免费下载网址htt:! jiaoxue5u. ysl68c0m/ 3.6整式及其加减教案 教学目标 1、进一步理解用字母表示数的意义,能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示 2、理解代数式的含义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,体会数学与世界的联系 3、理解合并同类项和去括号法则,并会进行运算. 、会求代数式的值,能解释值的实际意义,能根据代数式的值推断代数式反映的规律 5、会借助计算器探索数量关系,解决某些问题. 教学重点:会求代数式的值,能解释值的实际意义,能根据代数式的值推断代数式反映的规律 教学难点:会求代数式的值,能解释值的实际意义,能根据代数式的值推断代数式反映的规律 教法学法:梳理所学知识,形成一定的体系,并逐步掌握用代数式表达数量关系或变化规律的方法; 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,体会数学与现实世界的联系:经历探索事物之间 数量关系,并用字母与代数式表示,建立初步符号感,发展抽象思维. 课前准备:三角板、多媒体课件 教学过程 创设情境 谈话激趣:今天很高兴和大家一起学习(和同学们握手),如果我和教室里的所有人握手,设包 括我在内一共有n人,共需要握手多少次?如果两两相互握手,一共握手多少次? 合起课本来,让我们回忆本章所学知识,首先想到的是字母表示数、代数式、单项式、多项式 整式等概念,接着我们要理清本章中出现的整体代换与归纳等思想方法.相信通过这两节课的学习, 我们对这些知识将有一个更清晰的认识,并能积累一些解题经验.可用知识框架表示如下: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 3.6 整式及其加减教案 教学目标： 1、进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示． 2、理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与世界的联系． 3、理解合并同类项和去括号法则，并会进行运算． 4、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数 式的值推断代数式反映的规律． 5、会借助计算器探索数量关系，解决某些问题． 教学重点：会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数 式的值推断代数式反映的规律． 教学难点：会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数 式的值推断代数式反映的规律． 教法学法：梳理所学知识，形成一定的体系，并逐步掌握用代数式表达数量关系或变化规律的方法； 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系；经历探索事物之间的 数量关系，并用字母与代数式表示，建立初步符号感，发展抽象思维． 课前准备：三角板、多媒体课件． 教学过程： 一、 创设情境 谈话激趣：今天很高兴和大家一起学习（和同学们握手），如果我和教室里的所有人握手，设包 括我在内一共有 n 人，共需要握手多少次？如果两两相互握手，一共握手多少次？ 合起课本来，让我们回忆本章所学知识，首先想到的是字母表示数、代数式、单项式、多项式、 整式等概念，接着我们要理清本章中出现的整体代换与归纳等思想方法．相信通过这两节课的学习， 我们对这些知识将有一个更清晰的认识，并能积累一些解题经验．可用知识框架表示如下：
