目录引言(1)第一章电磁现象的普遍规律(4)(4)81.电荷和电场1.库仑定律2.高斯定理和电场的散度3.静电场的旋度82电流和磁场(11)1.电荷守恒定律2.毕奥-萨伐尔定律3.磁场的环量和旋度4.磁场的散度5.磁场旋度和散度公式的证明83麦克斯韦方程组(19)1.电磁感应定律2.位移电流3.麦克斯韦方程组4.洛伦兹力公式84介质的电磁性质(24)1.关于介质的概念2.介质的极化3．介质的磁化4.介质中的麦克斯韦方程组85电磁场边值关系(32)1.法向分量的跃变2.切向分量的跃变86电磁场的能量和能流(38)1.场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式2.电磁场能量密度和能流密度表示式3.电磁能量的传输(45)习题·第二章静电场(49)(49)81静电场的标势及其微分方程1.静电场的标势2.静电势的微分方程和边值关系3.静电场的能量(57)82唯-性定理1.静电问题的唯一性定理2.有导体存在时的唯一性定理(63)3拉普拉斯方程分离变量法(70)84镜象法85格林函数(75)1.点电荷密度的8函数表示2.格林函数3.格林公式和边值问题的解(84)$6电多极矩
1.电势的多极展开2.电多极矩3.电荷体系在外电场中的能量习题…(93)第三章静磁场(98)(98)81失势及其微分方程·1.矢势：2.矢势微分方程3.矢势边值关系4.静磁场的能量82磁标势：(107).83磁多极矩·(113)1.矢势的多极展开2.磁偶极矩的场和磁标势3.小区域内电流分布在外磁场中的能量84阿哈罗诺夫-玻姆效应(119)..85超导体的电磁性质(121)1.超导体的基本电磁现象2.超导体的电磁性质方程3.超导体作为完全抗磁体4.超导环内的磁通量子化5.非局域理论第一类和第二类超导体习题.(131)第四章电磁波的传播(135)$1平面电磁波(135)51.电磁场波动方程2.时谐电磁波3.平面电磁波4.电磁波的能量和能流&2电磁波在介质界面上的反射和折射·(143)1.反射和折射定律2.振幅关系菲涅耳公式3.全反射83有导体存在时电磁波的传播·(150)1.导体内的自由电荷分布2.导体内的电磁波3.趋肤效应和穿透深度4.导体表面上的反射84谐振腔.(158)1.有界空间中的电磁波2.理想导体边界条件3.谐振腔S5波导..(163)1.高频电磁能量的传输2.矩形波导中的电磁波3.截止频率4.TE1o波的电磁场和管壁电流*$6高斯光束(168)1.亥姆霍兹方程的波束解2.高斯光束的传播特性*87等离子体(173)1.等离子体的准电中性和屏蔽库仑场2.等离子体振荡3.电磁波在:2
等离子体中的传播(179)习题.第五章电磁波的辐射(182)(183)81.电磁场的矢势和标势21.用势描述电磁场2.规范变换和规范不变性3.达朗贝尔方程(189)$2推迟势(193)$3电偶极辐射1.计算辐射场的一般公式2.矢势的展开式3.偶极辐射4.辐射能流角分布辐射功率5.短天线的辐射辐射电阻(200)*$4磁偶极辐射和电四极辐射1.高频电流分布的磁偶极矩和电四极矩2.磁偶极辐射3.电四极辐射(206)*85天线辐射1.天线上的电流分布2.半波天线3.天线阵(211)86电磁波的衍射·1.衍射问题2.基尔霍夫公式3.小孔衍射(217)87电磁场的动量·1.电磁场的动量密度和动量流密度2.辐射压力(224)习题第六章狭义相对论(227)(228)81相对论的实验基础1.相对论产生的历史背景2.相对论的实验基础(234)82相对论的基本原理洛伦兹变换.1.相对论的基本原理2.间隔不变性3.洛伦兹变换(243)83相对论的时空理论1.相对论时空结构2.因果律和相互作用的最大传播速度3.同时相对性4.运动时钟的延缓5.运动尺度的缩短6.速度变换公式(256)84相对论理论的四维形式·1.三维空间的正交变换2.物理量按空间变换性质的分类3.洛伦兹变换的四维形式4.四维协变量5.物理规律的协变性(267)85电动力学的相对论不变性1.四维电流密度矢量2.四维势矢量3.电磁场张量4.电磁场的不变量(274)86相对论力学1能量一动量四维矢量2.质能关系3.相对论力学方程4.洛伦兹力.3
