免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 有理数的乘方 课题 2.10.1有理数的乘方 教学 1.理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的运算; 2.经历观察、比较、分析、归纳、概括的过程,体验学习的方法 目标 3.渗透分类讨论思想培养学生的探索精神 教|重点有理数乘方的运算。 有理数乘方运算的符号法则 电脑、投影仪 提出问题 在小学我们已经学习过a·a,记作a,读作a的平方域或a的二次方);a·a·a记作a, 读作a的立方(或a的三次方);那么,a·a·a.…a(n个a相乘,n是正整数)呢? 二、解决问题 阅读了解、归纳:阅读课本第58页内容,你知道了什么? 明晰:1.求n个相同因数的积的运算叫做乘方 2.乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同因数的个数叫做指数 一般地,在a中,a取任意有理数,n取正整数 学 应当注意,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.当a看作a的n次方的结果时 也可以读作a的n次幂 3.我们知道,乘方和加、减、乘、除一样,也是一种运算,a"就是表示n个a相 乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算 三、应用、拓展 例1计算:(1)5;(2)(-3)4(3)(-1/2)3 指出:2就是2,指数1通常不写 例2计算(1)102:103:104:(2)(-10)2:(-10) 问题1:观察、比较、分析这二组题中,底数、指数和幂之间有什么关系? (1)横向观察:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数;零的 程任何次幂都是零 (2)纵向观察:互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数,偶次幂相等 (3)任何一个数的偶次幂是什么数? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 有理数的乘方 课 题 2.10.1 有理数的乘方 教 学 目 标 1．理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算； 2．经历观察、比较、分析、归纳、概括的过程，体验学习的方法； 3．渗透分类讨论思想培养学生的探索精神． 教 材 分 析 重 点 有理数乘方的运算。 难 点 有理数乘方运算的符号法则。 教 具 电脑、投影仪 教 学 过 程 一、提出问题 在小学我们已经学习过 a·a，记作 a 2，读作 a 的平方(或 a 的二次方)；a·a·a 记作 a 3， 读作 a 的立方(或 a 的三次方)；那么，a·a·a.…a(n 个 a 相乘，n 是正整数)呢？ 二、解决问题 阅读了解、归纳：阅读课本第 58 页内容，你知道了什么？ 明晰：1．求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方． 2．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数． 一般地，在 a n 中，a 取任意有理数，n 取正整数． 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当 a n 看作 a 的 n 次方的结果时， 也可以读作 a 的 n 次幂． 3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，a n 就是表示 n 个 a 相 乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算． 三、应用、拓展 例 1 计算：（1）5 3； （2）（-3）4 （3）（-1/2）3 指出：2 就是 2 1，指数 1 通常不写． 例 2 计算 （1）102；103；104； （2）（-10）2；（-10）3；（-10）4 问题 1:观察、比较、分析这二组题中，底数、指数和幂之间有什么关系？ (1)横向观察：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的 任何次幂都是零． (2)纵向观察：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等． (3)任何一个数的偶次幂是什么数？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 教问题2:你能把上述的结论用数学符号语言表示吗? 当a>0时,a>0(n是正整数):当a=0时,a"=0(n是正整数) a2=(-a)2(n是正整数):a2n=-(-a)(n是正整数) a2≥0(a是有理数,n是正整数). 做一做:1.计算:(1)(-3)2,(-3)3,[-(-3)]:(2)-32,-3,-(-3)5 2.计算:(1)(-1)20,3×2,-42×(-4)2,-23:(-2)3;(2)(-1) 3.课本P59随堂练习1、2题 思考:1.当a是负数时,判断下列各式是否成立 (1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3; 2.平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么 若(a+1)2+|b-2|=0,求a200·b的值 四、反思 1.