投资学第5章 现代投资理论(1):资产组合的 风险与收益
投资学 第5章 现代投资理论（1）：资产组合的 风险与收益
51单个证券的收益与风险 (1)证券的持有期回报( Holding-period return):给定期限内的收益率。 9 r=HPR=Pt- Poi+d, 资本利得 po 股息收入 其中,p表示当前的价格,p表示未来时刻的价格。 投资学第5章 2
投资学 第5章 2 5.1 单个证券的收益与风险 t 0 0 t p p d r HPR p 资本利得 股息收入 （1）证券的持有期回报（Holding-period return）：给定期限内的收益率。 其中，p0表示当前的价格，pt表示未来t时刻的价格
(2)预期回报( Expected return)。由于未来证券 价格和股息收入的不确定性,很难确定最终总持有 期收益率,故将试图量化证券所有的可能情况,从 而得到其概率分布,并求得其期望回报。 E()=∑p(s)(s减或∫p(s)r(s) 其中,p(s)为各种情形概率,r(s) 为各种情形下的总收益率,各种情 形的集合为s 问题:从统计上来看,上面公式的意义? 投资学第5章
投资学 第5章 3 （2）预期回报（Expected return）。由于未来证券 价格和股息收入的不确定性，很难确定最终总持有 期收益率，故将试图量化证券所有的可能情况，从 而得到其概率分布，并求得其期望回报。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) s s E r p s r s p s r s p s r s s 或 其中， 为各种情形概率， 为各种情形下的总收益率，各种情 形的集合为 问题：从统计上来看，上面公式的意义？
(3)证券的风险(Risk) ■金融学上的风险表示收益的不确定性。(注意:风险与 损失的意义不同)。由统计学上知道,所谓不确定就是 偏离正常值(均值)的程度,那么,方差(标准差)是 最好的工具 O2P(((s-E() 投资学第5章
投资学 第5章 4 （3）证券的风险（Risk） 金融学上的风险表示收益的不确定性。（注意：风险与 损失的意义不同）。由统计学上知道，所谓不确定就是 偏离正常值（均值）的程度，那么，方差（标准差）是 最好的工具。 2 2 ( )[ ( ) ( )] s ＝ p s r s E r
例:假定投资于某股票,初始价格100美元,持 有期1年,现金红利为4美元,预期股票价格由如 下三种可能,求其期望收益和方差。 经济状况 概率 期未价美元 总收益率(%) 繁荣 0.25 140 44 正常增长 0.50 萧条 0.25 r(1)=(140-100+4)100=4. 投资学第5章
投资学 第5章 5 § 例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持 有期1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如 下三种可能，求其期望收益和方差。 r(1) (1401004)/100 44%
E()=(0.25×44%)+(0.5×14%)+[0.25×(-16%)=14% 02=0254450-10561450 注意:在统计学中,我们常用历史数据的方差作 为未来的方差的估计。对于时刻到n时刻的样本, 样本数为n的方差为 ( -E(r) O n-1 投资学第5章
投资学 第5章 6 注意：在统计学中，我们常用历史数据的方差作 为未来的方差的估计。对于t时刻到n时刻的样本， 样本数为n的方差为 2 2 1 ( ( )) 1 n t t n r E r n n
(4)风险溢价( Risk Premium) >超过无风险证券收益的预期收益,其溢价为投 资的风险提供的补偿 >无风险(Risk-free)证券:其收益确定,故方 差为0。一般以货币市场基金或者短期国债作 为其替代品。 例:上例中我们得到股票的预期回报率为14%, 若无风险收益率为8%。初始投资100元于股票, 其风险溢价为6元,作为其承担风险(标准差 为21.2元)的补偿。 投资学第5章
投资学 第5章 7 （4）风险溢价（Risk Premium） Ø超过无风险证券收益的预期收益，其溢价为投 资的风险提供的补偿。 Ø无风险（Risk-free）证券：其收益确定，故方 差为0。一般以货币市场基金或者短期国债作 为其替代品。 Ø例：上例中我们得到股票的预期回报率为14％， 若无风险收益率为8％。初始投资100元于股票， 其风险溢价为6元，作为其承担风险（标准差 为21.2元）的补偿
52风险厌恶( Risk aversion)、风险与 收益的权衡 引子:如果证券A可以无风险的获得回报 率为10%,而证券B以50%的概率获得20% 的收益,50%的概率的收益为0,你将选择 哪一种证券? 对于一个风险规避的投资者,虽然证券B的 期望收益为10%,但它具有风险,而证券 A的无风险收益为10%,显然证券A优于证 券B。 投资学第5章
投资学 第5章 8 5.2 风险厌恶（Risk aversion）、风险与 收益的权衡 § 引子：如果证券A可以无风险的获得回报 率为10％，而证券B以50％的概率获得20％ 的收益，50％的概率的收益为0，你将选择 哪一种证券？ § 对于一个风险规避的投资者，虽然证券B的 期望收益为10％，但它具有风险，而证券 A的无风险收益为10％，显然证券A优于证 券B
均值方差标准(Mean- variance criterion) 若投资者是风险厌恶的,则对于证券A和 证券B,当且仅仅当 E(v)≥E() 时成立 B 则该投资者认为“A占优于B,从而该投资者是 风险厌恶性的。 投资学第5章
投资学 第5章 9 均值方差标准（Mean-variance criterion) § 若投资者是风险厌恶的，则对于证券A和 证券B，当且仅仅当 2 2 A B ( ) ( ) E A B r E r 时成立 则该投资者认为“A占优于B” ，从而该投资者是 风险厌恶性的
占优原则( Dominance Principle) 期望回报 2 3 方差或者标准差 2占优1;2占优于3;4占优于3: 投资学第5章 10
投资学 第5章 10 占优原则（Dominance Principle） 1 2 3 4 期望回报 方差或者标准差 • 2 占优 1; 2 占优于3; 4 占优于3;