(285)*87电磁场中带电粒子的拉格朗日量和哈密顿量1.拉格朗日形式2.哈密顿形式3.非相对论情形(290)习题(297)第七章带电粒子和电磁场的相互作用.(297)81运动带电粒子的势和辐射电磁场·1.任意运动带电粒子的势2.偶极辐射*3.任意运动带电粒子的电磁场(303)*82高速运动带电粒子的辐射1.高速运动带电粒子的辐射功率和角分布2.//情形3.上情形...(308)*$3辐射的频谱分析.1，频谱分析的一般公式2.低速运动带电粒子在碰撞过程中的辐射频谱3.高速圆周运动带电粒子的辐射频谱(315)-*84切伦柯夫辐射(321)85带电粒子的电磁场对粒子本身的反作用1.电磁质量2.辐射阻尼3.谱线的自然宽度(328)86电磁波的散射和吸收介质的色散·1.自由电子对电磁波的散射2.束缚电子的散射3.电磁波的吸收4.介质的色散5.经典电动力学的局限性(337)习题:(340)附录I矢量分析.1.矢量代数2.散度、旋度和梯度3.关于散度和旋度的一些定理4.√算符运算公式5.曲线正交坐标系6.并矢和张量(348)附录II轴对称情形下拉普拉斯方程的通解.附录III国际单位制和高斯单位制中主要公式对照表（350)
引言电动力学的研究对象是电磁场的基本属性，它的运动规律以及它和带电物质之间的相互作用，本书在电磁学的基础上系统闸述电磁场的基本理论：电磁场是物质世界的重要组成部分之一：在生产实践和科学技术领域内，存在着大量和电磁场有关的问题：例如电力系统、凝聚态物理、天体物理、粒子加速器等，都涉及到不少宏观电磁场的理论问题，在迅变情况下，电磁场以电磁波的形式存在，其应用更为广泛.无线电波、热辐射、光波、X射线和射线等都是在不同波长范围内的电磁波，它们都有共同的规律：因此，掌握电磁场的基本理论对于生产实践和科学实验都有重大的意义：电动力学是在人类对电磁现象的长期观察和生产活动的基础上发展起来的.18世纪中叶以后，在工业生产发展的推动下，开展了自然科学的实验探索，电磁学得到了较快的发展：人们研究了静电、静磁和电流等现象，总结出一些实验定律：但是，电磁学的重大进展是在人们认识到电现象和磁现象之间的深刻内在联系以后才开始的：1820年，奥斯特（Oersted）发现电流的磁效应：1831年，法拉第（Faraday）发现电磁感应定律，并提出场的概念：至此，电现象和磁现象不是孤立的，而是作为统一的整体开始被人们认识，因而从理论上总结电磁场普遍规律的条件已经具备，在这基础上，1864年麦克斯韦（Maxwell）把电磁规律总结为麦克斯韦方程组，并从理论上预言电磁波的存在·这基本规律的掌握促进了电磁波的发现，而现代无线电技术的广泛应用又进一步丰富了电磁场理论，使我们现在对于电磁场的认识有了坚实的基础，本世纪以来，由于现代生产对认识物质微观结构的迫切要求，人们又1
进一步研究电磁场的微观性质，发展了量子电动力学，现在看来，电磁场已成为人们了解得比较深刻的物质存在形态，这正是和它在生产实践中的广泛应用分不开的，现代生产实践还对各种物质材料的电磁性能提出新的要求，象铁氧体、铁电体、超导体、等离子体、非线性介质等特殊物质的应用不断发展，这对电动力学不断提出新课题，激光技术的进展又使人们对电磁场的微观结构与宏观场之间的关系有更深刻的理解，新的实践将继续推进电动力学理论的发展，人们对电磁场的认识是不可穷尽的：在电动力学的发展过程中，人们发现经典力学的时空观和电磁现象的新的实验事实发生矛盾·矛盾的解决导致新时空观的建立：狭义相对论就是在本世纪初（1905年）由爱因斯坦（Einstein）建立起来的关于新时空观的理论·电动力学只有在新时空观的基础上才发展成为完整的、适用于任何惯性参考系的理论：相对论是现代物理学的重要基础理论之一，它对物理学的发展有着深远的影响：系统地阐述狭义相对论的基本理论是本课程的重要内容之一，学习电动力学课程的主要目的是：（1）掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解：（2）获得本课程领域内分析和处理一一些基本问题的初步能力，为以后解决实际问题打下基础：（3）通过电磁场运动规律和狭义相对论的学习，更深刻领会电磁场的物质性，帮助我们加深辩证唯物主义的世界观：本课程主要阐述宏观电磁场理论·在第一章中我们分析各个实验定律，从其中总结出电磁场的普遍规律，建立麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式，第二章和第三章讨论恒定电磁场问题，着重说明恒定场的基本性质和求解电场和磁场问题的一些基本方法：第四章讨论电磁波的传播，包括无界空间中电磁波的性质、界面上的反射折射以及有界空间中的电磁波问题：第五章讨论电磁波的辐射，介绍一般情况下势的概念和辐射电磁场的计算方法，第六章从电动力学的参考系问题引入相对论时空观，由物理规律对惯性·2
