第五章库存经济分析 第一节库存概述 库存是企业的一项庞大的昂贵的投资。良好的库存管理能够加快资金的周转速 度、提高资金的使用效率、增加投资的收益。对于制造业来说,原材料短缺将影响 生产,导致费用增加,产品短缺。而库存积压将增加仓储,积压资金,提高成本, 减少盈利。这些都反映了库存管理对企业的重要性。 、库存在经济中的作用 库存一直是企业关注的重点,很多企业认识到持有存货过多会导致最终产品成 本的上升。早在19世纪70年代,美国的福特汽车公司就预测它的在制品库存 (Work-in- process)是丰田公司的15倍,这是非常糟糕的竞争劣势。因此在上 个世纪90年代,供应链的导向集中于降低供应链成员企业的库存水平。 宏观方面,库存与总体宏观经济息息相关,经济的增长可由国内生产总值来衡 量。美国1985年到2000年的数据表明(见下表6-1),库存成本和国内生产总 值相关。从表6-1可以看出,库存的价值或水平随经济的增长而增长,但增长的 速度要低于经济增长的速度,并且库存占GDP的比例以已从5.4%下降到3.8%, 这说明降低库存水平得到了积极的成果 表5-1:宏观的库存成本和国内生产总值的关系(美国) 所有业务存货 库存持有比库存持有成本名义GDP(10000库存占GDP的 年份的价值(10亿 率(%) (10亿美元) 亿美元) 百分比(%) 美元) 227 4.23 217 4.51 4.74 944 251 5.11 4.9 1006 283 5.2 283 4. 1991 1030 256 4.3 1992 1043 22.7 237 6.32 3.8
第五章 库存经济分析 第一节 库存概述 库存是企业的一项庞大的昂贵的投资。良好的库存管理能够加快资金的周转速 度、提高资金的使用效率、增加投资的收益。对于制造业来说，原材料短缺将影响 生产，导致费用增加，产品短缺。而库存积压将增加仓储，积压资金，提高成本， 减少盈利。这些都反映了库存管理对企业的重要性。 一、库存在经济中的作用 库存一直是企业关注的重点，很多企业认识到持有存货过多会导致最终产品成 本的上升。早在 19 世纪 70 年代，美国的福特汽车公司就预测它的在制品库存 （Work－in－process）是丰田公司的 15 倍，这是非常糟糕的竞争劣势。因此在上 个世纪 90 年代，供应链的导向集中于降低供应链成员企业的库存水平。 宏观方面，库存与总体宏观经济息息相关，经济的增长可由国内生产总值来衡 量。美国 1985 年到 2000 年的数据表明（见下表 6－1），库存成本和国内生产总 值相关。从表 6－1 可以看出，库存的价值或水平随经济的增长而增长，但增长的 速度要低于经济增长的速度，并且库存占 GDP 的比例以已从 5.4％下降到 3.8％， 这说明降低库存水平得到了积极的成果。 表 5－1：宏观的库存成本和国内生产总值的关系（美国） 年份 所有业务存货 的价值（10 亿 美元） 库存持有比 率（％） 库存持有成本 （10 亿美元） 名义 GDP（10000 亿美元） 库存占 GDP 的 百分比（％） 1985 847 28.6 227 4.23 5.4 1986 843 25.7 217 4.51 4.8 1987 875 25.7 225 4.74 4.7 1988 944 26.6 251 5.11 4.9 1989 1006 28.1 283 5.49 5.2 1990 1041 27.2 283 5.80 4.9 1991 1030 24.9 256 5.99 4.3 1992 1043 22.7 237 6.32 3.8
