《电动力学》课程教学资源（课件讲稿）第四章 电磁波的传播 4.3 有导体存在时电磁波的传播

电动力学第四章第四章电磁波的传播

电动力学 第四章 第四章 电磁波的传播

电动力学第四章第三节有导体存在时电磁波的传播导体中的电磁波趋肤效应

电动力学 第四章 第三节 有导体存在时电磁波的传播 ⚫ 导体中的电磁波 ⚫ 趋肤效应

电动力学第四章一、导体中的电磁波1．导体内的自由电荷分布j=oEap由电荷守恒定律√.J+=0p=V.DatD=cEp--v.j--ov.Eatapa一pat8Op(t)= Poe Po为t=0时刻的电荷密度。T=材料的弛豫时间/0

电动力学 第四章 1. 导体内的自由电荷分布 一、导体中的电磁波 由电荷守恒定律 J 0 t    + =  0 ( ) t t e     − = J E =  t      = −     = -材料的弛豫时间 J E t    = −  = −     =   D D E =  0 为t=0时刻的电荷密度

电动力学第四章一、导体中的电磁波1．导体内的自由电荷的分布由电荷守恒定律.TL0at08p(t) = poeT=&/一—一-材料的驰豫时间O0O一0K-三T>一可视为良导体80一般金属～10-17，只要频率不太高，即可视为良导体。导体内部没有净余电荷积累，电荷只能分布在表面上

电动力学 第四章 1. 导体内的自由电荷的分布 一、导体中的电磁波 由电荷守恒定律 J 0 t    + =  0 ( ) t t e     − =    = 1     − = 1   -材料的弛豫时间 -可视为良导体 一般金属 ,只要频率不太高,即可视为良导体。 1 7  1 0 s − 导体内部没有净余电荷积累，电荷只能分布在表面上

电动力学第四章一、导体中的电磁波2．均匀导体中时谐波的麦克斯韦方程对于时谐电磁波： E(x,t)= E(x)e-iolB(x,t) = B(x)e-iot导体中时谐波的麦克斯韦方程：导体中的麦克斯韦方程aBD=cEVxE=VxE=iouHatB=μHaDj=oEVxH=-i0sE+oEVxHat1V.E=0V.D=0V.B=0V.H=0

电动力学 第四章 2. 均匀导体中时谐波的麦克斯韦方程 J E =  D E =  0 0 B E t D H J t D B   = −    = +   =  = 对于时谐电磁波： ( , ) ( ) i t E x t E x e −  = 一、导体中的电磁波 B H =  ( , ) ( ) i t B x t B x e −  = 导体中时谐波的麦克斯韦方程：   = E i H     = − H i E E  +   = H 0   = E 0 导体中的麦克斯韦方程：

电动力学第四章一、导体中的电磁波2．导体中时谐波的麦克斯韦方程对于时谐电磁波: E(x,1)= E(x)e-iolB(x,t) = B(x)e-iot导体中时谐波的麦克斯韦方程绝缘介质中时谐波的麦克斯韦方程：D=&EVxE=iouHVxE-iouHB=μHVxH =--io(e+ig)VxH=-iQcEJ=oE0V.E=0V.E=0V.H=0V.B=0

电动力学 第四章 一、导体中的电磁波 J E =  D E =  对于时谐电磁波： ( , ) ( ) i t E x t E x e −  = B H =  ( , ) ( ) i t B x t B x e −  = 导体中时谐波的麦克斯韦方程：   = E i H     = − H i E     = B 0   = E 0   = E i H   H i i E ( + )       = −   = H 0   = E 0 绝缘介质中时谐波的麦克斯韦方程： 2. 导体中时谐波的麦克斯韦方程

电动力学第四章一、导体中的电磁波3．导体中的平面电磁波比较可知O复电容率→6=8+i-0Kk?=μo?→ k"2 ='uo复波矢量故在导体中有平面波解：E(x,t) = E,ei(k'.x- 0t)k'=ia+β令：E = E,e (ia+β)i-iot

电动力学 第四章 比较可知 故在导体中有平面波解： 0 ( ) ( , ) i k x t E x t E e   −  = 2 2 k   =    k k i  = +   i      → = +  复电容率 2 2 k = →    ( ) 0 i i x i t E E e    +  −  = 一、导体中的电磁波 ——复波矢量 令： 3. 导体中的平面电磁波

电动力学第四章一、导电介质中的电磁波3．导电介质中的平面电磁波E(x)= E,e-atei(B-x-o1)β----相位常数α ----衰减常数k'2 = 0μ(ε+i-)=(β? -α2 +2iα·β)0a.-a β'-α"="μe联立两式和边值关系可确定矢量α、β一般α与β并不同方向

电动力学 第四章 3. 导电介质中的平面电磁波 ( ) 0 ( ) x i x t E x E e e −   −    =  一 般   与 并 不 同 方 向 -衰减常数  -相位常数 1 2 2 2 2          = − = 一、导电介质中的电磁波 联立两式和边值关系可确定矢量  、  2 2 2 2 ( )=( 2 ) k i i           = + − + 

电动力学第四章i(β.x-otE(x) = Ege-aXo沿α方向每前进一便减少一倍。与α垂直的平面上振幅相等，α与β垂直的方向上是等相位面，二者并不重合。电磁波在导电媒质中衰减，物理本质为介质中电磁波感应的传导电流引起的焦耳热，造成能量耗散。形式上，由V.E=0，V×xE=ioμH可得：ElkBIBIE

电动力学 第四章 电磁波在导电媒质中衰减，物理本质为介质中电磁波感应的传导电 流引起的焦耳热，造成能量耗散。 ( ) 0 ( ) x i x t E x E e e −   −    =   = E 0 E k ⊥  B k B E ⊥ ⊥  1 1 e     沿 方向每前进 便减少 倍。与 垂直的平面上振幅相等， 与 垂直的方向上是等相位面，二者并不重合。 形式上，由 ，   = E i H   可得：

电动力学第四章E(x) = Ee-a*ei(βx-01)导电媒质中的“均匀”平面波的特性振幅呈指数衰减：相速度与频率有关：电场、磁场的振动方向与传播方向两两垂直，是横电磁波（TEM波）电场与磁场不同相位电场平均能量密度小于磁场平均能量密度

电动力学 第四章 导电媒质中的“均匀”平面波的特性 ① 振幅呈指数衰减； ② 相速度与频率有关； ③ 电场、磁场的振动方向与传播方向两两垂直，是横电磁波（TEM波）； ④ 电场与磁场不同相位； ⑤ 电场平均能量密度小于磁场平均能量密度。 ( ) 0 ( ) x i x t E x E e e −   −    =