江苏科技大学：《结构力学》课程教学课件（讲稿）第08章 渐近法及其他算法简述

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology第8章渐进法及其他算法简述Schoolof Civil Engineering and Architecture

School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 第九章 渐进法 第 8 章 渐进法及 其他算法简述

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology本章目录>力矩分配法的基本概念>多结点的力矩分配>力矩分配法解对称结构>无剪力分配法>力矩分配法与位移法的联合应用>近似法>超静定结构各类解法的比较和合理运用>超静定力的影响线SchoolofCivilEngineeringandArchitecture

School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 力矩分配法的基本概念 多结点的力矩分配 力矩分配法解对称结构 无剪力分配法 力矩分配法与位移法的联合应用 近似法 超静定结构各类解法的比较和合理运用 超静定力的影响线 目录

江蘇科技大学jiangsuuniversityofsclenceandtechnology88-1力矩分配法的基本概念名词解释（1）转动刚度：表示杆端对转动的抵抗能力。在数值等干使杆端发生单位转角时需要施加的力矩。SAB=4EI/lSAB=0EIBIBSAB=EI/lSAB=3EI/LBPQBb81）A点为施力端，B点为远端。远端支撑条件不同时，S的数值也不同。2)SB是施力端没有任何线位移时的转动刚度。oolofCivifEngineeringandArchitecture

School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture §8-1 力矩分配法的基本概念 一. 名词解释 （1）转动刚度： 表示杆端对转动的抵抗能力，在数值上等于使杆端发生 单位转角时需要施加的力矩。 1）A点为施力端，B点为远端。远端支撑条件不同时， SAB的数值也不同。 2） SAB 是施力端没有任何线位移时的转动刚度

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology3）转动刚度不同的远端约束AB=OSAB=4i=3iABRSchool of Civil Engineering andArchitecture

School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture A B 1 S i AB  4 A B 1 S i AB  3 A 1 B S i AB  A B  0 AB S 3）转动刚度——不同的远端约束

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology（2）分配系数由转动刚度定义，得MMAB = SABOAABIDMAc = SAcOA9MAD = SADOA考虑A点弯矩平衡，得M = SABA+ SAcOA+ SADOAMMABMMAD0SAB + SAc + SADMACSSSABMADMMMMMADABACZsZsZScuuuiuiLivu Ciyuiccruiyqijynrunicciure

School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture （2）分配系数 AB AB A AC AC A AD AD A M S M S M S       MS S S AB A AC A AD A       A AB AC AD M SSS     AB AD AC AB AC AD AAA S S S M MM MM M SSS   由转动刚度定义，得 考虑A点弯矩平衡，得

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technologySSSABACADMMMMMMADABZsEsEsA44A端弯矩与各杆A端的转动刚度成正比。统一用下列公式MA, = μA,MAj分配系数2S力偶M,按各杆的分配系数分配于各杆的A端ZμA, = μAB +μAc + μAD =1很明显School of Civil Engineering and Architecture

School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture M Aj Aj   M 统一用下列公式 Aj Aj A S S    ——分配系数 很明显 ■ A端弯矩与各杆A端的转动刚度成正比。 ■ 力偶M，按各杆的分配系数分配于各杆的A端。 AB AD AC AB AC AD AAA S S S M MM MM M SSS       1  Aj  AB  AC  AD

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology（3）传递系数当近端有转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值。由位移法中的刚度方程得MAB = 4iABOAM1BAC远端固定BA2MM BA = 2iABOAAB传递系数MAc = iacAMcA-1远端滑动MMca = -icAOAACMMAD = 3iADOADA:0远端铰支ADMMDA = 0AD8-2a问题计算方法结点A作用的力偶M，按各杆的分配系数分配给各杆的近端；远端弯矩等于近端弯矩乘以传递系数。SchoolofCivil EngineeringandArchitecture

School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture AC AC A CA CA A M i M i      0 DA AD AD M C M   1 CA AC AC M C M    3 0 AD AD A DA M i M    远端滑动 远端铰支 ■ 结点A作用的力偶M，按各杆的分配系数分配给各 杆的近端；远端弯矩等于近端弯矩乘以传递系数。 （3）传递系数 由位移法中的刚度方程得 4 2 AB AB A BA AB A M i M i     1 2 BA BA AB M C M   传递系数 远端固定 8-2a问题计算方法 当近端有转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology远端弯矩等于近端弯矩乘以传递系数。2iSAB = 4iSAB =0AO=3i0ARMiA=CA,MAB(8-7)远端固定：21AR(8-8)C=-1远端滑动：BB(8-9)C=0远端简支：SchoolofCivilEngineeringandArchitecture

School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture A B 1 S i AB  4 2i A B 1 S i AB  3 0 A 1 B S i AB   i A B SAB  0 0 M jA  CAjM Aj     0   8 9 1 8 8 8 7 2 1        C C C 远端简支： 远端滑动： 远端固定： ■ 远端弯矩等于近端弯矩乘以传递系数

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology2基本运算环节（单结点转动的力矩分配）计算F作用下的杆端弯矩。ABMBCLMABMBA口Fp（1）在结点一个阻止转动的约束，阻止点的转动MB阻止转动的约束又一Mic-0BYMBC=OMMEAABMEAFp(b)+ MF= MF=MFMRABCBA约束力矩等于固端弯矩之和。SchoolofCivil EngineeringandArchitecture

School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture 2 基本运算环节（单结点转动的力矩分配） 计算FP作用下的杆端弯矩。 （1）在结点B加一个阻止转动的约束，阻止B点的转动。 FF F M B BA BC BA  MM M ■约束力矩等于固端弯矩之和

江蘇科技大学jiangsu university of sclence and technology(2）在结点上一个力偶-Mg放松约束ABMacMBA（3）两种情况叠加，得到实际杆端弯矩。总结先在刚结点B上加阻止转动的约束，把连续梁分为单跨梁求出杆端弯矩。结点咯杆固端弯矩之和即为约束力矩MR去掉约束，求出各杆端新产生的分配力矩和远端新产生的传递弯矩。叠加各杆端的力矩就得到实际的杆端弯矩。School of Civil Engineering and Architecture

School of Civil Engine School of Civil Engineering and Architecture ring and Architecture （2）在结点B加上一个力偶-MB。 （3）两种情况叠加，得到实际杆端弯矩。 总结 ■先在刚结点B上加阻止转动的约束，把连续梁分为单跨梁， 求出杆端弯矩。结点B各杆固端弯矩之和即为约束力矩MB。 ■去掉约束，求出各杆B端新产生的分配力矩和远端新产生的 传递弯矩。 ■叠加各杆端的力矩就得到实际的杆端弯矩