1993 1076 22.2 239 6.64 3.6 1994 23.5 7.05 3.8 1995 24.9 7.40 4.1 3.9 3.8 1323 323 1379 3.6 2000 1485 25.4 377 9.96 3.8 另外,库存成本是物流总成本中的一部分。以美国1999年的物流总成本构成 (表5-2)为例,可以看出存货持有成本平均可以占到企业物流总成本的36% 表5-2:物流总成本(1999年 单位:100万美元 持有成本 利息 税、报废、折旧、保险· 187 仓储… 运输成本(汽车承运) 卡车一城市间… 卡车一当地 450 其他承运 铁路… 水运(国际16,国内6)…………………… 管道运输………………………………………… 航空(国际7,国内19)…………………… 代理运输·
1993 1076 22.2 239 6.64 3.6 1994 1127 23.5 265 7.05 3.8 1995 1211 24.9 302 7.40 4.1 1996 1240 24.4 303 7.81 3.9 1997 1280 24.5 314 8.32 3.8 1998 1323 24.4 323 8.79 3.7 1999 1379 24.1 332 9.30 3.6 2000 1485 25.4 377 9.96 3.8 另外，库存成本是物流总成本中的一部分。以美国 1999 年的物流总成本构成 （表 5－2）为例，可以看出存货持有成本平均可以占到企业物流总成本的 36％。 表 5－2：物流总成本（1999 年） 单位：100 万美元 持有成本 利息………………………………………………… 70 税、报废、折旧、保险…………………………… 187 仓储………………………………………………… 75 小计 332 运输成本（汽车承运） 卡车－城市间……………………………………… 300 卡车－当地………………………………………… 150 小计 450 其他承运 铁路………………………………………………… 36 水运（国际 16，国内 6）………………………… 22 管道运输…………………………………………… 9 航空（国际 7，国内 19）………………………… 26 代理运输…………………………………………… 6
小计 与托运人有关的成本 物流管理…………… 物流总成本 、库存的作用 库存策略的制订主要依赖于对生产过程和市场行情的详细分析,在企业内持有 库存主要起着以下五个方面的作用: 1.使企业获得规模经济。一个组织要想实现在采购、运输和制造等物流过程方 面的规模经济,拥有一个适当的库存是必要的。大批量的订货能够使企业在众多方 面获得优势:降低原材料的采购价格和运输费用、降低单位产品的制造成本、减少 因缺货而形成的订单损失和信誉下降等。 2.平衡供求方面的关系。季节性的供给和需求使企业不得不持有库存,例如在 节日,产品需求量剧增,这就要求企业能够有充足的货源来迅速满足市玚的需要 另一方面,某些产品的需求在一定的时期中可能相对比较平稳,但其相应的原材料 的供给和需求变化较大,这同样会要求企业能够保留适当的原材料库存以保持生产 的连续性,避开不利的价格变动。 3.有助于物流系统的合理化。合理的仓库选址可以带来诸多方面的便利,减少 耗费在运输配送方面的时间和费用。原材料能够从仓库中被合理地配送到各地的生 产基地,满足生产的需要;产成品能够被迅速运往仓库,然后配送到各地满足顾客 的需求。这些方面的专业化极大地节省了在运输环节的费用。 4预防需求和订货周期的不确定性。由于市场需求情况的瞬息万变以及订货 周期的不确定性,常常使库存不足,从而导致缺货损失,这时库存就显得十分重 要。存贮生产所需要的原材料不仅能够保持正常生产的连续性,而且常常会在未来 原材料价格的上涨或原材料的短缺时赚取额外的利润。 5.在某些关键领域起到缓冲、调节的作用。库存在整个供应链的某些关键环 节起着缓冲、调节的作用,它可以缓和由于物资供应的延迟、短缺而造成的对生产 过程的冲击,可以作为配送环节的中介,调节生产过程中因原材料、半成品的不足