免费下载网址htt:! jiaoxue5u. ysl68c0m/ 单项式(系数、次数) 整式的概念 多项式(项、次数) 代数式→整式 ∫去括号 整式的加减 合并同类项 列代数式求代数式的值 、例题教学 1.代数式求值 例1、先化简,再求值4xy-[3xy-2(x-1x)+30+3xy2,其中=3,y=-1 师:先去掉括号,再合并同类项,最后代入求值.原式=4x3y-3xy2+2(xy2 xy)-3 xy+3xy=4xy 3x2+2xy-xn-3x+3x2=3xy-xy.当4’=-1时,原式=3×(7)2×(-1) 4×(-0=-16·在进行代数式的化简时,运用去括号法则和乘法分配律时,一定要注意防止符号 错误和漏乘现象 例2、已知a+b=3,a-c=-2,求代数式(b+c)2+2(b+c)-5的值 解:由a+b=3,a-c=-2,得 即a+b-a+c=5 b+c=5 (b+c)2+2(b+c)-5 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 单项式（系数、次数） 整式的概念 多项式（项、次数） 代数式→整式 去括号 整式的加减 合并同类项 列代数式 求代数式的值 二、例题教学 1．代数式求值 例 1、先化简，再求值 4x 2 y－[3xy 2－2(xy－ 2 1 x 2 y) +3xy]+ 2 3xy ，其中 x= 4 3 ，y=－1 师：先去掉括号，再合并同类项，最后代入求值．原式=4x 2 y－3xy 2 +2(xy－ 2 1 x 2 y)－3 xy+3xy 2 =4x 2 y － 3xy 2 +2xy － x 2 y － 3xy+3xy 2 =3x 2 y － xy ． 当 x= 4 3 ， y= － 1 时，原式 = 2 ) 4 3 3 ( ×( － 1) － ( 1) 4 3 − = 16 15 − ．在进行代数式的化简时，运用去括号法则和乘法分配律时，一定要注意防止符号 错误和漏乘现象． 例 2、已知 a＋b＝3，a－c＝－2，求代数式(b＋c)2＋2(b＋c)－5 的值． 解：由 a＋b＝3，a－c＝－2，得 (a＋b)－(a－c)＝3－(－2) 即 a＋b－a＋c＝5 ∴ b＋c＝5 ∴ (b＋c)2＋2(b＋c)－5
免费下载网址htt:! jiaoxue5u. ysl68c0m/ =52+2×5-5=30 师:通过观察发现由已知的两个式子可求得b+c的值,再把b+c看成一个整体,进而求得题中代 数式的值,这里不必要(也无法)把b和c的值分别求出来 2.创新求值题 例3:为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文 (解密).已知加密规则为:明文,b,c对应的密文a+1,2b+43c+9.例如明文1,2,3对应 的密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,则解密得到的明文为( A.4,5,6 B.6,7,2 C.2,6,7 D.7,2,6 师:此题实际上就是求代数式的值及方程的应用,由题目的意思可知,当a=1时,a+1=2:当b=2时, 2b+4=8:当c=3时,3c+9=18.所以如果接收方收到密文7,18,15,即为a+1=7,2b+4=18,3c+9=15, 解得a=6,b=7,c=2.选B.关于代数式的求值,近几年出现了不少创新型试题,主要有解密码类 数值转换机类、进位制互换类等,同学们要注意加强对这方面问题的训练. 例4、在小方格纸上按下面的方式涂色 (1)填写下表 图形编号 涂色的小方格数 (2)像这样,第n个图形要涂色的小方格数是 第100个图形要涂色的小方格数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com ＝5 2＋2×5－5＝30 师：通过观察发现由已知的两个式子可求得 b＋c 的值，再把 b＋c 看成一个整体，进而求得题中代 数式的值，这里不必要（也无法）把 b 和 c 的值分别求出来． 2．创新求值题 例 3：为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文 → 密文（加密），接收方由密文 → 明文 （解密）．已知加密规则为：明文 a b c ， ， 对应的密文 a b c + + + 12 4 3 9 ， ， ．例如明文 1，2，3 对应 的密文 2，8，18．如果接收方收到密文 7，18，15，则解密得到的明文为（ ） A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6 师：此题实际上就是求代数式的值及方程的应用，由题目的意思可知，当 a=1 时，a+1=2；当 b=2 时， 2b+4=8；当 c=3 时，3c+9=18．所以如果接收方收到密文 7，18，15，即为 a+1=7，2b+4=18，3c+9=15， 解得 a=6，b=7，c=2．选Ｂ．关于代数式的求值，近几年出现了不少创新型试题，主要有解密码类、 数值转换机类、进位制互换类等，同学们要注意加强对这方面问题的训练． 例 4、在小方格纸上按下面的方式涂色． ① ② ③ ④ ⑴填写下表 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 涂色的小方格数 ⑵像这样，第 n 个图形要涂色的小方格数是 ，第 100 个图形要涂色的小方格数 是 ．
