投资学第11章 投资分析(2):债券的价值分析
1 投资学 第11章 投资分析（2）：债券的价值分析
111债券定价 现金流贴现法( Discounted cash flow method,简称 DCF),又称收入法或收入资本化法。 DCF认为任何资产的内在价值( Intrinsic value) 取决于该资产预期的现金流的现值。 c+F 十.+ 0(1+4)(1 +i1)(1+2) ∏(1+1) 其中,V为债券的现值(内在价值) C为第期债券的利息 为期的市场利率(短期利率) F为债券的面值( Face value)
2 11.1 债券定价 ▪ 现金流贴现法(Discounted Cash Flow Method,简称 DCF)，又称收入法或收入资本化法。 ▪ DCF认为任何资产的内在价值（Intrinsic value） 取决于该资产预期的现金流的现值。 1 2 0 1 1 2 1 0 ,..., (1 ) (1 )(1 ) (1 ) ( ) n n j j t t C C C F V i i i i V C t i t F Face value = + = + + + + + + + 其中， 为债券的现值(内在价值) 为第 期债券的利息 为 期的市场利率(短期利率） 为债券的面值
为简化讨论,假设 >只有一种利率,适合于任何到期日现金流的折 现 >债券每期支付的利息相同,到期支付本金 C F ∑ t=1 (1+i)(1+i F (1+)y(1+i) =d「/i I+F (1+i)”(1+1) 年金因子 现值因子
3 ▪ 为简化讨论，假设 ➢只有一种利率，适合于任何到期日现金流的折 现 ➢债券每期支付的利息相同，到期支付本金 0 1 (1 ) (1 ) 1 [1 ] (1 ) (1 ) 1/ 1 = [1/ ] (1 ) (1 ) n t n t n n n n C F V i i F C i i i i C i F i i = + + + = − + + + − + + + ＝ 年金因子 现值因子
112到期收益率 到期收益率( Yield to maturity):使债券未来支 付的现金流之现值与债券价格相等的折现率 >到期收益率是自购买日至到期日所有收入的平均回报率 若已知债券当前购买价格P,面值为F,现在距离到期 时间为不n年,每年支付的利息总额为C,1年内共分m次 付息,则满足下式的y就是到期收益率
4 11.2 到期收益率 ▪ 到期收益率（Yield to maturity）：使债券未来支 付的现金流之现值与债券价格相等的折现率。 ➢ 到期收益率是自购买日至到期日所有收入的平均回报率 0 0 1 , 1 1 1 1 mn mn t t P F n C m y C F m P y y m m = = + + + 若已知债券当前购买价格 ，面值为 ，现在距离到期 时间为不 年，每年支付的利息总额为 年内共分 次 付息，则满足下式的 就是到期收益率 （）
若每半年支付1次利息,到期收益率 仍以年表示则 C/2 (2) 台(1+y/2)(1+y/2)2n 若1年付息1次则 0 F 1(1+ (3)
5 2 0 2 1 / 2 (2) (1 / 2) (1 / 2) n t n t C F P = y y = + + + 若每半年支付1次利息，到期收益率 仍以年表示则 ( ) ( ) 0 1 1 (3) 1 1 n t n t C F P = y y = + + + 若 年付息1次则
到期收益率实际上就是内部报酬率( internal rate of return) 注意:债券价格是购买日的价格,购买日不 定是债券发行日 到期收益率能否实际实现取决于3个条件: >投资者持有债券到期 >无违约(利息和本金能按时、足额收到) >收到利息能以到期收益率再投资
6 ▪ 到期收益率实际上就是内部报酬率(internal rate of return) ➢注意：债券价格是购买日的价格，购买日不一 定是债券发行日 ▪ 到期收益率能否实际实现取决于3个条件： ➢投资者持有债券到期 ➢无违约(利息和本金能按时、足额收到） ➢收到利息能以到期收益率再投资
C F 台(1+y)(1+y) 10(1+y =((1+y)+,…,+C(1+y)+C+F 以到期收益 率再投资
0 1 0 1 (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) ,..., (1 ) n t n t n n C F P y y P y C y C y C F = − = + + + + = + + + + + + 以到期收益 率再投资
1121判断债券价格低估还是高估的方法 第一种,比较到 根据 Fisher的利率理论 期收益率与实际 1+=(1+1(1+) 利率的差异。 ≈1++m >若y>i,则该债 C F 券的价格被低估; 台(1+i)(1+i) 如果y<i,该债 券的价格被高估 ∑ C F t y (1+y 实际利率
8 11.2.1 判断债券价格低估还是高估的方法 ▪ 第一种，比较到 期收益率与实际 利率的差异。 ➢若y>i，则该债 券的价格被低估； 如果y<i，该债 券的价格被高估 0 1 1 (1 )(1 ) 1 (1 ) (1 ) n t n t Fisher i i i C F V i i + = + + + + = + + + ＝ 根据 的利率理论 ( ) ( ) 0 1 1 1 n t n t C F P = y y = + + + 实际利率
第二种方法,比较债券的内在价值与债券 价格的差异。 我们把债券的内在价值v与债券价格P之 间的差额,定义为债券投资者的净现值 NPV。 当净现值大于零时,意味着内在价值大于债券 价格,即实际利率低于债券承诺的到期收益率, 该债券被低估; 反之,当净现值小于零时,该债券被高估。 NP=-1
9 ▪ 第二种方法，比较债券的内在价值与债券 价格的差异。 ▪ 我们把债券的内在价值V0与债券价格P0之 间的差额，定义为债券投资者的净现值 NPV。 ➢当净现值大于零时，意味着内在价值大于债券 价格，即实际利率低于债券承诺的到期收益率， 该债券被低估； ➢反之，当净现值小于零时，该债券被高估。 NPV V P = − 0 0
1122债券价格与到期收益率 价格与到期收益具有反向相关关系。 >对于固定的收入流,要使得投资者的到期 收益率越高,投资者购买债券的价格就必 须越低,这样投资回报才越高。 2.当到期收益率为0时,债券的价格正好 等于它的所有现金流的和。 >比如票面利率为10%的曲线,每年为10元, 共30年,得到300点,再加上100元的面 值,得到的价格为400元。 10
10 1. 价格与到期收益具有反向相关关系。 ➢对于固定的收入流，要使得投资者的到期 收益率越高，投资者购买债券的价格就必 须越低，这样投资回报才越高。 2. 当到期收益率为0时，债券的价格正好 等于它的所有现金流的和。 ➢比如票面利率为10％的曲线，每年为10元， 一共30年，得到300点，再加上100元的面 值，得到的价格为400元。 11.2.2 债券价格与到期收益率