小计 99 与托运人有关的成本……………………………… 5 物流管理…………………………………………… 35 物流总成本 921 二、库存的作用 库存策略的制订主要依赖于对生产过程和市场行情的详细分析，在企业内持有 库存主要起着以下五个方面的作用： 1.使企业获得规模经济。一个组织要想实现在采购、运输和制造等物流过程方 面的规模经济，拥有一个适当的库存是必要的。大批量的订货能够使企业在众多方 面获得优势:降低原材料的采购价格和运输费用、降低单位产品的制造成本、减少 因缺货而形成的订单损失和信誉下降等。 2.平衡供求方面的关系。季节性的供给和需求使企业不得不持有库存，例如在 节日，产品需求量剧增，这就要求企业能够有充足的货源来迅速满足市场的需要； 另一方面，某些产品的需求在一定的时期中可能相对比较平稳，但其相应的原材料 的供给和需求变化较大，这同样会要求企业能够保留适当的原材料库存以保持生产 的连续性，避开不利的价格变动。 3.有助于物流系统的合理化。合理的仓库选址可以带来诸多方面的便利，减少 耗费在运输配送方面的时间和费用。原材料能够从仓库中被合理地配送到各地的生 产基地，满足生产的需要；产成品能够被迅速运往仓库，然后配送到各地满足顾客 的需求。这些方面的专业化极大地节省了在运输环节的费用。 4.预防需求和订货周期的不确定性。由于市场需求情况的瞬息万变以及订货 周期的不确定性，常常使库存不足，从而导致缺货损失，这时库存就显得十分重 要。存贮生产所需要的原材料不仅能够保持正常生产的连续性，而且常常会在未来 原材料价格的上涨或原材料的短缺时赚取额外的利润。 5.在某些关键领域起到缓冲、调节的作用。库存在整个供应链的某些关键环 节起着缓冲、调节的作用，它可以缓和由于物资供应的延迟、短缺而造成的对生产 过程的冲击，可以作为配送环节的中介，调节生产过程中因原材料、半成品的不足
而可能发生的比例失调 但是,很多人对库存也持有批评态度。他们认为 第一,库存被认为是一种浪费。库存耗费了那些可以有更好用途的资本,比 如可以用于提高生产率或竞争力。同时,库存虽储存价值,但不能对企业产品的直 接价值做贡献 第二,库存可能掩盖质量问题。当质量问题浮现出来,人们倾向于清理持有 的库存,以保护所投入的资本。纠正质量问题的努力可能会延缓下来 第三,持有库存鼓励人们以孤立的观点来看待物流渠道整体的管理问题。有 了库存,人们常可能将物流渠道的一个阶段与另一个阶段分离开来。将物流渠道作 为一个整体来考虑的一体化决策带来的机遇可能会减少。而如果没有库存,企业不 可避免地要同时对渠道中不同层次的库存进行计划和协调管理。 、库存的分类 1.周转性库存。周转性库存是指为补充在生产或销售过程中已消耗完或销售 完的物资而设定的库存,以便于满足一定条件下的物资需求,保证生产的连续进 行。例如每一个月进一次货,每天的需求量为100,提前期为10天,则平均的周 转性库存水平为1000。 2.在途库存。在途库存是指处于运输过程中的库存。即在航空、铁路、公路 管道等运输线上的物资,装配线上的在制品等。 3.安全库存。安全库存是指对未来物资供应的不确定性、意外中断或延迟等起 到缓冲作用而保持的库存。例如对未来原材料的供应情况,究竟是顺利还是不顺利 不能肯定,这时保持一定数量的库存,能提高供应保障。 4.季节性库存。季节性库存是指某些物资的供应或产品的销售经常受到季节性 因素的影响,为了保证生产和销售的正常进行,需要一定数量的季节性库存。例如 水果类产品的生产容易受到季节性的影响,这类物资就应该根据季节性的要求确定 库存水平。 5.投机性库存。持有库存的目的可能是投机,而这些库存也是需要控制的总库 存的一部分。对某些原材料,如金、银的采购,有时是为价格投机,有时是为满足 运作的需要。如果一定期间为价格投机而采购的数量超过预期的运作需要量,那么
