《电动力学》课程教学资源（课件讲稿）第五章 电磁波的传播 5.1 电磁场的矢势和标势 5.2 推迟势

电动力学第五章第五章电磁波的辐射

电动力学 第五章 第五章 电磁波的辐射

电动力学第五章第一节电磁场的矢势和标势电磁场的矢势和标势规范变换和规范不变性达朗贝尔方程

电动力学 第五章 第一节 电磁场的矢势和标势 ⚫ 电磁场的矢势和标势 ⚫ 规范变换和规范不变性 ⚫ 达朗贝尔方程

电动力学第五章一、电磁场的矢势和标势麦克斯韦方程矢势VxE=-B.B=0令B=V×AataDV×E=-OB/VxH=j+Tatat令 E=-aA/VeV.D=pTat标势V.B=0XB--0B-VXB--0(VXATatVx(E+0A0)-0令E+0A-Vpot2

电动力学 第五章 一、电磁场的矢势和标势 B 0 B A     = 令 =  E B t E A t    = −  = − −    令 麦克斯韦方程 0 B E t D H J t D B     = −     = +    =   = = −  = +     +       = −   = − t E A t E A t A E t E B         ( ) 0 ( ) 令 矢势 标势

电动力学第五章一、电磁场的矢势和标势麦克斯韦方程矢势VxE=_aBV.B=0令B=V×AataDV×E=-OB/VxH=j+Tatat令 E=-0A/VV.D=pTat标势V.B=0说明：①午势和标势作为一个整体描述电磁场。②矢势的物理意义同静磁场一样，标势没有物理意义

电动力学 第五章 一、电磁场的矢势和标势 B 0 B A     = 令 =  麦克斯韦方程 0 B E t D H J t D B     = −     = +    =   = 说明: ①矢势和标势作为一个整体描述电磁场。 ②矢势的物理意义同静磁场一样,标势没有物理意义。 E B t E A t    = −  = − −    令 矢势 标势

电动力学第五章二、规范变换和规范不变性1．规范变换A'=A+Vy规范变换ayD=01atV×A=V×A+V×VU=V×A=BaA'aAaAayayEatatatatat(A,β)一种规范

电动力学 第五章 二、规范变换和规范不变性 1. 规范变换 A A  = +  t      = −    =   +   =   = A A A B   A A A E t t t t t              − − = − − − −  = − − =           ——— 规范变换 ( , ) A  ——— 一种规范

电动力学第五章二、规范变换和规范不变性1．规范变换A=A+Vy规范变换ay0at当势做规范变换时，物理量和物理规律保持不变称为规范不变性。电磁场及麦克斯韦方程具有规范不变性。2.洛仑兹规范8.+

电动力学 第五章 当势做规范变换时，物理量和物理规律保持不变称为规范 不变性。电磁场及麦克斯韦方程具有规范不变性。 2.洛仑兹规范 = 0    + t A    二、规范变换和规范不变性 1. 规范变换 A A  = +  t      = −  ——— 规范变换

电动力学第五章三、达郎贝尔方程在洛仑兹规范条件下，势满足达郎贝尔方程a2A?A-eOt20SaePUgOf?2在库仑规范条件下，势满足下面的方程。O2Aa72Ae=-at2at(V.A=0 )Vp=-PC

电动力学 第五章 三、达郎贝尔方程 2 2 2 2 2 2 A A J t t          − = −    − = −  在洛仑兹规范条件下，势满足达郎贝尔方程。 ( ) A 0 t     + =  2 2 2 2 A A J t t           − −  = −    = − 在库仑规范条件下，势满足下面的方程。 (   = A 0 )

电动力学第五章第二节推迟势推迟势的表达式推迟势的物理意义

电动力学 第五章 第二节 推迟势 ⚫ 推迟势的表达式 ⚫ 推迟势的物理意义

电动力学第五章一、推迟势的表达式由点电荷激发的静电场的电势推广到变化场Q(t - iQ(x,t-%)p(x,t) =p(r,t) =4元80r4元80r可以证明此解是标势满足的达朗贝尔方程的解同理可得矢势满足的达朗贝尔方程的解，o(x,t-rplx,tL4元0r推迟势！TCxoA(x,t)d4元

电动力学 第五章 一、推迟势的表达式 r c r Q t r t 4 0 ( ) ( , )   − = 0 ( , ) ( , ) 4 Q x t r c x t r    − = 0 0 ( , ) ( , ) 4 ( , ) ( , ) 4 V V r x t c x t dV r r J x t c A x t dV r       − =   − =    推迟势！ 由点电荷激发的静电场的电势推广到变化场 可以证明此解是标势满足的达朗贝尔方程的解。 同理可得矢势满足的达朗贝尔方程的解

电动力学第五章二、推迟势的物理意义源对场的影响有一段时间的迟滞，故称推迟势；t时刻场点的势函数由t-rlc时刻的源决定，同一时刻同一位置的场源自不同时刻不同位置的源：场一旦从源中辐射出来就独立于源而存在

电动力学 第五章 二、推迟势的物理意义 ① 源对场的影响有一段时间的迟滞，故称推迟势； ② t 时刻场点的势函数由t - r/c 时刻的源决定，同一时刻同一 位置的场源自不同时刻不同位置的源； ③ 场一旦从源中辐射出来就独立于源而存在