《电动力学》课程教学资源（课件讲稿）第一章 电磁场的普遍规律 1.5 电磁场边值关系

电动力学第一章第一章电磁现象的普遍规律

电动力学 第一章 第一章 电磁现象的普遍规律

电动力学第一章第五节电磁场边值关系法向分量的跃变切向分量的跃变边值关系的应用

电动力学 第一章 ⚫ 法向分量的跃变 ⚫ 切向分量的跃变 ⚫ 边值关系的应用 第五节 电磁场边值关系

电动力学第一章一、法向分量跃变高斯定理ASd,D.dS =QnS介质20介质1d. D.ds =isD.ds+ D.ds+ID.ds=odsJ上底下底侧面侧高h0D,·AS-D,·AS =oASn.(D, -D)=oD2n - Din = α

电动力学 第一章 一、法向分量跃变 n 介质2 介质1 S  S D dS Q  =  侧 高 h → 0 2 1 n D D −= ( )  D D 2 1 n n − = 高斯定理 S D dS D dS D dS dS  +  +  =      上底 下底 侧面 S D dS  =  D S D S S 2 1 n n  −  = 

电动力学第一章二、切向分量的跃变安培环路定理1d, H.di = I+[,D.ds介质2dtJs介质1d,H.di -JHdli+J,H.di+JH.ai =I,+JD.dsJ侧高dtJs几侧高h→0H2 - - H · = Alαnx(H,-H)=a,H2t - H1, = αf

电动力学 第一章 二、切向分量的跃变 n 介质2 介质1 l  f L H dl  =  S S d H dl H dl H dl I D dS dt  +  +  = +      上 下 侧高 侧 高 h → 0 H H 2 1 t t f − = et H l H l l 2 1 t t f  −  =   安培环路定理 L S d H dl I D dS dt  = +    2 1 ( ) n H H  − = f

电动力学第一章电磁场边值关系矢量表示麦克斯韦方程标量表示,D.ds=Qn.(D, -D)=oD2n -Din = ,E.di =-B.dsinx(E,-E))=0E2, - E, = 0dtJsn.(B,-B)=0!B2n - Bin = 0f, B.dS = 0d,H.ai =I+%,D.asnx(H,-H)=αH2 - Hi,=αfdt Js实质为边界处的场方程

电动力学 第一章 电磁场边值关系 矢量表示 2 1 n D D  − = ( )  标量表示 2 1 n B B  − = ( ) 0 2 1 n E E  − = ( ) 0 2 1 ( ) f n H H  − = D D 2 1 n n − = 2 1 0 B B n n − = 2 1 0 E E t t − = H H 2 1 t t f − = 实质为边界处的场方程 L S d H dl I D dS dt  = +    L S d E dl B dS dt  = −    0 S B dS  =  S D dS Q  =  麦克斯韦方程

电动力学第一章例：无穷大平行板电容器内有两层介质，极板上电荷面密度为土α,求电场和束缚电荷分布。十十++：解：由边界条件T-DIE2t - E, = 062B对于上板交界面E2,=E,=0DAn = D2n -0= 0b1Ee二81O厚E同理，由下板交界面处可得eB62

电动力学 第一章 A B 1  2  例：无穷大平行板电容器内有两层介质，极板上电荷面密度 为  ，求电场和束缚电荷分布。 f 解：由边界条件 D D 2 1 n n − = 2 1 0 E E t t − = 2 1 0 E E t t = = 2 0 D D An n = − =  1 E e A z   = 同理，由下板交界面处可得 2 E e B z   = 对于上板交界面 z e

电动力学第一章例：无穷大平行板电容器内有两层介质，极板上电荷面密度为土α，求电场和束缚电荷分布。十十十十十十十解：束缚电荷面密度iop= -n (P, - P,)62B对于上板交界面p上 = -é, P=-(6m-1),=81同理，由下板交界面处可得82-O p下 = -é. (-Pb)C

电动力学 第一章 A B 1  2  解：束缚电荷面密度 2 1 ( ) P  = −  − n P P 同理，由下板交界面处可得 对于上板交界面 P z A  = −  e P 上 ( ) ( ) 2 0 2 f P z B e P      − = −  − = 下 例：无穷大平行板电容器内有两层介质，极板上电荷面密度 为  f ，求电场和束缚电荷分布。 ( ) ( ) 1 0 1 0 1 1 1 f f r         − = − − = − z e

电动力学第一章例：无穷大平行板电容器内有两层介质，极板上电荷面密度为土，求电场和束缚电荷分布。+十十十十十十+解：束缚电荷面密度op= -n.(P, - P,)6B对于中间介质交界面O p = -é. (Pβ - PA)61-60)0f(61-62)600 fP上86102满足电荷守恒律

电动力学 第一章 A B 1  2  解：束缚电荷面密度 2 1 ( ) P  = −  − n P P 满足电荷守恒律 对于中间介质交界面  P中 = −  − e P P z B A ( ) 0 P P P    + + = 上 中 下 z e 例：无穷大平行板电容器内有两层介质，极板上电荷面密度 为  f ，求电场和束缚电荷分布。 ( ) 1 2 0 1 2 f       − = ( ) 2 0 2 f P      − = 下 ( ) 1 0 1 f P      − = − 上

电动力学第一章麦克斯韦方程边值关系积分形式微分形式d.D.ds =QV.D=pn·(D,-D)=0dVxE=-OB/d,E.di =--nx(E,-E)=0L B.dsTatdtJsf, B.dS =0V.B=0n.(B, -B)=0VxH-J+aD/,H.di =I+l.D.dsnx(H, -H,)=α,TatdtJs实验基础：库仑定律、毕奥一萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律

电动力学 第一章 2 1 n D D  − = ( )  2 1 n B B  − = ( ) 0 2 1 n E E  − = ( ) 0 2 1 ( ) f n H H  − = L S d H dl I D dS dt  = +    L S d E dl B dS dt  = −    0 S B dS  =  S D dS Q  =  麦克斯韦方程 积分形式 微分形式  D =   B = 0  t E B   = −   t H J D    = +    实验基础： 库仑定律、毕奥—萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律。 边值关系