而可能发生的比例失调。 但是，很多人对库存也持有批评态度。他们认为： 第一，库存被认为是一种浪费。库存耗费了那些可以有更好用途的资本，比 如可以用于提高生产率或竞争力。同时，库存虽储存价值，但不能对企业产品的直 接价值做贡献。 第二，库存可能掩盖质量问题。当质量问题浮现出来，人们倾向于清理持有 的库存，以保护所投入的资本。纠正质量问题的努力可能会延缓下来。 第三，持有库存鼓励人们以孤立的观点来看待物流渠道整体的管理问题。有 了库存，人们常可能将物流渠道的一个阶段与另一个阶段分离开来。将物流渠道作 为一个整体来考虑的一体化决策带来的机遇可能会减少。而如果没有库存，企业不 可避免地要同时对渠道中不同层次的库存进行计划和协调管理。 二、库存的分类 1.周转性库存。周转性库存是指为补充在生产或销售过程中已消耗完或销售 完的物资而设定的库存，以便于满足一定条件下的物资需求，保证生产的连续进 行。例如每一个月进一次货，每天的需求量为 100，提前期为 10 天，则平均的周 转性库存水平为 1000。 2.在途库存。在途库存是指处于运输过程中的库存。即在航空、铁路、公路、 管道等运输线上的物资，装配线上的在制品等。 3.安全库存。安全库存是指对未来物资供应的不确定性、意外中断或延迟等起 到缓冲作用而保持的库存。例如对未来原材料的供应情况，究竟是顺利还是不顺利 不能肯定，这时保持一定数量的库存，能提高供应保障。 4.季节性库存。季节性库存是指某些物资的供应或产品的销售经常受到季节性 因素的影响，为了保证生产和销售的正常进行，需要一定数量的季节性库存。例如 水果类产品的生产容易受到季节性的影响，这类物资就应该根据季节性的要求确定 库存水平。 5.投机性库存。持有库存的目的可能是投机，而这些库存也是需要控制的总库 存的一部分。对某些原材料，如金、银的采购，有时是为价格投机，有时是为满足 运作的需要。如果一定期间为价格投机而采购的数量超过预期的运作需要量，那么
企业的财务经理会比物流经理更关注由此造成的过量库存。 三、库存成本的构成 库存成本一般由以下几部分构成。 (一)购买成本。 指用于购买或生产该产品所花费的费用,它的大小与产品的数量呈正比例的关 系,而且随着时间的推移,库存成本由于存储产品的市场价格发生变化而变化。 (二)存货持有成本 存货持有成本有四个方面的主要内容:资本成本、储藏空间成本、库存服务成 本和存货风险成本。 1.资本成本。有时也叫做利息或机会成本。这种成本类型侧重于企业用于库存 的资本所产生的成本 2.储藏空间成本。储藏的空间成本包括把产品运进和运出仓库所发生的搬运成 本,以及诸如租金、取暖和照明等仓库成本。这些费用根据情况各异变化很大, 3.库存服务成本。存货持有的另外一个方面是库存服务成本,它包括保险和税 收带来的成本 4.库存风险成本。它反映了存货的现金价值下降的可能性,这种可能性远远超 出了企业的控制范围。任何计算库存风险成本的方法都应包括与陈旧、破损、丢 失、被盗以及库存商品的其他风险相关的成本,库存商品遭受这些风险的程度会影 响库存价值和相应的持有成本, (三)订货成本 指在订货过程中所发生的人员出差、与供应商谈判、处理订单、出具发票以及 收货入库等费用。这笔费用一般与订货批量的大小无关,而只与订货次数有关 (四)缺货成本 指由于库存不足,无法满足顾客的需求所造成的业务损失和企业信誉的下降、 利润减少等损失。如失去销售机会的损失,停工待料的损失,延期交货的额外支出 四、库存目标 库存的问题不是孤立的,它和营销问题、仓库问题、材料运输问题、采购问