乘方的有关概念 2.乘方的符号法则 3.括号的作用 程 置 作 习题2.13知识技能1、2 本节课内容较为简单,学生掌握良好,课上反应热烈。 后 课时教案 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教 学 过 程 问题 2：你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？ 当 a＞0 时，a n＞0(n 是正整数)；当 a=0 时，a n =0(n 是正整数)． a 2n=(-a)2n(n 是正整数)；a 2n-1 =-(-a)2n-1 (n 是正整数)； a 2n≥0(a 是有理数，n 是正整数)． 做一做：1.计算：(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-3 2，-3 3，-(-3)5； 2.计算：(1)(-1)2001，3×2 2，-4 2×(-4)2，-2 3÷(-2)3；(2)(-1)n-1． 3.课本 P59 随堂练习 1、2 题 思考：1．当 a 是负数时，判断下列各式是否成立． (1)a2 =(-a)2； (2)a3 =(-a)3； 2．平方得 9 的数有几个？是什么？有没有平方得-9 的有理数？为什么？ 3．若(a+1)2 +|b-2|=0，求 a 2000·b 3 的值． 四、反思 1．乘方的有关概念． 2．乘方的符号法则． 3．括号的作用． 布 置 作 业 习题 2.13 知识技能 1、2 教 学 后 记 本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。 课 时 教 案
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 星期 第节 年月日 2.10.2有理数的乘方 1.进一步掌握有理数乘方的运算: 目标 2.通过实例感受当底数大于1时,乘方运算的结果增长的很快 正确进行有理数的乘方运算。 教|重点 理解当底数大于1时,乘方运算的结果增长的很快。 电脑、投影仪 析教具 复习导入 1.什么叫乘方?说出103,-103,(-10)的底数、指数、幂 2.计算: 教 (1)103,102,103,103,10°,10°,10°. (2)2,22,2,2,25,2,2 问题:观察以上两组题的运算结果,你发现了什么? 、解决问题 学|1.猜想:观察第2题的结果 (1)10=10 (2)2=2 102=100, 103=1000, 23=8 10=10000, 24=16 结论:当底数大于1时,乘方运算的结果增长的很快 做一做:把下面各数写成10的幂的形式 100;1000,100000,1000000000 2.验证、感受:有一张厚度是0.1毫米的纸,将它对折一次后,厚度为2×0.1毫米 程 对折2次后,厚度为多少毫米? 对折20次后,厚度为多少毫米? 3.问题:每层楼平均高度为3米,这张纸对折20次后有多少层楼房高? 三、应用、拓展 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 周 星期 第 节 年 月 日 课 题 2.10.2 有理数的乘方 教 学 目 标 1.进一步掌握有理数乘方的运算； 2.通过实例感受当底数大于 1 时，乘方运算的结果增长的很快。 教 材 分 析 重 点 正确进行有理数的乘方运算。 难 点 理解当底数大于 1 时，乘方运算的结果增长的很快。 教 具 电脑、投影仪 教 学 过 程 一、复习导入 1．什么叫乘方？说出 103，-103，(-10)3 的底数、指数、幂． 2．计算： （1）101，102，103，104，105，106，1010． （2）2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 10． 问题：观察以上两组题的运算结果，你发现了什么？ 二、解决问题 1.猜想：观察第 2 题的结果 （1） 101 =10， （2）2 1 =2 102 =100， 2 2 =4 103 =1000， 2 3 =8 104 =10000， 2 4 =16 1010=10000000000． 2 10 =10024 结论：当底数大于 1 时，乘方运算的结果增长的很快． 做一做:把下面各数写成 10 的幂的形式 100; 1000, 100000, 1000000000. 2.验证、感受：有一张厚度是 0.1 毫米的纸,将它对折一次后,厚度为 2×0.1 毫米． 对折 2 次后,厚度为多少毫米? 对折 20 次后,厚度为多少毫米? 3.问题：每层楼平均高度为 3 米，这张纸对折 20 次后有多少层楼房高？ 三、应用、拓展
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 教四、反思小结 1.这节课你学到了什么?你感受到了什么 你对乘方是如何理解的?请你作一个小结 程 置 习题2.14知识技能1,2 作 本节课内容较为简单,学生掌握良好,课上反应热烈。 后 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教 学 过 程 四、反思小结 1．这节课你学到了什么？你感受到了什么？． 2．你对乘方是如何理解的？请你作一个小结. 布 置 作 业 习题 2.14 知识技能 1，2 教 学 后 记 本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