江苏科技大学：《结构力学》课程教学课件（讲稿）第04章 影响线

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology第 4章影响线Schoolof Civil Engineering andArchitecture

1 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 第 5 章 影响线 第 4 章 影响线

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology在一般工程结构中，除了受固定荷载外，还会受到移动荷载作用。显然，在移动荷载作用下，结构的内力或支座反力不再是常量。在进行结构设计时，需要计算出结构在固定荷载和移动荷载共同作用下内力的最大值，为此，需要进一步研究在移动荷载共同作用下结构某个内力或支座反力等的变化范围和变化规律，以便找出它们的最大值。本章着重讨论结构在移动荷载作用下的内力或支座反力的计算问题。景影响线是研究移动荷载作用的基本工具。School of Civil Engineering and Architecture

2 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 在一般工程结构中，除了受固定荷载外，还会受到移 动荷载作用。显然，在移动荷载作用下，结构的内力或支 座反力不再是常量。 在进行结构设计时，需要计算出结构在固定荷载和移 动荷载共同作用下内力的最大值，为此，需要进一步研究 在移动荷载共同作用下结构某个内力或支座反力等的变化 范围和变化规律，以便找出它们的最大值。 本章着重讨论结构在移动荷载作用下的内力或支座反 力的计算问题。影响线是研究移动荷载作用的基本工具

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology本章目录移动荷载和影响线的概念静力法作简支梁内力影响线结点承载方式下梁的内力影响线静力法作桁架轴力影响线机动法作静定内力影响线影响线的应用School of Civil Engineering and Architecture

3 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture  移动荷载和影响线的概念  静力法作简支梁内力影响线  结点承载方式下梁的内力影响线  静力法作桁架轴力影响线  机动法作静定内力影响线  影响线的应用

江蘇科技大学jiangsu university of sclenceandtechnolo8.4-1移动荷载和影响线的概念移动荷载移动荷载的类型很多，没有必要逐个地加以讨论，而只需抽出其中的共性进行典型分析。典型的移动荷载就是单位移动荷载F=1，它是从各种移动荷载中抽出来的最简单、最基本的元素。只要把单位移动荷载作用下的内力变化规律分析清楚，那么，根据叠加原理，就可以顺利地解决各种移动荷载作用下的内力计算问题以及最不利荷载位置的确定问题。影响线一表示单位移动荷载作用下支座反力、内力变化规律的图形。SchoolofCivil EngineeringandArchitecture

4 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 移动荷载的类型很多，没有必要逐个地加以讨论，而只 需抽出其中的共性进行典型分析。 典型的移动荷载就是单位移动荷载FP＝l，它是从各种移 动荷载中抽出来的最简单、最基本的元素。只要把单位移动 荷载作用下的内力变化规律分析清楚，那么，根据叠加原 理，就可以顺利地解决各种移动荷载作用下的内力计算问题 以及最不利荷载位置的确定问题。 一. 移动荷载 §4-1 移动荷载和影响线的概念 影响线 — 表示单位移动荷载作用下支座反力、内力变 化规律的图形

江蘇科技大学jiangsuuniversity of sclence andtechnology支座反力、内力影响线简支梁AB如图所示，当单个竖向荷载F。=1在梁上移动时，现讨论B处支座反力的变化规律。FRBF设HFp-1RBFpBx则FRB(0≤x≤l)FRB1（影响系数）yxFRB表示影响系1FRe影响线数FRB与荷载位置参数xZM,=0FRBl -Fpx=0之间的函数关系，这人函数的图形便称为F.REX的影响线。F(0≤x≤l)RBSchool of Civil Engineering and Architecture

5 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 二. 支座反力、内力影响线 简支梁AB如图所示，当单个竖向荷载 在梁上移动 时，现讨论B处支座反力的变化规律。 FP 1 F (0 x l) lx FRB  P   M A  0 FRBl  FP x  0 (0 x l) lx 则 F RB    （影响系数） 表示影响系 数 与荷载位置参数 之间的函数关系，这个 函数的图形便称为 的影响线。 l x F RB  FRB F RB x FRB影响线 设 P R R F F F B B 