企业的财务经理会比物流经理更关注由此造成的过量库存。 三、库存成本的构成 库存成本一般由以下几部分构成。 （一）购买成本。 指用于购买或生产该产品所花费的费用，它的大小与产品的数量呈正比例的关 系，而且随着时间的推移，库存成本由于存储产品的市场价格发生变化而变化。 （二）存货持有成本 存货持有成本有四个方面的主要内容：资本成本、储藏空间成本、库存服务成 本和存货风险成本。 1.资本成本。有时也叫做利息或机会成本。这种成本类型侧重于企业用于库存 的资本所产生的成本。 2.储藏空间成本。储藏的空间成本包括把产品运进和运出仓库所发生的搬运成 本，以及诸如租金、取暖和照明等仓库成本。这些费用根据情况各异变化很大。 3.库存服务成本。存货持有的另外一个方面是库存服务成本，它包括保险和税 收带来的成本。 4.库存风险成本。它反映了存货的现金价值下降的可能性，这种可能性远远超 出了企业的控制范围。任何计算库存风险成本的方法都应包括与陈旧、破损、丢 失、被盗以及库存商品的其他风险相关的成本，库存商品遭受这些风险的程度会影 响库存价值和相应的持有成本。 （三）订货成本 指在订货过程中所发生的人员出差、与供应商谈判、处理订单、出具发票以及 收货入库等费用。这笔费用一般与订货批量的大小无关，而只与订货次数有关。 （四）缺货成本 指由于库存不足，无法满足顾客的需求所造成的业务损失和企业信誉的下降、 利润减少等损失。如失去销售机会的损失，停工待料的损失，延期交货的额外支出 等。 四、库存目标 库存的问题不是孤立的，它和营销问题、仓库问题、材料运输问题、采购问
题、财务问题等都有着千丝万缕的联系。因此,库存管理所涉及的目标并不完全 致,有些甚至是互斥的。库存问题是企业内部不同职能部门之间矛盾的根源,这种 矛盾是由于不同的职能部门在涉及存货的使用问题上负有不同的任务而引起的,表 5-3明各部门对库存的态度。 表5-3各部门对库存的态度 部门 典型的反映 市场经营与销售如果总是缺货或无足够的品种,那样就不能保住用户 生产 如果大批量生产,就可能降低单位成本和有效的经营 采购 如果整批大量购进,就能降低单位成本 财务 从哪里筹集资金来支付存货的贷款?库存水平应更低点 仓库 这里已无货位,什么也不能再放了 由此看出,库存管理所涉及的目标并不是完全一致,甚至不容易叙述清楚。其 主要的目标是使库存投资最少,对用户的服务水平最高和保证企业的有效(低成本) 经营,一些带有共性的次一级目标是单位成本低、存货周转率高、质量稳定、与供 应商保持良好的关系以及保持供应持续不断等。很容易看出上述目标很不一致,有 的甚至相互抵触。因此,要根据现实条件和环境的各种限制,很好地将这些目标协 调起来,也就是所谓的“次级优化”。“次级优化”是用来描述以系统的目标为代 价而使子系统最优化的术语。 五、常见库存控制方法 1.连续库存系统。这个系统以经济订货量(E0Q)和订货点的原理为基础。连续 库存系统要保持存货数量的纪录,并在存货量降至一定水平时进行补充供应。 2.双堆库存系统。其特点是没有连续的库存纪录,属于固定订货量系统。订货 点由肉眼来判定,当存货消耗一堆时便开始订货,其后的需求由第二堆来满足 3.定期库存系统。在定期库存系统中,在储物品的数量要按固定的时间间隔进 行检查 ①非强制补充供货库存系统。也称为最小最大系统,是连续系统和定期系统
题、财务问题等都有着千丝万缕的联系。因此，库存管理所涉及的目标并不完全一 致，有些甚至是互斥的。库存问题是企业内部不同职能部门之间矛盾的根源，这种 矛盾是由于不同的职能部门在涉及存货的使用问题上负有不同的任务而引起的，表 5－3 明各部门对库存的态度。 表 5－3 各部门对库存的态度 部门 典型的反映 市场经营与销售 如果总是缺货或无足够的品种，那样就不能保住用户 生产 如果大批量生产，就可能降低单位成本和有效的经营 采购 如果整批大量购进，就能降低单位成本 财务 从哪里筹集资金来支付存货的贷款？库存水平应更低点 仓库 这里已无货位，什么也不能再放了 由此看出，库存管理所涉及的目标并不是完全—致，甚至不容易叙述清楚。其 主要的目标是使库存投资最少，对用户的服务水平最高和保证企业的有效(低成本) 经营，一些带有共性的次—级目标是单位成本低、存货周转率高、质量稳定、与供 应商保持良好的关系以及保持供应持续不断等。