《电动力学》课程教学资源（课件讲稿）第四章 电磁波的传播 4.2 电磁波在介质面上的反射和折射

电动力学第四章第四章电磁波的传播

电动力学 第四章 第四章 电磁波的传播

电动力学第四章第一节 平面电磁波电磁场波动方程时谐电磁波平面电磁波

电动力学 第四章 ⚫ 电磁场波动方程 ⚫ 时谐电磁波 ⚫ 平面电磁波 第一节 平面电磁波

电动力学第四章三、单色平面电磁波E(x,)=Eoe (kx-o)2.平面电磁波的特性（2）电磁性质a.单色平面电磁波是横波E，B；b.EIB,E×B沿k向EE,B 同相。C=1BVe

电动力学 第四章 E k ⊥ E B ⊥ E 1 v B  = = E B， a.单色平面电磁波是横波 , ； , 沿 k 向； B k ⊥ b. c. 同相。 E B  2. 平面电磁波的特性 ( ) ( ) 0 , i k x t E x t E e  − = 三、单色平面电磁波 （2）电磁性质

电动力学第四章三、单色平面电磁波3.平面电磁波的能量(1)能量密度B2=cE?E.D+H.BW=W=2u(2）能流密度s-Exi-ExB88E?nEx2S=vwnV能流沿波传播的方向。e

电动力学 第四章 3. 平面电磁波的能量 S E H =  (2)能流密度 2 E n   E n E ( ) =   =   B E  =  w S n vwn  = = 能流沿波传播的方向。 三、单色平面电磁波 ( ) 1 2 w E D H B =  +  2 B 2 w E  = = (1)能量密度

电动力学第四章第二节电磁波在介质界面上的反射和折射反射定律和折射定律菲涅尔公式全反射

电动力学 第四章 ⚫ 反射定律和折射定律 ⚫ 菲涅尔公式 ⚫ 全反射 第二节 电磁波在介质界面上 的反射和折射

电动力学第四章一、反射定律和折射定律（时谐波）1．介质面上的边值关系0=0,α=0nx(E, -E))=0nx(H,-H)=0E2t = Elt切向连续性H2t = H it

电动力学 第四章 2 1 2 1 ( ) 0 ( ) 0 n E E n H H   − =    − = E E 2 1 t t = H H 2 1 t t = 一、反射定律和折射定律 1. 介质面上的边值关系 （时谐波）  切向连续性   = = 0 , 0 

电动力学第四章一、反射定律和折射定律2．反射、折射定律的推导单色平面电磁波入射介质交界面上发生反射、折射入射波 E = E,ei(k-i-o1)反射波 E'= Ejei(ki-ot)透射波 E"= E'ei("i-0")110E"Y2k= k'= 0/μgix01EKk"= 0/μ262R

电动力学 第四章 2. 反射、折射定律的推导 单色平面电磁波入射介质交界面上发生反射、折射 ( ) 0 i k x t E E e    −   = 1 1 k k = =     ② ① E  E  E  k  k  k     n  z y x 入射波 ( ) 0 i k x t E E e    −   = ( ) 0 i k x t E E e  − = 反射波 透射波 2 2 k  =    一、反射定律和折射定律

电动力学第四章在界面上满足边界条件 ×(E,-E)=0n×[Eoei(k-x-o1) + Evei(k'x-) ] = n × E'e(*"-o1)n×(Eoeik* + Ejei**) = n× Eveik"*4Z1k10ELJn取界面为z=0则上式对z=0,x取任意值均成立2xk=ké,+k,é,+k,é,cHEAk故：ei(kx+ky) + n× Ejee'(ky) = i x ge'k+ky)nixE.e须指数完全相等，即z=0时：1k，==k"k,=k=k

电动力学 第四章 取界面为z=0,则上式对z=0,x,y取任意值均成立 ( ) ( ) ( ) 0 0 0 [ ] i k x t i k x t i k x t n E e E e n E e  −  −  −       + =    0 0 0 ( ) ik x ik x ik x n E e E e n E e       + =    ( ) ( ) ( ) 0 0 0 x y x y x y i k x k y i k x k y i k x k y n E e n E e n E e + + +      +  =    须指数完全相等，即z=0时： xxx yyy kkk kkk = =   = =   x x y y z z k k e k e k e = + + 在界面上满足边界条件 ② ① E  E  E  k  k  k     n  z y x 2 1 n E E  − = ( ) 0 故：

电动力学第四章如图取入射面为xOz平面，则zi /k"10E"y=0:1k,=01x101反射光线与入射光线在同一平面内！E'k反射波和折射波均与入射波位于xOz平面k"= k"sino"9k'=k'sin0k,= ksin k sin =k'sin o' : k= k'=μs0'=0k=k'=k'反射定律k, =k,=k'反射角等于入射角！

电动力学 第四章 如图取入射面为xOz平面，则 反射波和折射波均与入射波位于xOz平面 s in x k k =  s in x k k    =  s in x k k    =  0 y k = 0 y  = k  k k s i n s i n   =    =    k k = =     反射定律 反射光线与入射光线在同一平面内！ 反射角等于入射角！ ② ① E  E  E  k  k  k     n  z y x xxx yyy kkk kkk = =   = =  

电动力学第四章zi /k"k=10E"y折射光线与入射光线在同一平面内！x10k sin = k"sin の"Ekk=u k"=u,折射定律sink"yo22sinsing"u=using"kVeu折射角与入射角关系！sink,=k'=kClM2sing"k,=k,=k,nou8

电动力学 第四章 k k s i n s i n   =   2 2 1 1 sin sin k k        = =  1 21 2 sin sin v n v   = =    0  2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 sin sin n n n         =  = =  0 y 0  = k  y k = 折射光线与入射光线在同一平面内！ 折射角与入射角关系！ xxx yyy kkk kkk = =   = =   ② ① E  E  E  k  k  k     n  z y x 2 2 k =   k  =   