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technologyPP2Fp=1YR1R一FP3yDyFRB影响线FRB=FpiJ+Fp2J2静定结构的支座反力或内力影响线分析方法：静力法和机动法。School of Civil Engineering andArchitecture

6 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 1 1 2 2 F F y F y RB  P  P FRB影响线 静定结构的支座反力或内力影响线分析方法：静力法和机动法

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology关于影响线的几点说明：口影响线上任一点的横坐标x表示单位荷载的位置，纵坐标（或称竖标）表示当单位荷载作用于此位置时所研究截面某一反力或内力的数值。口在绘制影响线时，单位荷载是不带量纲的。在利用影响线研究实际荷载的影响时就比较方便，只需将某反力或内力影响线的竖标乘以实际荷载的单位就行了。口符号规定。支座反力以向上为正，向下为负：弯矩、剪力、轴力的符号与前述规定一致。影响量的正值，画在横轴（基线）的上侧，负值则画在横轴的下侧，并注明正负号。School of Civil Engineering andArchitecture

7 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 关于影响线的几点说明： 影响线上任一点的横坐标x表示单位荷载的位置，纵坐标 (或称竖标)表示当单位荷载作用于此位置时所研究截面某一 反力或内力的数值。 在绘制影响线时，单位荷载是不带量纲的。在利用影响线 研究实际荷载的影响时就比较方便，只需将某反力或内力影 响线的竖标乘以实际荷载的单位就行了。 符号规定。支座反力以向上为正，向下为负；弯矩、剪 力、轴力的符号与前述规定一致。影响量的正值，画在横轴 (基线)的上侧，负值则画在横轴的下侧，并注明正负号

江苏科技大学jiangsuuniversityof sclenceandtechnolo84-2静力法作简支梁内力影响线静力法一以荷载的作用位置x为变量，通过平衡方程，从而确定所求内力或支座反力)的影响函数，并作出影响线支座反力影响线(a)1支座反力影响线F=1FRB的影响线已讨论过。C6FR的影响线的影响线方程为FRARHZM.=0FRl-1(l-x)= 0(b)1-xFRA(0≤x≤l)FRB的影响线1FR和FRB为量纲一的量(c)FR4的影响线School of Civil Engineering and Architecture

8 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture §4-2 静力法作简支梁内力影响线 静力法—以荷载的作用位置x为变量，通过平衡方程，从而 确定所求内力(或支座反力)的影响函数，并作出影响线。 一. 支座反力影响线 1 支座反力影响线 FRA 的影响线的影响线方程为 为量纲一的量 FRA 和FRB (0 x l) l l x F RA      MB  0 FRAl  1(l  x)  0 FRB 的影响线已讨论过

江蘇科技大学当F,=1 作用在CB段时(a≤x≤1)jiangsu university of sclence and technologyM?剪力影响线MZFRQCF(a)1RRAFR-FRA=0ZF,=0BcOCRAb1-xFFRRAHRBOCRA7当F,=1 作用在AC段时(0≤x≤a)M!ATOrBCocFc的影响线PRB(d)Foc + Fre = 0ZF,=0xFL-FLRB0School of Civil Engineering and Architecture

9 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 二. 剪力影响线 当 作用在AC段时 FP 1 (0  x  a) C B L MC L FQC FRB   0  RB  0 L Fy FQC F RB P L QC Flx F  F   当 作用在CB段时 FP 1 (a  x  l)   0  RA  0 R Fy FQC F RA P R QC F l l x F F    A C R QC F R MC FRA

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology当F,=1 作用在AC段时(O≤x≤α)弯矩影响线ZMc=0M!(a)- M+FRb=0oBCBCbxOCF.M=FRBb=LhRBRB1RB当F，=1作用在CB段时（a≤x≤1）MRAMFRFQCRAMR- FRAa=0ZMc=0M的影响线a(l - x)MR=Fwa:RA110ure

10 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 三. 弯矩影响线 当 作用在AC段时 FP 1 (0  x  a) 0 0      M F b M RB L C C RB P L C F lbx M  F b  当 作用在CB段时 FP 1 (a  x  l) C B L MC L FQC FRB A C R QC F R MC FRA  M  0 M  FRAa  0 R C C RA P R C F l a l x M F a (  )  