很容易看出上述目标很不—致，有 的甚至相互抵触。因此，要根据现实条件和环境的各种限制，很好地将这些目标协 调起来，也就是所谓的“次级优化”。“次级优化”是用来描述以系统的目标为代 价而使子系统最优化的术语。 五、常见库存控制方法 1.连续库存系统。这个系统以经济订货量(EOQ)和订货点的原理为基础。连续 库存系统要保持存货数量的纪录，并在存货量降至一定水平时进行补充供应。 2.双堆库存系统。其特点是没有连续的库存纪录，属于固定订货量系统。订货 点由肉眼来判定，当存货消耗一堆时便开始订货，其后的需求由第二堆来满足。 3.定期库存系统。在定期库存系统中，在储物品的数量要按固定的时间间隔进 行检查。 ① 非强制补充供货库存系统。也称为最小最大系统，是连续系统和定期系统
的混合物。库存水平均按固定的间隔进行检查,但订货要在库存余额已经降至预定 的订货点时才进行。 ②物料需求计划(MRP)库存系统。物料需求计划库存系统广泛地用于计划生 产。由于属于材料和零件的物品被最终产品所耗用,存货水准均根据用最终物品表 示的需求量来得出。物料需求计划系统是一种派生的订货量系统。这种系统的作用 是按反工艺方向,并根据最终产品或主要装配件的计划完工日期,来确定各种零件 和材料需要订购的日期和数量。该系统在预先已知最终产品的具体需求量和某项物 品的需求量按某种可预断的方式同其他物品的需求量联系在一起时,可得到良好的 效果。 所有库存系统都有各自的优缺点,因此,适用范围也不同。例如,连续系统最 适合于高价物品,对于这类物品要经常检查;双堆系统用在由于作用小或单价低而 无需经常检査的场合;定期系统适用于零售领域和供货渠道较少或货源来自中心仓 库的场合。 库存过程控制的关键是对订货过程的控制,因此要制订一个适宜的订货进货策 略,或者叫存储策略,其主要是解决什么时候订货?(多少时间补充一次库存?) 每次订货要订多少?(每次补充多少库存?)以及订货的方法?衡量订货策略的好 坏标准,是与库存有关的总成本最低。 第二节确定条件下的定量订购法 确定性条件下的库存是指当一个时期内的产品需求量确定以后,相应的库存成 本就基本上确定了。如果暂时不考虑缺货成本,库存成本由产品购买成本、存货持 有成本(也可称为存贮成本)和订货成本三部分组成。如果每次订货的数量越大, 订货次数就会减少,相应的订货费用就会降低,而存贮费用会增加;相反地,如果 每次订货的数量越少,订货次数就会增加、相应的订货费用就会上升,而存贮费用 会降低。因此就需要用费用权衡方法来确定经济订货批量( conomic Ordering Quantity,简称EOQ。 、理想状态下的经济批量模型(B0Q) (一)瞬间补货
的混合物。库存水平均按固定的间隔进行检查，但订货要在库存余额已经降至预定 的订货点时才进行。 ② 物料需求计划(MRP)库存系统。物料需求计划库存系统广泛地用于计划生 产。由于属于材料和零件的物品被最终产品所耗用，存货水准均根据用最终物品表 示的需求量来得出。物料需求计划系统是一种派生的订货量系统。这种系统的作用 是按反工艺方向，并根据最终产品或主要装配件的计划完工日期，来确定各种零件 和材料需要订购的日期和数量。该系统在预先已知最终产品的具体需求量和某项物 品的需求量按某种可预断的方式同其他物品的需求量联系在一起时，可得到良好的 效果。 所有库存系统都有各自的优缺点，因此，适用范围也不同。例如，连续系统最 适合于高价物品，对于这类物品要经常检查；双堆系统用在由于作用小或单价低而 无需经常检查的场合；定期系统适用于零售领域和供货渠道较少或货源来自中心仓 库的场合。 库存过程控制的关键是对订货过程的控制，因此要制订一个适宜的订货进货策 略，或者叫存储策略，其主要是解决什么时候订货？（多少时间补充一次库存？） 每次订货要订多少?（每次补充多少库存？）以及订货的方法？衡量订货策略的好 坏标准，是与库存有关的总成本最低。 