江苏科技大学：《结构力学》课程教学课件（讲稿）第03章 静定结构的受力分析

江蘇科技大学jiangsuuniversityofsclenceandtechnology第3章静定结构的受力分析825538985395252398559525898559385559855939552855955555535825559525895959525589855935555528559555935825559525982595952558958952855231SchoolofCivil EngineeringandArchitecture

1 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 第 3 章 静定结构的受力分析 第 章 静定结构的受力分析

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology本章结合几种常用的典型结构型式讨论静定结构的受力分析问题，涉及梁、刚架桁架、组合结构、拱、悬索等。内容包括支反力和内力的计算、内力图的绘制，受力性能的分析等。这些内容是在理论力学和材料力学课程的基础上进行论述的，但在讨论问题的深度和广度上有显著的提高，是学习以后各章的基础。2School of Civil Engineering andArchitecture

2 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 本章结合几种常用的典型结构型式讨论 静定结构的受力分析问题，涉及梁、刚架、 桁架、组合结构、拱、悬索等。内容包括支 座反力和内力的计算、内力图的绘制，受力 性能的分析等。这些内容是在理论力学和材 料力学课程的基础上进行论述的，但在讨论 问题的深度和广度上有显著的提高，是学习 以后各章的基础

江药科技大学jiangsu university of sclence and technology本章目录梁的内力计算的回顾静定多跨梁静定平面刚架静定平面桁架组合结构三铰拱隔离体方法及其截取顺序的优选刚体体系的虚功原理3 Schoolof Civil EngineeringandArchitecture

3 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture  梁的内力计算的回顾  静定多跨梁  静定平面刚架  静定平面桁架  组合结构  三铰拱  隔离体方法及其截取顺序的优选  刚体体系的虚功原理

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technolo8 3-1静定梁的内力计算的回顾一截面的内力分量及其正负号规定在平面杆件的任一截面上，一般有三个内力分量：口轴力F一截面上应力沿杆轴切线方向的合力，以拉力为正。口剪力F。一截面上应力沿杆轴法线方向的合力，以绕隔离体微段顺时针转动者为正。OFFFo0Q-FnF+FHN1口弯矩M截面上应力对截面形心的合力矩。在结构力学一中，不对弯矩正负作规定，可根据计算习惯而定；弯矩图应画在杆件受拉纤维一侧，不注明正负号。4SchoolofCivilEngineeringandArchitecture

4 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture §3-1 静定梁的内力计算的回顾 一.截面的内力分量及其正负号规定 在平面杆件的任一截面上，一般有三个内力分量： 轴力 FN——截面上应力沿杆轴切线方向的合力，以拉力为正。 剪力 FQ——截面上应力沿杆轴法线方向的合力，以绕隔离体微 段顺时针转动者为正。 ＋ FN FQ FQ FN － FQ FQ FN FN 弯矩 M——截面上应力对截面形心的合力矩。在结构力学 中，不对弯矩正负作规定，可根据计算习惯而定；弯矩图应画 在杆件受拉纤维一侧，不注明正负号

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology截面法计算杆件内力截面法是计算指定截面内力的基本方法，即将杆件在指定截面切开，取左边（或右边）部分为隔离体，利用隔离体的静力平衡条件，确定此截面上的三个内力。由截载面法可以得出截面内力如下：轴力F =截面一边隔离体的所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和。剪力 F。=截面一边隔离体的所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和。弯矩M截面一边隔离体的所有外力对截面形心的力矩代数和。5 School ofCivil EngineeringandArchitecture

5 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 二．截面法计算杆件内力 截面法是计算指定截面内力的基本方法，即将杆件在指 定截面切开，取左边(或右边)部分为隔离体，利用隔离 体的静力平衡条件，确定此截面上的三个内力。 由截面法可以得出截面内力如下： ◆轴力 FN ＝ 截面一边隔离体的所有外力沿杆轴切线 方向的投影代数和。 ◆剪力 FQ ＝ 截面一边隔离体的所有外力沿杆轴法线 方向的投影代数和。 ◆弯矩 M ＝ 截面一边隔离体的所有外力对截面形心 的力矩代数和