参考系协变的要求把电动力学基本方程表为四维形式，导出电磁场量在不同参考系间的变换，并说明相对论力学的基本概念，最后一章讨论带电粒子和电磁场的相互作用，并由此看出把宏观电动力学应用到微观领域的局限性，为了便于自学和参考，本书包括的内容略多于一学期课程所要求的内容，书中带有星号的章节是选学部分，初学者可以略去，不影响其他章节的学习，本书采用国际单位制（SI），书末附有国际单位制和高斯单位制下主要公式对照表，以便读者查对，3
第一章电磁现象的普遍规律在本章中，我们把电磁现象的实验定律总结提高为电磁场的普遍规律：电磁场是物质存在的一种形态，它有特定的运动规律和物质属性，它和其它带电物质以一定形式发生相互作用：每一种物质的存在形态都有它的特殊本质和特殊规律，因此，和一般实物对比，场的存在形态也有它的特点·实物通常是定域在空间的确定区域内，而电磁场则弥漫于空间中，例如，在高压线附近存在着强大的电场；在我们周围的空间中传播着各种形式的电磁波·由此可见，场是作为空间中某种分布而存在，而且一般来说这种分布是随时间而变化的，按照电磁场的特点，我们用两个失量函数电场强度E（，y，,t)和磁感应强度B（α，y，z，t)来描述电磁场在时刻t的状态，在经典物理中，这两个失量函数可以完全描述电磁场：电磁场的规律用数学形式表示出来就是这两个失量场所满足的偏微分方程组。我们先分析静电场和静磁场的实验定律，再研究变动情况下新的实验定律，由此总结出麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式·这些方程是宏观电磁场论的理论基础，在以后各章中将应用它们来解决各种与电磁场有关的问题。S1电荷和电场1.库仑定律库仑定律是静电现象的基本实验定律，它表述如下：真空中静止点电荷Q对另一个静止点电荷Q的作用力F为·4
QQ(1.1)H4元E0式中r为由Q到Q的径失，E0是真空电容率（真空介电常量）。库仑定律只是从现象上给出两电荷之间作用力的大小和方向，它并没有解决这作用力的物理本质问题·对库仑定律（1.1）式可以有不同的物理解释一种观点认为两电荷之间的作用力是直接的超距作用，即一个电荷把作用力直接施加于另一电荷上：另一种观点是相互作用通过场来传递的观点，这种观点认为两电荷之间的相互作用是通过电场来传递的，而不是直接的超距作用，若只局限于静电的情况，这两种描述是等价的，它们都给出相同的计算结果，但是我们不能单纯由静电现象判断哪一种描述是正确的.在运动电荷的情况下，特别是在电荷发生迅变的情况下，两种观点就显示出不同的物理内容.实践证明通过场来传递相互作用的观点是正确的，场的概念的引入在电动力学发展史上起着重要的作用，在现代物理学中关于场的物质形态的研究也占有重要地位，通过本课程的学习，我们将会不断加深对场的认识，并逐步认识电磁场的物质性，这是本课程的主要任务之一既然我们要把库仑定律提高为描述电磁现象的一条普遍规律，因此需要从场的观点出发来讨论这定律的含义。我们假设，一个电荷周围的空间存在着一种特殊的物质，称为电场另一电荷处于该电场内，就受到电场的作用力。对电荷有作用力是电场的特征性质，我们就利用这性质来描述该点上的电场，由库仑定律可知，处于电场内的电荷Q所受的力与Q成正比：因此，我们用一个单位试验电荷在场中所受的力来定义电荷所在点x上的电场强度E（x）.电荷Q在电场E中所受的力F为(1.2)F=Q'E.由库仑定律(1.1)式，一个静止点电荷Q所激发的电场强度为Qr(1.3)E=4元0r3.:5:
由实验知道，电场具有叠加性，即多个电荷所激发的电场等于每个电荷所激发的电场的矢量和，设第i个电荷Q，到P点的距离为ri，则P点上的总电场强度E为Qri(1.4)E=Z14元or?在许多实际情况下可以把电荷看作连续分布于某一区域内，例如在真空管的阴极和板极之间就充满了由自由电子构成的电荷P(r,y,z)分布：如图1-1，设电荷连续分布于区域V内.在V内某点xH上取一个体积元dV"，在dV内所含的电荷dQ等于该点上的电荷密度o(x")乘以体积dV"：ydQ= p(x)dV'.设由源点x到场点x的距离为图 1-1r,则P点上的电场强度E为p(x)rdv",(1.5)E(x)4元0式中积分遍及电荷分布区域（1.5）式是静电场的电场强度分布的积分形式。为了反映出相互作用在场中传递的特点，我们还必须再深入一步，研究一个电荷和它邻近的电场是怎样相互作用的，一点上的电场和它邻近的电场又是怎样联系的，即要找出静电场规律的微分形式，下面我们通过库仑定律来分析这些规律性：2.高斯（Gauss）定理和电场的散度首先我们研究一个电荷与它邻近的电场的关系：在电磁学中我们知道，一个电荷Q发出的电通量总是正比于Q，与附近有没有其他电荷存在无关，因此，一个电荷激发的电场的通量表示着电荷对电场作用的基本数量关系.设S表示包围着电荷Q的一个闭合曲面，dS为S上的定向.6: