第 14 章结构的稳定计算
第 14 章 结构的稳定计算 第 14 章 结构的稳定计算
本章目录>两类稳定问题概述>两类稳定问题计算简例>有限自由度体系的稳定静力法和能量法静力法>无限自由度体系的稳定能量法>无限自由度体系的稳定
两类稳定问题概述 两类稳定问题计算简例 有限自由度体系的稳定——静力法和能量法 无限自由度体系的稳定——静力法 无限自由度体系的稳定——能量法 目录
814-1两类稳定问题概述概念稳定平衡状态结构原来处于某个平衡状态，由于受到轻微干扰而偏离其原来位置，当干扰消失后，结构能够回到原来位置。稳定平衡状态
§14-1 两类稳定问题概述 一．概念 稳定平衡状态 结构原来处于某个平衡状态,由于受到轻微干扰而偏离其原 来位置，当干扰消失后，结构能够回到原来位置。 稳定平衡状态
814-1两类稳定问题概述口不稳定平衡状态结构原来处于某个平衡状态，由于受到轻微干扰而偏离其原来位置不稳定平衡状态当干扰消失后，结构不能够回到原来位置。口中性平衡状态结构由稳定平衡到不稳定平衡过渡中性平衡状态的中间状态
不稳定平衡状态 §14-1 两类稳定问题概述 结构原来处于某个平衡状态,由于 受到轻微干扰而偏离其原来位置， 当干扰消失后，结构不能够回到 原来位置。 不稳定平衡状态 中性平衡状态 结构由稳定平衡到不稳定平衡过渡 的中间状态。 中性平衡状态
814-1两类稳定问题概述口失稳随着荷载的逐渐增大，结构的原始平衡状态可能由稳定平衡状态转变为不稳定平衡状态，这时原始平衡状态丧失其稳定性简称为失稳。基本形式有两种分支点失稳极值点失稳
§14-1 两类稳定问题概述 失稳 随着荷载的逐渐增大,结构的原始平衡状态可能由稳 定平衡状态转变为不稳定平衡状态,这时原始平衡状 态丧失其稳定性简称为失稳。 基本形式有两种： 分支点失稳 极值点失稳
814-1两类稳定问题概述口压杆的完善体系（理想体系）杆件轴线是理想的直线（没有初曲率），荷载F，是理想的中心受压荷载（没有偏心）口压杆的非完善体系具有初曲率或承受偏心荷载的压杆
§14-1 两类稳定问题概述 压杆的完善体系(理想体系） 杆件轴线是理想的直线(没有初曲率），荷载 是理想的 中心受压荷载(没有偏心) FP 压杆的非完善体系 具有初曲率或承受偏心荷载的压杆
814-1两类稳定问题概述两类失稳F口1．分支点失稳：I(不稳定）Ⅱ（大烧度理论）CDBⅡ（小挠度理论）D'AAP2FI (稳定)AFPcP.......△0B点：分支点完善体系OB段：稳定平衡BC段：不稳定平衡
Δ FP 完善体系 FP Δ FP1 FPcr FP2 A B C D D ’ Ⅰ(稳定) Ⅰ(不稳定) Ⅱ(大挠度理论) Ⅱ(小挠度理论) 0 B点:分支点 OB段:稳定平衡 BC段:不稳定平衡 §14-1 两类稳定问题概述 二．两类失稳 １．分支点失稳 ：
814-1两类稳定问题概述2.极值点失稳：FFPPSOA小挠度理论B(极值点)5PeF大挠度理论Pcr△0B点：极值点OB段：稳定平衡非完善体系BC段：不稳定平衡
Δ 非完善体系 FP Δ FP FP Δ FPe A B(极值点) C 大挠度理论 小挠度理论 0 FPcr B点:极值点 OB段:稳定平衡 BC段:不稳定平衡 §14-1 两类稳定问题概述 2．极值点失稳 ：
814-1两类稳定问题概述口3扁拱式结构失稳：FPBFIPcrA△2YEPCID发生跳跃现象：AB段为稳定平衡，BCD为不稳定平衡若无控制机构，实际曲线为ABFG段，B点机构发生跳跃
2 l 2 l Δ f FP Δ FPcr A C B D E F FPcr 发生跳跃现象:AB段为稳定平衡，BCD为不稳定平衡 若无控制机构，实际曲线为ABFG段，B点机构发生跳跃 §14-1 两类稳定问题概述 3扁拱式结构失稳 ：
8 14-2两类稳定问题计算简例稳定自由度一一确定体系变形状态所需要的独立几何参数的数目一．单自由度完善体系的分支点失稳口1：大挠度理论：FFpFkB'图（b）列平衡方程：BEM, =0RF,(lsinの)-F,(lcosの)= 0F,=klsinの 代入上式(Fp-kl cosO)Isinθ = 0AA0=0解 (b)图图(a)Fp = kl cos0
§14-2 两类稳定问题计算简例 稳定自由度——确定体系变形状态所需要的独立几何参数的数目 一．单自由度完善体系的分支点失稳 l FP k A B 图（a） FP k A FR B B’ 图（b） １．大挠度理论 ： FP (lsin ) FR (l cos ) 0 FP kl cos lsin 0 图（b）列平衡方程： MA 0 FR klsin 代入上式 cos 0 F kl P 解