江苏科技大学：《结构力学》课程教学课件（讲稿）第10章 结构动力计算基础

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology第10章结构动力计算基础5332828288285558School of Civil EngineeringandArchitecture

1 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 第九章 渐进法 第10章 结构动力计算基础

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology本章目录>结构动力计算的特点和动力自由度>单自由度体系的自由振动>单自由度体系的强迫振动>阻尼对振动的影响>双自由度体系的自由振动>双自由度体系在简谐荷载下的强迫振动School of Civil Engineering andArchitecture

2 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 结构动力计算的特点和动力自由度 单自由度体系的自由振动 单自由度体系的强迫振动 阻尼对振动的影响 双自由度体系的自由振动 双自由度体系在简谐荷载下的强迫振动 目录

江蘇科技大学jiangsuuniversity of sclence andtechnology810-1结构动力计算的特点和动力自由度动力计算特点口动荷载：荷载（大小、方向、作用位置）随时间变化。口静荷载：荷载（大小、方向、作用位置）不随时间变化。动力计算与静力计算的区别中(1)平衡方程中包括惯性力。(2）平衡方程是瞬间平衡，荷载和内力都是时间的函数若荷载对结构所产生的影响与静荷载相比相差甚微按静荷载考虑；达朗贝尔原理岁相动力计算问题静力平衡问题、动平衡SchoolotCivil EngineeringandArchitecture

3 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture §10-1 结构动力计算的特点和动力自由度 一.动力计算特点 动荷载:荷载(大小、方向、作用位置）随时间变化。 静荷载:荷载(大小、方向、作用位置）不随时间变 化。 动力计算与静力计算的区别 (1)平衡方程中包括惯性力。 (2)平衡方程是瞬间平衡,荷载和内力都是时间的函数 若荷载对结构所产生的影响与静荷载相比相差甚微 ——按静荷载考虑； 若荷载对结构所产生的影响与静荷载相比相差甚大 ——按动荷载考虑. 达朗贝尔原理 动力计算问题 静力平衡问题、动平衡

江药科技大学jlangsu,universityof.sclenceandtechnology动荷载的分类：荷载随时间作周期性的变化。口周期荷载简谐性周期荷载非简谐性周期荷载典型的周期荷载是Fp(t)机器转简谐荷载。动部分引起的荷载7属于简谐荷载简谐荷载：可用正弦或余弦函数表示School of Civil Engineering andArchitecture

4 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 荷载随时间作周期性的变化。 简谐性周期荷载 非简谐性周期荷载 二.动荷载的分类: 周期荷载 典型的周期荷载是 简谐荷载。机器转 动部分引起的荷载 属于简谐荷载 P F ( )t FP t 简谐荷载：可用正弦或余弦函数表示

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology口冲击荷载在很短的时间内，荷载值急剧增大或急居减小，如爆炸荷载。+ F(t)FFptd各种爆炸荷载属于这一类School of Civil EngineeringandArchitecture

5 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 在很短的时间内,荷载值急剧增大或急剧 减小，如爆炸荷载。 冲击荷载 各种爆炸荷载属于这一类 t FP tr P F ( )t t FP td

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology0随机荷载荷载在将来任一时刻的数值无法事先确定，如地震荷载、风荷载0.30.2tspo0.10.10.2-0.3011225t/s某次地震波时程地震荷载和风荷载是随机荷载的典型例子School of Civil EngineeringandArchitecture

6 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 随机荷载 荷载在将来任一时刻的数值无法事先确 定，如地震荷载、风荷载。 地震荷载和风荷载是随机荷载的典型例子 某次地震波时程

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology三.动力计算中体系的自由度自由度一为了确定运动过程中任一时刻全部质量的位置所需确定的独立几何参数的数目，若不简化，为无限自由度。动力体系的简化方法口1集中质量法把连续分布的质量集中为几个质点。93(0)W1y2(t)yi(t)y(t)SchoolofCivilEngineeringandArchitecture

7 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 三.动力计算中体系的自由度 自由度—为了确定运动过程中任一时刻全部质量的位置所需 确定的独立几何参数的数目，若不简化，为无限自由度。 集中质量法 把连续分布的质量集中为几个质点。 动力体系的简化方法

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology平面内振动简化X2个自由度仅竖直方向振动School of Civil Engineering and Architecture

8 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 简化 平面内振动 x  y 仅竖直方向振动 y 2个自由度 x y

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology口广义坐标法具有分布质量的简支梁的挠度曲线，通常只取级数的前n项。0kTxk元x简化Ea, sin'y(x)=y(x)=a sin1k=lk=l必应为零2=0处，拖度y及转角dr(x) = (ar + az +..+a"l)School of Civil Engineering and Architecture

9 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture     1 ( ) sin k k l k x y x a     n k k l k x y x a 1 ( ) sin  广义坐标法 y 简化 具有分布质量的简支梁的挠度曲线，通常只取级数的前n项

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology口有限元法综合集中质量法和广义坐标法口有限元法的特点把结构分成若干单元，如图梁分成5单元4230口取结点位移参数（y、θ）作为广义坐标）每个结点位移参数只在相邻两个单元内引起挠度X=1p(x)如图梁的挠度为:y(x) = yP(x)+0P2(x)+ y3P,(x)P2(x).+ y4P-(x)+04P.(x)其中：y、の,为结点位移参数β(x）为相应的形状函数SchoolotCivil EngineeringandArchitecture

10 School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 有限元法 0123 4 5 y1 1 1 1 ( ) 2  x ( ) 1  x 有限元法综合集中质量法和广义坐标法 的特点 把结构分成若干单元，如图梁分成5单元 取结点位移参数（y、θ）作为广义坐 标）每个结点位移参数只在相邻两个单元 内引起挠度 如图梁的挠度 为： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 7 4 8 1 1 1 2 3 3 y x x y x y x x y x              其中： 、 为结点位移参数 为相应的形状函数 i y  i (x)  i