学反思: 本节课以开放式的课堂形式组织教学,让学生进行合作学习,共同操作与探索,共同 探究、解决问题.在教学中能注意充分调动学生的学习积极性、主动性,坚持做到以人为本, 以学生为先,立足于让学生先看、先想、先说、先练,根据自己的体验,用自己的思维方 式,通过实验、思考、合作、交流学好知识 教学过程中,让学生分组讨论,合作、交流,培养了学生新的学习方法,加强了学生 团结、协作的能力:讨论中充分展示学生语言的零乱性,培养了学生良好的思维能力、语 言运用能力.适时对学生积极评价,体现了平等的师生关系,张扬了学生的个性,激发了学 生学习的兴趣,增强了学生的自信心 在教学中,个别学生基础太差拖累整个小组的进度,应在课前通过预习让学生做好知识 储备,并通过课后小组互助的形式帮助薄弱学生,使课堂效率达到最大化.在以后的教学中, 根据学生的掌握情况及时调整教学要求、教学进度和教学手段 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 学生板演区 − = 4 ( 10) − = 2 ( 0.2) − = 2 ( 0.3) − = 2 ) 2 1 ( 1 − = 3 ) 3 2 ( 1 设计意图：通过检测纠错，有针对性的对所学知识进行巩固、落实，对学生存在的问题 及时有效的进行反馈，让老师及时、准确的掌握学生的课堂学习效果，为下一节课的学习做 好准备. 八、布置作业，课后促学 必做题：课本第 59 页 习题 2.13 第 1、2 题. 选做题：课本第 59 页 习题 2.13 第 3、4 题. 板书设计： §2.9 有理数的乘方（1） 引入 定义 例 1 例 2 教学反思： 本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同操作与探索，共同 探究、解决问题．在教学中能注意充分调动学生的学习积极性、主动性，坚持做到以人为本， 以学生为先，立足于让学生先看、先想、先说、先练，根据自己的体验，用自己的思维方 式，通过实验、思考、合作、交流学好知识． 教学过程中，让学生分组讨论，合作、交流，培养了学生新的学习方法，加强了学生 团结、协作 的能力；讨论中充分展示学生语言的零乱性，培养了学生良好的思维能力、语 言运用能力.适时对学生积极评价，体现了平等的师生关系，张扬了学生的个性，激发了学 生学习的兴趣，增强了学生的自信心. 在教学中，个别学生基础太差拖累整个小组的进度，应在课前通过预习让学生做好知识 储备，并通过课后小组互助的形式帮助薄弱学生，使课堂效率达到最大化.在以后的教学中， 根据学生的掌握情况及时调整教学要求、教学进度和教学手段