《电动力学》课程教学资源（课件讲稿）第四章 电磁波的传播 4.1 平面电磁波

电动力学第四章第四章电磁波的传播

电动力学 第四章 第四章 电磁波的传播

电动力学第四章第一节 平面电磁波电磁场波动方程时谐电磁波平面电磁波

电动力学 第四章 ⚫ 电磁场波动方程 ⚫ 时谐电磁波 ⚫ 平面电磁波 第一节 平面电磁波

电动力学第四章一、电磁场波动方程自由空间1.自由空间的麦克斯韦方程.00p=j=0真空中V.D=paBaBVxEVxE=atatV.B=0V.B=0aDaDVxH=JVxH2ata

电动力学 第四章 一、电磁场波动方程 1.自由空间的麦克斯韦方程 0 D B E t B D H J t   =    = −    =   = +    自由空间  = = J 0 真空中 0 0 D B E t B D H t   =   = −    =   =   

电动力学第四章一、电磁场波动方程2.自由空间波动方程aBVxE=-$atD=6EaV×(V×E)atB=μoHaE0V(V.E)-V?E=-μo8atatV.D=0-a?EaBVxEVEatatV.B=0人VBaD同理可得u.8VxHCat

电动力学 第四章 2.自由空间波动方程 ( ) ( ) E B t      = −    2 2 2 0 E E t     − =  B E t    = −  2 0 0 ( ) ( ) E E E t t        −  = −   0 0 D E B H   = = 0 0 D B E t B D H t   =   = −    =   =    同理可得 2 2 2 0 B B t     − =  一、电磁场波动方程

电动力学第四章一、电磁场波动方程2.自由空间波动方程EV?E-波动方程自由空间u.802a?BV2BCu.cat真空中波速线性介质中CEV定频电磁波eVCoo的波速注意自由空间中依然可以存在电磁场，并以电磁波的形式传播

电动力学 第四章 自由空间中依然可以存在电磁场,并以电磁 波的形式传播。 注意 2 2 2 0 E E t     − =  2 2 2 0 B B t     − =  波 动 方 程 自 由 空 间 1   = 0 0 1 c   真空中波速 = 2.自由空间波动方程 一、电磁场波动方程 线性介质中 定频电磁波 的波速

电动力学第四章一、电磁场波动方程2.自由空间波动方程真空中波速C=Volo线性介质中定频电磁波的波速VEVue对于不同频率的电磁波，即使是同一种介质，其u，ε也不同。其随频率而发生变化的现象称为介质的色散。=(), μ=μ(の)

电动力学 第四章 对于不同频率的电磁波，即使是同一种介质，其μ，ε也不同。 其随频率而发生变化的现象称为介质的色散。 1   = 0 0 1 c   = 真空中波速 2.自由空间波动方程 一、电磁场波动方程 线性介质中定频电磁波的波速       = = ( ) ( )

电动力学第四章二、时谐电磁波1.时谐电磁波以一定频率做余弦（正弦）振荡的电磁波称为时谐电磁波。在一般情况下，用傅里叶分析方法可以把任意一个电磁波展开为不同频率的时谐波的叠加。因此，研究时谐电磁波有重要的意义。对于角频率为的时谐电磁波，可以表示为：E(x,t)=E(x)cosot B(x,t)= B(x)cosot用复数形式表示为：E(x,t)= E(x)e-io1B(x,t) = B(x)e-iot用复数形式表示场关量可使计算和分析得以简化，但是要注意复数形式中只有实部才有意义

电动力学 第四章 二、时谐电磁波 1. 时谐电磁波 ( , ) ( ) i t E x t E x e −  = ( , ) ( ) i t B x t B x e−  = 以一定频率做余弦（正弦）振荡的电磁波称为时谐电磁波。 在一般情况下，用傅里叶分析方法可以把任意一个电磁波展开为 不同频率的时谐波的叠加。因此，研究时谐电磁波有重要的意义。 对于角频率为ω的时谐电磁波，可以表示为： E x t E x t ( , cos ) = ( )  B x t B x t ( , cos ) = ( )  用复数形式表示为： 用复数形式表示场矢量可使计算和分析得以简化，但是要注意复数 形式中只有实部才有意义

电动力学第四章二、时谐电磁波1．时谐电磁波E(x,t)= E(x)e-iotB(x,t) = B(x)e-iot2.．时谐波的麦克斯韦方程V×E=V[E(3)e-o ]V.D=e-iotV×E(x)aBVxE=aBdatB(x)e-ion]V.B=0atataD= B(x).e-iot i0VxH:atV× E(x)= ioμH(x)

电动力学 第四章 2. 时谐波的麦克斯韦方程 ( , ) ( ) i t E x t E x e −  = ( , ) ( ) i t B x t B x e−  = 0 0 D B E t B D H t   =   = −    =   =      = E x i H x ( ) ( )   ( ) ( ) i t i t E E x e e E x   − −   =       =   ( ) ( ) i t i t B B x e t t B x e i    − −   − = −       =   二、时谐电磁波 1. 时谐电磁波

电动力学第四章二、时谐电磁波1．时谐电磁波E(x,t)= E(x)e-io tB(x,t)= B(x)e-iα t2.时谐波的麦克斯韦方程7.aBVxE=VxE=iouHatV.B=0V.B=0aDVxHVxH=-i0cE01

电动力学 第四章 ( , ) ( ) i t E x t E x e −  = ( , ) ( ) i t B x t B x e−  =   = E i H     = − H i E     = B 0 0   = E 0 0 D B E t B D H t   =   = −    =   =    2. 时谐波的麦克斯韦方程 二、时谐电磁波 1. 时谐电磁波

电动力学第四章二、时谐电磁波1．时谐电磁波E(x,t)= E(x)e-io tB(x,t)=B(x)e-io t2.时谐波的麦克斯韦方程说明：V.E①时谐波的麦克斯韦方程中电场和磁场仅有空间部分E(x），B（x）VxE=iouH②只有两个式子是独立的，另外两V.B=0个可由这两个导出③在一定频率下，对线性均匀介质VxH=-i0cE成立

电动力学 第四章 ( , ) ( ) i t E x t E x e −  = ( , ) ( ) i t B x t B x e−  =   = E i H     = − H i E     = B 0   = E 0 说明： ①时谐波的麦克斯韦方程中电场和 磁场仅有空间部分 ， ； ②只有两个式子是独立的，另外两 个可由这两个导出； ③在一定频率下，对线性均匀介质 成立。 E x( ) B x( ) 2. 时谐波的麦克斯韦方程 二、时谐电磁波 1. 时谐电磁波