洤易通 山东星火国际传媒集团 第二十四章圆 24.2.2直线和圆的位置关系 第1课时直线和圆的位置关系
山东星火国际传媒集团 第二十四章 圆 24.2.2 直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系
洤易通 山东星火国际传媒集团 教学重点: (1)经历探索直线与圆位置关系的过程 (2)理解直线与圆的三种位置关系 (3)切线的概念以及切线的性质 教学难点: 探索圆的切线的性质
山东星火国际传媒集团 教学重点： (1)经历探索直线与圆位置关系的过程. (2)理解直线与圆的三种位置关系. (3)切线的概念以及切线的性质. 教学难点： 探索圆的切线的性质
洤易通 山东星火国际传媒集团 教学过程 、创设情境,导入新课 请大家仔细观察上面几幅图片,在太阳升起的过程中,太 阳和地平线有几种位置关系?如果把太阳看作一个圆,地平线 看作是一条直线,2由此,你发现它们有几种位置关系?学生观 察、分析、体会,初步感知直线和圆的位置关系
山东星火国际传媒集团 一、创设情境，导入新课 教学过程 2 请大家仔细观察上面几幅图片，在太阳升起的过程中，太 阳和地平线有几种位置关系?如果把太阳看作一个圆，地平线 看作是一条直线，由此，你发现它们有几种位置关系? 学生观 察、分析、体会，初步感知直线和圆的位置关系
洤易通 山东星火国际传媒集团 、合作探究,感受新知 结论:直线和圆有三种位置关系.它们分别是相交、相切、 相离.直线和圆有唯一公共点时,我们说这条直线和圆相切,这 条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点,当直线与圆有两个公 共点时,叫做直线和圆相交,这条直线叫圆的割线当直线与圆 没有公共点时,叫做直线和圆相离 O O
山东星火国际传媒集团 结论：直线和圆有三种位置关系.它们分别是相交、相切、 相离.直线和圆有唯一公共点时，我们说这条直线和圆相切，这 条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点，当直线与圆有两个公 共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线.当直线与圆 没有公共点时，叫做直线和圆相离. 二、合作探究，感受新知
洤易通 山东星火国际传媒集团 2探索(类比点和圆的位置关系探索): 从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系 你能总结吗?如果圆0的半径为r,圆心到直线的距离为d,二 者满足怎样关系时,分别有直线和圆的三种关系? 通过上面问题我们容易得到: (1)直线1和⊙0相交d>r
山东星火国际传媒集团 2.探索(类比点和圆的位置关系探索)： 从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系， 你能总结吗?如果圆O的半径为r，圆心到直线的距离为d，二 者满足怎样关系时，分别有直线和圆的三种关系? 通过上面问题我们容易得到： (1)直线l和⊙O相交 dr.
洤易通 山东星火国际传媒集团 教师用电脑演示过程.引导学生把“点和圆的位置关系” 研究的方法迁移过来,指导学生归纳、概括发现结论 引导、点拨,教师点评:“分”左边反映是两个图形(直 线和圆)的位置关系,右边是反映直线和圆的位置关系的判定 依据 学生观察实验,分析总结,合作得出结论 先自主探索.再小组合作,分析、总结、交流
山东星火国际传媒集团 教师用电脑演示过程.引导学生把“点和圆的位置关系” 研究的方法迁移过来，指导学生归纳、概括发现结论. 引导、点拨，教师点评： “ ”左边反映是两个图形(直 线和圆)的位置关系，右边是反映直线和圆的位置关系的判定 依据. 学生观察实验，分析总结，合作得出结论. 先自主探索.再小组合作，分析、总结、交流.
洤易通 山东星火国际传媒集团 3.应用: 补充:例已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,AC=4cm (1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切? (2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆, 这两个圆与AB分别有怎样的位置关系? B
山东星火国际传媒集团 3.应用： 补充：例已知Rt△ABC的斜边AB＝8 cm，AC=4 cm. （1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？ （2）以点C为圆心，分别以2 cm和4 cm的长为半径作两个圆， 这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:(1)如右图,过点C作AB的垂线段CD Rt△ABC中,AC=4cm,AB=8cm; BC=43cm.由面积法可得,CD=23cm 因此,当半径长为23cm时,AB与⊙C相切
山东星火国际传媒集团 解：（1）如右图，过点C作AB的垂线段CD. ∵Rt△ABC中，AC=4 cm,AB=8 cm； ∴BC=43 cm.由面积法可得,∴CD＝23 cm. 因此，当半径长为23 cm时，AB与⊙C相切
洤易通 山东星火国际传媒集团 (2)由(1)可知,圆心C到AB的距离d=23cm,所以,当 r=2cm时,dr,⊙C与AB相离;当r=4cm时,d<r,⊙C与AB相 交 教师引导、点拨、分析:根据d与r间的数量关系可知:d=r 时,相切;d<r时,相交;dxr时,相离 学生先自主分析、再合作交流养成良好的分析问题、解决 问题的能力和习惯
山东星火国际传媒集团 （2）由（1）可知，圆心C到AB的距离d=23 cm，所以，当 r=2 cm时，d>r，⊙C与AB相离；当r=4 cm时，dr时，相离. 学生先自主分析、再合作交流.养成良好的分析问题、解决 问题的能力和习惯
洤易通 山东星火国际传媒集团 课堂小结,梳理新知 1.直线和圆的位置关系:相交、相切、相离 (1)从公共点数来判断 (2)从d与r间的数量关系来判断. 2.直线和圆的位置关系的性质与判定: 直线1和⊙0相交口dr;直线1和⊙0相切□d=r;直线1和 ⊙0相离□d>r. 教师点评、解惑、完善总结
山东星火国际传媒集团 1.直线和圆的位置关系：相交、相切、相离. （1）从公共点数来判断. （2）从d与r间的数量关系来判断. 2.直线和圆的位置关系的性质与判定： 直线l和⊙O dr. 教师点评、解惑、完善总结. 三、课堂小结，梳理新知