第二节 确定条件下的定量订购法 确定性条件下的库存是指当一个时期内的产品需求量确定以后，相应的库存成 本就基本上确定了。如果暂时不考虑缺货成本，库存成本由产品购买成本、存货持 有成本（也可称为存贮成本）和订货成本三部分组成。如果每次订货的数量越大， 订货次数就会减少，相应的订货费用就会降低，而存贮费用会增加；相反地，如果 每次订货的数量越少，订货次数就会增加、相应的订货费用就会上升，而存贮费用 会降低。因此就需要用费用权衡方法来确定经济订货批量(Economic Ordering Quantity,简称 EOQ)。 一、理想状态下的经济批量模型（EOQ） （一）瞬间补货
如果可以实现瞬间补货,经济订货批量(E0Q)模型是最佳的订货量模型 1.经济订货批量的假设条件 为了便于进行描述与分析,对经济订货批量模型作如下假设 (1)需求量已知并且稳定不变,库存量随着时间均匀连续地下降; (2)库存补充的过程可以在瞬间完成,即不存在一边进货、一边消耗的问题 (3)产品的单位价格为常数,不存在批量优惠; (4)存贮费用以平均库存为基础进行计算 (5)每次的订货成本以及订货提前期均为常数; (6)对产品的任何需求都将及时得到满足,不存在缺乏方面的问题。 2.经济订货批量公式 根据经济订货批量的假设条件,基本的E0Q公式是从总成本公式导出的经济批 量,总成本(TC)为采购进货费用和保管储存费用之和。公式如下: TC=DxP+DC/0+OH/2 其中:TC为全年的总库存费用;D为全年的需要量:P为货物的购买单价;Q 为每次订货的数量;C为每次订货的费用;H为单位货物的年保管仓储费用。如图 6-1所示,我们可以清楚地知道,补充库存的间隔时间(即存贮周期)为T,补充时 库存物资已经全部用完。 NN 图5-1库存动态图 年的订货次数为D/Q,因此订货成本为DC/Q。这里需要注意的是,平均库 存水平为Q/2,因此一年的库存成本为QH/2。要使总库存费用最小,对Q求导
如果可以实现瞬间补货，经济订货批量（EOQ）模型是最佳的订货量模型。 1.经济订货批量的假设条件 为了便于进行描述与分析，对经济订货批量模型作如下假设： (1)需求量已知并且稳定不变，库存量随着时间均匀连续地下降； (2)库存补充的过程可以在瞬间完成，即不存在一边进货、一边消耗的问题； (3)产品的单位价格为常数，不存在批量优惠； (4)存贮费用以平均库存为基础进行计算； (5)每次的订货成本以及订货提前期均为常数； (6)对产品的任何需求都将及时得到满足，不存在缺乏方面的问题。 2.经济订货批量公式 根据经济订货批量的假设条件，基本的 EOQ 公式是从总成本公式导出的经济批 量，总成本（TC）为采购进货费用和保管储存费用之和。公式如下： TC = D× P + DC Q + QH 2 其中：TC 为全年的总库存费用；D 为全年的需要量；P 为货物的购买单价；Q 为每次订货的数量；C 为每次订货的费用；H 为单位货物的年保管仓储费用。如图 6－1 所示，我们可以清楚地知道，补充库存的间隔时间(即存贮周期)为 T，补充时 库存物资已经全部用完。 图 5－1 库存动态图 一年的订货次数为 D／Q，因此订货成本为 DC／Q。这里需要注意的是，平均库 存水平为 Q／2，因此一年的库存成本为 QH／2。要使总库存费用最小，对 Q 求导
数,再令导函数为零。即: OTC DC H 一 0 可得经济批量,即 TC是Q的函数,TC最小时的Q值就是最佳的经济订货批量E0Q。式中F为单位货 物的保管储存费用与单位购买价格的比率(又称储存费用率)。 因此,最小的库存总成本为:TCm=DP+√2DCH=DP+√2DCPF 总成本与订货成本,存贮成本和产品成本以及经济订货批量的关系如图6.2所 示,图示5-2中总成本的最低点就是对应的E0Q。 总成本 E 存贮成本 订货成本 订货数量 图5-2库存各成本之间的关系 例题1:某加工企业对某种材料的年需求量为D=8000吨,每次的订货费用C=2000 元,每吨原材料的单价为100元,存贮费用为8拢(即每吨原材料贮存一年所需的 存贮费用为原材料单价的8%)。求所需要的经济订货批量。 解:根据以上的公式可得: 2DC_2×8000×2000 =2000吨 100×8%