免费下载网址htt:! jiaoxue5u. ysl68c0m/ 解:(1)涂色的小方格数分别为:1、3、6、10、15、21 (2)第n个图形要涂色的小方格数是1+2+3+…+n=-n(n+1) 当=100时,n(n+1)=×100×(100+1)=5050 即第100个图形涂色的小方格数是5050. 师:第①号图涂色的小方格数为1 第②号图涂色的小方格数为1+2: 第③号图涂色的小方格数为1+2+3; 第④号图涂色的小方格数为1+2+3+4:…… 可归纳出第n个图涂色的小方格数为1+2+3+…+n 例5:讲解课本复习题中找规律题(使用投影) 用火柴棒按下图的方式搭三角形。 (1)填写下表 三角形个数1 2 3 4 5 火柴棒根数5 9 13 1721 (2)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要 多少根火柴棒? 4n+1 三、随堂练习 (一)、填空: 1、a的倒数与b的相反数的差,用代数式表示是 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 解：⑴涂色的小方格数分别为：1、3、6、10、15、21； ⑵第 n 个图形要涂色的小方格数是 1＋2＋3＋…＋n＝ n(n＋1) 当 n＝100 时， n(n＋1)＝ ×100×(100＋1)＝5050 即第 100 个图形涂色的小方格数是 5050． 师：第①号图涂色的小方格数为 1； 第②号图涂色的小方格数为 1＋2； 第③号图涂色的小方格数为 1＋2＋3； 第④号图涂色的小方格数为 1＋2＋3＋4；…… 可归纳出第 n 个图涂色的小方格数为 1＋2＋3＋…＋n． 例 5：讲解课本复习题中找规律题（使用投影） 三、随堂练习 （一）、填空： 1、a 的倒数与 b 的相反数的差，用代数式表示是______
免费下载网址htt:! jiaoxue5u. ysl68c0m/ 2、a、b两数的平方差除a、b两数和的平方,所得商为 3、一个两位数,个位上数字是x,十位上数字是个位数字的两倍,这个两位数是 A、若3x2y2与-2xym是同类项,则2mn 5、若xy=6,则2-xy的值是 6、甲、乙两辆车同时从A、B两地相向而行,甲车速度为v千米/时,乙车速度是甲车的2倍还多2 千米,若两车出发后4小时相遇,则A、B两地路程可以表示成 若v=40,则A、B两地 路程是千米 (二)s、化简: 1、6x2-[x+(5x2-2x)-2(x2-3x)] 2, -ab-[-ab-(3abc-a'c)-4a2c ]-3abc 3、2(2xy)-3(2xy)-8(2xy)+8(2x+y) (三)、求代数式3ab-[2a3b-(2abc-ac)-4ac]-abc的值,其中a=-2,b=-3,c=1 (四)、1、按规律填数 (1)2,7,12,17,( (2)1,2,4,8,16,(),() 2、观察下列算式:22-02=1×4,42-22=12=3×4,62-42=20=5×4, 62=28=7× (1)第5个等式是 (2)第n个等式是 数学日记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2、a、b 两数的平方差除 a、b 两数和的平方，所得商为_______. 3、一个两位数，个位上数字是 x，十位上数字是个位数字的两倍，这个两位数是______ _. 4、若 3x 2m-1 y 2 与-2xy n-1 是同类项，则 2m-n= _______. 5、若 x+y=6，则 2- x-y 的值是_______. 