免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 25.3解直角三角形及其应用 探究:测量底部不可到达物体的高度 教|1.认知与技能 学(1)用测角仪和皮尺等工具,并结合所学的解斜三角形中相关知识解决一些实际问题 目(2)一步把数和形结合起来,提高学生分析问题和解决问题的能力 标|2.过程与方法 (1)设计实地测量方案,在设计过程中会灵活地运用三角函数关系,进行正确的边角互化 (2)学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力,要求学生善于将某些实际问题中的 数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系,培养学生用数学的意识 3.情感、态度与价值观: (1)体会改革开放以来马鞍山日新月异的变化,增强作马鞍山人的自豪感 (2)在合作解决问题过程中体会理论源于实践,数学源于生活,培养学生学习数学的兴趣,通过对数 学知识的应用加深对数学知识内涵的深入理解 重|1.重点:测量和计算底部不可到达物体的高度 点2.难点:利用三角函数解决较复杂的物体高度的测量与计算问题 教与学互动设计 巩|学生讨论并设计方案 固|问题:如何测量学校旗杆的高度? 提方法:用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为,用 高 卷尺量出测点到旗杆的距离a,测角仪的高度为b 应在R△AED中,tana=ED D 用 ∴AB=AE+EB= EDana+EB C 迁 即AB= atan c+b 移|(此为问题为底部可到达的物体高度的测量) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 25.3 解直角三角形及其应用 探究：测量底部不可到达物体的高度 教 学 目 标 1．认知与技能： (1)用测角仪和皮尺等工具,并结合所学的解斜三角形中相关知识解决一些实际问题； (2)一步把数和形结合起来，提高学生分析问题和解决问题的能力. 2．过程与方法： (1)设计实地测量方案,在设计过程中会灵活地运用三角函数关系,进行正确的边角互化； (2)学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力，要求学生善于将某些实际问题中的 数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系，培养学生用数学的意识. 3．情感、态度与价值观： (1)体会改革开放以来马鞍山日新月异的变化，增强作马鞍山人的自豪感 (2)在合作解决问题过程中体会理论源于实践,数学源于生活,培养学生学习数学的兴趣,通过对数 学知识的应用加深对数学知识内涵的深入理解. 重 点 1．重点：测量和计算底部不可到达物体的高度； 2．难点：利用三角函数解决较复杂的物体高度的测量与计算问题. 教与学互动设计 巩 固 提 高 应 用 迁 移 学生讨论并设计方案 问题:如何测量学校旗杆的高度？ 方法：用测角仪测得旗杆顶部 A 的仰角为α，用 卷尺量出测点到旗杆的距离a,测角仪的高度为b 在 Rt△AED 中， tan AE ED = ∴ AB AE EB ED EB = + = + tan 即 AB a b = + tan (此为问题为底部可到达的物体高度的测量)
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 合|情景问题:如果已知佳山电视塔塔身的高度为40 作米,如何利用测角仪得到佳山的高度? 交|工具:卷尺、测角仪 方案 流(此为问题为底部不可到达的物体高度的测量) 解读探宄 方案二 方案一分析 1.计算结果B DE -AB ot B 2.进行测量的前提是必须保证点C、D、E三点共 线 拓展:如果不能保证在一个平面内找到共线的三 点C、DE,是否有其他的测量方案? 方案二分析 1计算结果BC=-4 B cot B 2.进行测量的前提必须保证电视塔的底部(即山 的顶端)在视线范围内 拓展:如果山的对面有一个建筑物,能否利用建 筑物进行山高的测量? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 合 作 交 流 解 读 探 究 情景问题：如果已知佳山电视塔塔身的高度为 40 米，如何利用测角仪得到佳山的高度？ 工具：卷尺、测角仪 (此为问题为底部不可到达的物体高度的测量) 方案一分析: 1.计算结果 cot cot DE BC AB = − − 2.进行测量的前提是必须保证点 C、D、E 三点共 线 拓展:如果不能保证在一个平面内找到共线的三 点 C、D、E，是否有其他的测量方案？ 方案二分析: 1.计算结果 cot cot cot AB BC = − 2.进行测量的前提必须保证电视塔的底部(即山 的顶端)在视线范围内 拓展：如果山的对面有一个建筑物，能否利用建 筑物进行山高的测量？ 方案一 方案二
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 课 结 底部不可到达的物体高度的测量方案: 1.方案一需要保证三点共线,方案二需要保证被测物体的端点是清晰可视的,同学们需要根据具体的 问题情景灵活选择 2.测量的计算结果可以作为公式记忆,方便后期的学习使用 发|在高为60米的山顶上,测得山底一建筑物的 散|顶端与底端的俯角分别为30°、60°,则该 思建筑物高为 米 60米 维探索 [设置目的] 探究问题利用了仰角对底部不可到达的物体的 高度进行了测量和计算,练习题中设置了利用 俯角,对于物体的高度进行测量和计算,以强 化俯角的概念 [家庭作业 P120B组复习题5、6、7 省级课题《初中数学探究性教与学策略的研究》汇报课 §25.3解直角三角形及其应用 教学设计 探究:测量底部不可到达物体的高度 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课 堂 小 结 底部不可到达的物体高度的测量方案： 1.方案一需要保证三点共线,方案二需要保证被测物体的端点是清晰可视的,同学们需要根据具体的 问题情景灵活选择 2.测量的计算结果可以作为公式记忆,方便后期的学习使用 发 散 思 维 探 索 实 践 在高为 60 米的山顶上,测得山底一建筑物的 顶端与底端的俯角分别为 30°、60°,则该 建筑物高为 米. [设置目的] 探究问题利用了仰角对底部不可到达的物体的 高度进行了测量和计算，练习题中设置了利用 俯角，对于物体的高度进行测量和计算，以强 化俯角的概念. [家庭作业] P120 B 组复习题 5、6、7 省级课题《初中数学探究性教与学策略的研究》汇报课 §25.3 解直角三角形及其应用 教学设计 探究：测量底部不可到达物体的高度 30° 60° 60米
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 教材选用:沪科版《数学》九年级(上) 授课班级:马鞍山市成功学校初三(9)班 授课时间:2008年12月16日第六节课 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教材选用: 沪科版《数学》九年级(上) 授课班级：马鞍山市成功学校初三（9）班 授课时间：2008 年 12 月 16 日第六节课