洤易通 山东星火国际传媒集团 第二十四章圆 24.4弧长和扇形面积 第1课时弧长和扇形面积
山东星火国际传媒集团 第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积 第1课时 弧长和扇形面积
洤易通 山东星火国际传媒集团 教学重 (1)经历探索弧长计算公式的过程.(2)了解弧长计算 公式,会用公式解决问题 教学难 用公式解决实际问题
山东星火国际传媒集团 (1)经历探索弧长计算公式的过程.(2)了解弧长计算 公式，会用公式解决问题. 用公式解决实际问题
洤易通 山东星火国际传媒集团 教学过程 、创设情境,导入新课 700 700 R=900 100 工人师傅在制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长 度”再下料,你知道他们是怎样计算的吗? 学生观察、分析、讨论、交流、发表各自见解
山东星火国际传媒集团 一、创设情境，导入新课 教学过程 工人师傅在制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长 度”再下料，你知道他们是怎样计算的吗? 学生观察、分析、讨论、交流、发表各自见解
洤易通 山东星火国际传媒集团 三、合作探究,感受新知 1.探索: 你还记得圆的周长公式吗?弧是圆上的一部分,你能否借助圆的周长公 式,来寻求弧长的公式? 设圆的半径为R,则: (1)圆的周长可以看作度的圆心角所对的弧; (2)1°的圆心角所对的弧长是 (3)2°的圆心角所对的弧长是 (4)4°的圆心角所对的弧长是 (5)n°的圆心角所对的弧长是 教师引导学生通过等分圆周和圆心角的办法,探索弧长计算公式学生 探索分析、总结结论、发现结论
山东星火国际传媒集团 1.探索： 你还记得圆的周长公式吗?弧是圆上的一部分，你能否借助圆的周长公 式，来寻求弧长的公式? 设圆的半径为R，则： (1)圆的周长可以看作度的圆心角所对的弧； (2)1°的圆心角所对的弧长是 ； (3)2°的圆心角所对的弧长是 ； (4)4°的圆心角所对的弧长是 ； … (5)n°的圆心角所对的弧长是 . 教师引导学生通过等分圆周和圆心角的办法，探索弧长计算公式.学生 探索分析、总结结论、发现结论. 二、合作探究，感受新知
洤易通 山东星火国际传媒集团 2.发现:n°的圆心角所对的弧长为: n Jt r 180 教师提出引导问题,教师根据学生回答补充总结 学生讨论、交流、推出弧长计算公式 3.应用: 现在,你能解决本节课开始的问题了吗? 700 700 A100%B D R=900
山东星火国际传媒集团 2.发现：n°的圆心角所对的弧长为： l= . 教师提出引导问题，教师根据学生回答补充总结. 学生讨论、交流、推出弧长计算公式. 3.应用： 现在，你能解决本节课开始的问题了吗? 180 nπr
洤易通 山东星火国际传媒集团 分析:弯形管的展直长度等于AC+AB的长+BD 教师引导、点拨:问题中已知n=100°,R=900mm,运用 弧长计算公式弧部分长度:1=nmR180,易求出1≈1570mm, 注意:展直长度还有剩余两段直管部分 教师结合图形让学生分析解决 学生解决情境问题,与同学交流答案及思路. 学生结合图形讨论完成
山东星火国际传媒集团 分析：弯形管的展直长度等于AC+AB的长+BD. 教师引导、点拨：问题中已知n=100° ，R=900mm，运用 弧长计算公式弧部分长度：l=nπR180，易求出l≈1570mm， 注意：展直长度还有剩余两段直管部分. 教师结合图形让学生分析解决. 学生解决情境问题，与同学交流答案及思路. 学生结合图形讨论完成
洤易通 山东星火国际传媒集团 4.提高: (1)例1:已知圆弧的半径为10厘米,圆心角为60°,求此 圆弧的长度 分析:要求弧长,只要有圆心角,半径的已知量便可求, 本题已满足 解:AB的长=50m×10=10m≈10.5厘米 3 (2)例2:一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板 沿水平线翻滚,那么B点从开始至结束所走过的路径长度是多少? B′
山东星火国际传媒集团 4.提高： (1)例1：已知圆弧的半径为10厘米，圆心角为60°，求此 圆弧的长度. 分析：要求弧长，只要有圆心角，半径的已知量便可求， 本题已满足. 解：AB的长= π×10= π≈10.5厘米. （2）例2：一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板 沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度是多少？ ︵ ︵ 180 60 3 10
洤易通 山东星火国际传媒集团 分析:点B从第一个位置,翻滚到第二个位置B′是以C为 圆心,CB为半径的一条弧BB′,第二个位置B′滚到B″路径又 是一条弧B〃B 教师引导、点拨、分析:(2)点B从第一个位置,翻滚到 第二个位置B′是以C为圆心,CB为半径的一条弧BB′,第二个 位置B′滚到B〃路径又是一条弧B〃B′.于是,计算出两条弧 的长度即可. 学生先自主完成证明(1) 学生通过讨论解决(2)养成良好的分析问题,解决问题 的能力和习惯
山东星火国际传媒集团 分析：点B从第一个位置，翻滚到第二个位置B′是以C为 圆心，CB为半径的一条弧BB′ ，第二个位置B′滚到B″路径又 是一条弧B″B′. 教师引导、点拨、分析：（2）点B从第一个位置，翻滚到 第二个位置B′是以C为圆心，CB为半径的一条弧BB′ ,第二个 位置B′滚到B″路径又是一条弧B″B′.于是，计算出两条弧 的长度即可. 学生先自主完成证明（1）. 学生通过讨论解决（2）养成良好的分析问题，解决问题 的能力和习惯. ︵ ︵ ︵ ︵
洤易通 山东星火国际传媒集团 课堂小结,梳理新知 1.学习这节课你有哪些收获? 2.你对本节课还有什么疑惑? 教师通过小结,查漏补缺
山东星火国际传媒集团 1.学习这节课你有哪些收获? 2.你对本节课还有什么疑惑？ 教师通过小结，查漏补缺. 三、课堂小结，梳理新知
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