6、甲、乙两辆车同时从 A、B 两地相向而行，甲车速度为 v 千米/时，乙车速度是甲车的 2 倍还多 2 千米，若两车出发后 4 小时相遇，则 A、B 两地路程可以表示成__ _____ ；若 v=40，则 A、B 两地 路程是_____ 千米. （二）、化简： 1、6x 2 -[x 2 +（5x 2 -2x）-2（x 2 -3x）]； 2、-a 2 b - [-a 2 b -（3abc - a 2 c）- 4a2 c ] - 3abc； 3、2（2x-y）-3（2x+y）-8（2x-y）+8（2x+y） （三）、求代数式 3a2 b - [2a2 b -（2abc - a 2 c）- 4a2 c ] – abc 的值，其中 a=-2，b=-3，c=1. （四）、1、按规律填数： （1）2，7，12，17，（ ），（ ），…… （2）1，2，4，8，16，（ ），（ ），…… 2、观察下列算式：22 – 02 =1 ×4，42 – 22 =12=3 ×4，62- 42 =20=5 ×4，82 – 62 =28=7 × 4， …… （1）第 5 个等式是_______ _______； （2）第 n 个等式是_______ _______. 数学日记：
免费下载网址htt:! jiaoxue5u. ysl68c0m/ 通过本节课的学习,我进一步掌握了 法则,能比较熟练地进行 运算,同时,进一步学会了用 思想方法进行解题,另外 我还 四、布置作业,课堂延伸 必做题:课本第102页复习题第5、8题 选做题:课本第102页复习题第6、9题. 板书设计 第三章整式及其加减 单项式(系数、次数) 整式的概念 多项式(项、次数) 代数式→整式 去括号 整式的加减 学生板演区 合并同类项 列代数式求代数式的值 教学反思 学习最好的方法是“有理有据的学习、有规律成体系地学习”,梳理知识结构、构建知识框架就 是较好的学习方法之一.课前,我让学生自己先尝试整理本单元主要知识,并找出自己至今仍模糊 不懂的知识.课堂上再以小组为单位,相互交流,解答疑难问题,然后集体交流,构建本单元知识 体系.其目的是将零散、复杂的知识系统化,使知识结构清楚明了,点面结合 本节课因为是复习课,比较枯燥,必须调动学生的情绪.首先我用一个情景引入,让学生明确 本节课的目标,从而出示用字母表示数的标题.用题为载体呈现所学的相关离散性的知识.处理方 式:让学生自主完成,在完成题后,然后提炼出知识点、相关方法、能力等写在黑板的右上与后面题提 炼出的东西形成一个整体,从而形成结构.这节课我本着以学生为本,以兴趣为先导,以活动为载 体,以三维目标的落实为目的,让学生经历了整理知识、解答疑疑难问题的过程,体验到了应用规 律解决问题的乐趣,学会了整理和归纳知识的方法,让学生在愉悦的氛围中体会数学学习的乐趣 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 学生板演区 通过本 节课的学习，我进一步掌握了 法则，能比较熟练地进行 运算，同时，进一步学会了用 思想方法进行解题，另外， 我还…… 四、布置作业，课堂延伸 必做题：课本第 102 页 复习题第 5、8 题. 选做题：课本第 102 页 复习题第 6、9 题. 板书设计: 第三章整式及其加减 单项式（系数、次数） 整式的概念 多项式（项、次数） 代数式→整式 去括号 整式的加减 合并同类项 列代数式 求代数式的值 教学反思： 学习最好的方法是“有理有据的 学习、有规律成体系地学习”，梳理知识结构、构建知识框架就 是较好的学习方法之一． 课前，我让学生自己先尝试整理本单元主要知识，并找出自己至今仍模糊 不懂的知识．课堂上再以小组为单位，相互交流，解答疑难问题，然后集体交流，构建本单元知识 体系．其目的是将零散、复杂的知识系统化，使知识结构清楚明了，点面结合． 本节课因为是复习课，比较枯燥，必须调动学生的情绪．首先我用一个情景引入，让学生明确 本节课的目标，从而出示用字母表示数的标题．用题为载体呈现所学的相关离散性的知识．处理方 式:让学生自主完成,在完成题后,然后提炼出知识点、相关方法、能力等写在黑板的右上与后面题提 炼出的东西形成一个整体，从而形成结构．这节课我本着以学生为本，以兴趣为先导，以活动为载 体，以三维目标的落实为目的，让学生经历了整理知识、解答疑疑难问题的过程，体验到了应用规 律解决问题的乐趣，学会了整理和归纳知识的方法 ,让学生在愉悦的氛围中体会数学学习的乐趣．
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