江苏科技大学jiangsuuniversityof sclence andtechnology画隔离体受力图时的注意点1. 约束隔离体与其余部分的联系要全部切断，代之以相应的约束力；2. 约束力约束力要与被切断的约束性质相应：3.只画本身所收到的力隔离体只画受到的力，不画该隔离体施加给其余部分的力；4.未知力方向不要遗漏力。隔离体受力图应包括荷载以及受到的全部约束力;5.检查已知力按实际方向表示，注明数值。未知力按正方向表示6 SchoolofCivilEngineeringandArchitecture

6 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 画隔离体受力图时的注意点 2.约束力 1.约束 3.只画本身所收到的力 4.未知力方向 5.检查 隔离体与其余部分的联系要全部切断，代之以相应的约束力； 约束力要与被切断的约束性质相应； 隔离体只画受到的力，不画该隔离体施加给其余部分的力； 不要遗漏力。隔离体受力图应包括荷载以及受到的全部约 束力； 已知力按实际方向表示，注明数值。未知力按正方向表示

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology荷载与内力之间的微分关系由平衡条件可导出qy微分关系如下：M+dMMdFvqx-qxF+dFdxXO雪业'Fo+dF.Odx(3-1)-qyyFodx7Schoolof Civil Engineering andArchitecture

7 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 三．荷载与内力之间的微分关系 O qy qx FN FQ M N N F dF Q Q F dF M dM dx y x 由平衡条件可导出 微分关系如下：   31        Q y Q x N F dx dM q dx dF q dx dF

燕感妹大烧四荷载与内力之间的增量关系M+AMMH+AFNX+AFdxy由平衡条件可导出增量关系如下：AFn=-F(3-2)AF=-F,AM =M。8 Schoolof Civil Engineering andArchitecture

8 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 四．荷载与内力之间的增量关系 O FN FQ M FN FN FQ FQ M M dx y x M0 Fx Fy 由平衡条件可导出增量关系如下：   3 2 0            M M F F F F Q y N x

江燕县技大学五荷载与内力之间的积分关系q,积分关系的几何意义是：MBMF3端的轴力等于A端的轴NBBqxHF力减去该段荷载qx图的面QAQB积。由式（3-1）积分得：B端的剪力等于A端的剪力减去该段荷载q图的面XB=Fqdx积。NRNAJXA3端的弯矩等于A端的弯F{(3-3)Fon=Fos-Jqydx矩加上此段剪力图的面积。"FodxMB=MA+9 Schoolof Civil EngineeringandArchitecture

9 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 五．荷载与内力之间的积分关系 A q y FNA M A FQA FNB FQB M B q x B 由式（3-1）积分得：   3  3                   B A B A B A x x B A Q x x QB QA y x x NB NA x M M F dx F F q dx F F q dx 积分关系的几何意义是： ◆B端的轴力等于A端的轴 力减去该段荷载q x图的面 积。 ◆B端的剪力等于A端的剪 力减去该段荷载q y图的面 积。 ◆B端的弯矩等于A端的弯 矩加上此段剪力图的面 积

江蘇科技大学jiangsuuniversity of sclence andtechnology六：分段叠加法作弯矩图对结构中的直杆作弯矩图时，可采用分段叠加法，使绘制工作得到简化。梁在常见荷载作用下弯矩图及剪力图的形状荷载PA1无荷载baI内力FoF=常量Fo=常量斜直线无变化FPabllql/8MM=0斜直线m10 SchoolofCivilEngineeringandArchitecture

10 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 六．分段叠加法作弯矩图 梁在常见荷载作用下弯矩图及剪力图的形状 斜直线 斜直线 无变化 无荷载 荷载 内力 m A FQ M FQ 常量 8 2 ql Pab l P a b l l P FQ 常量 m M  0 对结构中的直杆作弯矩图时，可采用分段叠加法，使绘制 工作得到简化