试卷代号：2332 座位■■ 中央广播电视大学2007一2008学年度第二学期“开放专科”期末考试 高等数学基础试题 2008年7月 题 号 三 四 总分 分 数 得 分 评卷人 一、单项速择题{每小愿4分，本题共20分) 1.设茵数f(x)的定义城为（一，十），则函数f(x)+f(一x)的图形关于( )对称 A.y=x Bx轴 C.y轴 D.坐标原点 sinz 到 2.函数f(r)= 5.x 正≠0 在x=0处连续，则k=( x=0 铜 A.1 B5 c D.0 3.下列等式中正骑的是(). Ad3)=-上dr &2=2v发 C.dd D.d(tanz)-colrdx 4.若(x)是f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是(). A.f(r)dr=F(z)-F(u) B "F(r)dr=f(6)-f(a) C.f()=F(x) D.f'()dr-F(6)-F(a) 1619
5.下列无穷限积分收效的是(). Ai左 a厂 得分 评卷人 二、填空■（每小题4分，共20分）】 1.函数f(x)=n一3型的定义城是 √5-正 2.已知f(x)=1-in世，当 时，f(r)为无穷小量， 3.曲线f(r)=5inx在(，0)处的切线斜率是 4.函散y=(工一2)2+2的单稠减少区同是 得 分 评卷人 三、计算题（每小魔1】分，共44分】 1.计算极限im tan8x sin4 2.设y=sint之，求y. 3.计算不定积分血E. 4.计算定积分 indr. 得分 评卷人 四.应用■{本题16分) 求曲线y一x上的点，使其到点A(0,2)的距实量短. 1620
试卷代号：2332 中央广援电规大学200？一2008学年度第二学期“开放专科”期末考试 高等数学基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2008年7月 一、单项选择愿【每小题4分，本题共20分) 1.C 2.C 3.C 4.4 5.D 二、填空愿{每小题4分，本题共20分》 1.(3,5) 2.x0 3.-1 4.(-∞，2) 5.0 三、计算题{每小愿11分，共44分】 sin8.x 1.解：iman8=limsi8.1 88r 1一=2 11分 sin4 )sin4红Co8z一23 -4sin4正cos8r 4x 2.解：由导数四则运算法则和挺合函数求导法对得 y'=(e)'十(sin.x2) =etr cosr十2xc0x 11分 3.解，由换元积分法得 [sinda=2[sin元d)=-2osv丘-C 11分 4.解：由分部积分法河 nada-导ciins-号fdu) -号3-引rdr-号-r + 11分 1621
四、应用题（本愿16分】 解：曲线y=x2上的点到点A(0,2)的距再公式为 d=√干(y-2) d与d2在同一点取到最大值，为计算方便求正的最大值点，将y一x2代人得 d*=y+（y-2)2 求导得 (d2)'=1+2(y2)=2y-3 令(y=0得y=多，并由此解出=上汽，即齿线y=父上的点(，多》和点 （-号，是)到点A02)的距离最短， 16分 1622