数，再令导函数为零。即： 0 2 2 = − + = ∂ ∂ H Q DC Q TC 可得经济批量，即： QEOQ＝ H 2DC = PF 2DC TC是Q的函数，TC最小时的Q* 值就是最佳的经济订货批量EOQ。式中F为单位货 物的保管储存费用与单位购买价格的比率（又称储存费用率）。 因此，最小的库存总成本为：TCmin＝D×P + 2DCH = DP + 2DCPF 总成本与订货成本，存贮成本和产品成本以及经济订货批量的关系如图 6.2 所 示，图示 5－2 中总成本的最低点就是对应的 EOQ。 图 5－2 库存各成本之间的关系 例题 1：某加工企业对某种材料的年需求量为 D＝8000 吨，每次的订货费用 C=2000 元，每吨原材料的单价为 100 元，存贮费用为 8 拢(即每吨原材料贮存一年所需的 存贮费用为原材料单价的 8%)。求所需要的经济订货批量。 解:根据以上的公式可得: QEOQ＝ PF 2DC ＝ 2000 100 8% 2 8000 2000 = × × × 吨
一年的订货次数为:t D 80004次 Q2000 总库存成本为 TC=D×P+√2DCPF 8000×100+√2×8000×2000×100×8% =816000(元) 在很多情况下,我们对数据估计不是很准确,经济订货批量的计算对估计错误 的数据并不敏感。例如,如果需求比预期高10%,Q就是预期的的√1.10,即增加 4.88%。如果库存持有成本比预期减少20%,Q就是以前的(-0.20),即增加 11.8%。将这些变化的百分比带入E0Q公式中,其他因素保持不变,总成本的误差 分别只有0.11%和0.62%。因此,经济订货批量模型对偏差有一定的稳定性 (二)有提前期的补货 很多情况下,不能实现瞬间补货,即发出订单和货物到达之间有一定的时间间 隔,这个时间间隔叫做提前期。我们引入再订货点( Recorder point,ROP)的概 念,即补货订单发出前允许库存降到的最低量。再订货点的计算公式为: ROP=d×LT 式中:ROP-—再订货点(件数) d-需求速率(件数/时间单位); LT--平均提前期(时间单位)。 订购模型如下图5-3所示 存贮量 最大库存量 下订单 ROP卜- 接到订货
一年的订货次数为： 4 2000 8000 = = = Q D t 次 总库存成本为： TC=D×P + 2DCPF ＝8000×100＋ 2×8000× 2000×100×8% ＝816000（元） 在很多情况下，我们对数据估计不是很准确，经济订货批量的计算对估计错误 的数据并不敏感。例如，如果需求比预期高 10％，Q* 就是预期的的 1.10 ，即增加 4.88％。如果库存持有成本比预期减少 20％，Q* 就是以前的 1 (1− 0.20) ，即增加 11.8％。将这些变化的百分比带入EOQ公式中，其他因素保持不变，总成本的误差 分别只有 0.11％和 0.62％。因此，经济订货批量模型对偏差有一定的稳定性。 （二）有提前期的补货 很多情况下，不能实现瞬间补货，即发出订单和货物到达之间有一定的时间间 隔，这个时间间隔叫做提前期。我们引入再订货点（Recorder Point，ROP）的概 念，即补货订单发出前允许库存降到的最低量。再订货点的计算公式为： ROP=d×LT 式中：ROP----再订货点(件数)； d----需求速率（件数/时间单位）； LT----平均提前期（时间单位）。 订购模型如下图 5－3 所示。 T LT ROP 时间 最大库存量 接到订货 下订单 存贮量 Q*